Mathematics for Computer Graphics
Greg Turk, August 1997
"What math should I learn in order to study computer graphics?" This is perhaps the most common general question that students ask me about computer graphics. The answer depends on how deeply you wish to go into the field. If you wish to begin to use off-the-shelf graphics programs then the answer is that you probably do not need to know very much math at all. If you wish to take an introductory course in computer graphics, then you should read the first two sections below for my recommendations (algebra, trigonometry and linear algebra). If you want some day to be a researcher in graphics then I believe that you should consider your mathematics education to be an ongoing process throughout your career.
If you do not particularly care for mathematics, is there still a chance of working in the field? Yes, a few areas within computer graphics are not much concerned with mathematical ideas. You should not give up on graphics just because you are not a math wizard. It is likely, however, that you will have more freedom in choosing research topics if you have a willingness to learn about new mathematical ideas.
There is no absolute answer to what mathematics is important in computer graphics. Different areas within the field require different mathematical techniques, and your own interests will likely lead you towards some topics and may never touch others. Below are descriptions of a number of areas in mathematics that I believe are useful in computer graphics. Do not feel that you need to be an expert in each of these areas to become a graphics researcher! I deliberately included many areas below to give a fairly broad view of the mathematical ideas used in graphics. Many researchers, however, will never find the need to look at some of the topics that I mention below.
Finally, although it should be clear from reading this, the opinions given within this document are entirely my own. It is likely that you would get a different list of topics or at least different emphases from other people who work in computer graphics. Now on to the list of topics.
Algebra and Trigonometry
High-school level algebra and trigonometry are probably the most important areas to know in order to begin to learn about computer graphics. Just about every day I need to determine one or more unknowns from a simple set of equations. Almost as often I need to perform simple trigonometry such as finding the length of the edge of some geometric figure based on other lengths and angles. Algebra and trigonometry are the subjects that will solve such day-to-day tasks in computer graphics.What about the geometry that we learn in high school? It may come as a surprise, but our high school geometry is not very often needed for most tasks in computer graphics. The reason for this is that geometry as it is taught in many schools actually is a course in how to construct mathematical proofs. While proof construction is definitely a valuable intellectual tool, the actual theorems and proofs from your geometry class are not often used in computer graphics. If you go to graduate school in a mathematics related field (including computer graphics) then you may well find yourself proving theorems, but this is not necessary in order to start out in graphics.
If you have a good understanding of algebra and trigonometry then you are quite prepared to begin reading an introductory book in computer graphics. Most such books contain at least an abbreviated introduction to the next important area of mathematics for computer graphics, namely linear algebra.
Book recommendation:
- Computer Graphics: Principles and Practice
- James Foley, Andries van Dam, Steven Feiner, John Hughes
- Addison-Wesley
- [a huge book, but still my favorite]
Linear Algebra
The ideas of linear algebra are used throughout computer graphics. In fact, any area that concerns itself with numerical representations of geometry often will collect together numbers such as x,y,z positions into mathematical objects called vectors. Vectors and a related mathematical object called a matrix are used all the time in graphics. The language of vectors and matrices is an elegant way to describe (among other things) the way in which an object may be rotated, shifted (translated), or made larger or smaller (scaled). Linear algebra is usually offered either in an advanced high school class or in college. Anyone who wishes to work in computer graphics should eventually get a solid grounding in this subject. As I mentioned before, however, many textbooks in graphics give a reasonable introduction to this topic-- often enough to get you through a first course in graphics.Book recommendation:
- Linear Algebra and Its Applications
- Gilbert Strang
- Academic Press
Calculus
Knowledge of calculus is an important part of advanced computer graphics. If you plan to do research in graphics, I strongly recommend getting a basic grounding in calculus. This is true not just because it is a collection of tools that are often used in the field, but also because many researchers describe their problems and solutions in the language of calculus. In addition, a number of important mathematical areas require calculus as a prerequisite. This is the one area in mathematics in addition to basic algebra that can open the most doors for you in computer graphics in terms of your future mathematical understanding.Calculus is the last of the topics that I will mention that is often introduced in high school. The topics to follow are almost always found in college courses.
Differential Geometry
This area of mathematics studies equations that govern the geometry of smooth curves and surfaces. If you are trying to figure out what direction is perpendicular to (points directly away from) a smooth surface (the "normal vector") then you are using differential geometry. Making a vehicle travel at a particular speed along a curved path is also differential geometry. There is a common technique in graphics for making a smooth surface appear rough known as "bump mapping", and this method draws on differential geometry. If you plan to do work with curves and surfaces for shape creation (called "modeling" in the graphics field) then you should learn at least the basics of differential geometry. Multivariable calculus is the prerequisite for this area.Book recommendation:
- Elementary Differential Geometry
- Barrett O'Neill
- Academic Press
Numerical Methods
Almost every time we represent and manipulate numbers in the computer we use approximate instead of exact values, and because of this there is always the possibility for errors to creep in. Moreover, there are often many different approaches to solving a given numerical problem, and some methods will be faster, more accurate or require less memory than others. The study of these issues goes by a number of names including "numerical methods" and "scientific computing". This is a very broad area, and several of the other areas of mathematics that I will mention can be considered sub-areas underneath this umbrella. These sub-areas include sampling theory, matrix equations, numerical solution of differential equations, and optimization.Book recommendation:
- Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing
- William Press, Saul Teukolsky, William Vetterling and Brian Flannery
- Cambridge University Press
- [this is a very valuable reference but is not normally used as a textbook]
Sampling Theory and Signal Processing
Over and over in computer graphics we represent some object such as an image or a surface as a collection of numbers that are stored in a regular two-dimensional array. Whenever we do this we are creating a "sampled" representation of the object. A good understanding of sampling theory is important if we are to use and to control the quality of such representations. A common issue in sampling as it applies to graphics is the jagged edges that can appear on the silhouette of an object when it is drawn on a computer screen. The appearance of such jagged edges (one form of a phenomenon known as "aliasing") is very distracting, and this can be minimized by using well-understood techniques from sampling theory. At the heart of sampling theory are concepts such as convolution, the Fourier transform, and spatial and frequency representations of functions. These ideas are also important in the fields of image and audio processing.Book recommendation:
- The Fourier Transform and Its Applications
- Ronald N. Bracewell
- McGraw Hill
Matrix Equations
There are a wide variety of problems that come up in computer graphics that require the numerical solution of matrix equations. Some problems that need matrix techniques include: finding the best position and orientation to match one object to another (one example of a "least squares" problem), creating a surface that drapes over a given collection of points with minimal creases (thin-plate splines), and simulation of materials such as water or cloth. Matrix formulations of problems come up often enough in graphics that I rank this area very high on my list of topics to know.Book recommendation:
- Matrix Computations
- Gene Golub and Charles Van Loan
- Johns Hopkins University Press
Physics
Physics is obviously a field of study in its own right and not a sub-category of mathematics. Nevertheless, physics and mathematics are closely tied to one another in several areas within computer graphics. Examples of graphics problems that involve physics include how light interacts with the surfaces of objects, how light bounces around in a complex environment, the way people and animals move, and the motion of water and wind. Knowledge of physics is important for simulating all of these phenomena. This is closely tied to solving differential equations, which I shall discuss next.
Numerical Solutions of Differential Equations
It is my belief that techniques for solving differential equations are extremely important to computer graphics. As we just discussed, much of computer graphics is devoted to simulating physical systems from the real world. How waves form in water and how an animal walks across the ground are two examples of physical simulation. Simulation of physical systems very often leads to numerical solutions of differential equations. Note that this is actually very different than symbolic solutions to differential equations. Symbolic solutions are exact answers, and usually can be found only for extremely simple sets of equations. Sometimes a college course called "Differential Equations" will only examine symbolic solutions, and this will not help much for most computer graphics problems.In physical simulation, one breaks the world down into little pieces that are represented as large vectors. Then the relations between the parts of the world are captured in the entries in matrices. Solving the matrix equations that arise is not usually done exactly, but is instead performed by carrying out a long series of calculations that yields an approximate solution as a list of numbers. This is what numerical solutions of differential equations are about. Note that the solution of matrix equations is an intimate part of numerical solutions to differential equations.
Optimization
Quite often in computer graphics we are looking for a description of an object or a collection of objects that satisfies some desired goal. Examples include looking for the positions of lights that give a certain "feeling" to how a room is lit, figuring out how an animated character can move its limbs to carry out a particular action, and positioning shapes and text on a page so that the result does not look cluttered. Each of these examples can be stated as an optimization problem. Ten years ago there was little in the graphics literature that made use of optimization techniques, but the field is using optimization more and more in recent work. I think that optimization will continue to play an increasingly important role in computer graphics.
Probability and Statistics
There are a number of areas within computer graphics that make use of probability and/or statistics. Certainly when researchers carry out studies using human subject, they require statistical methods in order to perform the analysis of the data. Graphics related areas that often make use of human subjects include Virtual Reality and Human-Computer Interaction (HCI). In addition, many computer descriptions of the real world involve using various probabilities that a given action will occur. The probability that a tree limb will branch during growth or that a synthetic animal will decide to walk in a particular direction are two examples of this. Finally, some techniques for solving difficult equations make use of random numbers to estimate their solutions. An important example of this is a class of techniques known as Monte Carlo methods that are often used to determine how light propagates in an environment. These are just a few of the ways that probability and statistics are used in computer graphics.
Computational Geometry
Computational geometry is the study of efficient ways to represent and manipulate geometry within the computer. Typical problems include testing whether two objects collide, deciding how to break up a polygon into triangles, and finding the nearest point in a group to a given location. This area is a blend of algorithms, data structures and mathematics. Researchers in graphics who work on creating shapes (modeling) draw heavily upon this area.Book recommendations:
- Computational Geometry in C
- Joseph O'Rourke
- Cambridge University Press
- [undergraduate text]
- Computational Geometry: An Introduction
- Franco Preparata and Michael Shamos
- Springer-Verlag
- [the classic text, somewhat dated]
Concluding Words: Applied and Pure Mathematics
One common thread to many of the mathematical topics that are associate with graphics is that they are from the applied side instead of the theoretical side of mathematics. This should not come as a surprise. Many of the problems in computer graphics are closely tied to problems that physicists and engineers have studied, and the mathematical tools of the physicist and of the engineer are overwhelmingly the tools that graphics researchers use. Most of the topics that make up theoretical ("pure") mathematics are seldom put to use in computer graphics. This should not be taken as an absolute truth, however. We should pay attention to examples from other fields: molecular biology is now drawing upon knot theory for the study of DNA dynamics, and subatomic physics makes use of abstract group theory. Who can tell when a "pure" mathematics topic will be put to use in computer graphics?There are a few areas of mathematics that seem as though they ought to be important and yet never really play a large part in computer graphics. Perhaps the most interesting of these areas is topology. The usual one-sentence description of topology is the study of why a doughnut and a coffee cup are the same. The answer is that they are both surfaces with one hole. Here we are talking about ideas from topology. Aren't surfaces a big part of computer graphics? Yes, but it turns out that most of the ideas in topology that are useful to graphics can be learned in a first course in differential geometry. Differential geometry studies the *shapes* of surfaces, whereas topology studies things such as which parts of a surface are next to which other parts. I have seen very little topology that is put to use in graphics, and I believe that this is because much of topology is concerned with rather abstract sets, and that much of topology is far removed from the concepts in three dimensional Euclidean space that is so central to most of graphics. There are times when the formalism of topology (the symbolic notation) is a convenient way to express ideas in graphics, but the actual tools from abstract topology so seldom play a role in graphics. Study this beautiful subject for its own sake, but don't expect an immediate payoff for graphics!
I have been asked a few times whether either abstract algebra (group theory, rings, etc.) or number theory play a role in computer graphics. Not much that I have seen. These subjects, like topology, are areas that are full of beautiful ideas. Unfortunately these ideas seldom find their way into computer graphics.
Mathematics for Computer Graphics
數學在計算機圖形學中的應用
Greg Turk, August 1997
“學習計算機圖形學需要多少的數學？”這是初學者最經常問的問題。答案取決于你想在計算機圖形學領域鉆研多深。如果僅僅使用周圍唾手可得的圖形軟件，你不需要知道多少數學知識。如果想學習計算機圖形學的入門知識，我建議你讀一讀下面所寫的前兩章（代數，三角學和線性代數）。如果想成為一名圖形學的研究者，那么對數學的學習將是活到老，學到老。
如果你并不特別喜歡數學，是否仍有在計算機圖形學領域工作的機會？是的，計算機圖形學的確有一些方面不需要考慮太多的數學問題。你不應該因為數學成績不好而放棄它。不過，如果學習了更多的數學知識，似乎你將在研究課題上有更多的選擇余地。
對于在計算機圖形學中哪些數學才是重要的還沒有明確的答案。這領域里不同的方面要求掌握不同的數學知識，也許興趣將會決定了你的方向。以下介紹我認為對于計算機圖形學有用的數學。別以為想成為一名圖形學的研究者就必須精通各門數學！為了對用于圖形學的數學有一個全面的看法，我特地列出了很多方面。但是許多研究者從不需要考慮下面提到的數學。
最后，雖然讀了這篇文章后，你應該會對數學在計算機圖形學中的應用有所了解，不過這些觀點完全是我自己的。也許你應該閱讀更多的此類文章，或者至少從其他從事計算機圖形學工作的人那里了解不同的學習重點?，F在開始切入正題。
代數和三角學
對于計算機圖形學的初學者來說，高中的代數和三角學可能是最重要的數學。日復一日，我從簡單的方程解出一個或更多的根。我時常還要解決類似求一些幾何圖形邊長的簡單三角學問題。代數和三角學是計算機圖形學的最基礎的知識。
那么高中的幾何學怎么樣呢？可能讓人驚訝，不過在多數計算機圖形學里，高中的幾何學并不經常被用到。原因是許多學校教的幾何學實際上是如何建立數學證明的課程。雖然證明題對提高智力顯然是有效的，但對于計算機圖形學來說，那些與幾何課有關的定理和證明并不常被用到。如果你畢業于數學相關領域（包括計算機圖形學），就會發現雖然你在證明定理，不過這對開始學習圖形學不是必要的。
如果精通代數和三角學，就可以開始讀一本計算機圖形學的入門書了。下一個重要的用于計算機圖形學的數學——線性代數，多數此類書籍至少包含了一個對線性代數的簡要介紹。
推薦的參考書:
Computer Graphics: Principles and Practice
James Foley, Andries van Dam, Steven Feiner, John Hughes
Addison-Wesley
[雖然厚重，可是我很喜歡]
線性代數
線性代數的思想貫穿于計算機圖形學。事實上，只要牽涉到幾何數值表示法,就常常抽象出例如x,y,z坐標之類的數值，我們稱之為矢量。圖形學自始至終離不開矢量和矩陣。用矢量和矩陣來描述旋轉，平移，或者縮放是再好不過了。高中和大學都有線性代數的課程。只要想在計算機圖形學領域工作，就應該打下堅實的線性代數基礎。我剛才提到，許多圖形學的書都有關于線性代數的簡要介紹——足夠教給你圖形學的第一門課。
推薦的參考書:
Linear Algebra and Its Applications
Gilbert Strang
Academic Press
微積分學
微積分學是高級計算機圖形學的重要成分。如果打算研究圖形學，我強烈建議你應該對微積分學有初步認識。理由不僅僅是微積分學是一種很有用的工具，還有許多研究者用微積分學的術語來描述他們的問題和解決辦法。另外，在許多重要的數學領域，微積分學被作為進一步學習的前提。學習了基本代數之后，微積分學又是一種能為你打開多數計算機圖形學與后繼的數學學習之門的課程。
微積分學是我介紹的最后一個中學課程，以下提及的科目幾乎全部是大學的課程。
微分幾何學
微分幾何學研究支配光滑曲線，曲面的方程組。如果你要計算出經過某個遠離曲面的點并垂直于曲面的矢量（法向矢量）就會用到微分幾何學。讓一輛汽車以特定速度在曲線上行駛也牽涉到微分幾何學。有一種通用的繪制光滑曲面的圖形學技術，叫做“凹凸帖圖”，這個技術用到了微分幾何學。如果要著手于用曲線和曲面來創造形體（在圖形學里稱之為建模）你至少應該學習微分幾何學的基礎。
推薦的參考書:
Elementary Differential Geometry
Barrett O'Neill
Academic Press
數值方法
幾乎任何時候，我們在計算機里用近似值代替精確值來表示和操作數值，所以計算過程總是會有誤差。而且對于給定的數值問題，常常有多種解決的方法，一些方法會更塊，更精確或者對內存的需求更少。數值方法研究的對象包括“計算方法”和“科學計算”等等。這是一個很廣闊的領域，而且我將提及的其他幾門數學其實是數值方法的一些分支。這些分支包括抽樣法理論，矩陣方程組，數值微分方程組和最優化。
推薦的參考書:
Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing
William Press, Saul Teukolsky, William Vetterling and Brian Flannery
Cambridge University Press
[這本參考書很有價值可是很少作為教材使用]
抽樣法理論和信號處理
在計算機圖形學里我們反復使用儲存在正規二維數組里的數字集合來表示一些對象，例如圖片和曲面。這時，我們就要用抽樣法來表示這些對象。如果要控制這些對象的品質，抽樣法理論就變得尤為重要。抽樣法應用于圖形學的常見例子是當物體被繪制在屏幕上時，它的輪廓呈現鋸齒狀的邊緣。這鋸齒狀的邊緣（被認為是“混淆”現象）是非常讓人分散注意力的，用抽樣法中著名的技術例如回旋，傅立葉變換，空間和頻率的函數表示就能把這個現象減少到最小。這些思想在圖像和音頻處理領域是同樣重要的。
推薦的參考書:
The Fourier Transform and Its Applications
Ronald N. Bracewell
McGraw Hill
矩陣方程組
計算機圖形學的許多問題要用到矩陣方程組的數值解法。一些涉及矩陣的問題包括：找出最好的位置與方向以使對象們互相匹配（最小二乘法），創建一個覆蓋所給點集的曲面，并使皺折程度最小（薄板樣條算法），還有材質模擬，例如水和衣服等。在圖形學里矩陣表述相當流行，因此在用于圖形學的數學中我對矩陣方程組的評價是很高的。
推薦的參考書:
Matrix Computations
Gene Golub and Charles Van Loan
Johns Hopkins University Press
物理學
物理學顯然不是數學的分支，它是自成一家的學科。但是在計算機圖形學的某些領域，物理學和數學是緊密聯系的。在圖形學里，牽涉物理學的問題包括光與物體的表面是怎樣互相影響的，人與動物的移動方式，水與空氣的流動。為了模擬這些自然現象，物理學的知識是必不可少的。這和解微分方程緊密聯系，我將會在下一節提到微分方程。
微分方程的數值解法
我相信對于計算機圖形學來說，解微分方程的技巧是非常重要的。像我們剛才討論的，計算機圖形學致力于模擬源于真實世界的物理系統。波浪是怎樣在水里形成的，動物是怎樣在地面上行走的，這就是兩個模擬物理系統的例子。模擬物理系統的問題經常就是怎樣解微分方程的數值解。請注意，微分方程的數值解法與微分方程的符號解法是有很大差異的。符號解法求出沒有誤差的解，而且時常只用于一些非常簡單的方程。有時大學課程里的“微分方程”只教符號解法，不過這并不會對多數計算機圖形學的問題有幫助。
在對物理系統的模擬中，我們把世界細分為許多表示成矢量的小元素。然后這些元素之間的關系就可以用矩陣來描述。雖然要處理的矩陣方程組往往沒有很精確的解，但是取而代之的是執行了一系列的計算，這些計算產生一個表示成數列的近似解。這就是微分方程的數值解法。請注意，矩陣方程的解法與微分方程數值解法的關系是很密切的。
最優化
在計算機圖形學里，我們常常為了期望的目標尋求一種合適的描述對象或者對象集的方法。例如安排燈的位置使得房間的照明看起來有種特殊的“感覺”，動畫里的人物要怎樣活動四肢才能實現一個特殊的動作，怎樣排版才不會使頁面混亂。以上這些例子可以歸結為最優化問題。十年前的計算機圖形學幾乎沒有最優化技術的文獻，不過最近這個領域越來越重視最優化理論。我認為在計算機圖形學里，最優化的重要性將會日益增加。
概率論與統計學
計算機圖形學的許多領域都要用到概率論與統計學。當研究者涉足人類學科時，他們當然需要統計學來分析數據。圖形學相關領域涉及人類學科，例如虛擬現實和人機交互(HCI)。另外，許多用計算機描繪真實世界的問題牽涉到各種未知事件的概率。兩個例子：一棵成長期的樹,它的樹枝分杈的概率；虛擬的動物如何決定它的行走路線。最后，一些解高難度方程組的技巧用了隨機數來估計方程組的解。重要的例子：蒙特卡羅方法經常用于光如何傳播的問題。以上僅是一部分在計算機圖形學里使用概率論和統計學的方法。
計算幾何學
計算幾何學研究如何用計算機高效地表示與操作幾何體。典型問題如，碰撞檢測，把多邊形分解為三角形，找出最靠近某個位置的點，這個學科包括了運算法則，數據結構和數學。圖形學的研究者，只要涉足創建形體（建模），就要大量用到計算幾何學。
推薦的參考書:
Computational Geometry in C
Joseph O'Rourke
Cambridge University Press
[大學教材]
Computational Geometry: An Introduction
Franco Preparata and Michael Shamos
Springer-Verlag
[很經典，不過有點舊了]
總結：數學應用和數學理論
對于圖形學來說，以上提到的許多數學學科都有個共同點：比起這些數學的理論價值，我們更傾向于發掘它們的應用價值。不要驚訝。圖形學的許多問題和物理學者與工程師們研究的問題是緊密聯系的，并且物理學者與工程師們使用的數學工具正是圖形學研究者們使用的。多數研究純數學理論的學科從不被用于計算機圖形學。不過這不是絕對的。請注意這些特例：分子生物學正利用節理論來研究DNA分子動力學，亞原子物理學用到了抽象群論。也許有一天，純數學理論也能推動計算機圖形學的發展，誰知道呢？
有些看來重要的數學實際上在計算機圖形學里不常被用到。可能拓撲學是此類數學中最有意思的。用一句話來形容拓撲學，它研究油炸圈餅與咖啡杯為什么在本質上是相同的。答案是他們都是只有一個洞的曲面。我們來討論一下拓撲學的思想。雖然曲面是計算機圖形學的重要成分，不過微分幾何學的課程已經涵蓋了多數對圖形學有用的拓撲學知識。微分幾何學研究曲面的造型，可是拓撲學研究曲面的相鄰關系。我覺得拓撲學對于圖形學來說幾乎沒用，這是由于拓撲學關心抽象的事物，而且拓撲學遠離了多數圖形學的核心——三維歐氏空間的概念。對于圖形學來說，拓撲學的形式（符號表示法）是表達思想的簡便方法，不過圖形學很少用到抽象拓撲學的實際工具。對圖形學來說，拓撲學像一個好看的花瓶，不過別指望它能立即帶給你回報。
有人曾經這么問我，計算機圖形學是否用到了抽象代數（群論，環，等等….）或者數論。我沒怎么遇到過。和拓撲學一樣，這些學科有很多美好的思想?？墒呛懿恍遥@些思想很少用于計算機圖形學。
--The End--
[小鵬翻譯 email: rggg_clp@163.com]
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開發基于OpenGL的應用程序，必須先了解OpenGL的庫函數。它采用C語言風格，提供大量的函數來進行圖形的處理和顯示。OpenGL庫函數的命名方式非常有規律。所有OpenGL函數采用了以下格式：
<庫前綴><根命令><可選的參數個數><可選的參數類型>
庫前綴有gl、glu、aux、glut、wgl、glx、agl等等，分別表示該函數屬于OpenGL那個開 發庫，從函數名后面中還可以看出需要多少個參數以及參數的類型。I代表int型，f代表float型，d代表double型，u代表無符號整型。例如 glVertex3fv()表示了該函數屬于gl庫，參數是三個float型參數指針。我們用glVertex*()
來表示這一類函數。
OpenGL函數庫相關的API有核心庫(gl)、實用庫(glu)、輔助庫(aux)、實用工具庫(glut)、窗口庫(glx、 agl、wgl)和擴展函數庫等。從圖可以看出，gl是核心，glu是對gl的部分封裝。glx、agl、wgl 是針對不同窗口系統的函數。glut是為跨平臺的OpenGL程序的工具包，比aux功能強大。擴展函數庫是硬件廠商為實現硬件更新利用OpenGL的擴 展機制開發的函數。下面逐一對這些庫進行詳細介紹。
1．OpenGL核心庫
核心庫包含有115個函數，函數名的前綴為gl。這部分函數用于常規的、核心的圖形處理。此函數由gl.dll來負責解釋執行。由于許多函數可以接收不同數以下幾類。據類型的參數，因此派生出來的函數原形多達300多個。核心庫中的函數主要可以分為以下幾類函數：
- 繪制基本幾何圖元的函數：glBegain()、glEnd()、glNormal*()、glVertex*()；
- 矩陣操作、幾何變換和投影變換的函數：如矩陣入棧函數glPushMatrix()，矩陣出棧函數glPopMatrix()，裝載矩陣函數 glLoadMatrix()，矩陣相乘函數glMultMatrix()，當前矩陣函數glMatrixMode()和矩陣標準化函數 glLoadIdentity()，幾何變換函數glTranslate*()、glRotate*()和glScale*()，投影變換函數 glOrtho()、glFrustum()和視口變換函數glViewport()；
- 顏色、光照和材質的函數：如設置顏色模式函數glColor*()、glIndex*()，設置光照效果的函數glLight*() 、glLightModel*()和設置材質效果函數glMaterial()；
- 顯示列表函數：主要有創建、結束、生成、刪除和調用顯示列表的函數glNewList()、glEndList()、glGenLists()、glCallList()和glDeleteLists()；
- 紋理映射函數：主要有一維紋理函數glTexImage1D()、二維紋理函數glTexImage2D()、設置紋理參數、紋理環境和紋理坐標的函數glTexParameter*()、glTexEnv*()和glTetCoord*()；
- 特殊效果函數：融合函數glBlendFunc()、反走樣函數glHint()和霧化效果glFog*()；
- 光柵化、象素操作函數：如象素位置glRasterPos*()、線型寬度glLineWidth()、多邊形繪制模式glPolygonMode()，讀取象素glReadPixel()、復制象素glCopyPixel()；
- 選擇與反饋函數：主要有渲染模式glRenderMode()、選擇緩沖區glSelectBuffer()和反饋緩沖區glFeedbackBuffer()；
- 曲線與曲面的繪制函數：生成曲線或曲面的函數glMap*()、glMapGrid*()，求值器的函數glEvalCoord*() glEvalMesh*()；
- 狀態設置與查詢函數：glGet*()、glEnable()、glGetError()。
2．OpenGL實用庫The OpenGL Utility Library (GLU)
包含有43個函數，函數名的前綴為glu。OpenGL提供了強大的但是為數不多的繪圖命令，所有較復雜的繪圖都必須從點、線、面開始。Glu 為了減輕繁重的編程工作，封裝了OpenGL函數，Glu函數通過調用核心庫的函數，為開發者提供相對簡單的用法，實現一些較為復雜的操作。此函數由 glu.dll來負責解釋執行。OpenGL中的核心庫和實用庫可以在所有的OpenGL平臺上運行。主要包括了以下幾種：
- 輔助紋理貼圖函數：gluScaleImage() 、gluBuild1Dmipmaps()、gluBuild2Dmipmaps()；
- 坐標轉換和投影變換函數：定義投影方式函數gluPerspective()、gluOrtho2D() 、gluLookAt()，拾取投影視景體函數gluPickMatrix()，投影矩陣計算gluProject()和gluUnProject()；
- 多邊形鑲嵌工具：gluNewTess()、gluDeleteTess()、gluTessCallback()、gluBeginPolygon()、gluTessVertex()、gluNextContour()、gluEndPolygon()；
- 二次曲面繪制工具，主要有繪制球面、錐面、柱面、圓環面gluNewQuadric()、gluSphere()、gluCylinder()、gluDisk()、gluPartialDisk()、gluDeleteQuadric()；
- 非均勻有理B樣條繪制工具：主要用來定義和繪制Nurbs曲線和曲面，包括gluNewNurbsRenderer()、 gluNurbsCurve()、gluBeginSurface()、gluEndSurface()、gluBeginCurve()、 gluNurbsProperty()；
- 錯誤反饋工具：獲取出錯信息的字符串gluErrorString()。
3．OpenGL輔助庫
包含有31個函數，函數名前綴為aux。這部分函數提供窗口管理、輸入輸出處理以及繪制一些簡單三維物體。此函數由glaux.dll來負責解釋執行。 創建aux庫是為了學習和編寫OpenGL程序，它更像是一個用于測試創意的預備基礎接管。Aux庫在windows實現有很多錯誤，因此很容易導致頻繁 的崩潰。在跨平臺的編程實例和演示中，aux很大程度上已經被glut庫取代。OpenGL中的輔助庫不能在所有的OpenGL平臺上運行。
輔助庫函數主要包括以下幾類：
- 窗口初始化和退出函數：auxInitDisplayMode()和auxInitPosition()；
- 窗口處理和時間輸入函數：auxReshapeFunc()、auxKeyFunc()和auxMouseFunc()；
- 顏色索引裝入函數：auxSetOneColor()；
- 三 維物體繪制函數：包括了兩種形式網狀體和實心體，如繪制立方體auxWireCube()和 auxSolidCube()。這里以網狀體為例，長方體auxWireBox()、環形圓紋面auxWireTorus()、圓柱 auxWireCylinder()、二十面體auxWireIcosahedron()、八面體auxWireOctahedron()、四面體 auxWireTetrahedron()、十二面體auxWireDodecahedron()、圓錐體auxWireCone()和茶壺 auxWireTeapot()；
- 背景過程管理函數：auxIdleFunc()；
- 程序運行函數：auxMainLoop()。
4．OpenGL工具庫 OpenGL Utility Toolkit
包含大約30多個函數，函數名前綴為glut。glut是不依賴于窗口平臺的OpenGL工具包，由Mark KLilgrad在SGI編寫（現在在Nvidia），目的是隱藏不同窗口平臺API的復雜度。 函數以glut開頭，它們作為aux庫功能更強的替代品，提供更為復雜的繪制功能，此函數由glut.dll來負責解釋執行。由于glut中的窗口管理函 數是不依賴于運行環境的，因此OpenGL中的工具庫可以在X-Window, Windows NT, OS/2等系統下運行，特別適合于開發不需要復雜界面的OpenGL示例程序。對于有經驗的程序員來說，一般先用glut理順3D圖形代碼，然后再集成為 完整的應用程序。
這部分函數主要包括：
- 窗口操作函數：窗口初始化、窗口大小、窗口位置函數等[glutInit()、glutInitDisplayMode()、glutInitWindowSize()、glutInitWindowPosition()]；
- 回調函數：響應刷新消息、鍵盤消息、鼠標消息、定時器函數[GlutDisplayFunc()、glutPostRedisplay()、 glutReshapeFunc()、glutTimerFunc()、glutKeyboardFunc()、glutMouseFunc()]；
- 創建復雜的三維物體：這些和aux庫的函數功能相同；
- 菜單函數：創建添加菜單的函數GlutCreateMenu()、glutSetMenu()、glutAddMenuEntry()、glutAddSubMenu()和glutAttachMenu()；
- 程序運行函數：glutMainLoop()。
5．Windows專用庫
針對windows平臺的擴展，包含有16個函數，函數名前綴為wgl。這部分函數主要用于連接OpenGL和Windows ，以彌補OpenGL在文本方面的不足。 Windows專用庫只能用于Windows環境中。
這類函數主要包括以下幾類：
- 繪圖上下文相關函數：wglCreateContext()、wglDeleteContext()、wglGetCurrentContent()、wglGetCurrentDC()、wglDeleteContent()；
- 文字和文本處理函數：wglUseFontBitmaps()、wglUseFontOutlines()；
- 覆蓋層、地層和主平面層處理函數：wglCopyContext()、wglCreateLayerPlane()、wglDescribeLayerPlane()、wglReakizeLayerPlatte()；
- 其他函數：wglShareLists()、wglGetProcAddress()。
6．Win32 API函數庫
包含有6個函數，函數名無專用前綴，是win32擴展函數。這部分函數主要用于處理像素存儲格式和雙幀緩存；這6個函數將替換Windows GDI中原有的同樣的函數。Win32API函數庫只能用于Windows 95/98/NT環境中。
7．X窗口專用庫
是針對Unix和Linux的擴展函數。包括渲染上下文、繪制圖元、顯示列表、紋理貼圖等；
- 初始化：glXQueryExtension()；
- 渲染上下文函數：glXCreateContext()、glXDestroyContext()、glXCopyContext()、glXMakeCurrent()、glXCreateGLXPixmap()；
- 執行：glXWaitGL()、glXWaitX()；
- 緩沖區和字體：glXSwapBuffers()、glXUseXFont()。
8．其他擴展庫
這些函數可能是新的OpenGL函數，并沒有在標準OpenGL庫中實現，或者它們是用來擴展已存在的OpenGL函數的功能。和glu、glx和 wgl一樣，這些OpenGL擴展是由硬件廠商和廠商組織開發的。OpenGL擴展(OpenGL Extention)包含了大量的擴展API函數。
隨著硬件的更新，硬件廠商首先向SGI申請登記新的擴展，編寫規格說明書（specification）。然后按照說明書進行開發擴展程序。不同的 OpenGL實現（OpenGL Implementation）支持的擴展可能不一樣，只有隨著某一擴展的推廣與應用以及硬件技術的提高該擴展才會在所有的OpenGL實現中被給予支 持，從而最終成為OpenGL標準庫的一部分。擴展由SGI維護，在SGI網站上列出了目前公開的已注冊的擴展及其官方說明書。擴展源由擴展函數的后綴來 指明(或使用擴展常量后綴)。例如，后綴WIN表明一個符合Windows規范的擴展，EXT或ARB后綴表明該擴展由多個賣主定義。
下面給出OpenGL官方規定的命名規則：
- ARB – OpenGL Architecture Review Board正式核準的擴展，往往由廠商開發的擴展發展而來，如果同時存在廠商開發的擴展和ARB擴展，應該優先使用ARB擴展；
- EXT – 多家OpenGL廠商同意支持的擴展；
- HP – Hewlett-Packard 惠普；
- IBM – International Business Machines ；
- KTX – Kinetix, maker of 3D Studio Max ；
- INTEL – Intel 公司；
- NV – NVIDIA 公司；
- MESA – Brian Paul’s freeware portable OpenGL implementation ；
- SGI – Silicon Graphics公司開發的擴展；
- SGIX – Silicon Graphics (experimental) 公司開發的實驗性擴展；
- SUN – Sun Microsystems；
- WIN – Microsoft 。
由于OpenGL擴展在針對不同平臺和不同驅動，OpenGL不可能把所有的接口程序全部放到gl.h、glx.h、wgl.h中，而是將這些函數頭放在了glext.h、glxext.h和wglext.h中。這些擴展被看作時OpenGL核心庫規范的增加和修改。
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另外就是source code，包括mesa，standford的glsim，還有人用c sharp做的csgl等，也不少。這些東西很值得細細研究，只是很花時間啊。
我也是才學這方面的，不過我覺得方法上面還是top－down的方法好些，對一些東西，有感性認識了，再鉆下去會比較好。
【引言】
什么是計算機圖形學？ 本文盡量避免給它做嚴格的定義，但是通常來說，計算機圖形學是數字圖象處理的逆過程，這只是一個不確切的定義，后面我們會看到，實際上，計算機圖形學、數字圖象處理和計算機視覺在很多地方的區別不是非常清晰的，很多概念是相通的。
計算機圖形學是用計算機來畫東西的學科，數字圖象處理是把外界獲得的圖象用計算機進行處理的學科。在法國，圖形圖象是一門課程。
如何學習計算機圖形學呢？除了計算機圖形學的基礎知識以外，你還需要有以下的知識，你懂的越多，當然做的越好。
* 英語， 你一定要把英語學好，如果你想學習計算機圖形學的話，盡量看英文的書籍和資料
* 數學， 計算機圖形學里面的數學用的比較多，，我們可以列舉一些常用的：
高等數學，數值分析，微分幾何，拓撲，概率， 插值理論，（偏）微分方程…
* 物理， 如果你要進行基于物理的建模，一些物理理論是要學習的：
力學（運動學，動力學，流體力學…），光學，有限元…
* 編程語言： C或C++是計算機圖形學最通用的‘普通話’，
* 數據結構： 你需要數據結構來描述你的圖形對象，除了通用的鏈表、樹等數據結構外，圖形學還有自己特殊的數據結構
* 其他類別： 有的時候你需要其他學科的知識，根據你的需要去學習吧
上面列舉的不是你必須學習的東西，而是計算機圖形學可能會用到的東西，一定要記住，不要指望通過一本教材就學會計算機圖形學，它比你想象的要復雜的多。
【圖形學的問題】
每個學科都有自己學科的特定問題，圖形學要解決的是如何畫出圖來，得到需要的效果，當然這是圖形學最大的一個問題。
在開始學習計算機圖形學的時候，找一本簡單的書看，對計算機圖形學有個大概的認識，你就可以開始圖形學之旅了：
OpenGL Programming Guide: The Official Guide to Learning OpenGL, Version 1.4, Fourth Edition
OpenGL SuperBible (3rd Edition)
是比較好的學習計算機圖形學的入門教材，在練中去學，一開始就去啃Foley的
Computer Graphics: Principles and Practice, Second Edition in C
不是好主意，會看的一頭霧水，一本什么都講的書的結果往往是什么都沒講清楚。
當你把OpenGL的基本內容掌握之后，你對圖形學就有了大概的了解了。
那么下面你可以來學習一下計算機圖形學的數據結構和算法，下面的書比較適合：
Joseph O'Rourke 的Computational Geometry in C，書里面有C的源代碼，講述簡單，清晰，適合程序員學習。
總的來說，計算機圖形學涉及到2大部分：建模和渲染
(1) 建模
你想畫一個東西，首先要有它的幾何模型，那么這個幾何模型從什么地方來呢？下面的書很不錯的：
Gerald Farin 的Curves and Surfaces for CAGD: A Practical Guide
這本書就有一點的難度了，呵呵，要努力看啊。這本書算是CAGD (計算機輔助幾何設計)的經典圖書，CAGD方面的全貌，還有2本很好的講述曲面的書Bezier和Nurbs的書
Les A. Piegl, Wayne Tiller 的The Nurbs Book
書里面有NURBS曲線、曲面的程序偽代碼，很容易改成C的，書講的通俗、易懂，但是你要有耐心看的：）
《曲線與曲面的數學》
這本書是法國人寫的中文翻譯版，里面還有Bezie本人寫的序J，翻譯的很不錯的，看了你就掌握Bezier曲面技術了。
還有其他的一些造型技術，比如：
隱式曲面(Implicit Surface)的造型：
就是用函數形式為F( x ,y ,z ) = 0的曲面進行造型，這樣的造型技術適合描述動物器官一樣的肉乎乎的東西，有2本書推薦大家：
Jules
Bloomenthal編輯的Introduction to Implicit Surfaces，是一本專著，講述了Implicit
Surface建模型(Modeling)，面片化(Polygonization)，渲染(Rendering)的問題。
Luiz Velho 的 Implicit Objects Computer Graphics 也是一本專著，講述更新的一些進展。
細分曲面（Subdivision Surface）造型
當用NURBS做造型的時候，曲面拼接是復雜的問題，在動畫的時候，可能產生撕裂或者褶皺，Subdivision Surface用來解決這個問題。
Joe Warren的Subdivision Methods for Geometric Design: A Constructive Approach就是這方面的專著。
從實際物體中得到造型，現在的技術可以用三維掃描儀得到物體表面的點，然后根據這些點把物體的表面計算出來，稱為重建(Reconstruction)，因為這些技術之在文章中論述，所以我們省略對它的描述。
在你的幾何模型做好之后，有一些問題需要對這個模型進一步處理，得到適合的模型，當面片很多的時候，或者模型很復雜的時候，需要對幾何模型進行簡化，才可以滿足一些實時繪制的需要，這個技術叫做層次細節（LOD-Level of Detail）。下面的書就是講這個的：
David Luebke編著的 Level of Detail for 3D Graphics
(2) 渲染
有了模型，怎么把這個幾何模型畫出來呢？這個步驟就是渲染。
如
果你看了上面的OpenGL的書，那么你就知道一些渲染的知識了，但是別高興的太早，OpenGL使用的是局部光照模型（Local
Illumination Model）。Local illumination
Model指的是在做渲染的時候只考慮光源和物體之間的相互作用，不考慮物體和物體之間的影響，所以OpenGL不支持陰影，一個（半）透明物體的效果，
這些需要考慮物體之間的影響才可以實現。
（*OpenGL本身不支持，但是通過一些方法可以實現的，用Google搜索一下
Shadow Volume, OpenGL就找到答案。）
Global Illumination Model 這類模型考慮的就比較全?，F在關于Global Illumination的技術有3大類，具體的技術就不在這里介紹了。
光線追蹤(Ray Tracing)
關于Ray Tracing的好書有2本：
Andrew Glassner 的An Introduction to Ray tracing
Glasser是圖形界的名人，這本書也是Ray Tracing的經典
R. Keith Morley, Peter Shirley 的Realistic Ray Tracing, Second Edition
這本書第一版是偽代碼，第二版是C代碼。它的結構不是很清楚，虎頭蛇尾的感覺。
輻射度(Radiosity)
關于Radiosity的好書有4本：
Michael Cohen 的Radiosity and Realistic Image Synthesis ， Cohen獲得SIGGRAPH 1998計算機圖形學成就獎，他把Radiosity變成實際可用。
Francois X. Sillion的Radiosity and Global Illumination ， Sillion是法國人，他的主要研究方向是Radiosity，這本書寫的很不錯的，非常清晰。
Philip Dutre 的新書Advanced Global Illumination ，看起來還不錯，剛拿到手，還沒看，呵呵，所以不好評價。
Ian Ashdown的Radiosity: A Programmer's Perspective
有源代碼的書??！
Photon mapping
這個我也不知道怎么翻譯，呵呵。這個技術出現的比較晚，一本好書！
Henrik Wann Jensen的Realistic Image Synthesis Using Photon Mapping
Henrik Wann Jensen是Photon mapping技術的發明者
【非真實性圖形學】（Non-Photorealistic Graphics）
真實性不是計算機圖形學的唯一要求，比如：你給我畫一個卡通效果的圖出來，或者我要用計算機畫水彩畫怎么辦？或者：把圖象用文字拼出來怎么做？，解決這些問題要用到非真實性圖形學， 好書繼續推薦！
Bruce Gooch, Amy Ashurst Gooch的 Non-Photorealistic Rendering
【體圖形學】(Volume Graphics)
用CT機做很多切片（比如頭骨），那么能通過這些切片得到3D的頭骨嗎？Volume Graphics就是解決這樣的問題的
Min Chen 編著的Volume Graphics
上面的2個圖形學技術就和圖象的界限不明顯了，實際上他們是圖形圖象的綜合。
【其他的書】
還有一些好書啊，呵呵，好書看不完的，繼續放送：
Graphics Gems I ~ V，一大幫子人寫的書，包括研究人員，程序員…有計算機圖形學的各種數據結構，編程技巧。
Tomas Akenine-Moller 等人編著的Real-Time Rendering (2nd Edition)
許多最新的計算機圖形學進展。
David Ebert等人的Texturing & Modeling: A Procedural Approach, Third Edition
講述如何通過程序實現紋理、山、地形等圖形學要素。
關于圖形學的特定對象，有特定的專題圖書，
Evan Pipho Focus On 3D Models,對于圖形學的常用模型格式，進行了講解
Trent Polack的 Focus On 3D Terrain Programming ，講地形的
Donald H. House 的Cloth Modeling and Animation ，講布料的
Nik Lever的Real-time 3D Character Animation with Visual C++ ，講角色動畫的
Richard Parent的 Computer Animation: Algorithms and Techniques，當然是講動畫的啦，呵呵。
David H. Eberly的3D Game Engine Design : A Practical Approach to Real-Time Computer Graphics ，有代碼的?。『呛牵海?
最后，沒事情的時候，看看下面的書吧
Alan H. Watt， 3D Computer Graphics (3rd Edition)
James D. Foley等人的 Computer Graphics: Principles and Practice in C (2nd Edition) ，這本圣經沒事的時候再看吧，呵呵。
累了:( 不說了，上面的書差不多了，還有一些shader的書，我不了解，以后會補上的:)
4. 資源
從哪里找到這些書??？還有什么資源??？
我保證，上面的書在www.amazon.com 都可以買到：） 別打我
那好，大部分的書在國家圖書館可以復印到，北京的兄弟有福啦，3年前的書借出來復印，1角/頁，但是新書要早圖書館里復印，5~6角/頁，還是比Amazon便宜啊，呵呵。
不行大家就到國外買，合買吧，還負擔的起。
我對DirectX不了解，所以沒有涉及關于DirectX的內容：）
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一個圖形愛好者的書架．－也來介紹一下我的藏書．
早幾天看到有人把自己在大學四年的書列了出來．招來一頓懷疑．我是開發圖形程序的．我現在也把我的書列出來．不怕大家懷疑吧．希望能有點啟示作用．
綠色的是我看完了的。紅色的是沒怎么看的。黃色的是看了一半以上的。
首先是基礎部分：
語言類：
C++ Programming Language (Special Edition). C++的圣經級別的書．我只看原文的。不看翻譯的．對球教授的翻譯表示一定的保留意見．
Effictive/More Effictive C++． 工程實踐的最佳經驗書籍．
Inside C++ Object Model .好書．看完了。你對C++的理解會變的很深刻的。
設計模式 ．好書．買了看就是了。別問我為什么啊。
More Excpetion C++ 和Effective C++有同工之處．
STL 源代碼破析 。正在看的過程中。不過最近最Loki Boost的興趣大點。
STL 中文版 一本參考手冊。
Moden C++ Design 看完了這本書。我估計會吐血。但是還是要看。經典啊，書的例子Loki的代碼
C++自學通 ，我入門的書 。不過現在已經找不到了。
潭浩強的C程序設計 。經典。C教材里這本最好。不許大家B4他。
C++Template : 有人說翻譯的不好。我覺得還可以.
Python 語言入門 。我拿來做游戲腳本用的。
Unix Shell編程 。
算法和基礎類。
程序設計實踐 給你一個很好的經驗．很薄的，去買來看看。
C++分形程序設計 。當年給一個JJ做畢業設計?；税雮€月看完的。
數據結構（C++語言描述） 影印版。好書，但是沒看完。教材來著的。
數據結構（用面向對象方法與C++描述）。 清華出的?？赐炅恕?br> 人工智能 Nilson的書?？床欢?。呵呵。
開發工具和平臺的書
Unix 環境高級編程 : 學Unix編程.就從這里開始吧.現在在看X-Window編程.可惜沒有介紹XLib的書.因為要用OpenGL.最好還是從XLib開始.痛苦.只能看Xlib.pdf
Unix 高級編程 : 我真不相信我能檢到這么一本好書.想買.但是沒錢.呵呵。檢一本.不錯.
VC++技術內幕 ，翻譯的好爛啊。不過當時我不知道。最后還是看完了。
Windows下的C語言編程 。我的 Win32入門書籍。
Win32程序員指南 ，我的Win32提高書籍。10塊一本。呵呵。
Windows 核心編程 ?？赐炅诉@個。大家說我是個高手了。
深入淺出MFC ． 看了一半后，我自己去看MFC的代碼了．
ATL 開發人員指南 沒怎么看．很實用的樣子．
COM 本質論 ?。赐炅舜箝L見識，我就是看了他后，才知道接口的概念的．
ATL 本質論 ，看了后讓我模板水平有不少提高．
Linux內核編程 沒什么好說的。
X86的體系結構和匯編 ：忘記了具體名字了。大概 是這個名字．我的匯編知識都是從這里來的。只看了前面的部分
匯編語言程序設 計: 錢曉捷主編.有介紹SSE和MMX的。很不錯哦。 也很便宜
應用程序調試技巧 : 很經典的調試書.Numega公司的工程師寫的.(出品SoftICE的那個公司).有些技巧只能用神奇來形容.
專業的圖形書
圖形開發人員指南 著名的黑皮書．我是懷著崇拜的心情收藏這本書的。John Carmack做的序．Micheal Abrash的書．偶像啊。
計算機圖形學 （清華大學）。爛書。不過也差不多看完了。現在在一個 MM手里。
圖形學 （電子工業出版社）老外的書。不錯。正在看。
計算機圖形學算法基礎 ：經典。沒看完。看了1/3了。翻了一遍。
計算機真實感圖形的算法基礎 。國內最好的圖形學的書。剛拿到。正在看。
非真實感計算機圖形學 : 剛買到的.不是太有用。太學術了。
游戲編程精粹 1/2/3. 中文版 。偶爾翻一兩篇不錯的。不過我要對著英文的看才看的懂。
OpenGL Red Book ．中文版還可以．非讀不可．
OpenGL 超級寶典 比較好．很實用，對初學者很好．
3D Games Vol1 . 就是介紹Fly 3D 的書?？戳艘话肓?。很不錯。
Real-Time Rendering 1 . 正在看。很好的書
Real-Time Rendering 2 : 中文版和英文版都有:
CG 教程 : 推薦你學好圖形學后再來看.
OpenGL Shading Languge : 看了前面的大半了。
GPU Gems : 剛買到的.花了我350大元.不過好看.
3D Math Primer For Computer Graphics and 3D Games . 數學書里就這本好一點了。
3D Game Engine Design 正在看。對著書寫自己的物理引擎。
ShaderX 2 Tricks . 沒看。剛拿到。經典到不用介紹的程度了。
還有其他打印的資料無數 :-)
數學物理類.
計算機圖形學幾何工具和算法 ： 超級經典的書
微積分 : 高等教育出版社
實變函數和泛函分析 ，北京大學出版社
代數論 高等教書出版社
函數論和泛函分析 ， 莫斯科大學出版社.
流體力學 高等教育出版社
小波十講 不需要用說十什么地方出的
復變函數
數字信號處理
數學物理方程和特殊函數
初等幾何
數學分析 :上下冊.
理論力學 : 上下冊
傅立葉變換與小波分析 : 沒看明白
大學物理 : 1-3 冊.
空氣動力學 : 我的老本行.(偶學航空發動機滴)
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想起寫這篇文章是在看侯杰先生的《深入淺出MFC》時,突然覺得自己在大學這幾年關于游戲編程方面還算是有些心得，因此寫出這篇小文,介紹我眼中的游戲程序員的書單與源代碼參考。一則是作為自己今后兩年學習目標的備忘錄,二來沒準對別人也有點參考價值。我的原則是只寫自己研究過或準備研究的資料，所以內容無疑會帶上強烈的個人喜好色彩,比如對網絡,數據庫等重要方面完全沒有涉及。因為自己主要對三維圖形引擎,人工智能算法,腳本系統,反外掛(反反外掛? ^－^)等方面感興趣。這學期電腦都沒聯網了,在岳麓山閉關修煉中(^－^),連這篇文章都得在學校圖書館電子閱覽室（電影放映室？）上傳,內容很多憑記憶寫出,如有誤差敬請訂正。程序員應該在理論學習與實踐編程中反復迭代，所以學習資料是一回事，須知盡信書不如無書。
一、書籍：
算法與數據結構：
《數據結構（C語言版）》——嚴蔚敏、吳偉民 清華出版社-----------賣了
我覺得其配套習題集甚至比原書更有價值，每個較難的題都值得做一下。
《Introduction to Algorithms》第二版 中文名《算法導論》--------英文影印版+算法設計（不過沒看）
關于算法的標準學習教材與工程參考手冊，在去年CSDN網站上其翻譯版竟然評為年度二十大技術暢銷書，同時《程序員》雜志上開設了“算法擂臺”欄目，這些溯源固本的舉動，不由得使人對中國現今浮躁不堪的所謂“IT”業又產生了一線希望。這本厚厚的書，幸虧打折我才買得起。雖然厚達千頁，但其英文通俗曉暢，內容深入淺出，可見經典之作往往比一般水準的書還耐讀。還能找到MIT的視頻教程，第一節課那個老教授嘻皮笑臉的，后面就是一長發助教上課了。
《C語言名題精選百則 技巧篇》——冼鏡光 機械工業出版社
作者花費一年時間搜集了各種常見C程序段的極具技巧性的編程法，其內容都是大有來頭的，而且給出了詳細的參考資料。如一個普通的Fibonacci數就給出了非遞歸解、快速算法、擴充算法等，步步深入，直至幾無油水可榨。對于視速度如生命，連一個普通的浮點數轉化為整數都另辟蹊徑以減少CPU cycle的游戲程序員，怎可不看？
《計算機算法基礎（第二版）》—— 佘祥宣等 華中科大出版社
我看到幾個學校的研究生拿它作教材（研究生才開算法，太開玩笑了吧）。這本書薄是薄了點，用作者的話來說，倒也“精辟”。其實此書是《Fundamentals of Computer Algorithms》的縮寫版，不過原書出版太久了，反正我是沒找到。
《The Art of Computer Programming》Volume 1-3-----------------葵花寶典
作者Donald E. Knuth是我心目中與馮.諾依曼、Dijkstra、Shannon并列的四位大師。這本書作者從讀大學本科時開始寫，一直寫到博士時，十年磨一劍，足見其下足了功夫?？勺鳛橛嬎銠C技術的核心——算法與數據結構的終極參考手冊。創新處也頗多，譬如常見的Shell排序他在書中提出可用(3i-1)/2的間隔，這使其稍快于O(n1. 5)。當然這套書描述高度數學化，為此恐怕一般的人（我？）最好還得先看一本數學預備書《Concrete Mathematics》（直譯為混凝土數學？^－^）再說。可惜的是這套書才出到第三卷，并沒有覆蓋全部常見的算法內容。不過好在對于游戲程序員來說，越常見的算法用得越多，這也不算是什么要命的損失。
《STL源碼剖析》—— 侯捷 華中科大出版社-----------------------有必要看這書嗎？
侯捷不用介紹了，華人技術作家中的旗艦，說其有世界級水準也不為過。這本書我以為是C++與數據結構的葵花寶典（欲練此功，必先自宮）。也就是說，不下幾層地獄很難看懂，因為它要求的預備知識太多了，如STL、數據結構、泛型編程、內存管理都要很扎實（為此是不是還要看看有內存管理設計模式之稱的《Small Memory Software》這本書呢？），但是一旦看懂，真會是所向披靡。
《Data Structures for Game Programmers》
每個數據結構的例程都是一個小游戲，還用SDL庫實現了一個算法演示系統。雖然內容失之于淺，但起碼讓人了解了數據結構在游戲中的作用。
其實游戲程序并不比其它程序特殊，甚至要求基本功更加扎實，所以花時間做一些看似與實際應用不甚相干的習題，對今后的工作是大有裨益的。而且有些應用很廣的算法，如常被人津津樂道的A*算法及其變種，牽涉到圖的檢索周游與分枝-限界法，恐怕還得讀一些艱深的論文才能充分明白運用，如Donald E. Knuth的《An analysis of alpha-beta cutoffs》。其實還有不少此類的好書，如《Data Structures and Algorithms in C++》、《Programming Pearls》、《More Programming Pearls》（算法珠璣）等，我卻以為要先看嚴謹一點的著作，再看內容隨筆一點的書。
匯編：
《IBM-PC 匯編語言程序設計》第二版
國內經典教材。
《The Art of Assembly Language》
這本書足有1600頁，噢！
C語言：
《The C Programming Language》第二版
雖然篇幅短小，但每個例程都很經典。（我們老師開始拿它作教材，后面換為譚小強的C語言書，理由為：例子盡是些文本處理。我就納了悶了，難道現代的計算機程序不是將大量時間消耗在字符串與文本的處理上嗎？）
C++：
學過C語言，再學C++，先看這本《C++ Primer》的縮寫版：
《Essential C++》
對C++有個入門了解，再看
《C++ Common Knowledge: Essential Intermediate Programming》
就不會有什么重要的知識點完全不知所措了，接下來是
《The C++ Standard Library : A Tutorial and Reference》--------------看前面覺得太啰嗦了，
標準庫，當然主要是標準模板庫的標準學習參考手冊，然后最好平時邊寫程序邊參悟。
《Effective C++》等------------看過
我是說書名以形容詞 + C++的那些書，計有七八本，慢慢看吧，羅馬不是一日建成的。
(《Essential C++》、《Effective C++》、《More Effective C++》、《Accelerated C++》、《Effective STL》、《Exceptional C++》、《More Exceptional C++》、《Imperfect C++》，雖然書名格式相似，但每一本都絕非馬虎之作。)
誰說C++程序比C程序要慢？那就請看下面：
《The Design and Evolution of C++》
知其過去才能知其未來，才能應用。
《Inside the C++ Object Model》--------看過
揭露C++的編譯器模型。
《Efficient C++ Performance Programming Techniques》
當算法優化已到極致，在運用匯編之前，最后還可看看此書，有時高級和低階都能做成相同的事情。
還有兩本特別的書：
《Modern C++ Design : Generic Programming and Design Patterns Applied》
作者想把設計模式和泛型編程結合起來，并寫了個嘗試提供一切的Loki庫來實作,不過其觀點并未得到C++社區的普遍響應。盡管如此，本書仍稱得上思想前沿性與技術實用性結合的典范。
《C++ Template Metaprogramming》
把編譯器當作計算器？本書介紹了Boost庫的MPL模板元編程庫。當然提到Boost庫，對于游戲程序員不能不提到其中的Graph庫，有《The Boost Graph Library》一書可看。還有其中Python庫，號稱國內首款商業三維圖形引擎的起點引擎就用了Boost－Python庫。說實話我覺得起點引擎還是蠻不錯的，那個自制的三維編輯器雖然界面簡陋，但功能還算蠻完善，給游戲學院用作教學內容也不錯。另有一個號稱中國首款自主研發的全套網游解決方案。我看到它那個三維編輯器，心想這不就是國外一個叫freeworld3D的編輯器嗎？雖然有點偏門，但我以前還較勁嘗試破解過呢。還把英文界面漢化了，大概用exescope這樣的資源修改軟件就能搞定吧。我又心想為什么要找freeworld3D這個功能并不太強大的編輯器呢？僅僅是因為它便宜到幾十美金？它唯一特別一點的地方就是支持導出OGRE圖形引擎的場景格式，這樣一想不由得使人對它圖形引擎的“自主”性也產生懷疑了。這樣的“自主”研發真讓人汗顏，只要中國還沒封sourceforge這個網站（據說以前和freeBSD網站一起被封過？），國人就能“自主”研發。
有人還會推薦《C++ Primer》《Thinking in C++》《The C++ Programming Language》等書吧，誠然這些書也很好，但我總覺得它們太大部頭了。還不如多花點時間看看國外好的源代碼。
Windows編程
Operating System Concepts第五版----------第六版看過，第七版已出
國內有些操作系統的教程其實就是它的縮寫版。
《Windows 95 System Programming Secrets》---------？
深入剖析了Windows操作系統的種種種種，有人愛看《Linux內核完全注釋》，有人愛看《自己動手寫操作系統》這樣煽情的書，但我想作為商業的操作系統，把Windows內核剖析到這地步也高山仰止了。
《Programming Applications for Microsoft Windows》第四版
先進程線程，再虛存管理，再動態鏈接庫，最多講到消息機制。作者在序言中說：“我不講什么ActiveX, COM等等，因為當你了解了這些基礎后，那些東西很快就會明白！”可以作為《Programming Windows》的先修課。
計算機體系：
《Computer Systems : A Programmer’s Perspective》---------在看
和《The Art of Computer Programming》在我心中是計算機史上兩本稱得上偉大的書，計算機組成原理，操作系統，匯編，編譯原理，計算機網絡等等課程匯成這本千頁的大書，因為計算機在作者眼中就是一個整體。
開源閱讀：
《Code Reading : The Open Source Perspective》
張大千臨摹了幾百張明代石濤的山水，畫出的畫以假亂真，后來他去敦煌潛心臨摹幾年，回來畫風大變，終成大家。程序員其實有40%的時間是在讀別人的源代碼，侯捷先生說：“源碼面前，了無秘密”，又說“天下大事，必作于細”，可以與他的《上窮碧落下黃泉，源碼追蹤經驗談》參看。
MFC:
《深入淺出MFC》
我實在以為沒有看過侯捷先生的《深入淺出MFC》的人多半不會懂得MFC編程。其實我是打算用一年多的時間寫一個給游戲美工用的三維編輯器，順便作為畢業設計。圖形庫就用MFC吧，反正也沒得選擇。如果要用wxWidgets無非是獵奇而已，還不是MFC的翻版，當然它跨平臺了。就象阻擊手對自己槍械的零件了如指掌一樣，要想用MFC寫出非玩具程序的人一定要了解其內部構造。還有一本書叫《MFC深入淺出》，并不是同一本。
IDE:
《Microsoft Visual Studio 2005 Unleashed》
工欲善其事，必先利其器。當然我認為與其用形如Source Insight、Slick Edit、Code Visualizer之類的代碼閱讀器、圖形化工具，還不如用自己的大腦。但如果你嫌打源代碼慢的話，可以用Visual AssistX。如果嫌老是寫重復相似的代碼的話，可以用Code Smith。單元測試可以用CppUnit，Boost庫中的測試框架也不錯。有心情可以吧Visual Studio外接Intel的Compiler，內嵌STLport，但不是大工程，性能分析沒必要動不動就用下VTune吧。
程序員之路：
《游戲之旅——我的編程感悟》-----------看一點
云風大哥。在我心目中游戲程序員國外首推卡馬克，國內首推云風。也許過兩年我會到網易當云風大哥的助理程序員吧。It’s my dream.（^-^）他寫這本書的時候本著只有透徹理解的東西才寫出來，因此內容不會很酷新，但是相信我，每讀一遍都有新的收獲，主要還不是知識上的，因為知識是學無止境的，授人以魚不如授人以漁，精神上的啟迪才是長久的。誠如經典游戲《仙劍奇俠傳》的主力程序員兼美術指導姚壯憲（人稱姚仙）在序言中所說的“云風得到的只是一些稿費，而整個中國民族游戲產業得到的將是一次知識的推動”，此言不虛矣。
《編程高手箴言》
梁肇新是豪杰超級解霸的作者，本來每個合格的程序員（Programmer , 而非Coder）都應該掌握的東西，現在變成了編程高手的獨家箴言。不知是作者的幸運還是中國IT業的悲哀。知識點還是講得蠻多的，不過對MFC的地位頗有微詞。我實在認為MFC的名聲就是那些不懂得用它的人搞臭的。不過作者的牢騷也情有可原，每個具有創造力的程序員都應該不太喜歡framework。
《Masters of DOOM: How Two Guys Created an Empire and Transformed Pop Culture》中文名《DOOM啟世錄》
卡馬克，羅洛斯，這些游戲史上如雷貫耳的名字。（現在卡馬克已專注于火箭制造上，羅洛斯則攜妻回鄉隱居）要不是沒上過大學的卡馬克和圖形學大師亞伯拉罕的功勛，可能到現在游戲中還不知三維為何物。勿庸置疑，在計算機界歷史是英雄們所推動的。這本書真實的記錄了這些塵世英雄的所為所思。
作為程序員的我對這幾本策劃與美工的書也產生了濃厚興趣，以前搞過一兩年的3DS MAX插件編程，覺得用maxscript還是好過MaxSDK，畢竟游戲開發中所多的是模型場景數據的導入導出，大可不必大動干戈。
策劃：
《Creating Emotion in Games : The Craft and Art of Emotioneering》
在壯麗煊目的宏偉三維世界背后，在殘酷的殺戮，動人心魄的情節背后，我們還需要什么來抓住玩家的心？答對了，就是emotion.真正打動人心的，才是深入骨髓的。
《Ultimate Game Design : Building Game Worlds》
從名字可以看出，寫給關卡設計師的，特別是講室外自然場景的構建頗有可取之處。
《Developing Online Games : An Insider’s Guide》
就象名為反模式的書講軟件團隊運營一樣，這本書講商業運作多過技術。一個歷經艱難，現在盛大的游戲程序員，翻譯了這本書。
美工：
《Digital Cinematography & Directing》
數字攝影導演術，每當你在3DS MAX或者Maya等三維創作軟件中擺放攝影機，設計其運動軌跡時，你可曾想過你也站在導演的位置上了？
《The Animator’s Survival Kit》
看著這本講卡通角色運動規律的書，一邊產生溫習《貓和老鼠》的念頭，一邊繼續對前不久新聞聯播中關于中國產生了某計算機自動卡通動畫生成軟件報道的蔑視，這條報道稱此舉可大大加快中國卡通動畫的產量。我且不從技術上探討其是否是在放衛星（其實我知道得很清楚，前文已表，本人搞過一兩年的卡通動畫輔助軟件編程），但計算機機械生成的動畫怎可代替人類充滿靈性的創作？
《The Dark Side of Game Texturing》
用Photoshop制作材質貼圖，還真有些學問。
三維圖形學：
搞三維圖形學首先還是要扎扎實實的先看解析幾何、線性代數、計算幾何的教材，后面的習題一個都不能少。國內數學書還是蠻好的。蘇步青大師的《計算幾何》稱得上具有世界級水準，可惜中國CAD的宏圖被盜版給擊垮了?，F在是我們接過接力棒的時候了。It’s time!
《Computer Graphics Geometrical Tools》
《計算機圖形學幾何工具算法詳解》算法很多，紕漏處也不少。
《3D Math Primer for Graphics and Game Development》
淺易，可作為三維數學的“速食“。
《Mathematics for 3D Game Programming & Computer Graphics》第二版
比上面那本深入一些，證明推理的數學氣也濃一些，可作為專業的數學書與編程實踐一個過渡的橋梁吧。內容涉獵也廣，射線追蹤，光照計算，可視裁剪，碰撞檢測，多邊形技術，陰影算法，剛體物理，流體水波，數值方法，曲線曲面，還真夠豐富。
《Vector Game Math Processors》
想學MMX,SSE嗎，那就看它吧，不過從基礎講起的，要耐心哦。
DirectX:
《Introduction to 3D Game Programming with DirectX 9.0》---------入門看
DirectX入門的龍書，作者自己寫的簡單示例框架，后面我干脆用State模式，把所有例子綁到一塊兒去了。
《Beginning Direct3D Game Programming》
作者取得律師學位后變成了游戲程序員，真是怪也哉。本書雖定位為入門級書，內容頗有獨特可取之處。它用到的示例框架是DXSDK Sample Framework，而不是現在通行的DXUT。要想編譯有兩種辦法吧，一是自己改寫成用DXUT的。二是找舊的Sample Framework。我又懶得為了一個示例框架下載整個早期版本的DirectX，后面在Nvidia SDK 9.5中發現了。
《Advanced Animation with DirectX》
DirectX高級動畫技術。骨骼系統，漸變關鍵幀動畫，偶人技術，表情變形，粒子系統，布料柔體，動態材質，不一而足。我常常在想，從三維創作軟件導出的種種效果，變成一堆text或binary，先加密壓縮打包再解包解壓解密，再用游戲程序重建一個Lite動畫系統，游戲程序員也真是辛苦。
OpenGL:
《NeHe OpenGL Tutorials》
雖是網絡教程，不比正式的書遜，本來學OpenGL就不過是看百來條C函數文檔的工夫吧,如果圖形學基礎知識扎實的話。
《OpenGL Shading Language》
OpenGL支持最新顯卡技術要靠修修補補的插件擴展，所以還要配合
《Nvidia OpenGL Extension Specifications》
來看為上。
《Focus on 3D Models》
《Focus on 3D Terrain Programming》
《Focus on Curves and Surfaces》
顧名思義，三本專論，雖然都很不深，但要對未知三維模型格式作反向工程前，研讀Geomipmapping地形算法論文前，CAD前，還是要看看它們為上，如果沒從別處得過到基礎的話。
腳本：
先看
《Game Scripting Mastery》
等自己了解了虛擬機的構造，可以設計出簡單的腳本解釋執行系統了。
再去查Python , Lua ，Ruby的手冊吧，會事半半功倍倍的。
《Programming Role Playing Games with DirectX 8.0》
一邊教學一邊用DirectX寫出了一個GameCore庫，初具引擎稚形。
《Isometric Game Programming with DirectX 7.0》
三維也是建立在二維的基礎上，這就是這本書現在還值得看的原因。
《Visual C++網絡游戲建模與實現》
聯眾的程序員寫的，功力很扎實，講棋牌類游戲編程，特別講了UML建模和Rotional Rose。
《Object-Oriented Game Development》
套用某人的話：“I like this book.”
Shader:
要入門可先看
《Shaders for Game Programmers and Artists》
講在RenderMonkey中用HLSL高級著色語言寫Shader.
再看
《Direct3D ShaderX : Vertex and Pixel Shander Tips and Tricks》
用匯編著色語言，純銀赤金。
三大寶庫：
《Game Programming Gems》
我只見到1-6本，據說第7、8本也出來了？附帶的源代碼常有bug，不過瑕不掩瑜，這套世界頂級游戲程序員每年一度的技術文集，涉及游戲開發的各個方面，我覺得富有開發經驗的人更能在其中找到共鳴。
《Graphics Gems》全五本
圖形學編程Bible，看了這套書你會明白計算機領域的科學家和工程師區別之所在。科學家總是說，這個東西在理論上可行。工程師會說，要使問題在logN的時限內解決我只能忍痛割愛，舍繁趨簡。
《GPU Gems》出了二本
Nvidia公司召集圖形學Gurus寫的，等到看懂的那一天，我也有心情跑去Siggraph國際圖形學大會上投文章碰運氣。
游戲引擎編程：
《3D Game Engine Programming》
是ZFXEngine引擎的設計思路闡釋，很平實，冇太多驚喜。
《3D Game Engine Design》
數學物理的理論知識講解較多，本來這樣就夠了，還能期待更多嗎？
人工智能：
《AI Techniques for Game Programming》
講遺傳算法，人工神經網絡，主要用到位數組，圖算法。書的原型是根據作者發表到GameDev.net論壇上的內容整理出來的，還比較切中實際。
《AI Game Programming Wisdom》
相當于AI編程的Gems。
《PC游戲編程(人機博弈)》
以象棋程序為藍本，介紹了很多種搜索算法，除了常見的極大極小值算法及其改進--負極大值算法，還有深度優先搜索以外。更提供了多種改進算法，如：Alpha-Beta,Fail-soft alpha-beta,Aspiration Search, Minimal Window Search,Zobrist Hash,Iterative Deepening,History Heuristic,Killer Heuristic,SSS*,DUAL*,MFD and more.琳瑯滿目，實屬難得。
反外掛：
《加密與解密(第二版)》 看雪論壇站長 段鋼
破解序列號與反外掛有關系么？不過，世上哪兩件事情之間又沒有關系呢？
《UML Distilled》 Martin Fowler
很多人直到看了這本書才真正學懂UML。
Martin Fowler是真正的大師,從早期的分析模式,到這本UML精粹,革命性的重構都是他提出的,后來又寫了企業模式一書。現在領導一個軟件開發咨詢公司，去年JavaOne中國大會他作為專家來華了吧。個人網站：MartinFowler.com
設計模式三劍客：
《Design Patterns Elements of Reusable Object-Oriented Software》
《Design Patterns Explained》
《Head First Design Patterns》
重構三板斧：
《Refactoring : Improving the Design of Existing Code》
《Refactoring to Patterns》
《Refactoring Workbook》
軟件工程:
《Extreme Programming Explained : Embrace Change》第二版
其中Simplicity的Value真是振聾發聵，這就是我什么都喜歡輕量級的原因。
《Agile Software Development Principles,Patterns,and Practices》
敏捷真是炒得夠火的，連企業都有敏捷一說，不過大師是不會這么advertising的。
《Code Complete》第二版
名著。
數學：
《數學，確定性的喪失》M.克萊因
原來數學也只不過是人類的發明與臆造，用不著供入神殿，想起歷史上那么多不食人間煙火的科學家（多半是數學家），自以為發現了宇宙運作的奧秘，是時候走下神壇了。
物理：
《普通物理學》第一冊 += 《Physics for Game Developers》
物理我想就到此為此吧，再復雜我可要用Newton Engine,ODE了，等待物理卡PPU普及的那天，就可充分發揮PhysX的功效了，看過最新的《細胞分裂》游戲Demo演示，成千上萬個Box瘋狂Collide，骨灰級玩家該一邊摸錢包一邊流口水了。
二、開源代碼：
Irrlicht
著名的鬼火引擎，從兩年前第一眼看到它，這個輕量級的三維圖形引擎，就喜歡上了它。源代碼優雅，高效，且不故弄玄虛。值得每個C++程序員一讀，并不限于圖形編程者。它的周邊中也有不少輕量級的東西。如Lightfeather擴展引擎，ICE、IrrlichtRPG、IrrWizard.還有IrrEdit、IrrKlang、IrrXML可用。（可能是為了效率原因，很多開源作者往往喜歡自己寫XML解析庫，如以上的IrrXML庫,即使有現成的tinyXML庫可用。這真會讓tomcat里面塞Axis，Axis里面塞JUDDI，弄得像俄羅斯套娃玩具的Java Web Service Coder們汗顏。）
OGRE
排名第一的開源圖形引擎，當然規模是很大的，周邊也很多。除了以C#寫就的OgreStudio ，ofusion嵌入3DS MAX作為WYSWYG式的三維編輯器也是棒棒的，特別是其幾個場景、地形插件值得研究。以至于《Pro OGRE 3D Programming》一書專論其用法。搜狐的《天龍八部》游戲就是以其作為圖形引擎，當然還另外開發了引擎插塊啦。我早知道OGRE開發組中有一個中國人謝程序員，他以前做了很多年的傳統軟件編程。有一次天龍八部游戲的圖形模塊的出錯信息中包含了一串某程序員的工作目錄，有一個文件夾名即是謝程序員的英文名，我據此推斷謝程序員即是搜狐北京的主程?？磥碇袊鴮﹂_源事業還是有所貢獻的嘛，王開源哥哥的努力看來不會白費?。╚-^）不過我偵測的手法也有些像網站數據庫爆庫了，非君子之所為作。
RakNet
基于UDI的網絡庫，竟還支持聲音傳輸，以后和OpenVision結合起來做個視聊程序試試。
Blender
聲譽最盛的開源三維動畫軟件，竟還帶一個游戲引擎。雖然操作以快捷鍵驅動，也就是說要背上百來個快捷鍵才能熟練使用。但是作為從商業代碼變為開源之作，威脅三維商業巨頭的輕騎兵，歷經十年錘煉，代碼達百萬行，此代碼只應天上有，人間哪得幾回看，怎可不作為長期的源碼參考？
風魂
二維圖形庫。云風大哥的成名之作。雖然不代表其最高水平（最高水平作為商業代碼保存在廣州網易互動的SVN里呢），但是也可以一仰風采了。
圣劍英雄傳
二維RPG。幾個作者已成為成都錦天的主力程序員。錦天的老總從一百萬發家，三年時間身價過億，也是一代梟雄了。這份代碼作為幾年前的學生作品也算可以了，因為一個工程講究的是四平八穩，并不一定要哪個模塊多么出彩。反正我是沒有時間寫這么一個東東，連個美工都找不到，只能整天想著破解別人的資源（^-^）。
Boost
C++準標準庫，我想更多的時候可以參考學習其源代碼。
Yake
我遇到的最好的輕量級游戲框架了。在以前把一個工程中的圖形引擎從Irrlicht換成OGRE的嘗試中，遇到了它。OGRE的周邊工程在我看來都很庸腫，沒有完善文檔的情況下看起來和Linux內核差不多。不過這個Yake引擎倒是很喜歡。它以一個FSM有限狀態機作為實時程序的調度核心，然后每個模塊：物理、圖形、網絡、腳本、GUI、輸入等等都提供一個接口，接口之下再提供到每種具體開源引擎的接口，然后再接具體引擎。通過這樣層層抽象，此時你是接Newton Engine,ODE還是PysX都可以；是接OGRE,Crystal Space還是Irrlicht都可以；是接RakNet還是LibCurl都可以；是接Python，Lua還是Ruby都可以，是接CEGUI還是others，是接OIS還是others（呵呵,記不起來others）都可以。所以Yake本質上不是OGRE的周邊。雖然用Neoengine的人都倒向了它，但是現在版本還很早。特別是我認為，學習研究時一定要有這種抽象之抽象，接口之接口的東西把思維從具體的綁定打開，而開發時抽象要有限度的，就像蔡學鏞在《Java夜未眠》中講的，面向對象用得過濫也會得OOOO癥(面向對象過敏強迫癥)。
Quake Doom系列
據說很經典，卡馬克這種開源的黑客精神就值得贊許。把商業源代碼放出來，走自己的創新之路，讓別人追去吧。不過Quake與Unreal引擎的三維編輯器是現在所有編輯器的鼻祖，看來要好好看看了。
Nvidia SDK 9.X
三維圖形編程的大寶庫，這些Diret3D與OpenGL的示例程序都是用來展示其最新的顯卡技術的。硬件廠商往往對軟件產品不甚在意，源代碼給你看,東西給你用去吧，學完了還得買我的硬件。Intel的編譯器，PhysX物理引擎大概也都是這樣。Havok會把它的Havok物理引擎免費給別人用嗎？別說試用版，連個Demo都看不到。所以這套SDK的內容可比MS DirectX SDK里面那些入門級的示例酷多了，反正我是如獲至寶，三月不知愁滋味。不過顯卡要so-so哦。我的GeForce 6600有兩三個跑不過去,差強人意。
三、網站：
www.CSDN.net
程序員大本營吧，軟文與“新技術秀”討厭了點，blog和社區是精華之所在。
www.GameRes.com
游戲程序員基地，文檔庫中還有點東西。投稿的接收者Seabug與圣劍英雄傳的主程Seabug會是同一個人嗎？一個在成都錦天擔當技術重擔的高手還有時間維護網站嗎？我不得而知。
“何苦做游戲”網站
名字很個性，站長也是歷盡幾年前產業發展初期的艱難才出此名字。
www.66rpg.com
二維游戲圖片資源很多，站長柳柳主推的RPGMaker 軟件也可以玩一玩吧，但對于專業開發者來說不可當真。
www.GameDev.net
論壇中有不少熱心的國外高手在活動。
www.SourceForge.net
不用說了，世界最大的開源代碼庫，入金山怎可空手而返？看到國外那些學生項目動不動就像模像樣的。（DirectX的稚形就是英國的學生項目，在學校還被判為不合格。）
www.koders.com
源代碼搜索引擎,支持正則表達式,google Lab中也有。當你某種功能寫不出來時,可以看一下開源代碼怎么寫的,當然不過是僅供參考,開源代碼未必都有產品級的強度。說到google,可看《Google Power Tools Bible》一書，你會發現，google的眾多產品原來也有這么多使用門道。
這篇小文足足寫了一天半的時間，不由得使我對侯捷一樣的技術作家長期伏案辛勤勞作深深敬佩了?？磥韺τ跁蛘哕浖紤撟鹬刈髡呋蛘遬rogrammer的才智勞動。
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