1. 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂原理
1) 比較審斂法
2) 比值審斂法
3) 根值審斂法
2. 交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂
1) 遞減
2) 第N項(xiàng)極限為零
3. 條件收斂和絕對(duì)收斂
1) 級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，則級(jí)數(shù)一定收斂
2) 級(jí)數(shù)收斂，但加絕對(duì)值不收斂
4. 收斂級(jí)數(shù)性質(zhì)
1) 數(shù)乘級(jí)數(shù)，仍然收斂
2) 和差級(jí)數(shù)，讓然收斂
3) 任意加括號(hào)，仍然收斂
4) 去掉任一項(xiàng)，仍然收斂
5. 冪級(jí)數(shù)
1) 收斂域與收斂半徑
2) 和差運(yùn)算和和函數(shù)的積分與求導(dǎo)
3) 冪級(jí)數(shù)的求和與冪級(jí)數(shù)的展開：泰勒級(jí)數(shù)和邁克勞林級(jí)數(shù)
6. 傅里葉級(jí)數(shù)
1) 傅里葉系數(shù)
2) 狄利克雷條件