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            為生存而奔跑

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            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1050
            【題目】As an example, the maximal sub-rectangle of the array:

            0 -2 -7 0
            9 2 -6 2
            -4 1 -4 1
            -1 8 0 -2
            is in the lower left corner:

            9 2
            -4 1
            -1 8
            and has a sum of 15.


            假設最大子矩陣的結果為從第r行到k行、從第i列到j列的子矩陣,如下所示(ari表示a[r][i],假設數組下標從1開始):
            | a11 …… a1i ……a1j ……a1n |
            | a21 …… a2i ……a2j ……a2n |
            | .     .     .    .   .    .    .   |
            | .     .     .    .   .    .    .   |
            | ar1 …… ari ……arj ……arn |
            | .     .     .    .   .    .    .   |
            | .     .     .    .   .    .    .   |
            | ak1 …… aki ……akj ……akn |
            | .     .     .    .   .    .    .   |
            | an1 …… ani ……anj ……ann |

            那么我們將從第r行到第k行的每一行中相同列的加起來,可以得到一個一維數組如下:
            (ar1+……+ak1, ar2+……+ak2, ……,arn+……+akn)
            由此我們可以看出最后所求的就是此一維數組的最大子斷和問題,到此我們已經將問題轉化為上面的已經解決了的問題了。

            下面是沒有優化的代碼

            PKU 1050


            優化后,少了一層循環。
            優化后
            posted on 2009-08-19 16:57 baby-fly 閱讀(252) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: Algorithm
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