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            lzm
            
			who dare win.
		            		
	
            

            

            

            

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				Prim算法
			
            
 			Posted on 2009-04-10 19:11 lzmagic 閱讀(4361) 評論(1)  編輯 收藏 引用  所屬分類: Algorithm 
			
			


		
            
		
            /**
             * PRIM(簡單版) 最小生成樹算法 (Minimum Spanning Tree) 
             * 輸入：圖g；                 // 有向圖或者無向圖 
             * 輸出：(1)最小生成樹長sum； 
             *         (2)最小生成樹prev。
             * 結(jié)構(gòu): 圖g用鄰接矩陣表示，最短邊長dist用數(shù)組表示。 
             * 算法：Prim算法  
             * 復雜度：O(|V|^2) 
                         */             
            #include             <iostream>
            #include             <vector>
            #include             <list>
            #include             <iterator>
            #include             <algorithm>
            #include             <numeric>
            #include             <functional>
            #include             <climits>
            using namespace std;

            int n;                    // n : 頂點個數(shù) 
            vector<vector<int> > g; // g : 圖(graph)(用鄰接矩陣(adjacent matrix)表示) 
            vector<bool> known;        // known : 各點是否已經(jīng)選取 
            vector<int> dist;        // dist : 已選取點集到未選取點的最小邊長 
            vector<int> prev;        // prev : 最小生成樹中各點的前一頂點
            int s;                    // s : 起點(start) 
            int sum;                // sum : 最小生成樹長 

            bool Prim()                // 貪心算法(Greedy Algorithm) 
            {
                known.assign(n,             false);
                dist.assign(n, INT_MAX);
                prev.resize(n);                        // 初始化known、dist、prev。 
                dist[s] = 0;            // 初始化起點到自身的路徑長為0。
                int i; 
                            for (i = 0; i < n; ++i)
                            {
                                int min = INT_MAX, v;
                                for (int i = 0; i < n; ++i)
                                    if (!known[i] && min > dist[i])
                            min             = dist[i], v = i;    // 尋找未知的最短路徑長的頂點v， 
                    if (min == INT_MAX) break;        // 如果找不到，退出； 
                    known[v] = true;                // 如果找到，將頂點v設(shè)為已知，
                    sum += dist[v];                 // 調(diào)整最小生成樹長 
                    for (int w = 0; w < n; ++w)        // 遍歷所有v指向的頂點w， 
                        if (!known[w] && g[v][w] < INT_MAX && dist[w] > g[v][w])
                            dist[w]             = g[v][w], prev[w] = v;    // 調(diào)整頂點w的最短路徑長dist和最短路徑的前一頂點 prev。 
                }
                            return i == n; // 如果選取頂點個數(shù)為n，成功。 
            }

            int main()
            {
                n             = 7;
                g.assign(n, vector            <int>(n, INT_MAX));
                g[            0][1] = g[1][0] = 2; g[0][2] = g[2][0] = 4;   g[0][3] = g[3][0] = 1;
                g[            1][3] = g[3][1] = 3; g[1][4] = g[4][1] = 10;
                g[            2][3] = g[3][2] = 2; g[2][5] = g[5][2] = 5;
                g[            3][4] = g[4][3] = 7; g[3][5] = g[5][3] = 8; g[3][6] = g[6][3] = 4;
                g[            4][6] = g[6][4] = 6;
                g[            5][6] = g[6][5] = 1; 
                
                s             = 0;        // 起點任選 
                sum = 0;
                            if (Prim())
                            {
                    cout             << sum << endl;
                                for (int i = 1; i < n; ++i)
                                    if(i != s) cout << prev[i] << "->" << i << endl;
                }
                            else
                            {
                    cout             << "Some vertex cann't be reached." << endl; 
                }
                
                system(            "pause");
                            return 0;
            }
            

            
	
            


            
	    
    

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					2009-04-15 12:52 by brightcoder
				
            
				
            good!~
            
			
            
		




            






            

				
			
            
		            		
	
            
	
            
		
			

		
	
            

            

    
    







            
	   
	



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