題目：5個(gè)海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價(jià)值連城。
他們決定這么分：
1、抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
2、首先，由1號賊提出分配方案，然后由其余4賊進(jìn)行表決，當(dāng)大于等于一半人同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。 3、如果1號賊死后，再由2號賊提出分配方案，然后由其余3賊進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的賊同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
4、以次類推……
條件： 每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
問題： 第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
解法（逆推）：
1）假設(shè)只有4，5兩個(gè)人來分配，在能保命的前提下，為使自己利益的最大化，4號會提出占有全部寶石。
分配方案：
海盜名稱：4 5
得寶石數(shù)：100 0
【同時(shí)可預(yù)測：4號肯定不會贊成3號的決定，5號會想盡辦法來保全3號的生命以求得到寶石。】
2）假設(shè)有3、4、5三個(gè)人來分配，三個(gè)人來表決，3號只要在4，5之間爭取一個(gè)即可，由上步分析可知，4號肯定不會贊成的，5號只要能得到一顆寶石就會支持3號的決定，所以分配方案如下：
分配方案：
海盜名稱：3 4 5
得寶石數(shù)：99 0 1
【同時(shí)可預(yù)測：4號會贊成2號的決定，3號肯定不會贊成】
3）假設(shè)有2、3、4、5四個(gè)人來分配，2號所提出的方案必須得到其他三個(gè)人中的任意一個(gè)的支持就能保全自身的生命，同時(shí)保證利益最大。由上步分析可知，他會在4 ，5之間選擇，但為了保證利益的最大化，給4號一顆寶石即可。
分配方案：
海盜名稱：2 3 4 5
得寶石數(shù)：99 0 1 0
【可預(yù)測：2號肯定不贊成1號決定，3 和5 號肯定贊成1號決定】
4）假設(shè)1、2、3、4、5號共同參與表決，則由1號提出分配方案。則1號需要與其它四個(gè)當(dāng)中的至少兩個(gè)人結(jié)為同盟，但是為了自身利益最大化，他選擇其中的2位就可以了。由上步分析可知，1號會選擇與3、5號結(jié)為同盟，這樣：
分配方案：
海盜名稱：1 2 3 4 5
得寶石數(shù)：98 0 1 0 1