1.有標號無根樹計數
   與Prufer Code一一對應（每次去標號最小的葉子節點，將其父親添加到序列，在刪除這個葉子，直到只有兩個點，所以n>=2，1特判）
   g(i,j)表示j種字符生成長為i的字符串的方案數
   g(i,j) =  1                      i=0且j=0
               0                       i=0或j=0
               g(i-1,j)*j+g(i-1,j-1)*j
    
   2.具體數學的Eulerian Numbers
   對于長度為n的排列，問'<'個數為k的方案數
   遞推，從擴大規模去做，也即插入到哪里
   dp[n][m]=dp[n-1][k]*(k+1)+dp[n-1][k-1]*(n-k)
   插入到原來的'<'處，'<'個數不變，位置有k+1種
   插入到原來的'>'處，則新增加1個'<'，位置有n-2-(k-1)+1=n-k種