斜樹的空間

     摘要: 此文純屬轉載： 手把手教你把Vim改裝成一個IDE編程環境(圖文) By: 吳垠 Date: 2007-09-07 Version: ...  閱讀全文

在光盤鏡像package 目錄中：
用rpm 命令 ： rpm -qpl *.rpm | grep libstdc++-libc6.2-2.so.3
可以查出某個 rpm 包中含有 libstdc++-libc.6.2-2.so.3 ，但不知道具體是哪個包？
問題是怎么反回去？

http://blog.csdn.net/wooin/archive/2007/10/31/1858917.aspx

1.下載相關codes ( http://www.mplayerhq.hu/MPlayer/ ) 主要都在這里 　　Mplayer-1.0rc1.tar.bz2(主程序)( http://www.mplayerhq.hu/MPlayer/releases/MPlayer-1.0rc1.tar.bz2 ) 　　Abyss-1.6.tar.bz2 (皮膚) (http://www2.mplayerhq.hu/MPlayer/skins/Abyss-1.6.tar.bz2) 　　all-20060611.tar.bz2(http://www.mplayerhq.hu/MPlayer/releases/codecs/all-20060611.tar.bz2 ) 　　windows-all-20060611.zip(建議不要在win下使用. rar,用. zip) 　　( http://www.mplayerhq.hu/MPlayer/releases/codecs/windows-all-20060611.zip ) 　　這是我的mplayer的一些組件,你可以去http://www.mplayerhq.hu/MPlayer/ 下載你自己喜歡的皮膚和字體. 2.安裝過程(請把你的終端打開) 　　a.安裝相應的解碼 　　進入主目錄后,以root身份安裝 ,這樣改變身份:在終端輸入su或者su root ,然后輸入密碼就ok啦,有沒有看到 $ 變成了 # 　　接著 　　mkdir /usr/lib/codecs 　　mkdir /usr/lib/wincodecs 　　tar jxvf all-20060611.tar.bz2 　　mv all-20060611/* /usr/lib/codecs 　　unzip windows-all-20060611.zip 　　mv windows-all-20060611/* /usr/lib/wincodecs 　　b.安裝mplayer 　　tar jxvf MPlayer-1.0rc1.tar.bz2 　　cd MPlayer-1.0rc1 　　./configure --prefix=/usr/local/mplayer --enable-gui --enable-freetype --with-codecsdir=/usr/lib/codecs/ --with-win32libdir=/usr/lib/wincodecs/ --language=zh_CN 　　注意: 　　--prefix=/usr/local/mplayer 是安裝路徑 　　--enable-gui 安裝圖形化用戶界面 　　--enable-freetype 調節字體 　　--with-codecsdir=/usr/lib/codecs/ 　　--with-win32libdir=/usr/lib/wincodecs 指定解碼位置 　　--language=zh_CN 中文 　　接著 　　make 　　make install 　　c.安裝皮膚 　　tar jxvf Abyss-1.6.tar.bz2 　　mv Abyss /usr/local/mplayer/share/mplayer/skins/ 　　cd /usr/local/mplayer/share/mplayer/skins/ 　　mv Abyss default 　　至此mplayer已經成為了萬能播放器 　　執行程序在 /usr/local/mplayer/bin中 　　你可以在終端中輸入gmplayer,也可以在桌面建立起動器來使用mplayer 　　趕緊運行一下，看看有沒有問題 　　你一定會發現我們還沒有裝字體，運行mplayer后它也會提示沒有字體 　　你就從自己電腦中拷個字體到主目錄下的.mplayer文件夾下，并把你的字體改名為subfont.ttf,問題就解決了，或者做個鏈接也行,只要你喜歡 　　字體你可以上網下載，mplayer網站也有，你電腦里也有字體，在/usr/share/fonts/chinese下(/usr /share/fonts/chinese/TrueType/uming.ttf就可以用)你就直接cp /usr/share/fonts/chinese/TrueType/uming.ttf $HOME/.mplayer下 　　每個用戶都有自己的環境變量HOME,再cd $HOME/.mplayer 接著 　　mv uming.ttf subfont.ttf 結束!

我還是缺乏責任感!
在學校里拿著父母的錢，不認真學習卻做一堆鳥事！
我做事不要太任性了，還有不要太羅唆了，還有就是想關心一個人的話就直接去做好了，只有做出來才是好的，不管會發生什么！！！
還有不要老是去買一些無用的東西，如果不會買，那就不要去打破原來好的習慣。比如你今天買的鋼筆，沒有必要買，買來也寫不了，都已經不會用鋼筆了。
明早去借一本 《linux下應用程序開發》
其實只有自己當BOSS才是最好的。


我們什么都忙不過來了
細細的理一理自己的生活，發現自己真的很多事情都忙不過來了。
要看很多書，要為找工作，有時候還要去和朋友們吃頓飯，然后接著可能去KALA OK 一把，還要陪女朋友去吃頓飯，逛逛街，恩，終于繼續自己的作業了，上頭又通知要交試驗報告，要寫篇課程論文。你自己的時間又一不小心又花在晚飯后和朋友擺了很久的龍門陣，或者偶爾一下狀態不好又把時間發呆了。呼！終于有時間看書了，可是，其實已經慢于自己的原定的計劃，于是有產生所謂的計劃趕不上變化，又要打亂陣腳。
所以啊，必須要學會管理自己的時間！必須要學會去調整自己的狀態。
我們一朝的兄弟都常說的，時間就像女人的乳溝，擠一擠總會有的。哎，事情總是無限，精力總是有限。

下學期要做的事情：
現在就開始準備了。
感覺要看的書實在是很多。
0.每天都必須做數學！
數學實在是太重要了！！！
高等數學已經復習完，正在復習線性代數。概率論還沒有動工。
像李秋子妹妹借她的泛函分析來看。
隨機數，離散數學等等的課程要看！
所以數學是每天都必須要看的科目，不論再忙。
還有英語，每天都必須要看，要做點習題！

1.我首先必需要把緩考的課程過了，并且要瀟灑的過! carefullly rehearsal
首先要看完數字圖像處理，我以后要從事這個方向的，把mathlab 學會，這是做實驗用的。
其次是人工智能和單片機,人工智能中的算法要全部搞定。

2.畢業設計必須要拿優！這是我的工作需要的作品呢！
畢業設計要做好的話，還必須要將 數據結構 和 操作系統 兩門課好好的再復習一遍。匯編也許也需要復習下。
必須看完的一本書：自己動手寫操作系統

3.復習 模擬電路 和 數字邏輯 ！

4.把 數據結構  和  算法分析  這兩門課里的算法全自己寫一遍。

5.認真復習 計算機圖形學  和 OPENGL程序開發
和
數字圖像處理，和 它的實驗。

opencv估計都沒時間再學了。至少在學校里是沒有時間了～

6.還有時間的話，就把大學所有的核心課程都復習一遍：
數學：高等數學（上下冊），線性代數，概率論，離散數學
硬件專業課：電路分析，模擬電路，數字邏輯，計算機組成原理，計算機系統結構，計算機接口技術，單片機嵌入式
軟件專業課：數據結構，數據庫，計算機網絡，編譯原理，操作系統，軟件工程，計算機圖形學，算法分析于設計
想選修的課：邏輯學，汽車文化
想作的事：去學吉他，把王迎追到做我女朋友


時間表：

基 礎 和 專 業 基 礎 必 修 課	1301301	數學分析(Ⅰ)
	1301301	數學分析
	1301301	數學分析(Ⅲ)
	1301302	高等代數(Ⅰ)
	1301302	高等代數
	1301303	解析幾何
	1301304	常微分方程
	1301305	近世代數
	1301306	復變函數
	1301307	微分幾何
	1301308	拓撲學
	1301309	實變函數
	1301310	概率統計
	1301311	數學模型
	1301312	泛函分析
	1301313	偏微分方程
專 業 限 定 選 修 課	1301401	整體微分幾何
	1301402	計算方法
	1301403	運籌學
	1301404	組合學
	1301405	初等數學教學研究
	1301406	微分流形
	1301407	計算機應用(Ⅰ)
	1301408	多復變變函數引論
專 業 任 意 選 修 課	1301501	圖論
	1301502	模糊數學
	1301503	中學數學競賽
	1301504	數學史
	1301505	數學軟件
	1301506	計算代數
	1301507	初等數論
	1301508	交換代數
	1301509	偏微分方程數值計算
	1301510	數學方法論
	1301511	數學學習論
	1301512	模糊控制與模糊決策
	1301513	矩陣論
	1301514	微分方程定性及分岔理論基礎
	1301515	代數幾何
	1301516	李群與李代數
	1301517	控制論

另外一個版本：
北大數學科學學院本科生課程

課程號 00130011 課程名 數學分析(一)   

課程號 00130012 課程名 數學分析(二)   

課程號 00130013 課程名 數學分析(三)   

課程號 00130031 課程名 高等代數(上)   

課程號 00130032 課程名 高等代數(下)   

課程號 00130051 課程名 解析幾何   

課程號 00130061 課程名 解析幾何習題課   

課程號 00130072 課程名 初等數論   

課程號 00130081 課程名 常微分方程   

課程號 00130091 課程名 計算機原理與算法語言  

課程號 0013010. 課程名 計算機實習   

課程號 00130110 課程名 復變函數   

課程號 00130120 課程名 微分幾何學   

課程號 00130130 課程名 抽象代數(A)   

課程號 00130140 課程名 實變函數論   

課程號 00130150 課程名 偏微分方程   

課程號 00130161 課程名 拓樸學(一)   

課程號 00130162 課程名 拓樸學(二)   

課程號 00130170 課程名 泛函分析   

課程號 00130180 課程名 數學模型學   

課程號 00130190 課程名 微分流形   

課程號 00130201 課程名 高等數學(B)(一)   

課程號 00130202 課程名 高等數學(B)(二)   

課程號 00130203 課程名 高等數學(B)(三)   

課程號 00130221 課程名 高等數學(C)(一)   

課程號 00130222 課程名 高等數學(C)(二)   

課程號 00130241 課程名 高等數學(D)(一)   

課程號 00130242 課程名 高等數學(D)(二)   

課程號 00130250 課程名 高等數學(E)   

課程號 00130260 課程名 線性代數(B)   

課程號 00130270 課程名 線性代數(C)   

課程號 00130280 課程名 計算方法   

課程號 00130290 課程名 匯編語言   

課程號 00130300 課程名 數理邏輯及其在人工智能中的應用  

課程號 00130310 課程名 數據結構   

課程號 00130320 課程名 計算機圖形學   

課程號 00130330 課程名 數字信號處理   

課程號 00130340 課程名 編譯原理   

課程號 00130350 課程名 抽象代數(B)   

課程號 00130360 課程名 代數數論基礎   

課程號 00130370 課程名 有限群   

課程號 00130380 課程名 代數選講   

課程號 00130390 課程名 圖論   

課程號 00230010 課程名 概率統計(A)   

課程號 00230020 課程名 概率統計(B)   

課程號 00230030 課程名 概率統計(C)   

課程號 00230040 課程名 普通統計學   

課程號 00230050 課程名 概率論   

課程號 00230060 課程名 數理統計   

課程號 00230070 課程名 測度論和概率論基礎   

課程號 00230080 課程名 應用多元統計分析   

課程號 00230090 課程名 應用隨機過程   

課程號 00230100 課程名 應用時間序列分析   

課程號 00230110 課程名 保險統計學   

課程號 00230120 課程名 決策分析   

課程號 00230130 課程名 抽樣調查   

課程號 00230140 課程名 試驗設計   

課程號 00230150 課程名 統計計算   

課程號 00230160 課程名 算法分析與數據結構   

課程號 00230170 課程名 圖論( 離散數學 )   

課程號 00230180 課程名 保險風險模型   

課程號 00230190 課程名 運籌學   

課程號 00230200 課程名 復變函數   

課程號 00230210 課程名 FORTRAN   

課程號 00230220 課程名 熱力學與統計物理 

主要課程簡介
01101011     數學分析(1)     mathematical analysis
課程性質：專業基礎課    課內學時：112    學分：7
簡介：“數學分析”是數學專業最重要的一門專業課。第一學期主要內容是分析基礎。第一章 函數 、第二章 極限 、第三章 連續函數、第四章 實數的連續性 、第五章 導數與微分 、第六章 微分基本定理及其應用 、第七章 不定積分 、第八章 定積分。
先修課要求：無
教材及參考書： 《數學分析講義》   劉玉璉 傅沛仁 編     高等教育出版社
適用專業：數學與應用數學           開課學期：秋

01101021      數學分析(2)     mathematical analysis
課程性質：專業基礎課    課內學時：144    學分：8
簡介：本學期將在此基礎上繼續學習級數和多元函數微分學。級數是數學分析的重要組成部分，它分為數值級數和函數級數。數值級數是函數級數的特殊情況，也是 函數級數的基礎；函數級數是表示非初等函數的一個重要的數學工具，它在自然科學、工程技術和數學本身都有廣泛的應用。多元函數微分學是一元函數微分學的推 廣，隱函數、反常積分與含參變量的積分、重積分和曲線積分與曲面積分。并且對某些概念和定理作了進一步的發展。
先修課要求：數學分析(1)
教材及參考書： 《數學分析講義》   劉玉璉 傅沛仁 編     高等教育出版社
適用專業：數學與應用數學         開課學期：春

01101031      數學分析(3)     mathematical analysis
課程性質：專業基礎課    課內學時：40    學分：2
簡介：本學期將在此基礎上繼續學習級數和多元函數積分學。多元函數積分學是一元函數積分學的推廣，隱函數、反常積分與含參變量的積分、重積分和曲線積分與 曲面積分。并且對某些概念和定理作了進一步的發展。
先修課要求：數學分析(1) 、數學分析(2)
教材及參考書： 《數學分析講義》   劉玉璉 傅沛仁 編     高等教育出版社
適用專業：數學與應用數學         開課學期：秋

01101041    數學分析選講 Selected Topics of Analysis
課程性質：專業選修課        課內學時：48      學分：2
簡介： 數學分析教材自身科學規律概述、數學分析的思想方法與表達方式淺析、數學分析解題方法概述、關于數學分析中何種類型習題宜于用反證法證明的問題、形式邏輯 與辯證邏輯方面易出現的錯誤及其分析、函數、數列極限、函數極限、函數的連續性、導數、中值定理與導數的應用、實數的基本定理、不定積分、定積分、數項級 數、函數列與函數項級數、含參量正常積分、黎曼積分概念與性質，重積分的計算、曲線積分、曲面積分、各類積分間的聯系、非正常積分、含參量非正常積分。
先修課要求：數學分析
教材及參考書：劉廣云編著《數學分析選講》
適用專業：數學教育              開課學期：秋

01102011        解析幾何       analytic geometry
課程性質：基礎課    課內學時：84    學分：4
簡介：解析幾何是師范本科院校數學教育專業的一門重要基礎課，其特點是用代數觀點來研究幾何問題，即：設法把空間的幾何結構有系統的代數化、數量化。通過 本課程教學使學生掌握平面曲線、空間曲線、平面、柱面、錐面、旋轉曲面、二次曲面等的性質，熟悉二次曲線與二次曲面的一般理論，提高用代數方法解決幾何問 題的能力和空間想象力，為以后學習其它課程打下必要的、堅實的基礎，并能在較高理論水平上處理中學教學的有關教學內容。
先修課要求：無
教材及參考書： 《解析幾何》   呂林根 許子道 編     高等教育出版社
適用專業：數學與應用數學       開課學期：秋

01102021         高等代數（1）      advanced algebra
課程性質：專業基礎課    課內學時：108    學分：6
簡介：高等代數是數學教育專業的一門重要基礎課。本課程的主要內容是多項式理論，線性代數理論兩部分。多項式理論主要討論一元多項式的因式分解理論。線性 代數部分包括矩陣、線性空間、線性變換、歐氏空間和二次型等內容。通過本課程學習，可以使學生掌握為進一步提高專業知識水平所必需的代數基本知識、基礎理 論和基本方法。
先修課要求：無
教材與參考書：張禾瑞 編《高等代數》
適用專業：數學與應用數學        開課學期：春

01102031          高等代數（2）      advanced algebra
課程性質：專業基礎課     課內學時：72     學分：4
簡介：高等代數是數學教育專業的一門重要基礎課。本課程的主要內容是多項式理論，線性代數理論兩部分。多項式理論主要討論一元多項式的因式分解理論。線性 代數部分包括矩陣、線性空間、線性變換、歐氏空間和二次型等內容。通過本課程學習，可以使學生掌握為進一步提高專業知識水平所必需的代數基本知識、基礎理 論和基本方法。
先修課要求：無
教材與參考書：張禾瑞 編《高等代數》
適用專業：數學與應用數學        開課學期：秋

01102041 微分幾何   Differential Geometry
課程性質：專業課 課內學時：72   學分：4
簡介：參數曲線，Frenet標架，曲線論基本定理，平面閉曲線；曲面的第一、第二基本形式，等距對應，曲面的基本公式、基本方程，曲面論基本定理，曲面 的內蘊幾何，抽象曲面切向量的平移和絕對微分。
先修課要求：解析幾何，數學分析
教材及參考書：講義；陳維桓，微分幾何初步. 北京：北京大學出版社. 1990；王申懷，劉繼志. 微分幾何. 北京：北京師范大學出版社. 1988；蘇步青等. 微分幾何. 北京：高等教育出版社. 1979.
適用專業：數學與應用數學       開課學期：春

01102051        近世代數          modern algebra
課程性質：專業課     課內學時：72   學分：4
簡介：近世代數是近代數學的重要分支。代數學是以數、多項式、矩陣、變換和他們的運算以及群、環、域等為研究對象的學科。近世代數比較全面介紹了群、環、 域的理論及一些具體的群、環和域。它不僅對學習和研究現代數學起重要作用，而且對正確理解中學概念，開發和運用中學數學中隱含的現代數學思想有一定的指導 作用。
先修課要求：高等代數
教材與參考書：黃龍鉉等編《近世代數》
適用專業：數學與應用數學            開課學期：春

01102061   高等代數選講 Selected Topics of Algebra
課程性質：專業選修課        課內學時：36      學分：2
簡介：高等代數是一門經典數學，高等代數選講主要側重于高等代數某些重點內容，包括：集合論里的概念、整數、么半群和群、環、主理想整環上的模、方程的 Galois理論。
先修課要求：高等代數、近世代數
教材及參考書：張禾瑞 編《高等代數》
適用專業：數學教育              開課學期：春

01103011        實變函數論         Real Function Theory
課程性質：專業課         課內學時：72       學分：4
簡介：實變函數論是四年制數學與應用數學專業必修的重點專業課程。本門課程分為五章： 集合、點集、測度論、可測函數、積分論。其中Lebesgue測度和積分理論使關系積分的運算充分靈便，并且擴充了以前人們所研究的函數的范圍和極限的意 義。時至今日，實變函數論已經滲入數學的許多分支，例如：微分方程、計算方法、概率論、泛函分析、近代物理學等，它在各支數學中的應用成了現代數學的一個 特征。
先修課要求：數學分析
教材及參考書：程其襄編《實變函數論與泛函分析基礎》、江澤堅編《實變函數論》
適用專業：數學與應用數學、數學教育         開課學期：春

01103021      復變函數論              Complex Function Theory
課程性質：專業課         課內學時：72        學分：4
簡介：復變函數是函數論方面的基礎課程，它是數學分析的后繼課程。通過本課程的教學，使學生掌握復變函數的基本理論和基本方法，進一步培養學生分析問題和 解決問題的能力。這門課程主要介紹了復變函數的微分、積分、級數、殘數等理論，以單值解析函數理論為主，對多值解析函數只限于討論只有一個有限支點的情 況。采用理論聯系實際的方法，應用復變函數理論解決幾何學、流體力學、熱力學、電力學等方面的問題。
先修課要求：數學分析
教材及參考書：鐘玉泉主編 《復變函數論》 高等教育出版社
余家榮主編 《復變函數論》 高等教育出版社
適用專業：數學與應用數學                      開課學期：秋

01103031    泛函分析 Functional Analysis
課程性質：專業選修課     課內學時：72        學分：4
簡介： 泛函分析是一門較新的數學分支。它整理、概括了經典分析和函數論的許多成果，把具體的分析問題抽象到一種更加純粹的代數拓撲結構的形式中進行研究。它的基 礎內容包括度量空間、線性算子和線性泛函等，基本定理有壓縮映象原理、開映象定理、閉圖象定理以及Hahn-Banach定理等。泛函分析已經成為一門內 容豐富、方法系統、體系完整、應用廣泛的獨立數學分支。
先修課要求：數學分析、實變函數論
教材及參考書要求：《實變函數與泛函分析》 程其襄等編著 高等教育出版社
                 《泛函分析引論》        黃金瑩編著
適用專業：數學與應用數學         開課學期：秋

01103041           點集拓撲        The Point Sets Topology
課程性質：專業選修課         課內學時：72        學分：4
簡介： 點集拓撲是以拓撲空間的理論為綱，將度量空間的討論歸入相應章節，借助度量空間及歐氏空間的直觀啟發拓撲概念，將對拓撲空間的討論隨時應用于度量空間和歐 氏空間，以增進學生對度量空間和歐氏空間的拓撲性質的理解。具體內容如下：一、集合論初步；二、拓撲空間與連續映射；三、子空間，（有限）積空間，商空 間；四、連通性；五、有關可數性的公理；六、分離性公理；七、緊致性；八、完備度量空間；九、積空間；十、映射空間。
先修課要求：數學分析
教材及參考書：熊金城主編 《點集拓撲講義》 高等教育出版社
適用專業：數學與應用數學        開課學期：秋

01103051   圖論 Graph Theory
課程性質：專業選修課        課內學時：36      學分：2
簡介：圖的連通性，可平面性，圖的點染色，邊染色和面染色， 圖的無關集與覆蓋集，樹，Euler 圖，Hamilton 圖，有向圖，網絡圖以及圖與矩陣的關系等.
先修課要求：無
教材及參考書：王朝瑞 《圖論 (第三版) 》北京理工大學出版社
適用專業：數學教育              開課學期：秋

01104011         概率論         Probability Theory
課程性質：專業課        課內學時：72        學分：4
簡介：概率論是一門研究隨機現象統計規律的學科。主要內容有隨機事件的關系及運算，給出統計規律，古典概率，幾何概率及概率的公理化定義及其性質，并且證 明概率論中的主要公式，全概率公式和貝葉斯公式。引入隨機變量，討論離散型和連續型隨機變量分布及分布函數，進而得到二項分布，正態分布等幾個重要分布， 并討論總體分布和邊際分布。討論了隨機變量的數學特征并給出矩的概念。最后，對大數定律和中心極限定理進行推導并給也部分結論。
先修課要求：數學分析、高等代數、微分方程、復變函數論
教材及參考書：《概率論與數理統計教程》         魏宗舒編
《概率論與數理統計》            東北師大出版社
《概率論與數理統計》 （上）     中山大學出版社
適用專業：數學與應用數學       開課學期：秋

01104021       常微分方程       Ordinary Differential Equations
課程性質：專業基礎課       課內學時：72       學分：4
簡介：一階微分方程的初等解法，一階微分方程的解的存在唯一性定理，及解的初值的連續性定理，高階微分方程——高階線性方程的一般理論，常系數線性方程的 解法，及一般高階線性方程的幾種解法，線性方程組：給出解的存在唯一性定理，及線性微分方程組的一般理論。對常系數線性方程組給出解矩陣的計算式。
先修課要求：數學分析、高等代數
教材及參考書：《常微分方程》     王高雄
《常微分方程》    東北師大出版
《常微分方程教程》 復旦大學
適用專業：數學與應用數學              開課學期：春

01104031 數理統計 Mathematical Statistic
課程性質：專業選修課       課內學時：72      學分：4
簡介：數理統計是概率論的后繼課程，它主要是運用概率論的基本理論和方法對隨機現象統計規律進行歸納和研究。由于隨機現象普遍存在于自然界的各個領域之 中，因此它的應用范圍是十分廣泛的。本課程可分為三大部分：第一部分是參數估計；第二部分是假設檢驗；第三部分是方差分析與一元線性回歸。通過本課程的學 習使學生初步掌握用統計方法來研究隨機現象，注意理論聯系實際，培養學生分析和解決某些實際問題的能力。
先修課要求：數學分析、高等代數、概率論
教材及參考書：魏宗舒主編 《概率論與數理統計》 高等教育出版社
              復旦大學    《概率論與數理統計》
適用專業：數學與應用數學         開課學期： 秋

01104041    計算方法       Computing methods
課程性質：專業課    課內學時：72    學分：4
簡介：計算方法又稱數值分析，是研究各種數學問題求解的數值計算方法。學習此課的目的是設計算法求出數學模型的近似解。主要內容包括線性方程組的解法（包 括直接法與迭代法），插值求值法（拉格郎日插值，牛頓插值，分段低次插值，三次樣條插值），函數逼近計算，數值積分與數值微分的近似計算，方程求根的近似 解法，以及矩陣特征值與特征向量的計算，此算法與計算機緊密結合。本課程適用于工程技術人員，科研人員及理工科大學生。
先修課要求：數學分析、高等代數、微分方程
參考書： 《計算方法》           工大出版社
         《計算方法與實習》     東南大學出版社.
適用專業：數學與應用數學     開課學期： 春

01104051    線性規劃        
課程性質：專業選修課     課內學時：30    學分：2
簡介：線性規劃是運籌學的一個重要分支，本課程給出線性規劃問題的數學模型及其一般線性規劃問題求解的方法——單純形法。對單純形法進一步討論引入人工變 量給出解線性規劃問題的大M法和兩階段法。講授與線性規劃問題密切相關的對偶線性規劃問題，并給出對偶單純形法。
先修課要求：數學分析、高等代數、微分方程
參考書： 《運籌學》           清華大學出版社       
適用專業：數學與應用數學     開課學期： 春

01104061   數學模型      Mathematical models
課程性質：專業必修課    課內學時：72   學分：4
簡介:數學模型是一門高校面向21世紀數學教學改革的、教育部規定數學系必開的課程，著重解決從實際對象中抽象出數學表達式的思維方法。是對學生素質培養 合理論聯系實際的科目。
課程主要內容：初等模型、微分方程模型、隨機模型等。
先修課要求：數學分析、高等代數、概率論、微分方程
教材及參考書要求：《數學模型》 姜啟源編 高等教育版社出版
適用專業：數學與應用數學       開課學期：秋

01104071      數學實驗      Mathematical Experiments
課程性質：專業選修課      課內學時：30    學分：2
簡介：數學實驗是一門高校面向21世紀改革數學教育的課程，數學實驗強調以學生動手為主，在教師的指導下用所學到的知識和計算機技術，選擇合適的數學軟 件，分析、探索、解決一些經過簡化的實際問題。
工科院校數學實驗涉及數值計算、最優化方法、數理統計、圖論網絡等應用數學分支，強調數學原理與實際問題，計算機的結合，強調學生課堂上思考與課外實踐 （查資料、建數模、用軟件、寫報告）相結合。
師范院校數學實驗的教學內容與工科院校有些不同。我們以“幾何畫板”、“Matlab”、“Mathematics”等數學軟件為平臺，選擇與中小學數學 教學相關的內容，以多媒體課件形式進行教學。學生學完師范數學實驗課后，可以用計算機解決一些實際問題，并能用多媒體計算機制作中小學數學教學課件。
先修課要求：數學分析、高等代數、微分方程、計算機基礎、計算方法
教材及參考書要求：《課件設計制作與數學實驗》 白鳳山等編著 哈工大出版社出版
適用專業：數學與應用數學               開課學期：春

01104081   專業英語（1） Professional English Selected Works
課程性質：專業基礎課        課內學時：30      學分：1.5
簡介：Mathematics Comes from Practice、Language of Mathematics 、Measurement 、The Circle-Measurements by the Ancient Chinese Mathematicians、Why Do We Count Things in Groups of Ten、Counting and Measuring in Old Times 、Equation、The Use of Equations 、Radicals 、 Irrational Equations、Imaginaries 、 Logarithms 、Geometry and Geometrical Terms 、Trigonometric Functions and Solution of Right Triangles、Graphical Representation of Trigonometric Functions。
先修課要求：大學英語
教材及參考書：南京大學外文系《數學專業英文選讀》
適用專業：數學教育              開課學期：秋

01104091   專業英語（2） Professional English Selected Works
課程性質：專業基礎課        課內學時：30      學分：2
簡介：Number and Numerals 、Fractional Numbers (I)、Fractional Numbers (II)、The Method of Limits 、Limits and Infinity 、Fundamental Ideas in Plane Analytic Geometry 、Conic Sections 、 Applications of Matrices 、The Graphical Solution of Linear Systems 、Mathematics as a Language of Science 、The Concept of Function, Variable and Constants 、Functions 、The Development of the Number System (I) 、The Development of the Number System (II) 、The Development of the Number System (III) 。
先修課要求：大學英語
教材及參考書：南京大學外文系《數學專業英文選讀》
適用專業：數學教育              開課學期：春

01105011      初等幾何研究      Elementary Geometry Research
課程性質：專業基礎課       課內學時：72     學分：4
簡介： 本課程是立足于中學幾何教學，將中學幾何課本的一些基本問題，分別組成若干專題，幾何題證明思路辨析方法，常見類型題辨析途徑與證明，幾何計算，初等幾何 變換，軌跡，作圖，立體幾何等。在內容上適當拓展和充實，在理論，觀點和方法上予以提高。通過學習本課程，使學生獲得居高臨下的駕馭中學幾何教材的能力。
先修課要求：無
教材及參考書：趙振威主編《中學數學教材教法》修訂本 初等幾何研究
適用專業：數學教育               開課學期：秋

01105021    初等代數研究   Elementary Algebra Research
課程性質：專業基礎課     課內學時：72    學分：4
簡介:《初等代數研究》這門課程，在理論上系統地研究了初等代數的基本內容，聯系中學代數居高臨下地討論了數系理論，解析式，初等方程，不等式，排列與組 合，數列等課題。概念清晰，推理嚴謹，并配有適當難度的例題與習題。同時針對現行中學數學教材改革刪去原教材中部分陳舊內容，增加對新大綱與新教材的認識 與分析，中學數學解題策略，教學知識的應用等內容。
先修課要求：無
教材及參考書：趙振威主編《中學數學教材教法》修訂本 初等代數研究
適用專業：數學與應用數學                 開課學期：秋

01105031    中學數學教材教法   material and teaching of middle school mathematics
課程性質：專業基礎課        課內學時：72      學分：4
簡介： 中學數學教材教法是高等師范數學專業的一門主干課程，在培養合格的中學師資方面具有重要的作用。
中學數學的教材教法的研究對象是中學數學的全過程。主要內容包括中學數學的教學目的，教學內容和方法。數學思維和數學思想在教學過程的應用。并增加當代中 學數學教學改革方面的學習，教學藝術的微格教學理論的研究和實踐。
先修課要求：無
教材及參考書：趙振威主編«中學數學教材教法»修訂本
適用專業：數學教育              開課學期：春

01105041     數學史      History of mathematics
課程性質：加選課        課內學時：36      學分：2
簡介：數學史研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展，及其社會政治、經濟和一般文化的聯系。不了解數學史就不可能全面了解數學科學，就不可能了解 整個人類文明。學習數學的人應該懂得數學歷史，懂得數學思想的發展，對數學教師尤為重要。本課程內容包括四大部分：1.數學的起源與早期的發展；2.初等 數學時期；3.近代數學時期；4.現代數學時期。
先修課要求：無
教材及參考書：李文林主編«數學史教程»
適用專業：數學教育              開課學期：秋

01105051   數學競賽教程 Mathematics Competition
課程性質：專業選修課        課內學時：48      學分：2
簡介：數學競賽教程是高等師范數學專業的一門特色課程，在培養合格的中學師資方面具有重要的作用。本教程主要介紹國內外競賽活動的由來與發展；競賽教學的 特征、內容與方法；競賽教育的性質、功能與培訓，還介紹了數學競賽命題的要求與方法。國際數學競賽、中國數學競賽、競賽數學的特征、數學競賽中的幾何問 題、數學競賽中的代教問題、數學競賽中的數論問題、數學競賽中的組合問題、數學競賽中的圖論問題、奧林匹克數學的技巧等。
先修課要求：無
教材及參考書：羅增儒主編《數學競賽教程》
適用專業：數學教育              開課學期：秋

     摘要: 麒麟操作系統內核同其他操作系統內核的相似性分析     Copyright (c) 2006  Dancefire (dancefire#gmail). Permiss...  閱讀全文

2種常見方法：

1

xgamma -gamma 0.7

最后的小數值最好設置在1.0以下。

2

[root@rocrocket fonts]# cat /proc/acpi/video/VGA/LCD/brightness
levels:  0 0 0 40 100
current: 100
[root@rocrocket fonts]# echo 40 > /proc/acpi/video/VGA/LCD/brightness

對數學的再認識

邱崇光 

不少同學對數學總這有一點畏懼感，對數學好的人有一種敬佩感。自己對數學總有一點信心不足，拿到一個新課本，一 翻，十分慶幸，好在數學公式不多，如果拿到一本書，中間數學推導公式多，就十分沮喪，甚至想回避。 

 

大家都不是搞數學專業的，為什么非要講一講對數學的再認識、反復強調要學好數學？如何提高數學素養呢？我想，作為一個現代 大學生，數學是回避不了的。華羅庚在五十年代就說過：“宇宙之大、粒子之微、光箭之速、生物之迷、日用之繁，無處不用數學”。到了今天這個信息時代，可以 說每一項高新技術的背后都有著極其抽象的數學，高新技術本質上就是數學技術。我們想有所作為，要想取得突出的成就，必要的數學知識，較好的數學素養，較高 的數學思維是必須的，請注意我這里用了三個不同的定語，要求是逐步升高的。而且你們已不再是中學生，不是爸爸媽媽要送你讀書了，你們已進入人生悟性期，自 覺的理解意識正在升起，有的同學甚至對科研、創造、創新已躍躍欲試了，這很好。從課堂和書本里學來的只能是知識，是外來信息，人們最終需要開發和建立的是 自己的意識和悟性，當然知識也可以促進意識和悟性的迅速提高。在這個人生的春天季節里，我來和你們一起對數學整體性地溫習一次，鳥瞰一次，相信對你們是大 有好處的。 

一、 從數學與其它學科的關系來看數學
就從數學的外部來論說這個問題。

1、 數學是一種語言，是一種科學的共同語言，若沒有數學語言，宇宙就是不可描述的，因而也就是永遠是無法理解的。任何一門科學只有使用了數學，才成其為一門科 學，否則就是不完善與不成熟的。社會在進步，它的數學化程度也正在不斷提高，數學語言已成為人類社會中交流和貯存信息的重要手段，宇宙和人類社會就是用數 學語言寫成的一本大書。

2、 培根（Ｂａｃｏｎ）說：“數學是打開科學大門的鑰匙”。忽視數學必將傷害所有的知識，因為忽視數學的人是無法了解任何其他科學乃至世界上任何其他事物的。 幾千年來，凡是有意義的科學理論與實踐成就，無一例外地借助于數學的力量。例如，沒有微積分就談不上力學和現代科學技術，沒有麥克斯威爾方程就沒有電波理 論，倫琴因發現X射線于1901成為諾貝爾的第一位獲獎人，記者問他需要什么時，他回答：“第一是數學，第二是數學，第三還是數學。”

3、 數學是一種工具，一種思維的工具。自然哲學認為：任何事物都是量和質的統一體，數學就是研究量的科學，它不斷地發現、總結和積累了很多人類對量的方面的規 律，這些都是人們認識世界的有力工具。這里舉兩個例子：一個是自然科學的，一個是社會科學的。我們企圖找到一個不經手術就可以準確確定人體內的器官位置、 密度和三維形狀的方法，可惜借助X射線只能繪出二維信息圖。這個問題難倒了工程師很多年，后來遇到數學家的工作，即Radon變換，考爾麥克把X射線從許 多不同角度照射人體，再運用計算機進行數學變換，導致CT數據透視儀的誕生，獲得了1979年的諾貝爾醫學獎。現在這一方法進一步推廣到核磁共振領域，使 圖像分辨率更高。從本質上說，這兩項技術只不過是，先大量測量一維的物理量，再用數學技巧來重構三維圖像而已。

另一個例子：現代經濟學家使 數學進入了經濟學領域，構建了平衡模型，可以預言自由市場的經濟行為，這方面的工作使阿洛（Arrow）獲得了諾貝爾經濟學獎，他的哈佛大學的同事看了這 篇得獎論文說，這些應用在數學中是很基本的，很多哈佛大學一年級學生就可以完成。可見掌握數學工具后，在其它領域中進行應用，并不是一件困難的事，而且有 時甚至是一個很大的成就。

4、 數學是一門藝術，一門創造性藝術。美是藝術的一種追求，美也是數學中一種公認的評價標準。數學的美體現在和諧性、對稱性、簡潔性，這三性上。數學家不斷地 追求美好的新概念、新方法、新結論，因此數學是創造性藝術。人們掌握了數學，可以陶冶人的美感，培養理性的審美能力，一個人數學造詣越深，越是擁有一種直 覺力，這種直覺力實際就是理性的洞察力、由美感驅動的選擇力，最終成為創造美好新世界的驅動力。

這里突出地談一談簡潔性。

A、數學問題提得簡潔。這是因為數學突出了本質的因素，必然是簡潔的。例如尺規作圖三分角問題。
B、數學語言是精煉的。例如歐拉公式：ｅ^ix =ｃｏｓｘ＋ｉｓｉｎｘ．把實數域中看不出有任何聯系的指數函數和三角函數在復數域中巧妙地聯系在一起。

其特例：ｅ^ｉπ＋１＝０把0、1、ｉ、e、π五個重要常數簡單而巧妙的結合在一 起，太神奇了。

又如，愛因斯坦把茫茫宇宙中的質能關系，用Ｅ＝ＭＣ^２ 簡單地表達出來，簡單得令人拍案叫絕。

C、數學概念是簡潔的。數學概念的內涵歷經滄桑，千錘百煉，每一次變化都使概念更加清晰和更具一般性。例如函數概念：1673年，萊布尼茲定義：函數 就象曲線上的點的坐標那樣隨點的變化而變動。1821年，柯西定義：對于X的每個值，如果Y有完全確定的值與之對應，則Y叫做X的函數。近代定義：設有 A、B是非空的集合，Ｆ是A到B的一個對應法則，則A到B的Ｆ映射：A→B稱為A到B上的函數。一步一步更簡潔、更具一般性。

D、數學證明是簡潔的。數學的目的就是盡可能用簡單而基本的詞匯盡可能地解釋世界。因此，如果我們積累的經驗要一代一代傳下去的話，就必須不斷地努力 把它們加以簡化和統一。

二、 從數學自身的研究對象來看數學

就是從數學內部來看數學。
恩格斯說：數學是現實世界中的空間形式與數量關系。數學就是研究數量、形狀和他們之間關系的科學，這是數學的三大領域。當前數學還在發展，目前已經發 展成為包括一百多個分枝的龐大系統。數學已經不是原來人們頭腦中僅僅是數和形，僅僅是陳景潤的概念了。隨著計算機的發明和技術迅速提高，數學學科也進入了 新的黃金時代。數學包括三個方面，模式、結構和模擬現實世界。它不光是理論，也是能力，是文化，是素質。 

１、 數學發生圖

數學可分為五大學科：純粹（基礎）數學、應用數學、計算數學、運籌與控制、概率論與數理統計。 
應用數學則以以上數學為綜合理論基礎，可分為：價值數學、運籌學、數理統計學、系統科學、決策論等。目前又發展出混沌、小波變換、分形幾何等。

２、 算術
人類逐步有了數的概念，由自然數開始。由于人有十個手指，所以多數民族建立了十進位制的自然數表示方法。二十個一組的太多太大，不能一目了然，還要用 上腳趾，五個一組又太少，使組數太多，十個一組是比較會讓人喜愛的折衷方法。有古巴比侖記數法、希臘記數法、羅馬記數法、中國記數法，發展進步了5000 年后，印度人第一次發明了零，零加自然數稱為為整數，傳入伊斯蘭世界形成目前通用的阿拉伯數字。計算機的出現又需要二進位制，就是近幾十年的事了。

算術運算起步只需要有加法的概念，乘是多次加的簡化運算，減是加的逆運算，除是乘的逆運算，這就是四則運算。除法很快導致了分數的出現，以十、百等為分母 的除法，簡化表達就是小數和循環小數。不是擁有錢而是欠人的錢如何表示，這就出現了負數，以上這些數放在一起，就是有理數，可以表示在一個數軸上。

人們曾經很長時間以為數軸上的數都是有理數，后來有人發現，正方形的邊是1，它的對角線長度就無法用有理數表示，用園規在數軸上找到那個對應點就是無理數 的點，這是第一次數學危機。1761年德國物理學家和數學家蘭伯盧格嚴格證明了π也是一個無理數，這樣把無理數包入之后，有理數與無理數統稱為實數，數軸 也稱之為實數軸。后來人們發現，如果在實數軸上隨機的抽取，得到有理數的概率幾乎是零，得到無理數的概率幾乎是１，無理數比有理數多得多。為什么會如此， 因為我們生活的這個客觀世界，本來就是無理的多過有理的。

為了解決負數的開平方是什么，16世紀出了虛數ｉ，虛軸與實軸垂直交叉形成一個復平面，數也發展成為由虛部和實部組成的復數。數的概念會不會繼續發展，我 們試目以待。

3、代數

對實數的運算進入代數學階段，有“加、減、乘、除、乘方、開方、指數、對數”八則，用符號代表數，列出方程，求解方程成了比算術更有力的武器。這個時期稱 為初等數學，從５世紀一直到17世紀，大約持續了一千多年。初等數學是常數的數學。對一組數群體性質的研究就導致線性代數。

4、幾何
以上是研究數的，在研究形方面也平行的發展著，古希臘的歐幾里得用公理化的方法，構建了幾何學是最輝煌的成就。二千多年前的平面幾何成就已經與目前中 學幾何教科書幾乎一樣了。他們還了解了眾多曲線的性質，在計算復雜圖形的面積時，接近了高等數學。還初步了解到三角函數的值。在幾何學方面，后來進一步發 展出非歐幾何，包括羅巴切夫幾何、黎曼幾何、圖論和拓撲學等分支。
直到17世紀，笛卡爾的工作終于把平行發展的代數與幾何聯系起來，除建立了平面坐標系之外，還完善了目前通行的符號運算系統。

5、變量數學

變化著的量以及它們間的依賴關系，產生了變量與函數的概念，研究函數的領域叫數學分析，其主要內容是微積分，牛頓由物理力學推動了微積分的產生，萊布尼茲 從數學中求曲線多邊形的面積出發推動了微積分的發現，兩人的工作殊途同歸，目前的微積分符號的記法，都是萊布尼茲最先采用的。他們都運用了極限的概念和無 窮小的分析方法。

有了微積分，一系列分支出現了，如級數理論、微分方程、偏微分方程、微分幾何等等。級數是無窮項數列的求和問題，微分方程是另一類方程，它們的解不是數而 是函數，多元的情況下就出現了偏微分概念和偏微分方程。微分幾何是關于曲線和曲面的一般理論，將實數分析的方法推廣到復數域中就產生了復變函數論。

6、概率論和數理統計
　　前面涉及的數量，無論是常量還是變量都是確定的量，但自然界中存在大量的隨機現象，其中存在很多不確定的、不可預測 的量、是具有偶然性的量，這就由賭博中產生了概率論及其統計學等相關分枝。

７、模糊數學
前面涉及的數量，無論是常量還是變量都是“準確”的量，但自然界中存在大量的不準確現象，人為地準確化只能使我們對客觀世界的描述變得不準確。“乏晰 數學”Ｆｕｚｚｙ就是以這種思想觀點和方法研究問題的數學。 

三、什么是數學素養

數學素養屬于認識論和方法論的綜合性思維形式,它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。具有數學素養的人善于把數學中的概念結論和處理方法推廣應用 于認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特征。具體說，一個具有“數學素養”的人在他的認識世界和改造世界的活動中，常常表現出以下特點： 
１、 在討論問題時，習慣于強調定義（界定概念），強調問題存在的條件；
２、 在觀察問題時，習慣于抓住其中的（函數）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮；
３、 在認識問題時，習慣于將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、周期性、混沌等等概念廣義化，用于認識現實中的問題。比如可以看出價格是 商品的對偶，效益是公司的泛涵等等。

更通俗地說，數學素養就是數學家的一種職業習慣，“三句話不離本行”，我們希望把我們的專業搞得更好，更精密更嚴 格，有些這種優秀的職業習慣當然是好事。人的所有修養，有意識的修養比無意識地、僅憑自然增長地修養來得快得多。只要有這樣強烈的要求、愿望和意識，堅持 下去人人都可以形成較高的數學素養。

一位名家說：真正的數學家應能把他的東西講給任何人聽得懂。因為任何數學形式再復雜，總有它簡單的思想實質，因而 掌握這種數學思想總是容易的，這一點在大家學習數學時一定要明確。在現代科學中數學能力、數學思維十分重要，這種能力不是表現在死記硬背，不光表現在計算 能力，在計算機時代特別表現在建模能力，建模能力的基礎就是數學素養。思想比公式更重要，建模比計算更重要。學數學，用數學，對它始終有興趣，是培養數學 素養的好條件、好方法、好場所。希望同學們消除對數學的畏懼感，培養對數學的興趣，增進學好數學的信心，了解更多的現代數學的概念和思想、提高數學悟性和 數學意識、培養數學思維的習慣。

請注意，我們往往只注意到數學的思想方法中嚴格推理的一面，它屬于“演繹”的范疇，其實，數學修養中也有對偶的一 面――“歸納”，稱之為“合情推理”或“常識推理”，它要求我們培養和運用靈活、猜想和活躍的思維習慣。

下面舉一個例子，看看數學素養在其中如何發揮作用。１８世紀德國哥德堡有一條河，河中有兩個島，兩岸于兩島間架有 七座橋。問題是：一個人怎樣走才可以不重復的走遍七座橋而回到原地。這個問題好像與數學關系不大，它是幾何問題，但不是關于長度、角度的歐氏幾何。很多人 都失敗了，歐拉以敏銳的數學家眼光，猜想這個問題可能無解（這是合情推理）。然后他以高度的抽象能力，把問題變成了一個“一筆畫”問題，建模如下：能否從 一個點出發不離開紙面地畫出所有的連線，使筆仍回到原來出發的地方。

以下開始演繹分析，一筆畫的要求使得圖形有這樣的特征：除起點與終點外，一筆畫問題中線路的交岔點處，有一條線進 就一定有一條線出，故在交岔點處匯合的曲線必為偶數條。七橋問題中，有四個交叉點處都交匯了奇數條曲線，故此問題不可解。歐拉還進一步證明了：一個連通的 無向圖，具有通過這個圖中的每一條邊一次且僅一次的路，當且僅當它的奇數次頂點的個數為０或為２。這是他為數學的一個新分枝――圖論所作的奠基性工作，后 人稱此為歐拉定理。

這個例子是使用數學思維解決了現實問題，另一個例子“正電子”的發現正好相反，是先有數學解，預言了現實問題。1928年英國物理學家狄拉克在研究量 子力學時得到了一個描述電子運動的Dirac方程，由于開平方，得到了正負兩個完全相反的解，也就是說，這個方程除了可以描述已知的帶負電的電子的運動， 還描述了除了電荷是正的以外，其他結構、性質與電子一樣的反粒子的運動。1932年物理學家安德森在宇宙射線中得到了正電子，并于1936年獲得諾貝爾物 理學獎。我國物理學家趙忠堯1930年正在加州理工學院讀研究生，他的試驗結果一出來，安德森在他的辦公室隔壁辦公，他受啟發，立刻意識到試驗結果表明： 一種尚未認知的物質出現了，進一步做工作獲得成功，趙忠堯與諾貝爾獎擦肩而過。

四、如何提高數學修養

要講這個題目確實很困難，要提高數學素養只有自己去探索、去總結，世界上沒有一種萬能的學習方法對所有人都適用， 可是回避這個問題，又十分遺憾。我們還是用一個折衷的辦法：介紹數學中一個人和一件事，相信青年朋友們能從其中得到許多力量和啟迪。

１、讀讀歐拉

1707年4月15日，歐拉Euler ( 1707-1783) 出生于瑞士，在大學時受到著名教授伯努利及其家族的影響，閱讀了不少數學家的原著，17歲獲得碩士學位，18歲開始發表數學論文，26歲成為數學教授、科 學院院士。

他一生論著數量巨大，涉獵面廣，開創性成果多，發表論文和著作500多篇（部），加上生前未及出版和發表的手稿共 886篇（部）之多。在數學的各領域，及物理學、天文學工程學中留下了舉不勝數的數學公式、數學定理。如歐拉常數、歐拉恒等式、歐拉級數、歐拉積分、歐拉 微分方程、歐拉準則、歐拉變換、歐拉坐標、歐拉求積公式、歐拉方程、歐拉剛體運動方程，歐拉流體力學方程等。

歐拉有堅忍的毅力和勤奮刻苦的拼搏精神。他28歲時，為計算彗星的軌跡，奮戰三天三夜，因過度勞累，患了眼疾，使 右眼失明，又不顧眼病回到嚴冷的俄國彼得堡工作，左眼也很快視力減退，他深知自己將會完全失明，沒有消沉和倒下，他抓緊時間在黑板上疾書他發現的公式，或 口述其內容，讓人筆錄。雙目失明后，他的寢室失火，燒毀了所有的專著和手搞，后來妻子又病故了，他在所有這些不幸面前不僅沒有退縮，而是以非凡的毅力繼續 拼搏，他以罕見的記憶力和心算能力，繼續研究，讓人筆錄，直到生命的最后一刻。在雙目失明的17年中，他口授論文達400篇和幾本書，包括經典名著《積分 學原理》，《代數基礎》。

歐拉學識淵博品德高尚，非常注重培養與選拔人才，當時19歲的拉格朗日把自己對“等周問題”的研究成果寄給他，他 發現其解決問題的方法解題與自己的不同，立即熱情的給予贊揚，并決定暫不發表自己的成果，使年輕的拉格朗日先后兩次榮獲巴黎科學院的科學獎，后來他又推薦 30歲的拉格朗日代替自己任科學院物理數學所所長，他的品德贏得了全世界的尊敬。他晚年的時候，全世界的大數學家都尊稱他為“我的老師”。法國著名的數學 家、天文學家拉普拉斯曾多次深情地說：“ 讀讀歐拉，他是大家的老師”，他不愧為“數學家之英雄”，他這種精神境界至今仍是年輕人學習的榜樣。

2、關于費馬（Fermat，1601－1665）大定理的證明
     法國業余數學家費馬猜想：X^ｎ ＋ Y^ｎ ＝Z^ｎ ，對于大于2的整數，不存在x，y，z的非零整數解。他在一本算術書的頁邊空白處寫著“我對此有一種奇妙的證明，只是此處空白太小寫不下”。后人稱此為費 馬大定理，人們曾查遍他的手稿和用過的書籍，始終未能得到這個證明。后來的事實證明，這是難于上青天的事。萊布尼茲、高斯、歐拉、柯西 等大數學家都失敗了，僅在1909年到1911年這三年間就有一千多篇論文，提出各種證明都因為不嚴格而否定，幾百年來有人廢寢忘食，有人神魂顛倒，甚至 于有人失敗后自殺了。

韋爾斯（ Wｉｌeｓ）1953年生于英國劍橋，1977年在劍橋大學獲博士學位，1982年成為普林斯頓大學數學教授，他在10歲時就被費馬大定理迷住了，立志要 證明它。1986年他開始下決心要征服這個難題。當教授必須每年發表論文，否則影響職務和前途，這個難題不知道何時才能征服，是否能成為論文都很難說，他 想了個兩全之策，他將其它項目中的成果寫成幾篇論文，留著以后慢慢發表。他深知必須運用最近的數學成果和創造出新的方法才能解決這個問題。為了避免干擾， 他閉門謝客，只有妻子知道此事，七年后，他完成了證明的論文。1993年6月21日他應邀在劍橋大學的國際數學會議上宣讀論文。當時座無虛席，他的論文朗 讀了3天，黑板上寫了擦，擦了又寫，幾萬名聽眾急于想聽到結果。到6月23日快結束時，他最終在黑板上寫出了費馬大定理，然后轉身過來，謙遜地說，我想就 到此為止了，大廳響起熱烈的掌聲，消息立刻傳遍了世界。韋爾斯被“人物”（people）雜志列為與克林頓、黛安娜王妃齊名的本年最有魅力人物。

可惜高興得太早，不久后他自己給數學界同行發了一個電子郵件，信中說到他發現證明中有漏洞，這可不是小事，如果仍 舊解決不了，一環扣一環的證明將全部瓦解，七載心血將付諸東流，將不成熟的論文公開發表也是十分難堪的事情。但是他不灰心，在最艱難的日子里，他的好友薩 爾納克（Ｓａｒｎａｋ）不僅鼓勵他，并提議他找一位值得依靠的年輕幫手，經過考慮，他邀請他在英國的學生――劍橋大學講師泰勒（Ｔａｙｌｏｒ）一起工作， 又經過一年的功夫終于把漏洞部分補上了。　　　　
    1994年8月國際數學大會在蘇黎世又召開大會，他做了最后的報告，人們熱烈地鼓掌，肯定了他們部分證明了預備定理的成績和數論方面的其它成果。又過了2 個月，在1994年9月19日的早晨，他與泰勒討論問題時，突然有了新的想法，又經過一個月的努力終于取得了完全的證明。1994年10月25日，他們向 數學界的朋友發了另一個電子郵件， 由兩篇論文組成，第一篇是“模橢圓曲線與費馬最后定理”，作者韋爾斯 ，第二篇是“某些Ｈｏｏｋｅ代數環論的性質” 作者是泰勒和韋爾斯 。第一篇長文證明了費馬定理，其中關鍵一步依賴于第二篇短文。 

這一次人們十分謹慎，直到1998年（四年以后）在柏林舉行的國際數學大會上，第一次向45歲上的數學家頒發了一個費爾茲（Fields）特別獎，正 式承認他們卓越貢獻。證明過程中開辟了好多數學的新領域與使用了很多新的方法，證明了很多新的猜想與得到許多新的定理，為數學的發展，特別是在數論的重要 分支——代數數論和環論方面做出了重要貢獻，上述前仆后繼、艱苦卓絕的證明的現實意義也在于此。
講到這里我覺得自己的任務差不多完成了，讓我們再一次回到這次講話的初衷：習慣優秀才是真正的優秀，數學素養才是高層次的素養。希望大家能夠在今后的 學習中，重視數學課的學習，更要重視數學思維的培養，努力提高自己的數學素養。

邱崇光先生，湖北武漢人，教授。