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              題目分類
             Adventures in Moving - Part IV DP
             Pairsumonious Numbers  搜索
             Snow Clearing  簡單題
            Stack 'em Up 模擬

            Adventures in Moving - Part IV:
            這題DP的階段和決策都非常明顯。g[i][j]=min( g[i-1][j+dis[i]-dis[i-1]-buy]+buy*pirce[i] )
            g[i][j]表示將要離開第i個加油站時,有j升汽油,所要花費的最少的錢。

            Pairsumonious Numbers :
            首先 n==3 時很容易求出答案,a1+a2, a1+a3, a2+a3,兩兩相加再減去另一個
            然后 n > 3 時首先我們排序,有順序就是成功的一半,
            如果那 n 個數的大小是 a1 < a2 < a3 < ... < an
            那么最小的是  a1+a2, 次小的是 a1+a3,如果我們知道 a2+a3 在哪 那該多好啊
            幸運的是 a2+a3只可能出現在第 3 位到第 n 位之間,n又是小于10的數,那我們只要枚舉
            每種情況就可以了
            這樣我們就能求出a1 , a2, a3 那對解題有什么用呢?
            這時我們把 a1+a2, a1+a3, a2+a3 刪掉,剩下的最小的是不是肯定只有 a1+a4,那是不是
            a4也求出來了
            接著我們把 a1+a4, a2+a4, a3+a4都刪掉,剩下最小的不就是 a1+a5了嗎
            不斷進行上述過程就能求出答案
            至于有相同元素的時候,很容易就知道也符合上述做法,正因為有相同元素,中間可用multiset
            實現上述功能

            Snow Clearing:
            只需要把每條街加起來再乘以2就是總的距離,除以速度然后化成時間即可!

            Stack 'em Up:
            這題只要把題意看懂之后,就沒問題了。首先給你n種洗牌策略,然后再給你若干個k,在前一次洗好的牌的基礎上,按照第k種洗牌策略洗。每洗一次,輸出目前的牌的順序。

            Waterloo Local 2002.01.26
            題目分類 
               
            Discrete Logging    求離散對數
            Hardwood Species  簡單題
            Forests
            水題(stl運用)
            A Star not a Tree? 牛頓迭代法


            Discrete Logging :
            求以b為基模于n的離散對數我們有O(n^0.5*logn)的算法
            有興趣者可查看Shank's Baby-Step-Gaint-Step Algorithm



            A Star not a Tree? :
            給你平面上 n ( n < 100)個點, 要求一個點p,使得 p 到各個點的距離之和最小
            用牛頓迭代,能證明x,y偏導為0時,有最小值,但我不會證回去學高數
            既然知道方程x,y偏導為0時有最小值,那就好辦了,取平均值為初值,然后不斷迭代,
            但我精度調到 1e-4 才能過,這樣我的迭代跑了300ms,別人都跑0ms,總感覺有問題
            貼出迭代代碼,希望大家給我指正

             while!( zero(x1 - x0) && zero(y1 - y0) ) )
                     { 
                         x0
            =x1, y0=y1;
                         
            for( fx=0, i=0; i < n; i++)
                             fx
            += (x0 - p[i][0])/ sqrt( (x0 - p[i][0])*(x0 - p[i][0]) + (y0 - p[i][1])*(y0 - p[i][1]) );
                         
            for(fxx=0, i =0; i < n; i++)
                             fxx
            +=2*(x0 - p[i][0])*(x0 - p[i][0]) + (y0 - p[i][1])*(y0 - p[i][1]) ) / ( (x0 - p[i][0])*(x0 - p[i][0]) + (y0 - p[i][1])*(y0 - p[i][1]) );
                         x1 
            = x0 - fx/fxx;
                         
            for(fy=0, i=0; i < n; i++)
                             fy
            +=(y0 - p[i][1])/ sqrt( (x0 - p[i][0])*(x0 - p[i][0]) + (y0 - p[i][1])*(y0 - p[i][1]) );
                         
            for(fyy=0, i=0; i < n; i++)
                             fyy
            +=( (x0 - p[i][0])*(x0 - p[i][0]) + 2*(y0 - p[i][1])*(y0 - p[i][1]) ) / ( (x0 - p[i][0])*(x0 - p[i][0]) + (y0 - p[i][1])*(y0 - p[i][1]) );
                         y1
            =y0 - fy/fyy;
                     }





            Waterloo local 2002.07.01


            題目分類
             Hay Points  簡單題
             Jogging Trails  圖論,中國郵路問題
             Beavergnaw  簡單題
             Power Strings  水題
            Relatives
            歐拉函數
            Jogging Trails:
            題目意思是給定一些點,然后一些邊,并且兩個點之間可能有多條邊,問從一個點出發,遍歷完所有的邊至少一次且最后在回到出發點需要走的最少距離!
            如果這個圖是歐拉圖,那么距離就是邊之和,一個圖存在歐拉圖的充要條件是每個定點的度為偶數!
            但是如果不是歐拉圖,那么我們就要把這個圖變成歐拉圖,只需要添加一些邊,頂點的度全部為偶數就好了,因為一個圖中奇數度頂點一定有偶數個!所以只要枚舉這樣的奇數度頂點,添加邊使其度為偶數,很明顯添加的邊不會影響其他偶數度頂點的奇偶性!并且由于要距離最小,所以添加的邊一定是這兩個頂點的最短距離!這一步可以用記憶化搜索實現!


            歐拉函數的一些題目(
            http://hi.baidu.com/wuxyy/blog/item/33957f1ee03a1cf51bd5761d.html

            歐拉函數入門題目:poj3090 Visible Lattice Points  poj2407 Relatives
            poj2478 Farey Sequence
            歐拉函數高級應用:poj2480 Longge's problem  poj1091 跳蚤

            跳蚤題目很有意思,推薦


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