有這樣一種集合，集合元素為長度N（1～31）的二進(jìn)制串，并且每個二進(jìn)制串中1的個數(shù)小于等于L，求這個集合中第I大的元素是多少？

最開始很天真的想枚舉每個數(shù)，計算其中1的個數(shù)，結(jié)果第8組測試數(shù)據(jù)開始就超時的不行了。

枚舉不行，來試試構(gòu)造可不可以，假設(shè)我們有一個長度為n，1個數(shù)<=l的二進(jìn)制串的集合，那么怎么把它們從大到小區(qū)分呢？我們一位一位來，根據(jù)第n位，可以將集合劃為2部分：第n位是0的，第n為是1的。好了，遞推式突然就變得很明顯了。如何設(shè)num[N][L]為長度為N，1個數(shù)小于等于L的二進(jìn)制串的個數(shù)，那么：

num[N][L] = num[N-1][L]   +   num[N-1][L-1]
                     （第n位是0）         （第n位是1）

個數(shù)有了，那么第I個數(shù)是多少怎么求呢？說來也簡單，就是用遞歸的思想，看I落在num[N-1][L]和num[N-1][L-1]的哪一部分，看下面的代碼應(yīng)該就明白了：

void Print (int len, int num1, long long idx)
{
     if ( len == 0 )
          return;
     if ( num[len-1][num1] >= idx )
     {
          putchar('0');
          Print(len-1, num1, idx);
     }
     else
     {
          putchar('1');
          Print(len-1, num1-1, idx-num[len-1][num1]);
     }
}