去年合肥網(wǎng)絡(luò)賽的題目，今天終于給搞定了。確切的說不是完全獨立想出來的，看了網(wǎng)上的一點提示（用歐拉定理），然后想了好幾次終于想出來了。
　　題目大意是給定一個L（L不大于2000000000），求最小長度的能整除L的都是8的數(shù)，輸出長度，如果沒有輸出0。設(shè)長度為n的話，那么這個全為8的數(shù)可以表示成8 + 80 + 800 + ...是一個等比數(shù)列，變換后得到8 * (10 ^ n - 1) / 9 = k * L。如果L中2的因子數(shù)不大于3個，那么可以除掉。之后等式可以寫成10 ^ n - 1 = 9 * k * L，也就可以轉(zhuǎn)換成一個模方程：10 ^ n = 1 mod 9L。根據(jù)歐拉定理，一定要10和9 * L互素才能有解，這樣就可以判定出無解的情況了。之后相當(dāng)于求一個原根，求出9L的歐拉函數(shù)，設(shè)其為phi，那么n一定是phi的約數(shù)才可以滿足條件，枚舉phi的約數(shù)就可以了。
　　這個題目變態(tài)的一個地方在于9L和phi都可能很大，int表示不下，要用long long，這么大的模簡單的乘法會溢出，也要寫成二分的形式。中間有好幾個地方我都用了int，結(jié)果導(dǎo)致溢出，超時了2次。總的來說這是個很好的數(shù)論題目，以后這種題目應(yīng)該多練習(xí)一些。