1 快速排序（QuickSort）
快速排序是一個就地排序，分而治之，大規模遞歸的算法。從本質上來說，它是歸并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步組成。
（1） 如果不多于1個數據，直接返回。
（2） 一般選擇序列最左邊的值作為支點數據。
（3） 將序列分成2部分，一部分都大于支點數據，另外一部分都小于支點數據。
（4） 對兩邊利用遞歸排序數列。
快速排序比大部分排序算法都要快。盡管我們可以在某些特殊的情況下寫出比快速排序快的算法，但是就通常情況而言，沒有比它更快的了。快速排序是遞歸的，對于內存非常有限的機器來說，它不是一個好的選擇。
2 歸并排序（MergeSort）
歸并排序先分解要排序的序列，從1分成2，2分成4，依次分解，當分解到只有1個一組的時候，就可以排序這些分組，然后依次合并回原來的序列中，這樣就可以排序所有數據。合并排序比堆排序稍微快一點，但是需要比堆排序多一倍的內存空間，因為它需要一個額外的數組。
3 堆排序（HeapSort）
堆排序適合于數據量非常大的場合（百萬數據）。
堆排序不需要大量的遞歸或者多維的暫存數組。這對于數據量非常巨大的序列是合適的。比如超過數百萬條記錄，因為快速排序，歸并排序都使用遞歸來設計算法，在數據量非常大的時候，可能會發生堆棧溢出錯誤。
堆排序會將所有的數據建成一個堆，最大的數據在堆頂，然后將堆頂數據和序列的最后一個數據交換。接下來再次重建堆，交換數據，依次下去，就可以排序所有的數據。
4 Shell排序（ShellSort）
Shell排序通過將數據分成不同的組，先對每一組進行排序，然后再對所有的元素進行一次插入排序，以減少數據交換和移動的次數。平均效率是O(nlogn)。其中分組的合理性會對算法產生重要的影響。現在多用D.E.Knuth的分組方法。
Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相對比較簡單，它適合于數據量在5000以下并且速度并不是特別重要的場合。它對于數據量較小的數列重復排序是非常好的。
5 插入排序（InsertSort）
插入排序通過把序列中的值插入一個已經排序好的序列中，直到該序列的結束。插入排序是對冒泡排序的改進。它比冒泡排序快2倍。一般不用在數據大于1000的場合下使用插入排序，或者重復排序超過200數據項的序列。
6 冒泡排序（BubbleSort）
冒泡排序是最慢的排序算法。在實際運用中它是效率最低的算法。它通過一趟又一趟地比較數組中的每一個元素，使較大的數據下沉，較小的數據上升。它是O(n^2)的算法。
7 交換排序（ExchangeSort）和選擇排序（SelectSort）
這兩種排序方法都是交換方法的排序算法，效率都是 O(n2)。在實際應用中處于和冒泡排序基本相同的地位。它們只是排序算法發展的初級階段，在實際中使用較少。
8 基數排序（RadixSort）
基數排序和通常的排序算法并不走同樣的路線。它是一種比較新穎的算法，但是它只能用于整數的排序，如果我們要把同樣的辦法運用到浮點數上，我們必須了解浮點數的存儲格式，并通過特殊的方式將浮點數映射到整數上，然后再映射回去，這是非常麻煩的事情，因此，它的使用同樣也不多。而且，最重要的是，這樣算法也需要較多的存儲空間。
9 總結
下面是一個總的表格，大致總結了我們常見的所有的排序算法的特點。
| 排序法 |
平均時間 |
最差情形 |
穩定度 |
額外空間 |
備注 |
| 冒泡 |
O(n2) |
O(n2) |
穩定 |
O(1) |
n小時較好 |
| 交換 |
O(n2) |
O(n2) |
不穩定 |
O(1) |
n小時較好 |
| 選擇 |
O(n2) |
O(n2) |
不穩定 |
O(1) |
n小時較好 |
| 插入 |
O(n2) |
O(n2) |
穩定 |
O(1) |
大部分已排序時較好 |
| 基數 |
O(logRB) |
O(logRB) |
穩定 |
O(n) |
B是真數(0-9)，
R是基數(個十百)
|
| Shell |
O(nlogn) |
O(ns) 1<2 |
不穩定 |
O(1) |
s是所選分組 |
| 快速 |
O(nlogn) |
O(n2) |
不穩定 |
O(nlogn) |
n大時較好 |
| 歸并 |
O(nlogn) |
O(nlogn) |
穩定 |
O(1) |
n大時較好 |
| 堆 |
O(nlogn) |
O(nlogn) |
不穩定 |
O(1) |
n大時較好 |