給定九個(gè)數(shù)，例如：1，3，3，5，6，7，8，8，9計(jì)算出這九個(gè)數(shù)的排列的種數(shù)。需要考慮重復(fù)情況，如果給定9個(gè)1，則只有一種結(jié)果。
限制：不能使用stl庫
要求：完成函數(shù) unsigned int foo(unsigned int *arr);
輸入算法代碼，并給出算法復(fù)雜度分析。
分析：
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
unsigned int foo(unsigned int *arr)
{
unsigned int p[] ={1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
unsigned int i,j,c,s=p[8];//first the number is p99
for(i = 0; i < 7; i++)
for(j = i+1; j < 8; j++)
{
if(arr[i]>arr[j]) //swap two number
{
arr[i]^=arr[j];
arr[j]^=arr[i];
arr[i]^=arr[j];
}
}
i = 0;
c = 0;
while(i<8)
{
j = i+1;
while(arr[i]==arr[j])//compute the number of the repetition
{
c++;
j++;
}
s/=p[c];
c=0;
i=j;
}
return s;
}
int main()
{
unsigned int a[]={1,3,3,5,6,7,8,8,9};
cout<<"The number of permutation is: "<<foo(a)<<endl;
system("pause");
return 0;
}
還可以改進(jìn)排序那部分。
轉(zhuǎn)一個(gè)經(jīng)典的題目：
給一個(gè)天平,問如何用3次把這個(gè)小球找出來
并且求出這個(gè)小球是比其他的輕還是重
將12個(gè)球分別編號(hào)為a1,a2,a3.......a10,a11,a12.
第一步：將12球分開3撥，每撥4個(gè)，a1~a4第一撥，記為b1， a5~a8第2撥，記為b2，其余第3撥，記為b3；
第二步：將b1和b2放到天平兩盤上，記左盤為c1，右為c2；這時(shí)候分兩中情況：
1.c1和c2平衡，此時(shí)可以確定從a1到a8都是常球；然后把c2拿空，并從c1上拿下a4，從a9到a12四球里隨便取三球，假設(shè)為a9到a11，放到c2上。此時(shí)c1上是a1到a3，c2上是a9到a11。從這里又分三種情況：
A：天平平衡，很簡單，說明沒有放上去的a12就是異球，而到此步一共稱了兩次，所以將a12隨便跟11個(gè)常球再稱一次，也就是第三次，馬上就可以確定a12是重還是輕；
B：若c1上升，則這次稱說明異球?yàn)閍9到a11三球中的一個(gè)，而且是比常球重。取下c1所有的球，并將a8放到c1上，將a9取下，比較a8和a11（第三次稱），如果平衡則說明從c2上取下的a9是偏重異球，如果不平衡，則偏向哪盤則哪盤里放的就是偏重異球；
C：若c1下降，說明a9到a11里有一個(gè)是偏輕異球。次種情況和B類似，所以接下來的步驟照搬B就是；
2.c1和c2不平衡，這時(shí)候又分兩種情況，c1上升和c1下降，但是不管哪種情況都能說明a9到a12是常球。這步是解題的關(guān)鍵。也是這個(gè)題最妙的地方。
A：c1上升，此時(shí)不能判斷異球在哪盤也不能判斷是輕還是重。取下c1中的a2到a4三球放一邊，將c2中的a5和a6放到c1上，然后將常球a9放到c2上。至此，c1上是a1，a5和a6，c2上是a7，a8和a9。此時(shí)又分三中情況：
1）如果平衡，說明天平上所有的球都是常球，異球在從c1上取下a2到a4中。而且可以斷定異球輕重。因?yàn)閍5到a8都是常球，而第2次稱的時(shí)候c1是上升的，所以a2到a4里必然有一個(gè)輕球。那么第三次稱就用來從a2到a4中找到輕球。這很簡單，隨便拿兩球放到c1和c2，平衡則剩余的為要找球，不平衡則哪邊低則哪個(gè)為要找球；
2）c1仍然保持上升，則說明要么a1是要找的輕球，要么a7和a8兩球中有一個(gè)是重球（這步懂吧？好好想想，很簡單的。因?yàn)閍9是常球，而取下的a2到a4肯定也是常球，還可以推出換盤放置的a5和a6也是常球。所以要么a1輕，要么a7或a8重）。至此，還剩一次稱的機(jī)會(huì)。只需把a(bǔ)7和a8放上兩盤，平衡則說明a1是要找的偏輕異球，如果不平衡，則哪邊高說明哪個(gè)是偏重異球；
3）如果換球稱第2次后天平平衡打破，并且c1降低了，這說明異球肯定在換過來的a5和a6兩求中，并且異球偏重，否則天平要么平衡要么保持c1上升。確定要找球是偏重之后，將a5和a6放到兩盤上稱第3次根據(jù)哪邊高可以判定a5和a6哪個(gè)是重球；
B：第1次稱后c1是下降的，此時(shí)可以將c1看成c2，其實(shí)以后的步驟都同A，所以就不必要再重復(fù)敘述了。至此，不管情況如何，用且只用三次就能稱出12個(gè)外觀手感一模一樣的小球中有質(zhì)量不同于其他11球的偏常的球。而且在稱的過程中可以判定其是偏輕還是偏重。
3.U2 合唱團(tuán)在17 分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場，途中必需跨過一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。Bono 需花1 分鐘過橋，Edge 需花2 分鐘過橋，Adam需花 5 分鐘過橋，Larry 需花10 分鐘過橋。他們要如何在17 分鐘內(nèi)過橋呢？（有個(gè)同濟(jì)的學(xué)生寫文章說他當(dāng)時(shí)在微軟面試時(shí)就是碰到了這道題，最短只能做出在19分鐘內(nèi)過橋，微軟的人對他講這樣的結(jié)果已經(jīng)是不錯(cuò)的了！）
A點(diǎn)到 B 點(diǎn)
1 和2 過去 2 分鐘 2
2 過來 4 分鐘 2+2=4
10和 5過去 14 分鐘 4+10=14
1 過來 15 分鐘 14+1=15
1 和2 過去 17 分鐘 15+2=17
第一組
1.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢?
ans:三根繩，開始的時(shí)候，第一根點(diǎn)燃兩端，第二根點(diǎn)燃一端，第三根不點(diǎn)。第一根繩燒完(30分鐘)后，點(diǎn)燃第二根繩的另一端，第二根只要15分鐘就可以燒完了，第二根繩燒完(45分鐘)后，點(diǎn)燃第三根繩子兩端，第三根繩燒完(1小時(shí)15分)后，計(jì)時(shí)完成
2.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個(gè)。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍?
3.如果你有無窮多的水，一個(gè)3公升的提捅，一個(gè)5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水?
4.一個(gè)岔路口分別通向誠實(shí)國和說謊國。來了兩個(gè)人，已知一個(gè)是誠實(shí)國的，另一個(gè)是說謊國的。誠實(shí)國永遠(yuǎn)說實(shí)話，說謊國永遠(yuǎn)說謊話。現(xiàn)在你要去說謊國，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問這兩個(gè)人。請問應(yīng)該怎么問?
5.12個(gè)球一個(gè)天平，現(xiàn)知道只有一個(gè)和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個(gè)球。13個(gè)呢?(注意此題并未說明那個(gè)球的重量是輕是重，所以需要仔細(xì)考慮)
6.在9個(gè)點(diǎn)上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個(gè)點(diǎn)?
7.在一天的24小時(shí)之中，時(shí)鐘的時(shí)針、分針和秒針完全重合在一起的時(shí)候有幾次?都分別是什么時(shí)間?你怎樣算出來的?
8.怎么樣種植4棵樹木，使其中任意兩棵樹的距離相等?
第二組
1.為什么下水道的蓋子是圓的?
2.中國有多少輛汽車?
3.將汽車鑰匙插入車門，向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)就可以打開車鎖?
4.如果你要去掉中國的34個(gè)省(含自治區(qū)、直轄市和港澳特區(qū)及臺(tái)灣省)中的任何一個(gè)，你會(huì)去掉哪一個(gè)，為什么?
5.多少個(gè)加油站才能滿足中國的所有汽車?
6.想象你站在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影象可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?
7.為什么在任何旅館里，你打開熱水，熱水都會(huì)瞬間傾瀉而出?
8.你怎樣將Excel的用法解釋給你的奶奶聽?
9.你怎樣重新改進(jìn)和設(shè)計(jì)一個(gè)ATM銀行自動(dòng)取款機(jī)?
10.如果你不得不重新學(xué)習(xí)一種新的計(jì)算機(jī)語言，你打算怎樣著手來開始?
11.如果你的生涯規(guī)劃中打算在5年內(nèi)受到獎(jiǎng)勵(lì)，那獲取該項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的動(dòng)機(jī)是什么?觀眾是誰?
12.如果微軟告訴你，我們打算投資五百萬美元來啟動(dòng)你的投資計(jì)劃，你將開始什么樣商業(yè)計(jì)劃?為什么?
13.如果你能夠?qū)⑷澜绲碾娔X廠商集合在一個(gè)辦公室里，然后告訴他們將被強(qiáng)迫做一件事，那件事將是什么?
第三組
1.你讓工人為你工作7天，回報(bào)是一根金條，這個(gè)金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束的時(shí)候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)?
2.有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開北京直奔廣州，同時(shí)另一輛火車每小時(shí)20公里的速度從廣州開往北京。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從北京出發(fā)，碰到另一輛車后就向相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請問，這只鳥共飛行了多長的距離?
3.你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的藥丸的重量+1。只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了?
4.門外三個(gè)開關(guān)分別對應(yīng)室內(nèi)三盞燈，線路良好，在門外控制開關(guān)時(shí)候不能看到室內(nèi)燈的情況，現(xiàn)在只允許進(jìn)門一次，確定開關(guān)和燈的對應(yīng)關(guān)系?
5.人民幣為什么只有1、2、5、10的面值?
6.你有兩個(gè)罐子以及50個(gè)紅色彈球和50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子， 隨機(jī)選出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給出紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)?在你的計(jì)劃里，得到紅球的幾率是多少?
7.給你兩顆6面色子，可以在它們各個(gè)面上刻上0-9任意一個(gè)數(shù)字，要求能夠用它們拼出任意一年中的日期數(shù)值
第四組
第一題 . 五個(gè)海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小和價(jià)值連城。他們決定這么分：
抽簽決定自己的號(hào)碼(1、2、3、4、5)
首先，由1號(hào)提出分配方案，然后大家表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的方案
進(jìn)行分配，否則將被扔進(jìn)大海喂鯊魚
如果1號(hào)死后，再由2號(hào)提出分配方案，然后剩下的4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同
意時(shí)，按照他的方案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚
依此類推
條件：每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。
問題：第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化?
第二題 . 一道關(guān)于飛機(jī)加油的問題，已知：
每個(gè)飛機(jī)只有一個(gè)油箱，
飛機(jī)之間可以相互加油(注意是相互，沒有加油機(jī))
一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈，
問題：
為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時(shí)的飛機(jī)場，至少需要出動(dòng)幾架飛機(jī)?(所有飛機(jī)從同一機(jī)場起飛，而且必須安全返回機(jī)場，不允許中途降落，中間沒有飛機(jī)場)第三題. 汽車加油問題
一輛載油500升的汽車從A開往1000公里外的B，已知汽車每公里耗油量為1升，A處有無窮多的油，其他任何地點(diǎn)都沒有油，但該車可以在任何地點(diǎn)存放油以備中轉(zhuǎn)，問從A到B最少需要多少油
第四題. 擲杯問題
一種杯子，若在第N層被摔破，則在任何比N高的樓層均會(huì)破，若在第M層不破，則在任何比M低的樓層均會(huì)破，給你兩個(gè)這樣的杯子，讓你在100層高的樓層中測試，要求用最少的測試次數(shù)找出恰巧會(huì)使杯子破碎的樓層。
第五題. 推理游戲
教授選出兩個(gè)從2到9的數(shù)，把它們的和告訴學(xué)生甲，把它們的積告訴學(xué)生乙，讓他們輪流猜這兩個(gè)數(shù)
甲說：“我猜不出”
乙說：“我猜不出”
甲說：“我猜到了”
乙說：“我也猜到了”
問這兩個(gè)數(shù)是多少
第六題. 病狗問題
一個(gè)住宅區(qū)內(nèi)有100戶人家，每戶人家養(yǎng)一條狗，每天傍晚大家都在同一個(gè)地方遛狗。已知這些狗中有一部分病狗，由于某種原因，狗的主人無法判斷自己的狗是否是病狗，卻能夠分辨其他的狗是否有病，現(xiàn)在，上級(jí)傳來通知，要求住戶處決這些病狗，并且不允許指認(rèn)他人的狗是病狗(就是只能判斷自己的)，過了7天之后，所有的病狗都被處決了，問，一共有幾只病狗?為什么?
第八題. 監(jiān)獄里有100個(gè)房間，每個(gè)房間內(nèi)有一囚犯。一天，監(jiān)獄長說，你們獄房外有一電燈，你們在放風(fēng)時(shí)可以控制這個(gè)電燈(熄或亮)。每天只能有一個(gè)人出來放風(fēng)，并且防風(fēng)是隨機(jī)的。如果在有限時(shí)間內(nèi)，你們中的某人能對我說：“我敢保證，現(xiàn)在每個(gè)人都已經(jīng)至少放過一次風(fēng)了。”我就放了你們!問囚犯們要采取什么策略才能被監(jiān)獄長放掉?如果采用了這種策略，大致多久他們可以被釋放?
第五組
1.某手機(jī)廠家由于設(shè)計(jì)失誤，有可能造成電池壽命比原來設(shè)計(jì)的壽命短一半(不是沖放電時(shí)間)，解決方案就是免費(fèi)更換電池或給50元購買該廠家新手機(jī)的折換券。請給所有已購買的用戶寫信告訴解決方案。
2.一高層領(lǐng)導(dǎo)在參觀某博物館時(shí)，向博物館館員小王要了一塊明代的城磚作為紀(jì)念，按國家規(guī)定，任何人不得將博物館收藏品變?yōu)樗接小２┪镳^館長需要如何寫信給這位領(lǐng)導(dǎo)，將城磚取回。
3.營業(yè)員小姐由于工作失誤，將2萬元的筆記本電腦以1.2萬元錯(cuò)賣給李先生，王小姐的經(jīng)理怎么寫信給李先生試圖將錢要回來?
4.給你一款新研制的手機(jī)，如果你是測試組的組長，你會(huì)如何測試?
5.如何為函數(shù)int atoi(const char * pstr)編寫測試向量?
第六組
1.鏈表和數(shù)組的區(qū)別在哪里?
2.編寫實(shí)現(xiàn)鏈表排序的一種算法。說明為什么你會(huì)選擇用這樣的方法?
3.編寫實(shí)現(xiàn)數(shù)組排序的一種算法。說明為什么你會(huì)選擇用這樣的方法?
4.請編寫能直接實(shí)現(xiàn)char * strcpy(char * pstrDest,const char * pstrSource)函數(shù)功能的代碼。
5.編寫反轉(zhuǎn)字符串的程序，要求優(yōu)化速度、優(yōu)化空間。
6.在鏈表里如何發(fā)現(xiàn)循環(huán)鏈接?
7.給出洗牌的一個(gè)算法，并將洗好的牌存儲(chǔ)在一個(gè)整形數(shù)組里。
8.寫一個(gè)函數(shù)，檢查字符是否是整數(shù)，如果是，返回其整數(shù)值。(或者：怎樣只用4行代碼
9.給出一個(gè)函數(shù)來輸出一個(gè)字符串的所有排列。
10.請編寫實(shí)現(xiàn)void * malloc(int)內(nèi)存分配函數(shù)功能一樣的代碼。
11.給出一個(gè)函數(shù)來復(fù)制兩個(gè)字符串A和B。字符串A的后幾個(gè)字節(jié)和字符串B的前幾個(gè)字節(jié)重疊。
12.怎樣編寫一個(gè)程序，把一個(gè)有序整數(shù)數(shù)組放到二叉樹中?
13.怎樣從頂部開始逐層打印二叉樹結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)?請編程。
14.怎樣把一個(gè)鏈表掉個(gè)順序(也就是反序，注意鏈表的邊界條件并考慮空鏈表)? --
15.請編寫能直接實(shí)現(xiàn)int atoi(const char * pstr)函數(shù)功能的代碼
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第一組題答案：
2)根據(jù)抽屜原理，4個(gè)
3)3升裝滿;3升-〉5升(全注入);3升裝滿;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升裝滿;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法編程求解)
4)問其中一人：另外一個(gè)人會(huì)說哪一條路是通往誠實(shí)國的?回答者所指的那條路必然是通往說謊國的。
5)12個(gè)球：
第一次：4，4 如果平了：
那么剩下的球中取3放左邊,取3個(gè)好球放右邊，稱：
如果左邊重，那么取兩個(gè)球稱一下，哪個(gè)重哪個(gè)是次品，平的話第三個(gè)重，是次品，輕的話同理
如果平了，那么剩下一個(gè)次品，還可根據(jù)需要稱出次品比正品輕或者重
如果不平：
那么不妨設(shè)左邊重右邊輕，為了便于說明，將左邊4顆稱為重球，右邊4顆稱為輕球，剩下4顆稱為好球
取重球2顆，輕球2顆放在左側(cè)，右側(cè)放3顆好球和一顆輕球
如果左邊重
稱那兩顆重球，重的一個(gè)次品，平的話右邊輕球次品
如果右邊重
稱左邊兩顆輕球，輕的一個(gè)次品
如果平
稱剩下兩顆重球，重的一個(gè)次品，平的話剩下那顆輕球次品
13個(gè)球：
第一次：4，4，如果平了
剩5顆球用上面的方法仍舊能找出次品，只是不能知道次品是重是輕
如果不平，同上
6)
o o o
o o o
o o o
7)
23次，因?yàn)榉轴樢D(zhuǎn)24圈，時(shí)針才能轉(zhuǎn)1圈，而分針和時(shí)針重合兩次之間的間隔顯然>1小時(shí)，它們有23次重合機(jī)會(huì)，每次重合中秒針有一次重合機(jī)會(huì)，所以是23次
重合時(shí)間可以對照手表求出，也可列方程求出
8)
在地球表面種樹，做一個(gè)地球內(nèi)接的正四面體，內(nèi)接點(diǎn)即為所求
第二組 無標(biāo)準(zhǔn)答案
第三組
1. 分成1,2,4三段，第一天給1，第二天給2取回1，第3天給1，第4天給4取回1、2，第5天給1，第6天給2取回1，第七天給1
2. 求出火車相遇時(shí)間，鳥速乘以時(shí)間就是鳥飛行的距離
3. 四個(gè)罐子中分別取1,2,3,4顆藥丸，稱出比正常重多少，即可判斷出那個(gè)罐子的藥被污染
4. 三個(gè)開關(guān)分別：關(guān)，開，開10分鐘，然后進(jìn)屋，暗且涼的為開關(guān)1控制的燈，亮的為開關(guān)2控制的燈，暗且熱的為開關(guān)3控制的燈
5. 因?yàn)榭梢杂?，2，5，10組合成任何需要的貨幣值，日常習(xí)慣為10進(jìn)制
6. 題意不理解...*_*
7. 012345 0126(9)78
第四組 都是很難的題目
第一題：97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 (提示：可用逆推法求出)
第二題：3架飛機(jī)5架次，飛法：
ABC 3架同時(shí)起飛，1/8處，C給AB加滿油，C返航，1/4處，B給A加滿油，B返航，A到達(dá)1/2處，C從機(jī)場往另一方向起飛，3/4處，C同已經(jīng)空油箱的A平分剩余油量，同時(shí)B從機(jī)場起飛，AC到7/8處同B平分剩余油量，剛好3架飛機(jī)同時(shí)返航。所以是3架飛機(jī)5架次。第三題：需要建立數(shù)學(xué)模型
(提示，嚴(yán)格證明該模型最優(yōu)比較麻煩，但確實(shí)可證，大膽猜想是解題關(guān)鍵)
題目可歸結(jié)為求數(shù)列 an=500/(2n+1) n=0,1,2,3......的和Sn什么時(shí)候大于等于1000,解得n>6
當(dāng)n=6時(shí)，S6=977.57
所以第一個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)離起始位置距離為1000-977.57=22.43公里
所以第一次中轉(zhuǎn)之前共耗油 22.43*(2*7+1)=336.50升
此后每次中轉(zhuǎn)耗油500升
所以總耗油量為7*500+336.50=3836.50升
第四題：需要建立數(shù)學(xué)模型
題目可歸結(jié)為求自然數(shù)列的和S什么時(shí)候大于等于100，解得n>13
第一個(gè)杯子可能的投擲樓層分別為：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100
第五題：3和4(可嚴(yán)格證明)
設(shè)兩個(gè)數(shù)為n1，n2，n1>=n2，甲聽到的數(shù)為n=n1+n2，乙聽到的數(shù)為m=n1*n2
證明n1=3，n2=4是唯一解
證明：要證以上命題為真，不妨先證n=7
1)必要性：
i) n>5 是顯然的，因?yàn)閚<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii) n>6 因?yàn)槿绻鹡=6的話，那么甲雖然不知道(不確定2+4還是3+3)但是無論是2，4還是3，3乙都不可能說不知道(m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的)
iii) n<8 因?yàn)槿绻鹡>=8的話，就可以將n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8+2，所以總之當(dāng)n>=8時(shí)，n至少可以分解成兩種不同的合數(shù)之和，這樣乙說不知道的時(shí)候，甲就沒有理由馬上說知道。
以上證明了必要性
2)充分性
當(dāng)n=7時(shí)，n可以分解成2+5或3+4
顯然2+5不符合題意，舍去，容易判斷出3+4符合題意，m=12，證畢
于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。第六題：7只(數(shù)學(xué)歸納法證明)
1)若只有1只病狗，因?yàn)椴」分魅丝床坏接衅渌」罚厝粫?huì)知道自己的狗是病狗(前提是一定存在病狗)，所以他會(huì)在第一天把病狗處決。
2)設(shè)有k只病狗的話，會(huì)在第k天被處決，那么，如果有k+1只，病狗的主人只會(huì)看到k只病狗，而第k天沒有人處決病狗，病狗主人就會(huì)在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被處決
3)由1)2)得，若有n只病狗，必然在第n天被處決
第八題：
約定好一個(gè)人作為報(bào)告人(可以是第一個(gè)放風(fēng)的人)
規(guī)則如下：
1、報(bào)告人放風(fēng)的時(shí)候開燈并數(shù)開燈次數(shù)
2、其他人第一次遇到開著燈放風(fēng)時(shí)，將燈關(guān)閉
3、當(dāng)報(bào)告人第100次開燈的時(shí)候，去向監(jiān)獄長報(bào)告，要求監(jiān)獄長放人......
按照概率大約30年后(10000天)他們可以被釋放
第五組無標(biāo)準(zhǔn)答案
第六組部分題參考答案：
4.
char * strcpy(char * pstrDest,const char * pstrSource)
{
assert((pstrDest!=NULL)&&(pstrSource!=NULL));
char * pstr=pstrDest;
while((*(pstrDest++)=*(pstrSource++))!='\0');
return pstr;
}
5.
char * strrev(char * pstr)
{
assert(pstr!=NULL);
char * p=pstr;
char * pret=pstr;
while(*(p++)!='\0');
p--;
char tmp;
while(p>pstr)
{
tmp=*p;
*(p--)=*(pstr);
*(pstr++)=tmp;
}
return pret;
百度筆試題：
IP段格式:ip1 ip2。之間以空格分開，ip形式為X.X.X.X，數(shù)據(jù)保存在文件中，文件不超過2k行，無序。現(xiàn)在要求編寫算法去掉可重IP，可重有三種形式：包含、交疊、緊靠。
例如，文件內(nèi)容為：
10.0.0.0 10.0.0.12
10.0.0.5 10.0.0.10 ( <= 包含)
10.0.0.8 10.0.0.15 ( <= 交疊)
10.0.0.15 10.0.0.24 ( <= 緊靠)
最后輸出為:
10.0.0.0 10.0.0.24
code：
/*
**這個(gè)函數(shù)的作用是將文件中的一行對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成整形的數(shù)據(jù)
**比如把10.0.0.0 10.0.0.12 轉(zhuǎn)換后，left=10*224,就是10.0.0.0對應(yīng)的整數(shù)，每個(gè)數(shù)字對應(yīng)8位，right=left+12
*/
void ParseLine( char line[], size_t length, unsigned int &left, unsigned int &right)
{
size_t i;
for( i=0; i<length; i++ )
{
if ( line[i]=='.' || line[i]==' ' )//將點(diǎn)變成0
{
line[i]=0;
}
}
char *p = (char*)&left;
char *num = line;
for( i=3; i<4; --i ) //size是size_t，而size_t是unsigned int，所以i=0再自減后變成了最大的整數(shù)，循環(huán)就會(huì)終止
{
// cout<<i<<",";
*(p+i) = strtol( num, &num ,10 );
cout<<static_cast<int>(*(p+i))<<",";
++num;
// cout<<num<<":";
}
cout<<endl;
p = (char*)&right;
for( i=3; i<4; --i )
{
*(p+i) = strtol( num, &num, 10 );
++num;
}
}
void UniqueSequence( vector<unsigned int> & uSeq, unsigned int left, unsigned int right )
{
size_t i, lPos=-1, rPos=-1;
for( i=0; i<uSeq.size(); i++ )
{
if( left <= uSeq.at(i) )
{
lPos = i;
break;
}
}
for( ;i<uSeq.size(); i++ )
{
if( right<=uSeq.at(i) )
{
rPos=i;
break;
}
}
if( lPos == -1 )
{
uSeq.push_back( left );
uSeq.push_back( right );
return;
}
if( lPos%2 == 0 )
{
if( uSeq.at(lPos)==left )
{
}
else
{
uSeq.insert( uSeq.begin()+lPos, left );
}
}
else
{
--lPos;
}
if( rPos == -1 )
{
uSeq.erase( uSeq.begin()+(lPos+1), uSeq.end() );
uSeq.push_back(right);
}
else if( rPos%2 == 0 )
{
if( uSeq.at(rPos)== right )
{
uSeq.erase( uSeq.begin()+(lPos+1), uSeq.begin()+(rPos+1) );
}
else
{
uSeq.erase( uSeq.begin()+(lPos+1), uSeq.begin()+rPos );
uSeq.insert( uSeq.begin()+rPos, right );
}
}
else
{
uSeq.erase( uSeq.begin()+(lPos+1), uSeq.begin()+rPos );
}
}
void PrintIP( unsigned int num )
{
char *p = (char*)#
for( size_t i=3;i>0; --i)
{
cout<< (int)p[i]<<".";
}
cout<<(int)p[0];
}
#define MAX_BUFFER_LENGTH 100
int main()
{
unsigned int left, right;
char buffer[MAX_BUFFER_LENGTH];
ifstream infile( "test.txt" );
if( infile.fail() )
{
return 0;
}
vector<unsigned int> uSeq;
while( infile.getline(buffer, MAX_BUFFER_LENGTH) )
{
ParseLine(buffer, strlen(buffer), left, right);
// cout<<left<<","<<right<<endl;
UniqueSequence( uSeq, left, right );
for( size_t i=0; i<uSeq.size(); i+=2 )
{
PrintIP(uSeq.at(i) );
cout<<" ";
PrintIP(uSeq.at(i+1));
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
for( size_t i=0; i<uSeq.size(); i+=2 )
{
PrintIP(uSeq.at(i) );
cout<<" ";
PrintIP(uSeq.at(i+1));
cout<<endl;
}
return 0;
}
/*long strtol( const char *nptr, char **endptr, int base ),其中nptr是以NULL結(jié)尾字符串，endptr是字符串停止掃描的地方（Pointer to character that stops scan），strtol returns the value represented in the string nptr，The strtol function converts nptr to a long. strtol stops reading the string nptr at the first character it cannot recognize as part of a number. This may be the terminating null character, or it may be the first numeric character greater than or equal to base.
string = "-10110134932This stopped it";
l = strtol( string, &stopstring, 10 );
printf( "string = %s", string );
printf(" strtol = %ld", l );
printf(" Stopped scan at: %s", stopstring );
string = "10110134932";
printf( "string = %s\n", string );
/* Convert string using base 2, 4, and 8: */
for( base = 2; base <= 8; base *= 2 )
{
/* Convert the string: */
ul = strtoul( string, &stopstring, base );
printf( " strtol = %ld (base %d)\n", ul, base );
printf( " Stopped scan at: %s\n", stopstring );
}
打印的結(jié)果是：
string = -10110134932This stopped it strtol = -2147483647 Stopped scan at: This stopped itstring = 10110134932
strtol = 45 (base 2)
Stopped scan at: 34932
strtol = 4423 (base 4)
Stopped scan at: 4932
strtol = 2134108 (base 8)
Stopped scan at: 932
*/
5.如果存在兩個(gè)變量：a和b，不使用“if”、“?:”、 “switch”和其它的判斷語句，找出兩個(gè)數(shù)中的最大值。
答案：( ( a + b ) + abs( a - b ) ) / 2
6. 寫一個(gè)函數(shù)找出一個(gè)整數(shù)數(shù)組中，第二大的數(shù) （microsoft）
const int MINNUMBER = -32767 ;
int find_sec_max( int data[] , int count)
{
int maxnumber = data[0] ;
int sec_max = MINNUMBER ;
for ( int i = 1 ; i < count ; i++)
{
if ( data[i] > maxnumber )
{
sec_max = maxnumber ;
maxnumber = data[i] ;
}
else
{
if ( data[i] > sec_max )
sec_max = data[i] ;
}
}
return sec_max ;
}