這是一個基本的算法編程問題，即給定一個整數x，判斷x是否為素數。算法基本思路如下：讓x被2到sqrt(x)除,如果x能被2至sqrt(x)之中任何一個整數整除，那么說明x不是質數，否則是質數。原因不再說明，具體代碼如下：


繼續引申，從1開始的連續整數中哪些為素數？可以使用“篩選法”。所謂“篩選法”指的是“埃拉托色尼(Eratosthenes)篩法”。他是古希臘的著名數學家。他采取的方法是，在一張紙上寫上1到100全部整數，然后逐個判斷它們是否是素數，找出一個非素數，就把它挖掉，最后剩下的就是素數。具體做法如下：

<1> 先將1挖掉(因為1不是素數)。
<2> 用2去除它后面的各個數，把能被2整除的數挖掉，即把2的倍數挖掉。
<3> 用3去除它后面的各數，把3的倍數挖掉。
<4> 分別用4、5…各數作為除數去除這些數以后的各數。這個過程一直進行到在除數后面的數已全被挖掉為止。例如找1～50的素數，要一直進行到除數為47為止（事實上，可以簡化，如果需要找1～n范圍內素數表，只需進行到除數為n^2(根號n)，取其整數即可。例如對1～50，只需進行到將50^2作為除數即可。）

如上算法可表示為：


上述的篩選法的時間復雜度為O(sqrt(n)*n)，效果不夠理想。