直到已故法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉一個(gè)早期（1807年）發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)成果被應(yīng)用于電磁波通信領(lǐng)域，現(xiàn)代電子通信才得到了迅猛的發(fā)展。而十幾年前開始的IT技術(shù)的偉大革命，就是現(xiàn)代通訊技術(shù)理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)革命完美結(jié)合的產(chǎn)物。
那么，是什么偉大的理論讓傅立葉名名垂青史的呢？這個(gè)偉大的科學(xué)成果就是傅立葉級(jí)數(shù)（三角級(jí)數(shù)）。
當(dāng)今，任何一個(gè)從事通訊技術(shù)的專業(yè)人員，不可能不知道傅立葉級(jí)數(shù)（在某種應(yīng)用場(chǎng)合稱傅立葉變換）。可以說(shuō)，如果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)傅立葉級(jí)數(shù)，就不可能有今天的電視、手機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)。
傅立葉級(jí)數(shù)說(shuō)起來(lái)很簡(jiǎn)單，就是：任何函數(shù)都可以分解（展開）成無(wú)窮多個(gè)不同振幅的、頻率不斷倍增的正弦函數(shù)之和。
如果換成鄉(xiāng)村里的土話來(lái)說(shuō)，就是：任何形式的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)作，都可以分解成無(wú)窮多個(gè)直徑大小不同的磨、且老驢在拉這些磨時(shí)繞著磨轉(zhuǎn)的頻率不斷倍增的時(shí)候老驢在墻上的所有影子的運(yùn)動(dòng)或動(dòng)作之和。太拗口了，不先憋一大口氣都不能一口氣說(shuō)完。
對(duì)于看得見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)作，上面老驢拉磨的解釋并不難理解。比如，如果把太陽(yáng)系看作一個(gè)巨大的磨，把老驢換成上帝，那么太陽(yáng)系里行星繞太陽(yáng)做的圓周運(yùn)動(dòng)不就是老驢拉磨么？牛頓當(dāng)時(shí)也有這個(gè)想法。
再比如，對(duì)于各種活塞運(yùn)動(dòng)，不管是機(jī)械的、動(dòng)物的還是人的，不也都是圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成往返直線運(yùn)動(dòng)的例子嗎？所以，“老驢拉磨”是各種運(yùn)動(dòng)和動(dòng)作的最小單元。像說(shuō)成年人常說(shuō)的什么“老漢推車”，這樣的描述是根本不科學(xué)的，應(yīng)該改成說(shuō)“老驢拉磨”才能顯示出有一定的科學(xué)技術(shù)含量。
對(duì)于那些看不見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式和規(guī)律，比如電磁波的振蕩和傳播，傅立葉級(jí)數(shù)是怎么解釋和怎么在這方面得到廣泛應(yīng)用的呢？
早期電報(bào)通訊的原理就是把要發(fā)送的信息與一串串的脈沖電磁波混合在一起再通過(guò)導(dǎo)線或空氣傳送給接收方。
有了傅立葉級(jí)數(shù)這個(gè)理論（公式），原來(lái)只能在一條線路上發(fā)一路電報(bào)就可以改進(jìn)成在一條線路上發(fā)多路電報(bào)。因?yàn)橐还擅}沖電磁波可以分解成無(wú)窮多種頻率的正弦電磁波之和。只要把要發(fā)送的各種信息混合（專業(yè)術(shù)語(yǔ)叫：調(diào)制）到這些不同頻率的正弦（電磁）波之上一起傳輸，就不會(huì)互相干擾。這大大地提高了通訊信道的容量和通訊的效率。
1876年，在美國(guó)的貝爾發(fā)明了電話。他找到了把聲音變成電磁震動(dòng)的方法（這當(dāng)然靠的是法拉第的理論），然后再通過(guò)電話線傳輸這種按聲音頻率變化的電磁震動(dòng)，在接聽電話那邊再把電磁振動(dòng)還原成聲音。電話的傳輸效率不僅比電報(bào)又高了許多倍而且做到了能直接傳送聲音信息。
如果沒(méi)有傅立葉級(jí)數(shù)和以傅立葉變換為基礎(chǔ)而發(fā)展起來(lái)的現(xiàn)代通信理論，一條電話線就只能傳送一路電話。那么給10萬(wàn)戶人家安裝電話就至少需要鋪設(shè)10萬(wàn)對(duì)電話線。如果這10萬(wàn)電話用戶都在同一個(gè)城市還好辦些。要是廣州的10萬(wàn)戶電話用戶要和北京的10萬(wàn)戶還有上海的10萬(wàn)戶電話用戶用長(zhǎng)途電話線聯(lián)系，那到底要鋪設(shè)多少對(duì)、多少千公里長(zhǎng)的電話線？這是個(gè)天文數(shù)字，是不可能實(shí)現(xiàn)的超級(jí)工程。
根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)原理，我們可以將幾百幾千路電話混合到幾百幾千個(gè)不同頻率的電磁波上用一根電纜同時(shí)進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳輸。這就大大節(jié)約了費(fèi)用，使長(zhǎng)途電話通訊成為可能。今天，用一根光纜（光波是頻率更高的電磁波）就可以遠(yuǎn)距離同時(shí)傳輸10萬(wàn)路電話。沒(méi)見(jiàn)到現(xiàn)在打長(zhǎng)途電話越來(lái)越便宜了嗎？這就是傅立葉級(jí)數(shù)對(duì)現(xiàn)代通訊的貢獻(xiàn)。再往上推算，老驢拉磨也該有一點(diǎn)貢獻(xiàn)，只是如今養(yǎng)頭驢的費(fèi)用卻越來(lái)越貴了，農(nóng)民們奔小康的成本越來(lái)越高了。
既然原始的貝爾電話可以用電線直接傳輸聲音，為什么不能用無(wú)線電通過(guò)空氣直接傳輸聲音呢？這是因?yàn)椋绰曇纛l率變化的電磁振動(dòng)頻率太低，而頻率太低的電磁波波長(zhǎng)就太長(zhǎng)。為了發(fā)射和接收電磁波，發(fā)射和接收天線的尺寸必須和其發(fā)射和接收的電磁波的波長(zhǎng)大致“相當(dāng)”。我們知道，人的聲音頻率最高為2萬(wàn)赫茲左右（每秒鐘振動(dòng)2萬(wàn)次）。而2萬(wàn)赫茲的電磁波其波長(zhǎng)是15公里。可見(jiàn)，制造這么長(zhǎng)的發(fā)射和接收天線在經(jīng)濟(jì)上是不可行的。
應(yīng)用傅立葉級(jí)數(shù)原理，我們就可以把按聲音頻率變化的電磁振動(dòng)混合到頻率更高（比音頻高千倍以上）的電磁波上，再通過(guò)天線進(jìn)行發(fā)射和接收，這就是無(wú)線電話的基本原理。
如今，專門為潛水艇通訊建立的長(zhǎng)波發(fā)射臺(tái)（電磁長(zhǎng)波能穿透一定深度的海水）的天線長(zhǎng)度可達(dá)幾百米。而軍用步話機(jī)天線長(zhǎng)度可以短到十幾厘米。手機(jī)天線更是只有幾厘米。
無(wú)線通訊技術(shù)就是這樣逐步發(fā)展到移動(dòng)通信的。
手機(jī)通訊可以說(shuō)是無(wú)線通信的一種。一個(gè)發(fā)射和接收機(jī)站所覆蓋的范圍一般是一個(gè)以機(jī)站為中心，半徑一百米到幾公里的圓。手機(jī)用戶在從一個(gè)圓移動(dòng)到另一個(gè)圓的時(shí)候，通訊系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)切換。在兩個(gè)相距比較遠(yuǎn)的地方互相通話時(shí)，比如廣州的移動(dòng)用戶和北京的移動(dòng)用戶通話時(shí)，廣州的機(jī)站和北京的機(jī)站之間是通過(guò)光纜傳輸信息的。所以手機(jī)的通訊系統(tǒng)實(shí)際上是有線通訊和無(wú)線通訊組合而成的系統(tǒng)。
最早的手機(jī)叫做“模擬手機(jī)”，因?yàn)樗峭ㄟ^(guò)按聲音頻率變化的電磁振動(dòng)混合（調(diào)制）到頻率更高的電磁波（載波）上，再通過(guò)天線進(jìn)行發(fā)射和接收的。不同用戶收到的信號(hào)的載波是不同的，這樣才避免互相干擾和確保通話保密。這在專業(yè)上叫做“頻分多址”技術(shù)。這個(gè)“址”就是每個(gè)用戶手機(jī)的“地址”。呼叫某個(gè)用戶的信息必須準(zhǔn)確地被這個(gè)用戶接收到。這種“地址”就是用不同頻率的電磁波載波來(lái)區(qū)分的。由于容量小，這種早期的模擬“頻分多址”移動(dòng)通訊技術(shù)在中國(guó)已經(jīng)被淘汰，我國(guó)早就進(jìn)入了數(shù)字移動(dòng)通訊時(shí)代。
我們可以把按聲音頻率變化的電磁振動(dòng)在時(shí)間上分割成許多小時(shí)間段上的不同振幅值的組合，這些振幅的值可以用數(shù)字的大小來(lái)表示，這就是“模擬信號(hào)數(shù)字化”。在上面所說(shuō)的“頻分多址”技術(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)每一個(gè)載波也在時(shí)間段上進(jìn)行分割，比如每一秒鐘內(nèi)分36段，每一段用來(lái)混合一組數(shù)字化后的音頻信號(hào)，再通過(guò)天線進(jìn)行發(fā)射和接收。這就是數(shù)字手機(jī)的通訊原理。這在專業(yè)上叫做“時(shí)分多址”技術(shù)。從上面的原理可知，在給定的同一信道（國(guó)家規(guī)定的無(wú)線電通信頻率范圍）上，“時(shí)分多址”技術(shù)比“頻分多址”技術(shù)可以容納更多的“話路”。
幾年前，中國(guó)聯(lián)通推出新一代的移動(dòng)通訊業(yè)務(wù)CDMA。CDMA就是“碼分多址”技術(shù)的英文縮寫詞。這個(gè)技術(shù)是在上面的“頻分”和“時(shí)分”的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。上面所說(shuō)的用來(lái)混合音頻數(shù)字信號(hào)和載頻的每一個(gè)小時(shí)間段，專業(yè)上叫做“時(shí)隙”。如果在每一個(gè)“時(shí)隙”中同時(shí)把多組音頻數(shù)字信號(hào)通過(guò)特殊的編碼技術(shù)和載頻混合在一起發(fā)射出去，接收時(shí)再把這些組合信號(hào)解出來(lái)，這就是“碼分多址”技術(shù)。由于事先對(duì)各組信號(hào)進(jìn)行了特殊的編碼再進(jìn)行調(diào)制和傳輸，所以在接收端就可以用解碼技術(shù)把各組碼解出來(lái)，再還原成各路音頻信號(hào)。由此可以看出，在同一信道上，“碼分多址”技術(shù)又比“時(shí)分多址”技術(shù)容納更多的“話路”。
我們已經(jīng)知道，對(duì)于“頻分多址”技術(shù)和“時(shí)分多址”技術(shù)，當(dāng)某個(gè)用戶從一個(gè)機(jī)站移動(dòng)到另一個(gè)機(jī)站時(shí)，通訊系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)進(jìn)行切換。但是如果后一個(gè)機(jī)站的所有信道已經(jīng)“滿座”，切換就會(huì)失敗，這也叫“掉線”。而“碼分多址”技術(shù)就沒(méi)有這種情況發(fā)生，因?yàn)樗梢栽谕?#8220;載頻”和同一“時(shí)隙”里通過(guò)特殊的編碼“混入”多組信號(hào)，如果“混入”的信號(hào)碼組超過(guò)了容量，解出的信號(hào)頂多是質(zhì)量差些，但絕不會(huì)解不出來(lái)，所以就不會(huì)發(fā)生掉線。這是CDMA技術(shù)獨(dú)有的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。這個(gè)優(yōu)點(diǎn)在專業(yè)上叫做“軟切換”。
由于CDMA技術(shù)具有容量大、“軟切換”等優(yōu)點(diǎn)，第三代移動(dòng)通訊技術(shù)（3G）就是以CDMA為核心建立起來(lái)的無(wú)線寬帶移動(dòng)通訊技術(shù)。到今年底，我國(guó)就要推出3G業(yè)務(wù)。不久，無(wú)論何時(shí)何地，我們都可以手機(jī)方便地上網(wǎng)發(fā)貼和灌水了。
總的來(lái)說(shuō)，以上各種移動(dòng)通訊技術(shù)其最基本的原理都是：用各種不同的方法，把信息盡量多地混合（調(diào)制）到載波上進(jìn)行傳輸而且能不失真地分解出來(lái)的技術(shù)。根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)原理，待傳送的信息信號(hào)和作為傳輸媒介的載波都可以分解成無(wú)窮多個(gè)不同振幅的、頻率不斷倍增的正弦波之和。所以，這兩種波的混合方式或方案從理論上說(shuō)有無(wú)窮多種，一般來(lái)說(shuō)，混合容易解碼難。
可以肯定的是，新的、更有效率的通訊技術(shù)總是會(huì)源源不斷地被發(fā)現(xiàn)、被發(fā)明和被推廣應(yīng)用。但是，所有的現(xiàn)代通訊技術(shù)不管如何變化如何先進(jìn)都離不開傅立葉級(jí)數(shù)原理，當(dāng)然，也離不開老驢拉磨在墻上的影子的晃動(dòng)———正弦波動(dòng)。
明天，當(dāng)我們用3G手機(jī)在火車上、教室里盡情地上網(wǎng)沖浪時(shí)，請(qǐng)不要忘記那些給我們的生活和工作帶來(lái)巨大方便的科學(xué)家們的偉大貢獻(xiàn)，也不要忘記那頭拉磨的老驢。畢竟，科學(xué)家們將名留萬(wàn)世，而老驢拉磨的影子及可能二三十年后就在中國(guó)消失。
我們的各種綠色金色黃色的環(huán)保組織的朋友們，雖然建壩和種樹是重要的事情，但是不是也到了該考慮保護(hù)好我國(guó)這個(gè)有5000多年歷史的老驢拉磨文化的時(shí)候了？是不是應(yīng)該建議早日申請(qǐng)進(jìn)入聯(lián)合國(guó)文化遺產(chǎn)保護(hù)名單？要不然，我們的后人怎么會(huì)知道他們所應(yīng)用的3G、4G、5G技術(shù)是老驢拉磨拉出來(lái)的呢？