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            lzm

            who dare win.
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            Floyd_Warshall算法

            Posted on 2009-04-11 03:14 lzmagic 閱讀(2038) 評(píng)論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: Algorithm
            /**
             * FLOYD_WARSHALL 所有頂點(diǎn)對(duì)的最短路徑算法 (All-Pairs Shortest Path Algorithm)
             * 輸入:圖g
             * 輸出:所有頂點(diǎn)對(duì)的最短路徑長(zhǎng)
             * 結(jié)構(gòu):圖g用鄰接矩陣表示
             * 算法:Floyd_Warshall算法(動(dòng)態(tài)規(guī)劃)
             * 復(fù)雜度:O(|V|^3) 
             
            */

            #include 
            <iostream>
            #include 
            <string>
            #include 
            <vector>
            #include 
            <deque>
            #include 
            <list>
            #include 
            <stack>
            #include 
            <queue>
            #include 
            <iterator>
            #include 
            <algorithm>
            #include 
            <numeric>
            #include 
            <functional>
            #include 
            <climits>
            using namespace std;

            int n;
            vector
            <vector<int> > g;
            vector
            <vector<int> > dist;

            void Floyd_Warshall()
            {
                
            // 初始化dist,頂點(diǎn)間(無(wú)中間頂點(diǎn))最短路徑長(zhǎng)為邊長(zhǎng),頂點(diǎn)到自身的最短路徑長(zhǎng)為0。 
                dist = g;
                
            for (int i = 0; i < n; ++i)  
                    dist[i][i] 
            = 0;
                
            // 從頂點(diǎn)i到定點(diǎn)j且中間頂點(diǎn)皆屬于集合{0, 1, 2, , k}的最短路徑長(zhǎng)。 
                for (int k = 0; k < n; ++k)
                    
            for (int i = 0; i < n; ++i)
                        
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                            
            if (dist[i][k] < INT_MAX && dist[k][j] < INT_MAX)
                                dist[i][j] 
            = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
            }


            int main()
            {
                n 
            = 5;    
                g.assign(n, vector
            <int>(n, INT_MAX));
                g[
            0][1= 3; g[0][2= 8; g[0][4= -4;
                g[
            1][3= 1; g[1][4= 7;
                g[
            2][1= 4
                g[
            3][0= 2; g[3][2= -5;
                g[
            4][3= 6;
                 
                Floyd_Warshall();
                
                
            for (int i = 0; i < n; ++i)
                
            {
                    
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                        cout 
            << dist[i][j] << ' ';
                    cout 
            << endl;        
                }

                
                system(
            "pause");
                
            return 0;
            }

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