By SmartPtr(http://www.shnenglu.com/SmartPtr/)
一般情況下，如果要我們寫一個求絕對值的函數，我們的實現很有可能會是這樣：
template<class T>
T abs_Normal(T tNum)
{
if(tNum > 0.0)
return tNum;
else
return -tNum;
}
也就是說我們會用到一個if-else判斷來決定是否反轉符號位。在3D游戲軟件，或一些對性能要求比較高的底層系統中，當大規模的求絕對值時，這個if-else結構會帶來性能上的損失，那么，如何來消除if-else結構呢？或許會有人說，我們可以用三元操作符啊:
template<class T>
T abs_Normal(T tNum)
{
return tNum > 0.0 ? tNum : -tNum;
}
但是事實上這是換湯不換藥，因為其實質上還是存在if-else的判斷的（這應該可以從反匯編代碼中看出來）。
我們是通過位操作來消除if-else判斷來求絕對值。
因為使用位操作，我們不得不考慮我們操作對象類型的字節數，下面我將以都是4字節得float和int為例實現位操作求絕對值。
首先，我們有必要了解一下float與int在計算機中的內部表示方法。
1) float: float即單精度浮點數，"浮點數"由兩部分組成，即尾數和階碼。在浮點表示方法中，小數點的位置是浮動的，階碼可取不同的數值。為了便于計算機中小數點的表示，規定將浮點數寫成規格化的形式，即尾數的絕對值大于等于0.1并且小于1，從而唯一規定了小數點的位置。尾數的長度將影響數的精度，其符號將決定數的符號。浮點數的階碼相當于數學中的指數，其大小將決定數的表示范圍。一個浮點數在計算機中的表現形式如下：
尾數符號 階碼 尾數有效值
2) int: 用補碼表示，因為正整數的原碼，反碼，補碼都是一樣的，而負整數的補碼則是通過原碼->反碼->補碼轉換來的，所以，-3與3的內部表示位差別不僅僅在符號位
其次，這里先列出兩個在代碼中用到的宏：
#define INV_SIGN_BIT 0x7fffffff //用來反轉符號位
#define USE_ASM //是否使用匯編代碼
1 float求絕對值
知道了float的內部表示，我們知道要求其絕對值，只要將其尾數符號位置0即可。這又有下面兩種方法：
1）與：通過和INV_SIGN_BIT相"與"而將符號位置0
inline float Fabs_and(float fNum)
{
#ifdef USE_ASM
float fOut;
__asm
{
MOV EAX, fNum;
AND EAX, INV_SIGN_BIT; //set the sign bit to 0 by AND
MOV fOut, EAX;
}
return fOut;
#else
int* temp = (int*)&fNum;
int out = *temp & INV_SIGN_BIT;
return *((float*)&out);
#endif
}
注：
1)這里將float轉化成int的原因是C語言不支持float的移位操作。
2）移位：通過先邏輯左移1位，再邏輯右移一位將符號位置0
inline float Fabs_shift(float fNum)
{
#ifdef USE_ASM
float fOut = 0;
__asm
{
MOV EAX, fNum;
SHL EAX, 1; //set the sign bit to 0 by shift left then right
SHR EAX, 1;
MOV fOut, EAX;
}
return fOut;
#else
unsigned int* temp = (unsigned int*)&fNum;
unsigned int out = *temp;
out = out << 1;
out = out >> 1;
return *((float*)&out);
#endif
}
注：
1)這里使用unsigned int的原因是C語言的移位操作對有符號數是算術移位，對無符號數是邏輯移位。而我們需要的是邏輯移位
2 int求絕對值
因為整型的內部表示是反碼，我們不能簡單的通過符號位置0求絕對值，下面的算法很好的解決了這個問題：
inline int Abs_bit(int iNum )
{
#ifdef USE_ASM
int iOut = 0;
__asm
{
MOV EAX, iNum;
MOV EDX, EAX;
SAR EDX, 31; //all of edx's bit are eax's sign bit: 000.. or 111
XOR EAX, EDX; //this interesting algorithm help to avoid "if else" structure
SUB EAX, EDX;
MOV iOut, EAX;
}
return iOut;
#else
int out = iNum;
int temp = iNum;
temp = temp >> 31;
out = out ^ temp;
out = out - temp;
return out;
#endif
}
注:
1)對于代碼
temp = temp >> 31;
out = out ^ temp;
out = out - temp;
如果iNum是正數：
temp = temp >> 31; //temp = 0
out = out ^ temp; //與0異或不變
out = out - temp; //減0不變
out的結果就是iNum，即正數的絕對值是其本身，沒問題
如果iNum是負數:
temp = temp >> 31; //temp = oxffffffff
out = out ^ temp; //out為iNum求反
out = out - temp; // 此時temp = 0xffffffff = -1, 所以out = out + 1
把一個負數的補碼連符號位求反后再加1，就是其絕對值了。比如對于-2來說：
| 原碼 |
反碼 |
補碼 |
補碼全求反 |
再加1
|
備注 |
| 10000010 |
11111101 |
11111110 |
00000001 |
00000010
|
|
大家可以看到第一個與最后一個數只有符號位不同，也就實現了求其絕對值。
對于其他類型的數據求絕對值，應該 都是大同小異的。這里就不再列舉。
posted on 2007-07-05 17:56
SmartPtr 閱讀(7874)
評論(13) 編輯 收藏 引用