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題意：找出矩陣中的最長下降序列的長度。
解題思路：
1.回溯，時間復雜度，指數級別。這是一種很容易想到的做法，不過會超時。
2.動態規劃，時間復雜度O(N^2)。相信我們都學過一維的
最長上升子序列
問題，這一題是一維的變形，我們只需稍加轉換就可以轉換為一維的。
先來回想一下一維的最長上升子序列的做法：對一個給定的節點p，我們只需枚舉p前面的所有節點的最長上升子序列的長度，用p前面的節點的長度去試圖更新p的長度即可。
我們如何將本題轉化為一維的問題呢？我們只需將矩陣中的所有點按照他的high排序，然后按照一維的處理即可。只不過p前面的節點在更新p時還要考慮他們在矩陣中的相對位置，因為只有跟p相鄰的四個點才有可能去更新p點的長度。
代碼
1
import
java.io.
*
;
2
import
java.util.
*
;
3
class
Main
4
{
5
private
static
int
R, C;
6
private
static
MyNode[] nds
=
new
MyNode[
110
*
110
];
7
public
static
void
main(String[] args)
8
{
9
10
Scanner sc
=
new
Scanner(System.in);
11
R
=
sc.nextInt();
12
C
=
sc.nextInt();
13
int
count
=
0
;
14
for
(
int
i
=
0
; i
<
R; i
++
)
15
{
16
for
(
int
j
=
0
; j
<
C; j
++
)
17
{
18
int
h
=
sc.nextInt();
19
nds[count
++
]
=
new
MyNode(i, j, h);
20
}
21
}
22
Arrays.sort(nds,
0
, count);
23
//
/
24
//
for(int i = 0; i < count; i++)
25
//
System.out.println("::" + nds[i].getH());
26
//
27
int
lens[][]
=
new
int
[R][C];
28
for
(
int
i
=
0
; i
<
R; i
++
)
29
Arrays.fill(lens[i],
1
);
30
for
(
int
i
=
1
; i
<
count; i
++
)
31
{
32
for
(
int
j
=
0
; j
<
i; j
++
)
33
{
34
int
r2
=
nds[i].getR();
35
int
c2
=
nds[i].getC();
36
int
h2
=
nds[i].getH();
37
38
int
r1
=
nds[j].getR();
39
int
c1
=
nds[j].getC();
40
int
h1
=
nds[j].getH();
41
if
(Math.abs(r2
-
r1)
+
Math.abs(c1
-
c2)
==
1
&&
h2
>
h1
42
&&
lens[r2][c2]
<=
lens[r1][c1])
43
{
44
lens[r2][c2]
=
lens[r1][c1]
+
1
;
45
}
46
}
47
}
48
int
max
=
0
;
49
for
(
int
i
=
0
; i
<
R; i
++
)
50
{
51
for
(
int
j
=
0
; j
<
C; j
++
)
52
if
(lens[i][j]
>
max)
53
max
=
lens[i][j];
54
}
55
System.out.println(max);
56
}
57
58
}
59
class
MyNode
implements
Comparable
<
MyNode
>
60
{
61
private
int
r;
62
private
int
c;
63
private
int
h;
64
public
MyNode(
int
r,
int
c,
int
h)
65
{
66
this
.r
=
r;
67
this
.c
=
c;
68
this
.h
=
h;
69
}
70
public
int
getR()
71
{
72
return
r;
73
}
74
public
int
getC()
75
{
76
return
c;
77
}
78
public
int
getH()
79
{
80
return
h;
81
}
82
public
int
compareTo(MyNode n2)
83
{
84
return
h
-
n2.h;
85
}
86
}
posted on 2013-04-16 18:36
小鼠標
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1.?re: 線段樹
是這個樣子的，所以在OJ有時候“卡住”了也不要太灰心，沒準真的不是自己的原因呢。
加油，祝你好運啦！
--小鼠標
2.?re: 線段樹
對于編程競賽來說，Java所需時間一般為C/C++的兩倍。合理的競賽給Java的時間限制是給C/C++的兩倍。
--傷心的筆
3.?re: poj1273--網絡流
過來看看你。
--achiberx
4.?re: （轉）ubuntu11.10無法啟動無線網絡的解決方法
膜拜大神。。查了一個下午資料終于在這里解決了問題。。神牛說的區域賽難道是ACM區域賽。。？
--Hang
5.?re: 快速排序、線性時間選擇
博主，謝謝你的文章。你的方法可以很好的處理分區基準在數組中重復的情況，書上的方法遇到這種輸入會堆棧溢出。書上給出了解釋但給的方法貌似不簡潔。
--lsxqw2004
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