1. 正項級數收斂原理
1) 比較審斂法
2) 比值審斂法
3) 根值審斂法
2. 交錯級數收斂
1) 遞減
2) 第N項極限為零
3. 條件收斂和絕對收斂
1) 級數絕對收斂，則級數一定收斂
2) 級數收斂，但加絕對值不收斂
4. 收斂級數性質
1) 數乘級數，仍然收斂
2) 和差級數，讓然收斂
3) 任意加括號，仍然收斂
4) 去掉任一項，仍然收斂
5. 冪級數
1) 收斂域與收斂半徑
2) 和差運算和和函數的積分與求導
3) 冪級數的求和與冪級數的展開：泰勒級數和邁克勞林級數
6. 傅里葉級數
1) 傅里葉系數
2) 狄利克雷條件