題目： http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2954

定理詳細(xì)描述： http://www.pep.com.cn/200406/ca474440.htm

轉(zhuǎn)：　

數(shù)數(shù)格點(diǎn)算出面積

　　一張方格紙上，上面畫著縱橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等，這樣兩組平行線的交點(diǎn)，就是所謂格點(diǎn)。

　　如果取一個(gè)格點(diǎn)做原點(diǎn)O，如圖1，取通過這個(gè)格點(diǎn)的橫向和縱向兩直線分別做橫坐標(biāo)軸OX和縱坐標(biāo)軸OY，并取原來方格邊長做單位長，建立一個(gè)坐標(biāo)系。這時(shí)前面所說的格點(diǎn)，顯然就是縱橫兩坐標(biāo)都是整數(shù)的那些點(diǎn)。如圖1中的O、P、Q、M、N都是格點(diǎn)。由于這個(gè)緣故，我們又叫格點(diǎn)為整點(diǎn)。

　　一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)如果全是格點(diǎn)，這多邊形就叫做格點(diǎn)多邊形。有趣的是，這種格點(diǎn)多邊形的面積計(jì)算起來很方便，只要數(shù)一下圖形邊線上的點(diǎn)的數(shù)目及圖內(nèi)的點(diǎn)的數(shù)目，就可用公式算出
???? 設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，多邊形內(nèi)部有N個(gè)格點(diǎn)，多邊形邊線上有 L個(gè)格點(diǎn)
公式
S - N = L/ 2 - 1;