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            M.J的blog

            algorithm,ACM-ICPC
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            數據加載中……

            TOJ 3428. Fibonacci(Fibonacci數列的一個規律)

            題意大概是給一組數M,N,求出第M個末位有N個0的Fibonacci數列是第幾項。
            乍一看,嚇我一跳,結果在2^31內,大的驚人。后來拿一個程序(正好是TOJ的一道題,求1000位內的Fibonacci數列)暴力了下,好家伙,有規律的。
            第一個末位有1個0的是第15項,第二項第30…然后看末位有2個0的,第一個是150項,第二個第300項。然后很高興了寫了個程序,WA...
            有點暈,又暴力了下,加大范圍,發現第一個末位3個0的不是1500項,而是750項。無奈了,好奇怪。于是猜只有這一個特例,依然WA。最后請教了個
            學長,他說他也是猜的,不過后邊的確實都是10倍了,就那一個特例。
            接下來其實過程異常艱辛,不過最終思路很清晰,也AC了。
            --------------------------------------------------------我是低調的分割線-------------------------------------------------------------------------------------
            大概是這樣分布的:
            15             30            45     ...       150            165              180               195      ...          300        ...          750          ...          1500            ...           7500
            第1個0       第2個0         第3個0               第1個00          第10個0              第11個0               第12個0                  第2個00                     第1個000                                                                 第1個0000     
            ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
               

            所以可以看到,不能直接按間隔算,因為比如150.,它算2個0,而不是第10個1個0。
            又不能枚舉,一定會超時(確實超了)
            所以可以先按照沒有重疊算,然后加上重疊的,重疊的只算下一個就好,因為再后邊的也就都包括了。
            算重疊的部分要把特殊的2拿出來。倍數是5就是 4  1  4  1  4  1這樣分布,10的話就是 9  1  9  1  9  1  9  1  9  1,所以按照這樣算,
            比如要求第14個末位有2個0的,14%4!=0 ,14/4=3,所以重疊了3次。又比如20, 20%4==0,20/4-1=4,重疊4次。
            Code:
             1 #include<stdio.h>
             2 int main(void)
             3 {
             4     int a[18]={0,15,150,750,7500,75000,750000,7500000,75000000,750000000};         //保存第一個連續1個0,2個0的第一個
             5     int i,j,k,m,n,cas,key;
             6     scanf("%d",&cas);
             7     while(cas--){
             8         scanf("%d%d",&n,&m);
             9         key=m*a[n];
            10         if(n==2){
            11             if(m%4!=0) key+=(m/4)*a[n];
            12             else       key+=(m/4-1)*a[n];
            13         }
            14         else{
            15             if(m%9!=0) key+=(m/9)*a[n];
            16             else       key+=(m/9-1)*a[n];
            17         }
            18         printf("%d\n",key);
            19     }
            20 }

            posted on 2010-04-25 22:50 M.J 閱讀(1999) 評論(2)  編輯 收藏 引用

            評論

            # re: TOJ 3428. Fibonacci(Fibonacci數列的一個規律)  回復  更多評論   

            原來是這樣做。。。學習了
            2010-08-01 15:43 | superbear

            # re: TOJ 3428. Fibonacci(Fibonacci數列的一個規律)  回復  更多評論   

            學習了!
            2012-05-05 19:55 | wyl8899
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