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            pku 1231 The Alphabet Game 很好的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)題目

            題意是這樣:

            一個格板上寫有k*n個字母,第i個字母有k個。然后問能否用貫穿整個方格板的橫線和豎線將不同的字母分開。

            解法:
            首先,假設(shè)我們將k個同一個字母用一個n*m的矩形框框住,這題就轉(zhuǎn)換為這樣一個問題:平面上給出一些矩形,能否用用一些水平或豎直線將平面劃分開,使得每一個區(qū)域中有且僅有一個矩形。
            下面的想法就有點(diǎn)巧妙,首先,橫向的切割與縱向的切割是相互獨(dú)立的,就是說,無論水平線怎么畫與豎直線的安排無關(guān)。
            我們來考慮什么時候該橫向切割,當(dāng)兩個方塊在x方向存在著交集,(舉個例子,矩形A的x范圍為[x1,x2],矩形B的x范圍為[x3,x4],x3>x1且x3<x2,這就是說,A和B在x方向上存在交集,不一定兩個矩形真的相交,而是公用了某個x軸區(qū)域,我們就無法從縱向上將這兩個矩形分開,因此必須從橫向分割)
            求交集還是用經(jīng)典的排序+掃描,嘿嘿,看代碼吧~(viaxl別噴我,我錯了)

            代碼:
              1# include <cstdio>
              2using namespace std;
              3# include <algorithm>
              4# include <vector>
              5# define INF 0xfffffff
              6struct ret
              7{
              8    pair<int,int> left,right;
              9}
            data[26];
             10bool cmpx(const ret &a,const ret &b)
             11{
             12    if(a.left.first!=b.left.first) return a.left.first<b.left.first;
             13    else return a.right.first<b.right.first;
             14}

             15bool cmpy(const ret &a,const ret &b)
             16{
             17    if(a.left.second!=b.left.second) return a.left.second<b.left.second;
             18    else return a.right.second<b.right.second;
             19}

             20int x[100],y[100],c1,c2,n,k;
             21bool spiltx(const ret &a,const ret &b)
             22{
             23    int *end=upper_bound(x,x+c1,max(a.left.first,b.left.first)),*begin=lower_bound(x,x+c1,min(a.right.first,b.right.first));
             24    for(int i=begin-x;i<end-x;i++)
             25    {
             26        bool flag=true;
             27        for(int j=0;j<n;j++)
             28            if(x[i]>data[j].left.first&&x[i]<data[j].right.first)
             29                flag=false;
             30        if(flag) return true;
             31    }

             32    return false;
             33    
             34}

             35bool spilty(const ret &a,const ret &b)
             36{
             37    int *end=upper_bound(y,y+c2,max(a.left.second,b.left.second)),*begin=lower_bound(y,y+c2,min(a.right.second,b.right.second));
             38    for(int i=begin-y;i<end-y;i++)
             39    {
             40        bool flag=true;
             41        for(int j=0;j<n;j++)
             42            if(y[i]>data[j].left.second&&y[i]<data[j].right.second)
             43                flag=false;
             44        if(flag) return true;
             45    }

             46    return false;
             47    
             48}

             49int main()
             50{
             51    int test;
             52    scanf("%d",&test);
             53    while(test--)
             54    {
             55        c1=c2=0;
             56        scanf("%d%d",&n,&k);
             57        for(int i=0;i<n;i++)
             58        {
             59            data[i].left.first=data[i].left.second=INF;
             60            data[i].right.first=data[i].right.second=-1;
             61            for(int j=0;j<k;j++)
             62            {
             63                int tx,ty;
             64                scanf("%d%d",&tx,&ty);
             65                data[i].left.first=min(data[i].left.first,tx);
             66                data[i].left.second=min(data[i].left.second,ty);
             67                data[i].right.first=max(data[i].right.first,tx);
             68                data[i].right.second=max(data[i].right.second,ty);
             69            }

             70            data[i].left.first--;
             71            data[i].left.second--;
             72            x[c1++]=data[i].left.first;
             73            x[c1++]=data[i].right.first;
             74            y[c2++]=data[i].left.second;
             75            y[c2++]=data[i].right.second;
             76        }

             77        sort(x,x+c1);
             78        sort(y,y+c1);
             79        c1=unique(x,x+c1)-x;
             80        c2=unique(y,y+c2)-y;
             81        bool flag=true;
             82        //judge x
             83        sort(data,data+n,cmpy);
             84        int m=data[0].right.second,last=0;
             85        for(int i=1;i<n;i++)
             86        {
             87            if(data[i].left.second<m)
             88                m=max(m,data[i].right.second);
             89            else
             90            {
             91                for(int j=last;j<i;j++)
             92                    for(int k=j+1;k<i;k++)
             93                            if(!spiltx(data[j],data[k]))
             94                                flag=false;
             95                m=data[i].right.second;
             96                last=i;
             97            }

             98        }

             99        for(int j=last;j<n;j++)
            100                    for(int k=j+1;k<n;k++)
            101                        if(!spiltx(data[j],data[k]))
            102                                flag=false;
            103        //judgey
            104        sort(data,data+n,cmpx);
            105        m=data[0].left.first;
            106        last=0;
            107        for(int i=1;i<n;i++)
            108        {
            109            if(data[i].left.first<m)
            110                m=max(m,data[i].right.first);
            111            else
            112            {
            113                for(int j=last;j<i;j++)
            114                    for(int k=j+1;k<i;k++)
            115                        if(!spilty(data[j],data[k]))
            116                            flag=false;
            117                m=data[i].right.first;
            118                last=i;
            119            }

            120        }

            121        for(int j=last;j<n;j++)
            122                    for(int k=j+1;k<n;k++)
            123                        if(!spilty(data[j],data[k]))
            124                            flag=false;
            125        if(flag) printf("YES\n");
            126        else printf("NO\n");
            127    }

            128    return 0;
            129}

            posted on 2011-01-17 00:55 yzhw 閱讀(175) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: data structgeometry&phycise

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