【題意】：?jiǎn)讨文脕?lái)一組等長(zhǎng)的木棒，將它們隨機(jī)地砍斷，使得每一節(jié)木棍的長(zhǎng)度都不超過(guò)50個(gè)長(zhǎng)度單位。然后他又想把這些木棍恢復(fù)到為裁截前的狀態(tài)，但忘記了初始時(shí)有多少木棒以及木棒的初始長(zhǎng)度。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)程序，幫助喬治計(jì)算木棒的可能最小長(zhǎng)度。每一節(jié)木棍的長(zhǎng)度都用大于零的整數(shù)表示。
【隨筆】：這道題很早之前就過(guò)了，這幾天看回之前的代碼，覺得以前的代碼寫得太爛了，而且那個(gè)代碼風(fēng)格也不好看，于是決定再重寫一邊，順便把uva的也過(guò)了。這次重寫比之前的代碼加多了一個(gè)重要的剪枝，最后在uva上以0.2s過(guò)了。
【題解】：不得不說(shuō)，這道題出得非常好，特別是uva那里的大數(shù)據(jù)（poj的數(shù)據(jù)太水了），對(duì)于剪枝能力要求很高。下面說(shuō)下幾個(gè)重要的剪枝：
1.把所有木棍的長(zhǎng)度從大到小排列，組合木棒時(shí)優(yōu)先使用長(zhǎng)的木棍，這樣可以加快組合速度，并且對(duì)后面的剪枝有幫助。
2.木棒的長(zhǎng)度一定是大于等于最長(zhǎng)木棍的長(zhǎng)度并且小于等于所有木棍長(zhǎng)度的和，這個(gè)很容易證明。
3.木棒的長(zhǎng)度一定是所有木棍長(zhǎng)度的和的約數(shù)，這個(gè)也很容易證明。
4.在某一個(gè)木棒的組合過(guò)程中，對(duì)于當(dāng)前的木棍stick[i]，如果stick[i-1]沒有被組合并且stick[i] == stick[i-1]，那么不用考慮stick[i]，顯然stick[i]最終也不會(huì)被組合。
5.如果此次是在嘗試第i個(gè)木棒的第一段，假設(shè)stick[j]為當(dāng)前可以被使用的最長(zhǎng)的木棍，如果此次組合失敗，直接退出搜索，即退回到對(duì)第i-1個(gè)木棒的搜索。試想：失敗說(shuō)明現(xiàn)在使用stick[j]是不可行的，那么以后無(wú)論什么時(shí)候使用stick[j]都是不可行的，因?yàn)橐院笤偬幚韘tick[j]時(shí)可使用的木棍一定是當(dāng)前可使用的木棍的子集，在更多木棍選擇的情況下都不能組合成功，那么，在更少木棍選擇的情況下一定不能組合成功。
【代碼】：
1 #include "iostream"
2 #include "cstdio"
3 #include "cstring"
4 #include "algorithm"
5 #include "functional"
6 using namespace std;
7 #define maxn 65
8 int n, sum, goal;
9 int stick[maxn];
10 bool visit[maxn];
11
12 bool cmp(const int &a, const int &b) {
13 return a > b;
14 }
15
16 bool dfs(int now, int index, int cnt) {
17 if(goal * cnt == sum) return true;
18 for(int i = index; i < n; i++) {
19 if(visit[i] || (i && !visit[i-1] && stick[i] == stick[i-1])) continue;
20 if(now + stick[i] == goal) {
21 visit[i] = true;
22 if(dfs(0, 0, cnt + 1)) return true;
23 visit[i] = false;
24 return false;
25 } else if(now + stick[i] < goal) {
26 visit[i] = true;
27 if(dfs(now + stick[i], i + 1, cnt)) return true;
28 visit[i] = false;
29 if(now == 0) return false;
30 }
31 }
32 return false;
33 }
34
35 int solve() {
36 sort(stick, stick + n, cmp);
37 for(goal = stick[0]; goal < sum; goal++) {
38 if(sum % goal != 0) continue;
39 memset(visit, false, sizeof(visit));
40 if(dfs(0, 0, 0)) break;
41 }
42 return goal;
43 }
44
45 int main() {
46 while(~scanf("%d", &n)) {
47 if(!n) break;
48 sum = 0;
49 for(int i = 0; i < n; i++) {
50 scanf("%d", &stick[i]);
51 sum += stick[i];
52 }
53 printf("%d\n", solve());
54 }
55 return 0;
56 }