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八皇后棋局:即在一個8×8的方格棋局中放置8個棋子,其中每兩個棋子皆不同行、不同列、不同斜線,求出任意一種放置方法,并打印出來。比如,如下棋局即滿足以上條件:
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
以上矩陣中,1代表方格中有棋子,0代表方格中無棋子,可以看出,任意兩棋子不同行,不同列,且不同斜線。
求出八皇后棋局有很多種,這里介紹本人自創的一種--隨機試探法。故名思義,試探性地在某一行的某一位置放置一個棋子(以下簡稱放子),判斷該棋子是否打破棋局規則,如果未打破,則繼續在下一行放子;如果打破規則,則重復試探其他位置。為了方便程序實現,也為了更好理解,不妨依次對第1、2、...、8行,如此順序,試探性的放子。
可以預測,很可能的一種情況是:還未對第八行進行放子時(比如,程序才進行到第5行),無論對中間的某一行(比如第六行)的任何一個位置放子,都不能滿足棋局規則,這種情況稱為死局。程序運行結果表明這種預測是合理的,一般要進行十幾遍從頭試探才能成功獲得八皇后棋局。
以下給出整個程序:
#include <iostream>
#include <tchar.h>
// eight_queen.cpp : 定義控制臺應用程序的入口點。
//
#include "time.h"

/** 在新行中第pos個位置打印一個*號
*/
void print_star(int pos)
{
char str[] = "|                 |\n";
str[pos*2] = '*';
printf(str);
}

/** get a random num between 0,1,2,...7
*/
int get_rand_num()
{
return rand()%8;
}

/** 打印8×8矩陣
*/
void print_flag(bool flag[8][8])
{
//打印星號矩陣
for(int i=0;i<8;i++){
for(int j=0;j<8;j++){
if(flag[i][j] == true){
print_star(j+1);
break;
}
}
}
//打印0-1矩陣
for(int i=0;i<8;i++){
for(int j=0;j<8;j++){
printf(" %d", flag[i][j]==1?0:1);
}
printf("\n");
}
}

/** result = (i<=num<=j)
*/
bool isBetween(int num, int i, int j)
{
return (num>=i)&&(num<=j);
}

/** test whether flag[i][j] can be true
對于flag[8][8]矩陣,判斷可否在第row行,第col列放入一個棋子
*/
bool test_value(bool flag[8][8], int row, int col)
{
//判斷橫
for(int i=0;i<8;i++){
if(true == flag[i][col]){
return false;
}
}
//判斷豎
for(int j=0;j<8;j++){
if(true == flag[row][j]){
return false;
}
}
//判斷斜方向
for(int i=1;i<8;i++){
if(isBetween(row-i, 0, 7)&&isBetween(col-i, 0, 7)){
if(true == flag[row-i][col-i]){
return false;
}
}
else{
break;
}
}
//判斷斜方向
for(int i=1;i<8;i++){
if(isBetween(row+i, 0, 7)&&isBetween(col+i, 0, 7)){
if(true == flag[row+i][col+i]){
return false;
}
}
else{
break;
}
}
//判斷斜方向
for(int i=1;i<8;i++){
if(isBetween(row-i, 0, 7)&&isBetween(col+i, 0, 7)){
if(true == flag[row-i][col+i]){
return false;
}
}
else{
break;
}
}
//判斷斜方向
for(int i=1;i<8;i++){
if(isBetween(row+i, 0, 7)&&isBetween(col-i, 0, 7)){
if(true == flag[row+i][col-i]){
return false;
}
}
else{
break;
}
}
flag[row][col] = true;
return true;
}


#define RAND_NUM 20
//遞歸函數
bool recursive(bool flag[8][8], int i)
{
if(i==8)
return true;
int num = 0;
while(num<RAND_NUM){
int j = get_rand_num();
if(test_value(flag, i, j)){
break;
}
num++;
}
if(num<RAND_NUM)
return recursive(flag, i+1);
else
return false;
}
/** get a queen fig
*/
bool get_queen_fig(bool flag[8][8])
{
//棋局初始化
for(int i=0;i<8;i++){
for(int j=0;j<8;j++){
flag[i][j] = false;
}
}
return recursive(flag, 0);
}

#define LOOP_NUM 30
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
srand(time(0));
for(int i=1;i<=8;i++)
print_star(i);

bool flag[8][8];
int loops = 0;
do
{
loops++;
if(loops>LOOP_NUM)
{
break;
}
printf("has trying get a queen figure for %d times\n", loops);
}
while(false == get_queen_fig(flag));
if(loops>LOOP_NUM)
printf("failed to get a queen figure!\n");
else{
printf("succeed to get a queen figure!\n");
print_flag(flag);
}


return 0;
}

posted on 2008-10-21 22:49 zengfancy 閱讀(2748) 評論(8)  編輯 收藏 引用
Comments
  • # re: 八皇后問題的一種解法-隨機試探法
    thermos
    Posted @ 2008-10-21 23:35
    拉斯維加斯算法 嗯   回復  更多評論   
  • # re: 八皇后問題的一種解法-隨機試探法[未登錄]
    Albert
    Posted @ 2008-10-22 10:31
    你這叫隨機試探?我怎么沒感覺出來,跟經典的解放有一點不同么?  回復  更多評論   
  • # re: 八皇后問題的一種解法-隨機試探法
    zengfancy
    Posted @ 2008-10-22 16:21
    什么是拉斯維加斯算法?我不知道。或許它和我想到一處去了。@thermos
      回復  更多評論   
  • # re: 八皇后問題的一種解法-隨機試探法
    zengfancy
    Posted @ 2008-10-22 16:23
    我理解的隨機試探法就是填棋的時候位置是隨機生成的。@Albert
      回復  更多評論   
  • # re: 八皇后問題的一種解法-隨機試探法
    金山毒霸2008
    Posted @ 2008-10-22 21:36
    你的這個解法怎么這么長,我記得上學時設計的很短的。  回復  更多評論   
  • # re: 八皇后問題的一種解法-隨機試探法
    merlinfang
    Posted @ 2008-10-28 19:12
    求出任意一種算法,還是使用貪婪法快啊  回復  更多評論   
  • # re: 八皇后問題的一種解法-隨機試探法
    zengfancy
    Posted @ 2008-10-31 20:54
    對于貪婪算法,我不是很懂。。  回復  更多評論   
  • # re: 八皇后問題的一種解法-隨機試探法
    merlinfang
    Posted @ 2008-11-01 11:48
    貪婪法比較簡單,就是一種策略
    我所了解的如下:
    象一般的求解是遍歷(你這里是隨機遍歷), 但貪婪法在遍歷之前先進行排序,即對可遍歷的子節點進行排序,排序的規則是誰的后續空格少,誰就先遍歷.

    我以前測試的速度要快N倍,特別到幾十皇后的時候,遍歷法根本跑不動

      回復  更多評論   

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