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pku1337 A Lazy Worker 很詭異的DP

題意:
很多人這題題目讀不懂,我詳細解釋下:一個懶工人,他想工作的時間盡量少。有N個任務,每個任務有開始時間和deadline,工人完成這個工作需要ti時間。如果某個時刻有工作可以做(這里是說,如果從這個時刻開始某個工作,在deadline之前能夠完成),那么這個工人必須做,但是如果這個時刻存在著多余1件工作可以做,工人可以選擇;假設這個時刻沒有工作可以做了,工人就可以偷懶直到有新的任務到來。

解法:
這題初看覺得很麻煩,但是題目中有句話太給力了! You should note that for each job i, the length of Ii, di - ai, is greater than or equal to ti, but less than 2*ti
這句話把后效性全部消除了,即不可能出現這種情況,在t1這個決策點出現了第k個工作,在t1后的某個決策點t2又出現了第k個工作,明白了?
DP方程:
dp[t]=min(work[i]+dp[t+work[i]]) work指在第t個時間點能夠可以開始做的工作
如果在第t個時刻沒有任務可做,那么dp[t]=dp[t+1]

代碼:
 1 //============================================================================
 2 // Name        : pku1337.cpp
 3 // Author      : yzhw
 4 // Version     :
 5 // Copyright   : yzhw
 6 // Description : Hello World in C++, Ansi-style
 7 //============================================================================
 8 
 9 #include <iostream>
10 #include <algorithm>
11 #include <vector>
12 #include <cstring>
13 using namespace std;
14 vector<int> work[251];
15 int data[101][3],n,minnum,maxnum,dp[300];
16 int getdp(int t)
17 {
18     if(t>maxnum) return 0;
19     else return dp[t];
20 }
21 int main() {
22     int test;
23     cin>>test;
24     while(test--)
25     {
26         cin>>n;
27         minnum=300;
28         maxnum=-1;
29         for(int i=0;i<=250;i++)
30             work[i].clear();
31         for(int i=0;i<n;i++)
32         {
33             cin>>data[i][0]>>data[i][1]>>data[i][2];
34             for(int j=data[i][1];j+data[i][0]<=data[i][2];j++)
35                 work[j].push_back(i);
36             minnum=min(minnum,data[i][1]);
37             maxnum=max(maxnum,data[i][2]-data[i][0]);
38         }
39         memset(dp,0,sizeof(dp));
40         for(int t=maxnum;t>=minnum;t--)
41           if(work[t].empty())
42               dp[t]=dp[t+1];
43           else
44           {
45               dp[t]=data[work[t][0]][0]+getdp(data[work[t][0]][0]+t);
46               for(int i=1;i<work[t].size();i++)
47                 dp[t]=min(dp[t],data[work[t][i]][0]+getdp(data[work[t][i]][0]+t));
48           }
49         cout<<dp[minnum]<<endl;
50     }
51     return 0;
52 }
53 

posted on 2011-01-23 02:44 yzhw 閱讀(299) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: DP

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