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CF 161D - 树dp

y @ The Angry Teletubbies — Tue, 17 Apr 2012 03:04:00 GMT

【题意】：�l�出一��|��Q�每条边的长度�ؓ1�Q�问树上有多��点对的距离恰好为k�?br />
【题解】：用树的分��d��解，但是写�v来比较麻烦�?br /> 讄��态dp[i][j]表示以i为根的子树的节点到i的距��L��为j的个数�?br /> 然后利用乘法原理求出�{�案�Q�再把儿子的信息传给父亲�?br />
【代码】：

y @ The Angry Teletubbies 2012-04-17 11:04 发表评论

CF 152E - 状态压�~�dp + 斯坦�U�x�� + 记录�Ҏ��

y @ The Angry Teletubbies — Tue, 17 Apr 2012 02:50:00 GMT

【题意】：最基础的斯坦纳树�?br />
【题解】：只需要用spfa dp一�ơ即可，要记录状态的前驱状态保存方案�?br />
【代码】：

1 #include "iostream"
  2 #include "cstdio"
  3 #include "cstring"
  4 #include "algorithm"
  5 #include "vector"
  6 #include "queue"
  7 #include "cmath"
  8 #include "string"
  9 #include "cctype"
10 #include "map"
11 #include "iomanip"
12 using namespace std;
13 #define pb push_back
14 #define mp make_pair
15 #define fi first
16 #define se second
17 #define lc(x) (x << 1)
18 #define rc(x) (x << 1 | 1)
19 #define lowbit(x) (x & (-x))
20 #define ll long long
21 const int inf = 1 << 29;
22 int dp[210][1<<7], pre[210][1<<7];
23 int n, m, k, nn, mm;
24 int hash[210];
25 int maz[110][110];
26 char g[110][110];
27 bool visit[210][1<<7];
28 int dx[] = {0, 0, -1, 1};
29 int dy[] = {-1, 1, 0, 0};
30
31 struct Node {
32     int u, st;
33     Node(){}
34     Node(int _u, int _st) {
35         u = _u, st = _st;
36     }
37 };
38 queue que;
39
40 bool check(int x, int y) {
41     if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m) return true;
42     return false;
43 }
44
45 void update(int u, int st, int w, int fa) {
46     if(dp[u][st] > w) {
47         dp[u][st] = w;
48         pre[u][st] = fa;
49         if(!visit[u][st]) {
50             que.push(Node(u, st));
51             visit[u][st] = true;
52         }
53     }
54 }
55
56 void dfs(int u, int st) {
57     int x = u / m, y = u % m;
58     g[x][y] = 'X';
59     if(pre[u][st] == -1) return;
60     else {
61         int v = pre[u][st] / 1000, stt = pre[u][st] % 1000;
62         dfs(v, stt);
63         if(stt - st) dfs(v, st - stt);//牛叉的记录，拆分当前状�?/span>
64     }
65 }
66
67 void solve() {
68     while(!que.empty()) {
69         Node now = que.front();
70         que.pop();
71         int u = now.u, x = now.u / m, y = now.u % m, st = now.st;
72         visit[u][st] = false;
73         for(int i = 0; i < 4; i++) {
74             int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i];
75             if(!check(xx, yy)) continue;
76             int v = xx * m + yy;
77             update(v, st, dp[u][st] + maz[xx][yy], u * 1000 + st);
78         }
79         int t = mm - 1 - st;
80         for(int i = t; i; i = (i-1) & t) {
81             update(u, i | st, dp[u][i] + dp[u][st] - maz[x][y], u * 1000 + st);
82         }
83     }
84     int ans = inf, u;
85     for(int i = 0; i < nn; i++) {
86         if(ans > dp[i][mm-1]) {
87             ans = dp[i][mm-1];
88             u = i;
89         }
90     }
91     dfs(u, mm - 1);
92     cout << ans << endl;
93     for(int i = 0; i < n; i++) {
94         for(int j = 0; j < m; j++)
95             cout << g[i][j];
96         cout << endl;
97     }
98 }
99
100 int main() {
101     while(cin >> n >> m >> k) {
102         while(!que.empty()) que.pop();
103         for(int i = 0; i < n; i++) {
104             for(int j = 0; j < m; j++) {
105                 cin >> maz[i][j];
106                 g[i][j] = '.';
107             }
108         }
109         nn = n * m, mm = 1 << k;
110         memset(hash, 0, sizeof(hash));
111         memset(visit, false, sizeof(visit));
112         for(int i = 0; i < nn; i++)
113             for(int j = 0; j < mm; j++)
114                 dp[i][j] = inf;
115         for(int i = 0, a, b; i < k; i++) {
116             cin >> a >> b;
117             a--, b--;
118             int u = a * m + b;
119             hash[u] = 1 << i;
120             update(u, hash[u], maz[a][b], -1);
121         }
122         solve();
123     }
124     return 0;
125 }
126

y @ The Angry Teletubbies 2012-04-17 10:50 发表评论

y @ The Angry Teletubbies — Sat, 18 Feb 2012 16:32:00 GMT

【题意】：�l�出一个当前值q(q <= 10^13)�Q�两个�h轮流写出一个当前值的非��^凡因子来取代当前��|��谁不能写谁胜出。一个数的非�q�_��因子是指�?和本�w�之外的因子。两个�h都采取最优决�{�，问最后谁胜出�?br />
【题解】：博弈�Q�直接记忆化搜烦卛_��Q�只要搜到第一个必败态就可以跛_��?br /> 利用map来处理可以把代码写得很短�?br />
【代码】：

y @ The Angry Teletubbies 2012-02-19 00:32 发表评论

CF 149D - 区间dp

y @ The Angry Teletubbies — Mon, 13 Feb 2012 06:55:00 GMT

【题意】：�l�出一个长度�ؓn的括号序列，括号满��两两匚w��?br /> �l�出三个条�g�Q?br /> 1.每个括号可以不染�Ԍ��染蓝色或者染�U�色�Q?br /> 2.匚w��的括号对有且仅有一个染�Ԍ��
3.盔R��的括号不能染相同的颜艌Ӏ?br /> 问，满��以上三个条�g的染色方案有多少�U��?br />
【题解】：好明昄��dp题，因�ؓ一般这�U�求�Ҏ��数的题目如果用纯数学知识来解是解不出的，而且限制条�g一大堆�?br /> 讄��态dp[l][r][c1][c2]表示[l,r]之间且l染成c1,r染成c2的合法方案数�?br /> 然后转移要分两种情况讨论�Q?.l与r匚w��Q?.l与r不匹�?br /> 转移��是�q�用乘法原理�Q�要先预处理括号的匹配情��c�?br />
【代码】：

y @ The Angry Teletubbies 2012-02-13 14:55 发表评论

CF 148D - 概率dp

y @ The Angry Teletubbies — Fri, 03 Feb 2012 18:20:00 GMT

【题意】：有一个装着w只白鼠和b只黒鼠的袋子�Q�现在公��d��龙轮��在袋子里摸��Z��只老鼠�Q�不攑֛��Q�，谁先摸出白鼠��p��出，公主先手。由于龙摸老鼠的动作较�?�Q�所以龙每次摸出一只老鼠后，袋子里会随机跑走一只老鼠。如果当前没有了白鼠�Q�一律�ؓ龙胜�Q�问公主莯��的机率有多大�?br />
【题解】：好明昄��概率dp�Q�比赛时居然不够胆开�Q�晕了，水��^�q�是不够�?br /> 今天认真想了一下，发现是很��单的概率dp�Q�亏了�?br /> 设f[i][j] 表示当前袋子�?i 只白鼠和 j 只黑鼠，公主摸完后胜出的机率�?br /> g[i][j] 表示当前袋子�?i 只白鼠和 j 只黒鼠，龙摸完后胜出的机率�?br />
状态�{�U?
f[i][j] = i / (i + j) + j * (1 - g[i][j-1]) / (i + j);
g[i][j] = i / (i + j) + j / (i + j) * (i / (i + j - 1) * (1 - f[i-1][j-1]) + (j - 1) / (i + j - 1) * (1 - f[i][j-2]));

递推一��?O(n*n), �{�案即�ؓf[w][b].

【代码】：

y @ The Angry Teletubbies 2012-02-04 02:20 发表评论

y @ The Angry Teletubbies — Sat, 28 Jan 2012 14:25:00 GMT

【题意】：�l�出n个数�Q�问从这n个数中选k个数一共有多少�U�方案，其中不能包括两个相同的lucky number(lucky number指数位仅包含4�?的数�?,1<=k<=n<=100000.

【题解】：先把lucky number��L��化，然后对lucky number�q�行dp�?br /> 设dp[i][j]表示�?i �U�lucky number选了 j �U�的�Ҏ��数�?br /> dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] * c[i],其中c[i]表示�W?i �U�lucky number的个数�?br /> 然后ans = ∑C(cnt, i) * dp[luckycnt][k-i], cnt 为非lucky number数目�Q�luckycnt 为lucky number �U�类数�?br /> 注意�Q�组合数需要用逆元处理�?br />
【代码】：

y @ The Angry Teletubbies 2012-01-28 22:25 发表评论