/*
    要從n<=13個人中通過黑白配多去少留（相等的話繼續(xù)），如果只有兩個人則剪刀石頭布來選出一個苦力。
    要求選出苦力所用時間的期望，還有哪些人最有可能成為苦力，及其成為苦力的概率。 
    給出每個人出黑、白、石頭、剪刀、布的概率u,d,r,p,s
    
    瞄到watashi博客上的枚舉子集
    我就嘗試，dp[mask]表示當前這些人離目標的期望次數(shù)
    然后轉(zhuǎn)移就是枚舉多少人出黑、白，如果兩個人時就枚舉石頭、剪刀、布
    dp[mask] = 1+∑up[sub]*down[other]*dp[bitcount[sub] < bitcount[other] ? sub : other]   ,  other = mask ^ sub即other是sub關(guān)于mask的補集
    不過這里有一些是bitcount[sub] = bitcount[other] 或者 bitcount[sub] = 0,bitcount[other] = 0的情況，此時轉(zhuǎn)移到mask
    將這些項移到左邊去即可，我看watashi是不轉(zhuǎn)移兩種情況
    
    而每個人成為苦力的概率時，是指"從初始狀態(tài)到只剩一個人時（或者Infinity）的這個事件發(fā)生的概率"
    就可以通過從最初dp[(1<<n)-1]不斷乘以一些決策的概率轉(zhuǎn)移到下一種事件
    因為有可能一次決策后還是沒有人去掉，這樣mask還是變回到了mask
    這里，我看watashi算概率時，只算那些有轉(zhuǎn)移的事件。
    比如狀態(tài)1->1概率為p1,1->2為p2,1->3為p3 ，則認為從p1轉(zhuǎn)移到p2的概率為 p2/(p2+p3)，即分母是可以轉(zhuǎn)移的狀態(tài)的概率之和
    我的理解是，即使轉(zhuǎn)移到1，到最后結(jié)束時，肯定是轉(zhuǎn)移到2或3！！！！
    這樣1轉(zhuǎn)移到2的概率就為： p2+p1*p2+p1*p1*p2+ = p2*(1+p1+p1^2) = p2*(1-p1^n)/(1-p1) = p2/(1-p1) 
    其實也就是轉(zhuǎn)移到1的概率最后還是會按比例分配到2,3，所以不用考慮轉(zhuǎn)移到自身的
    原來這個就是“歸一化”

    我之前以為每個人lose的概率是指這些人lose的ratio，這樣他們之和就為1了
    watashi:"不是的，你看樣例就有一個是0.0% + 0.0% < 1的。加上死循環(huán)的概率之和才是1"

    復雜度就是枚舉子集再枚舉子集，2^k*C(n,k) = (2+1)^n = 3^n
    這題要先預處理一些東西，轉(zhuǎn)移時直接用，不然會超時吧
    可能看到n=13,n=12時就應(yīng)該要猜到是O(3^n)的做法了，2010福州warm up D題就是O(3^12)

    好了，到這里怎么算是比較明確的
    但這題比較多的細節(jié)，比如inf,nan(not a number)，要避免算出nan
    如果說為了避免除0，當遇到分母時就賦值為自定義的INF時，注意這個INF繼續(xù)參與運算后，結(jié)果不一定變?yōu)镮NF了
    如(0.1*1e30+0.9*1)+1 << 1e30      ！！！！！
    所以即使除0，沒事的，直接除，系統(tǒng)會給予以個inf的值

    而inf的值參與運算時幾個注意的地方：
    inf*1e-300 還是inf
    +inf + +inf = +inf 但+inf + -inf = nan  
    inf*0 = nan
    0/0 = nan
    inf/inf = nan
    inf*inf = inf  符號跟平常乘法的一樣    
    感覺跟數(shù)學的無窮大、無窮小的運算類似，0/0 , +∞ - +∞, ∞/∞ 等是未定義

    g++的math.h就有isinf(),isfinite(),isnan()函數(shù)用了
*/    
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdlib>
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#include<cstdio>
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#include<numeric>
#include<cassert>
#include<ctime>
#include<bitset>

using namespace std;

const double EPS = 1e-8;

double dp[1<<13], u[13], d[13], r[13], p[13], s[13];
double up[1<<13], down[1<<13];
double lose[13][13];
int bitcount[1<<13];
string name[13];

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in","r",stdin);
#endif
    
    for (int mask = 0; mask < (1<<13); mask ++) {
        bitcount[mask] = bitcount[mask>>1] + (mask&1);
    }
    
    int T,n;
    for (scanf("%d", &T); T--; ) {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            cin>>name[i];

            cin>>u[i]>>d[i];
            double sum = u[i] + d[i];
            u[i] /= sum;
            d[i] /= sum;

            cin>>r[i]>>p[i]>>s[i];
            sum = r[i]+p[i]+s[i];
            r[i] /= sum;
            p[i] /= sum;
            s[i] /= sum;
        }
        
        up[0] = down[0] = 1.0;
        for(int mask = 1; mask < (1<<n); mask ++) {
            int x;
            for(int i = 0; i < n ; i ++) {
                if(mask & (1<<i)){
                    x = i;
                    break;
                }
            }
            up[mask] = up[mask^(1<<x)]*u[x];
            down[mask] = down[mask^(1<<x)]*d[x];
        }
        
        //x lose to y
        for(int x = 0; x < n; x++){
            for(int y = 0; y < n ; y++) {
                lose[x][y] = r[x]*p[y] + p[x]*s[y] + s[x]*r[y];
            }
        }

        for ( int mask = 1; mask < (1<<n) ; mask ++) {
            if(bitcount[mask] == 1) {
                dp[mask] = 0.0;
            }else if(bitcount[mask] == 2){
                int x = -1, y;
                for(int i = 0; i < n ; i ++) {
                    if(mask & (1<<i)){
                        x == -1 ? x = i : y = i;
                    }
                }
                dp[mask] = 1.0 / (lose[x][y]+lose[y][x]);
            }else {
                double div = 0, mul = 1.0;
                for(int sub = mask & (mask - 1) ; sub > 0 ; sub = mask & (sub - 1)) {
                    int other = mask ^ sub;    
                    if(bitcount[sub] != bitcount[other] && up[sub] > 0 && down[other] > 0){//要判斷>0，否則為0時跟下面的dp[<?sub:other]相乘就會為NaN！！！
                        div += up[sub]*down[other];
                        mul += up[sub]*down[other]*dp[bitcount[sub] < bitcount[other] ? sub : other];
                    }
                }
                dp[mask] = mul / div;
            }
        }        
        if(dp[(1<<n) - 1] > 1e30) {
            printf("Infinity ");
        }else{
            printf("%.3f ", dp[(1<<n) - 1] );
        }

        double ans = 0;
        fill(dp, dp+(1<<n), 0);
        dp[(1<<n) -1] = 1.0;
        for (int mask = (1<<n) - 1; mask > 0 ; mask -- ) {
            if(dp[mask] == 0){
                continue;
            }
            if(bitcount[mask] == 1){
                ans = max(ans, dp[mask]);
            }else if(bitcount[mask] == 2){
                int x = -1, y;
                for(int i = 0; i < n ; i ++) {
                    if(mask & (1<<i)){
                        x == -1 ? x = i : y = i;
                    }
                }
                if(lose[x][y] + lose[y][x] > 0) {//0/0會算出NaN，而為0時，答案也就為0，不用算   
                    dp[1<<x] += lose[x][y] / (lose[x][y] + lose[y][x]) * dp[mask];
                    dp[1<<y] += lose[y][x] / (lose[x][y] + lose[y][x]) * dp[mask];
                }
            }else{
                double div = 0;
                for(int sub = mask & (mask - 1) ; sub > 0 ; sub = mask & (sub - 1) ) {
                    int other = mask ^ sub;
                    if(bitcount[sub] != bitcount[other] && up[sub] > 0 && down[other] > 0) {
                        div += up[sub]*down[other];
                    }
                }
                if(div == 0){
                    continue;
                }
                for(int sub = mask & (mask - 1) ; sub > 0 ; sub = mask & (sub - 1) ) {
                    int other = mask ^ sub;
                    if(bitcount[sub] != bitcount[other] && up[sub] > 0 && down[other] > 0) {
                        dp[bitcount[sub] < bitcount[other] ? sub : other] += up[sub]*down[other]/div*dp[mask];
                    }
                }
            }
        }

        vector<string> vt;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++ ) {
            if(fabs(dp[1<<i] - ans ) < EPS) {
                vt.push_back(name[i]);
            }
        }
        sort(vt.begin(), vt.end());
        printf("%.3f%%\n", ans*100);
        for(vector<string>::iterator it = vt.begin() ; it != vt.end() ; it++) {
            if(it != vt.begin()) {
                putchar(' ');
            }
            cout<<*it;
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}