基本術語
結點(node)——表示樹中的元素,包括數據項及若干指向其子樹的分支
結點的度(degree)——結點擁有的子樹數
葉子(leaf)——度為0的結點
孩子(child)——結點子樹的根稱為該結點的孩子
雙親(parents)——孩子結點的上層結點叫該結點的~
兄弟(sibling)——同一雙親的孩子
樹的度——一棵樹中最大的結點度數
結點的層次(level)——從根結點算起,根為第一層,它的孩子為第二層……
深度(depth)——樹中結點的最大層次數
森林(forest)——m(m>=0)棵互不相交的樹的集合
滿二叉樹必須要把樹的節點全部排滿,,他每一層節點數必須是2^n(是當前層數), 他是特殊的完全二叉樹
完全二叉樹的最后一層不一定要排滿,但必須是從左到右的順序,上面的層必須是滿二叉樹
性質1:在二叉樹的第i層上至多有2的(i-1)次方結點。(i>=1)
性質2:深度為k的二叉樹至多有2的k次方-1個結點。(k>=1)
性質3:對任何一棵二叉樹T,如果其終端結點數為n0,度為2的結點數為n2,則n0=n2+1
性質5:如果對一棵有n個結點的完全二叉樹的結點按層序編號,則對任一結點i(1<=i<=n),有:
如果i=1,則結點i是二叉樹的根,無雙親;如果i>1,則其雙親是?i/2?
如果2i>n,則結點i無左孩子;如果2i<=n,則其左孩子是2i
如果2i+1>n,則結點i無右孩子;如果2i+1<=n,則其右孩子是2i+1