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The Fourth Dimension Space

枯葉北風(fēng)寒,忽然年以殘,念往昔,語(yǔ)默心酸。二十光陰無(wú)一物,韶光賤,寐難安; 不畏形影單,道途阻且慢,哪曲折,如渡飛湍。斬浪劈波酬壯志,同把酒,共言歡! -如夢(mèng)令

POJ 3680 Intervals 最小費(fèi)用流 神跡一般的構(gòu)圖

剛開(kāi)始做的時(shí)候狂RE啊,還以為是自己的SPFA有問(wèn)題,檢查了很長(zhǎng)時(shí)間...
更為神跡的是,System 居然返回一個(gè)我從來(lái)沒(méi)有看到過(guò)的結(jié)果,囧~

做法是 先把所有的區(qū)間離散化 ,也就是只留端點(diǎn),然后排序,去重,標(biāo)號(hào)。
增加超級(jí)源超級(jí)匯s,t.
假設(shè)剩下n個(gè)點(diǎn), 加上超級(jí)源超級(jí)匯是n+2個(gè)。超級(jí)源為0,匯為n+1.
從0開(kāi)始,順序建一條流量為k,費(fèi)用為0的邊,將所有點(diǎn)串起來(lái)。然后再根據(jù)所輸入邊的信息,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,連一條流量是1,費(fèi)用是-w的邊,最后從s到t做最小費(fèi)用。

比如說(shuō)
3 1
1 3 2
2 3 4
3 4 8

將 1,3,2,3,3,4排序
變成 1 2 3 3 3 4
去重 1 2 3 4
然后 0->1 1->2 2->3 3->4 4->5 建邊
再 1->3 2->3 3->4 建邊 即可
注意這里只是數(shù)字剛好和位置相同 實(shí)際應(yīng)該用位置信息連邊 這個(gè)做過(guò)網(wǎng)絡(luò)流的都知道吧 ,最后Minflow即可。

不過(guò)我還沒(méi)有想明白為什么可以這樣做,它的正確性如何證明呢?

posted on 2010-03-30 19:45 abilitytao 閱讀(2095) 評(píng)論(1)  編輯 收藏 引用

評(píng)論

# re: POJ 3680 Intervals 最小費(fèi)用流 神跡一般的構(gòu)圖 2014-11-14 01:51 Joker Poker

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