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本人由于剛接觸編程不久，思考的問題沒有大家的那么深入。這次我僅僅只是一點基于學習的思考。今天在家里復習學校學過的功課，關于運算操作符的那一章節。編寫一個程序:從界面輸入一個整數，要求求該數除以8后的余數。這個題目確實很簡單，只要用%運算即可。但是我寫出代碼后發現編譯器對于負數求模運算后所得的余數是負數。當然大家很容易想到此時加上除數即可達到題目的要求。我想這個代碼大都會寫，我就不再細述，但是今天我想輸得方法并不是此。一個整型（int）占4個字節，每個字節8位。那么每個int占32個位。如果我們把該整數化成8進制，那么其8進制表示的數的個位數就是所求的余數。因為如果一個8進制數是xyz，那么其等于x*8*8+y*8+z;除以8取余就是z;那么我們再聯想到計算機的存儲數據的方式，二進制。而二進制轉化成8進制的最簡單的方法則是將該二進制從右至左按每三個數為一單元轉化為8進制作為一位。不夠的補0；那么由此可知，其正余數就是該數二進制表示的末尾3位數。那么只要用與運算去保留后三位。即該數與上二進制(111)即可，而從界面輸入的是10進制，則要考慮轉化，很容易知道其為7。故設輸入的數位num,則num&7所得結果即是。

而對于2的n次方作為除數是則只要num&(2的n次方-1)

1

#include<iostream>
2

using namespace std;
3

4

int main()
5

{
6

int num;//輸入的整數
7

int i;//由于考慮除數不同，在此自己設置除數2的n次方
8

cout<<"請輸入一個整數:";
9

cin>>num;
10

cout<<"請輸入除數:";
11

cin>>i;
12

num=num&(i-1);
13

cout<<num<<endl;
14

return 0;
15

}

posted on 2011-02-03 21:17 あ維wêiセ閱讀(3976) 評論(5) 編輯收藏引用所屬分類: C++

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# re: 關于除以2的n次方求余數的思考

2011-02-11 19:26 | Cunch

想法不錯，希望共同切磋回復更多評論

# re: 關于除以2的n次方求余數的思考

2011-02-11 19:27 | Cunch

想法確實不錯回復更多評論

# re: 關于除以2的n次方求余數的思考[未登錄]

2011-02-11 21:13 | zero

貌似很久前就有這道面試題了？回復更多評論

# re: 關于除以2的n次方求余數的思考

2011-02-13 10:08 | あ維wêiセ

嗯？是嗎？那我還要倍感慶幸呢@zero
回復更多評論

# re: 關于除以2的n次方求余數的思考[未登錄]

2011-12-07 08:37 | zhang

好像法回復更多評論

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