基本術(shù)語
結(jié)點(node)——表示樹中的元素,包括數(shù)據(jù)項及若干指向其子樹的分支
結(jié)點的度(degree)——結(jié)點擁有的子樹數(shù)
葉子(leaf)——度為0的結(jié)點
孩子(child)——結(jié)點子樹的根稱為該結(jié)點的孩子
雙親(parents)——孩子結(jié)點的上層結(jié)點叫該結(jié)點的~
兄弟(sibling)——同一雙親的孩子
樹的度——一棵樹中最大的結(jié)點度數(shù)
結(jié)點的層次(level)——從根結(jié)點算起,根為第一層,它的孩子為第二層……
深度(depth)——樹中結(jié)點的最大層次數(shù)
森林(forest)——m(m>=0)棵互不相交的樹的集合
滿二叉樹必須要把樹的節(jié)點全部排滿,,他每一層節(jié)點數(shù)必須是2^n(是當(dāng)前層數(shù)), 他是特殊的完全二叉樹
完全二叉樹的最后一層不一定要排滿,但必須是從左到右的順序,上面的層必須是滿二叉樹
性質(zhì)1:在二叉樹的第i層上至多有2的(i-1)次方結(jié)點。(i>=1)
性質(zhì)2:深度為k的二叉樹至多有2的k次方-1個結(jié)點。(k>=1)
性質(zhì)3:對任何一棵二叉樹T,如果其終端結(jié)點數(shù)為n0,度為2的結(jié)點數(shù)為n2,則n0=n2+1
性質(zhì)5:如果對一棵有n個結(jié)點的完全二叉樹的結(jié)點按層序編號,則對任一結(jié)點i(1<=i<=n),有:
如果i=1,則結(jié)點i是二叉樹的根,無雙親;如果i>1,則其雙親是?i/2?
如果2i>n,則結(jié)點i無左孩子;如果2i<=n,則其左孩子是2i
如果2i+1>n,則結(jié)點i無右孩子;如果2i+1<=n,則其右孩子是2i+1