Good Good code,Day Day up

在一個(gè)8×8國(guó)際象棋盤上，有8個(gè)皇后，每個(gè)皇后占一格；要求皇后間不會(huì)出現(xiàn)相互“攻擊”的現(xiàn)象，即不能有兩個(gè)皇后處在同一行、同一列或同一對(duì)角線上。問共有多少種不同的方法。
這是一個(gè)古老的問題，解法分很多種，串行，并行，遞歸，循環(huán)，等等
不過我認(rèn)為這道題目的真正難點(diǎn)在于找到一個(gè)從坐標(biāo)到該坐標(biāo)是否與其queen沖突的映射。剩下的只是實(shí)現(xiàn)方法上的不同
一個(gè)Queen的攻擊范圍有8個(gè)方向，如果不考慮正負(fù)向，可認(rèn)為其攻擊方位實(shí)在4條直線上，OK
-在橫向的沖突最容易解決，因?yàn)槲覀兘忸}時(shí)一般都是逐行求解，所以不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)Queen在一行上的情況
-在縱向上的沖突也容易解決，我們可以聲明一個(gè)有個(gè)8個(gè)元素的BYTE數(shù)組BYTE col[8]={}，如果坐標(biāo)為（i，j）的位置上有Queen，則執(zhí)行col[j]=1就可以了，以后直接判斷對(duì)應(yīng)列標(biāo)志位是否為1就可以判端新Queen是否與已有的Queen存在沖突
-在正45度和負(fù)45度線上的沖突處理就比較復(fù)雜了，這里運(yùn)用一個(gè)最簡(jiǎn)單的幾何定理就可以簡(jiǎn)化問題，幾何中直線的定義是y=ax+b；而我們的其余兩種沖突相應(yīng)的可表示為
y=x+b1和y=-x+b2;
然后根據(jù)x[0,7]，和y[0,7]的取值區(qū)間得出相應(yīng)b1，b2的取值區(qū)間為
b1 [-7,7]
b2 [0,14]
將b1區(qū)間平移7也得到了[0,14]
這樣我們就可以再聲明兩個(gè)數(shù)組BYTE a[15],b[15],來唯一標(biāo)識(shí)正45度和負(fù)45度線上的沖突了，映射關(guān)系為
i-j+7 ==>a[15];
i+j    ==>b[15];

一下是我實(shí)現(xiàn)的解法

 1#include "stdafx.h"
 2void Qu(int line);
 3BYTE col[8]={};//列
 4BYTE a[15]={};//主對(duì)角線
 5BYTE b[15]={};//輔對(duì)角線
 6char chessArr[8][8];
 7int MethodCnt=0;
 8void CalQueeen()
 9{
10    memset(chessArr[0],'*',64);
11    Qu(0);
12}
13void Qu(int line)
14{
15    if (line<8)
16    {
17        for (int c=0;c<8;c++)
18        {
19            if (col[c]==0 && a[line-c+7]==0 && b[line+c]==0)
20            {
21                chessArr[line][c]='@';
22                col[c]=1;
23                a[line-c+7]=1;
24                b[line+c]=1;
25                Qu(line+1);
26                chessArr[line][c]='*';//回溯
27                col[c]=0;
28                a[line-c+7]=0;
29                b[line+c]=0;
30            }
31        }
32    }
33    else//到達(dá)搜索頂點(diǎn)
34    {
35        MethodCnt++;
36        cout<<"_____________________________________________________________________"<<endl;
37        cout<<MethodCnt<<endl;
38        cout<<"---------------------------------------------------------------------"<<endl;
39        for(int i=0;i<8;i++)
40        {
41            for(int j=0;j<8;j++)
42                cout<<chessArr[i][j];
43            cout<<endl;
44        }
45    }
46}