很多大公司的筆試題都會有一些邏輯題推理題，趁著今天公司不太忙，我把它整理一下，而且我的目標是把這些邏輯推理題各個擊破，希望我提供的答案是正確的，以下是網上的邏輯推理題，我爭取在每道題的下邊公布出我的答案，至于說所用到的邏輯知識，我暫時說一下自己的情況吧，本人碩士畢業，有C/C+ code經驗，對數據結構有簡單的了解，并且對模擬/數字電路的概念，所以分析的時候可能會參考一些專業的推理方式來進行解答。
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http://www.shnenglu.com/xinxin/archive/2009/11/24/101783.html很少有關于邏輯趣題的書出版，但喬治•薩默斯先生就奉獻了兩本（另一本為《邏輯推理新趣題》）。每本50 道精心設計的邏輯趣題，從易到難，順次排列。后面最難的那幾道題，就是解題專家，也會感到棘手。你大概還未曾有機會測試一下自己的邏輯推理能力吧？現在測試一下，怎么樣？但愿每道題后所附的提示能幫你抵擋馬上去翻書后答案的誘惑。順便說一下，除了少數題目需要一些簡單的初中代數知識外，只要求你有——靈活的思路和機智的推理。序 言本書中的趣題，都被寫成“到底是誰干的”之類的短小謎案。每道趣題提供了若干線索，要求讀者，或者說“偵探”，根據這些線索在一些不同的對象中判別出哪一個是題目要求尋找的對象（或者繼續上面的比喻，在一些可疑分子中判定哪一個是真正的罪犯）。在這些趣題中，有些是真的要你去查出一個罪犯，但是絕大多數趣題只涉及基本上屬于守法的公民或者純粹的數字。解答這些趣題的一般方法是：在每道趣題末尾提出的問題中，陳述了要尋找的對象所必須滿足的一個條件。例如，“第六號紙牌是A、K、Q 還是J？” 就是把“第六號紙牌”規定為一個條件。題目中的線索也或明或暗地規定著各個“可疑分子”所必須滿足的條件。“偵探”要做的事，是發現全部的條件，然后判定哪一個——而且是唯一的一個——“可疑分子”，能夠滿足問題中陳述的條件。在這50 道趣題中，有40 道并不要求讀者具有專門的知識。有些題目涉及一些數字，但并不需要代數知識。有10 道趣題需要用到簡單的初中代數知識。
1、阿德里安、布福德和卡特三人去餐館吃飯，他們每人要的不是火腿就是豬排。
（1）如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是豬排。
（2）阿德里安或卡特要的是火腿，但是不會兩人都要火腿。
（3）布福德和卡特不會兩人都要豬排。
誰昨天要的是火腿，今天要的是豬排？
答案：布福德昨天要的是火腿，今天要的是豬排。
推理如下：
假設阿德里要的是火腿，則由（1）知布福德要的必定是豬排。又由（2）知卡特要的是豬排。而由此又和（3）矛盾，故阿德里要的肯定是豬排；現在已經確定阿德里要的是豬排了，那么由（2）知卡特要的是火腿。由此可知每天阿德里必定要的是豬排，卡特必定要的是火腿，只有布福德每天可以要火腿或者要豬排都能夠滿足這三個條件。所以昨天要的是火腿，而今天要的是豬排的人必定是布福德。
2 、瓦爾、林恩和克里斯瓦爾、林恩和克里斯是親緣關系，但他們之間沒有違反倫理道德的問題。
（1）他們三人當中，有瓦爾的父親、林恩唯一的女兒和克里斯的同胞手足。
（2）克里斯的同胞手足既不是瓦爾的父親也不是林恩的女兒。
他們中哪一位與其他兩人性別不同？
提示：以某一人為瓦爾的父親并進行推斷；若出現矛盾，換上另一個人。
答案：根據（1），三人中有一位父親、一位女兒和一位同胞手足。如果瓦爾的父親是克里斯，那么克里斯的同胞手足必定是林恩。于是，林恩的女兒必定是瓦爾。從而瓦爾是林恩和克里斯二人的女兒，而林恩和克里斯是同胞手足這是亂倫關系，是不允許的。因此，瓦爾的父親是林恩。于是，根據（2），克里斯的同胞手足是瓦爾。從而，林恩的女兒是克里斯。再根據（1），瓦爾是林恩的兒子。因此，克里斯是唯一的女性。
3 、醫務人員問題
“醫院里的醫務人員，包括我在內，總共是16 名醫生和護士。下面講到的人員情況，無論是否把我計算在內，都不會有任何變化。在這些醫務人員中：
（1）護士多于醫生。
（2）男醫生多于男護士。
（3）男護士多于女護士。
（4）至少有一位女醫生。”
這位說話的人是什么性別和職務？提示：確定一種不與題目中任何陳述相違背的關于男護士、女護士、男醫生和女醫生的人員分布情況。
答案：從（1）得知：護士至少有9 名，醫生最多有7名。
又有（4）得知：男醫生最多是6 名。于是，按照（2），男護士必定不到6 名，即男護士最多是5名。
根據（3），女護士少于男護士，所以女護士最多是4名；又由于護士至少是9名，則男護士最少是5名。
男護士最多是5名，男護士最少是5名，則男護士必定是5名。于是，護士必定不低于9 名，而女護士最多是4名，從而護士正好是9 名，包括5 名男性和4 名女性。
又根據（2），于是男醫生則不能少于6 名。而醫生最多有7名，且至少有一位女醫生，這樣，必定只有一位名女醫生，6名男醫生。
現在可以確定，有6名男醫生，1名女醫生，5名男護士，4名女護士。
如果把一名男醫生排除在外，則與（2）矛盾；把一名男護士排除在外，則與（3）矛盾；把一名女醫生排除在外，則與（4）矛盾；把一名女護士排除，則與任何一條都不矛盾。因此，說話的人是一位女護士。
4 、弗里曼先生的未婚妻
弗里曼先生認識埃達、比、茜德、黛布、伊芙這五位女士。
（1）五位女士分為兩個年齡檔：三位女士小于30 歲，兩位女士大于30 歲。
（2）兩位女士是教師，其他三位女士是秘書。
（3）埃達和茜德屬于相同的年齡檔。
（4）黛布和伊芙屬于不同的年齡檔。
（5）比和伊芙的職業相同。
（6）茜德和黛布的職業不同。
（7）弗里曼先生將同其中一位年齡大于30 歲的教師結婚。
誰是弗里曼先生的未婚妻？
提示：確定哪幾位女士的年齡小于30 歲，哪幾位女士是秘書。
答案：弗里曼的未婚妻是黛比女士。
推理過程：
以這五位女士的名字的首字母命名，可以分別將她們表示為ABCDE五個人。
由（3），假設A和C年齡大于30歲，又根據（1），則剩下的BDE應該都小于30歲；這與（4）中所說D和E屬于不同的年齡檔矛盾，故A和C年齡應該小于30歲。
現在已經知道A和C年齡小于30歲，而由（4）知道D和E應該是一個大于30，一個小于30 ，現在已經知道ACDE中有三個小于30歲的女士，所以B應該是大于三十歲的。這與才滿足條件（1）。
由（5）B和E的職業相同，則她們必定都是女秘書，否則的話將和(6）矛盾，這和上邊的推理過程是一樣的。現在已經確定了B是大于三十歲的女秘書，而（7）告訴我們這其中必定有一位大于三十歲的女教師，且她就是弗里曼先生的未婚妻，現在可能另外一個大于三十歲的人只能在D和E中，而E確定是女秘書，所以另外一個大于三十歲的人必定是D，且為女教師，她就是弗里曼顯示的未婚妻。
如果還要往下推理，可以得出：A 小于30歲教師；B大于三十歲秘書；C小于三十歲秘書；D大于三十歲教師；E小于三十歲秘書。
我做以上的推斷時，用到了類似捆綁理論的觀點。已經知道這里邊年齡是3和2組合，而職業也是3和2組合，則由另個人年齡相同和另外另個人年齡不同可以確定相同年齡的兩個人必定應該歸到3的隊伍里邊去。呵呵，在網上搜了一下答案，還真的和我的不謀而合，看來啊，我這智商和思維模式都是普通之極啊
5、六個A 在這下面兩個加法算式中，每個字母都代表0～9 的一個數字，而且不同的字母代表不同的數字。請問A 代表哪一個數字？提示：判定 A+B+C 和 A+D+E 的值。
這道題應該是題目不全，所以沒法做了
6、 并非腰纏萬貫
安妮特、伯尼斯和克勞迪姬是三位杰出的女性，她們各有一些令人注目的特點。
（1）恰有兩位非常聰明，恰有兩位十分漂亮，恰有兩位多才多藝，恰有兩位腰纏萬貫。
（2）每位女性至多只有三個令人注目的特點。
（3）對于安妮特來說，下面的說法是正確的：如果她非常聰明，那么她也腰纏萬貫。
（4）對于伯尼斯和克勞迪婭來說，下面的說法是正確的：如果她十分漂亮，那么她也多才多藝。
（5）對于安妮特和克勞迪婭來說，下面的說法是正確的：如果她腰纏萬貫，那么她也多才多藝。
哪一位女性并非腰纏萬貫？提示：判定哪幾位女性多才多藝。
呵呵，目前為止xinxin我還沒想出來呢
7、 網球選手
有兩位女士，艾麗斯和卡羅爾，還有兩位先生，布賴恩和戴維，他們四人都是運動員。其中一位是游泳選手，一位是滑冰選手，一位是體操選手，一位是網球選手。有一天，他們圍著一張方桌而坐：（1）游泳選手坐在艾麗斯的左邊。（2）體操選手坐在布賴恩的對面。（3）卡羅爾和戴維相鄰而坐。（4）有一位女士坐在滑冰選手的左邊。誰是網球選手？
提示：按姓名給出這四人的各種可能的坐法。然后確定可以把哪些運動項目分配給哪些人而不會與任何陳述發生矛盾。
xinxin的答案：愛麗絲為網球選手：
推理過程如下：從（2）可以畫圖1，再由（3）知道艾夫斯只能坐在布萊恩的左邊或者右邊，又有（1），所以愛麗絲一定坐在布萊恩的右邊（如果坐在布萊恩的左邊的話愛麗絲的左邊則會是體操選手），且又有（1）知道布萊恩為游泳選手，即可畫圖2；又有4，知道女士卡羅爾必定是體操選手，所以戴維坐在布萊恩的左邊，且為滑冰選手，所以知道艾里斯為網球選手
8 一輪牌安東尼、伯納德和查爾斯三人玩了一輪牌，其中每盤只有一個贏家。（1）誰首先贏了三盤誰就是這一輪的贏家。（2）沒有人連續贏兩盤。（3）安東尼是第一盤的發牌者，但不是最后一盤的發牌者。（4）伯納德是第二盤的發牌者。（5）他們三人圍著桌子坐在固定的坐位上，按順時針方向輪流發牌。（6）無論誰發牌，他發牌的那一盤都沒贏。誰贏了這一輪牌？提示：判定總共玩了多少盤和誰贏了最后一盤。 9 三個D 在下面的乘法算式中，每個字母代表0～9 的一個數字，而且不同的字母代表不同的數字。請問D 代表哪一個數字？提示：首先判定111 的整數因子。 10 律師們的供詞艾伯特、巴尼和柯蒂斯三人，由于德懷特被謀殺而受到傳訊。犯罪現場的證據表明，可能有一名律師參與了對德懷特的謀殺。這三人中肯定有一人是謀殺者，每一名可疑對象所作的兩條供詞是：艾伯特：（1）我不是律師。（2）我沒有謀殺德懷特。巴尼：（3）我是個律師。（4）但是我沒有殺害德懷特。柯蒂斯：（5）我不是律師。（6）有一個律師殺了德懷特。**最后發現： Ⅰ.上述六條供詞中只有兩條是實話。 Ⅱ.這三個可疑對象中只有一個不是律師。是誰殺害了德懷特？提示：判定（2）和（4）這兩條供詞都是實話，還是其中只有一條是實話。 11 點子的排列方向正常的骰子，相對兩面的點子數目之和總是7；就此而言，上圖中的三只骰子是正常的。但是，從點子的排列方向來看，其中有一只與其他兩只不同。在A、B、C 這三只骰子中，哪一只與其他兩只不同？提示：判定哪些面上的點子可以有不同的排列方向；然后判定這些排列方向在不同的骰子中是否一致。 12 科拉之死科拉死了，是中毒死的。為此，安娜和貝思受到了**的傳訊。安娜：如果這是謀殺，那肯定是貝思干的。貝思：如果這不是自殺，那就是謀殺。**作了如下的假定：（1）如果安娜和貝思都沒有撒謊，那么這就是一次意外事故。（2）如果安娜和貝思兩人中有一人撒謊，那么這就不是一次意外事故。最后的事實表明，這些假定是正確的。科拉的死究竟是意外事故，還是自殺，甚至是謀殺？提示：根據安娜的供詞是真是假，判定科拉之死的性質；然后判定**的哪個假定能夠適用。 13 蘭瑟先生的坐位 “五對夫婦參加蘭瑟先生的生日晚宴。坐位是按照如下圖所示的L 形餐桌安排的：在餐桌周圍：（1）每位男士坐在一位女士的對面。（2）我坐在坐位a，在我丈夫的對面。（3）沒有一位女士坐在兩位男士之間。（4）蘭瑟先生坐在兩位女士之間。蘭瑟先生坐的是哪個坐位？” 注：“在兩位男士（或女士）之間”，指的是沿桌子邊緣，左側是一位男士（或女士），右側是另一位男士（或女士）。提示：先判定在不考慮具體坐位的情況下，五對夫婦圍桌而坐的可能坐位安排；然后，從說話者的位置開始，判定具體坐位的安排情況。 14 被乘數首位變末位在下面這個乘法算式中，每個字母代表0～9 的一個數字，而且不同的字母代表不同的數字。有趣的是，把被乘數的首位數字移作末位數字，就變成了積。 M 代表哪一個數字？提示：選擇M 和A 的值以判定其他字母的相應值。 15 單 張多拉、洛伊絲和羅斯玩一種紙牌游戲，一共35 張牌，其中有17 個對子，還有一個單張。（1）多拉發牌，先給洛伊絲一張，再給羅斯一張，然后給自己一張；如此反復，直到發完所有的牌。（2）在每個人把手中成對的牌打出之后，每人手中至少剩下一張牌，而三人手中的牌總共是9 張。（3）在剩下的牌中，洛伊絲和多拉手中的牌加在一起能配成的對子最多，羅斯和多拉手中的牌加在一起能配成的對子最少。單張發給了誰？提示：判定給每個人發了幾張牌以及每兩個人手中的牌加在一起能配成的對子的數目。 16 姐妹倆阿格尼絲、貝齊、辛迪、迪莉婭這四位女士在工作間歇去用了些咖啡點心，正在付款。（1）有兩位女士，身上帶有的硬幣各為60 美分，都是銀幣，且枚數相同，但彼此間沒有一枚硬幣面值相同。（2）有兩位女士，身上帶有的硬幣各為75 美分，都是銀幣，且枚數相同，但彼此間沒有一枚硬幣面值相同。（3）阿格尼絲的賬單是10 美分，貝齊的賬單是20 美分，辛迪的賬單是 45 美分，迪莉婭的賬單是55 美分。（4）每位女士都一分不少地付了賬，而且不用找零。（5）有兩位女士是姐妹倆，她們付賬后剩下的硬幣枚數相同。哪兩位女士是姐妹？注：“銀幣”是指5 美分、10 美分、25 美分或50 美分的硬幣。提示：先判定四種符合題意的持幣情況，然后判定每人符合哪種情況。 17 第二次聯賽艾倫、巴特、克萊、迪克和厄爾每人都參加了兩次網球聯賽。（1）每次聯賽只進行了四場比賽：艾倫對巴特艾倫對厄爾克萊對迪克克萊對厄爾（2）只有一場比賽在兩次聯賽中勝負情況保持不變。（3）艾倫是第一次聯賽的冠軍。（4）在每一次聯賽中，輸一場即被淘汰，只有冠軍一場都沒輸。誰是第二次聯賽的冠軍？注：每場比賽都不會有平局的情況。提示：從一個人必定勝的比賽場數，判定在第一次聯賽中每一場的勝負情況；然后判定哪一位選手在兩場聯賽中輸給了同一個人。 18 缺失的數字在下列加法算式中，每個字母代表0～9 的一個數字，而且不同的字母代表不同的數字：請問缺了0～9 中的哪一個數字？提示：從 A、E 和 F 的值判定 B 的可能值；然后判定從 C+C 是否進位。 19 見習醫生的一星期有三位見習醫生，他們在同一家醫院中擔任住院醫生。（1）一星期中只有一天三位見習醫生同時值班。（2）沒有一位見習醫生連續三天值班。（3）任兩位見習醫生在一星期中同一天休假的情況不超過一次。（4）第一位見習醫生在星期日、星期二和星期四休假。（5）第二位見習醫生在星期四和星期六休假。（6）第三位見習醫生在星期日休假。三位見習醫生星期幾同時值班？提示：判定星期日、星期二和星期四是誰值班；然后判定在題目中沒有提到的三天中分別是誰休假。 20 電影主角亞歷克斯•懷特有兩個妹妹：貝爾和卡斯；亞歷克斯•懷特的女友費伊•布萊克有兩個弟弟：迪安和埃茲拉。他們的職業分別是：亞歷克斯：舞蹈家迪安：舞蹈家懷特家 貝爾：舞蹈家布萊克家埃茲拉：歌唱家卡斯：歌唱家費伊：歌唱家六人中有一位擔任了一部電影的主角；其余五人中有一位是該片的導演。（1）如果主角和導演是親屬，則導演是個歌唱家。（2）如果主角和導演不是親屬，則導演是位男士。（3）如果主角和導演職業相同，則導演是位女士。（4）如果主角和導演職業不同，則導演姓懷特。（5）如果主角和導演性別相同，則導演是個舞蹈家。（6）如果主角和導演性別不同，則導演姓布萊克。誰擔任了電影主角？提_________示：根據陳述中的假設與結論，判定哪三個陳述組合在一起不會產生矛盾。 21 鼓 手有兩位女士，阿琳和謝里爾，有兩位男士，伯頓和唐納德，他們都是音樂家。一位是鋼琴手，另一位是小提琴手，第三位是長笛手，第四位是鼓手。有一天他們圍著方桌而坐：（1）坐在伯頓對面的是鋼琴手。（2）坐在唐納德對面的不是長笛手。（3）坐在阿琳左側的是小提琴手。（4）坐在謝里爾左側的不是鼓手。（5）長笛手與鼓手是夫妻。誰是鼓手？提示：按姓名給出這四人的各種可能的坐法。然后確定可以把哪些音樂專長分配給哪些人而不會與任何陳述發生矛盾。 22 左鄰右舍奧斯汀、布魯克斯和卡爾文三人住在一幢公寓的同一層上。一人的房間居中，與其他兩人左右相鄰。（1）每人都只養了一只寵物：不是狗就是貓；每人都只喝一種飲料：不是茶就是咖啡；每人都只采用一種抽煙方式：不是煙斗就是雪茄。（2）奧斯汀住在抽雪茄者的隔壁。（3）布魯克斯住在養狗者的隔壁。（4）卡爾文住在喝茶者的隔壁。（5）沒有一個抽煙斗者喝茶。（6）至少有一個養貓者抽煙斗。（7）至少有一個喝咖啡者住在一個養狗者的隔壁。（8）任何兩人的相同嗜好不超過一種。誰住的房間居中？提示：判定哪些三嗜好組合可以符合這三人的情況；然后判定哪一個組合與住在中間的人相符合。 23 三個城市阿靈頓、布明漢和坎頓韋爾這三個城市，它們的形狀都呈長方形。（1）每個城市沿邊界街段（指兩條平行街道之間的一段街道）的數目都是整數，而且市內街段總是都與沿邊界的街段平行。（2）沿城市北部邊界的街段的數目，阿靈頓最少，布明漢比阿靈頓多3 段，坎頓韋爾又比布明漢多3 段。（3）有兩個城市，它們市內街段的數目，等于沿整個邊界的街段的數目。哪個城市其市內街段的數目不等于沿整個邊界的街段的數目？提示：列出表示一個城市沿整個邊界的街段的數目的代數式和表示市內街段的數目的代數式；然后求出使兩者相等的整數解。 24 骰子面的方位正常的骰子，相對兩面的點子數目之和總是7；就此而言，上圖中的三只骰子是正常的。但是，從各個面的方位來看，其中有一只與其他兩只不同。在A、B、C 這三只骰子中，哪一只與其他兩只不同？注：如果你覺得難以同時看到骰子的六個面，可以照下圖畫出骰子的多面圖。這樣除了底下的一面外，其他各面都可同時看到。提示：翻動這三個立方體，使相同的相鄰面處于同樣的空間方位；然后判定其余面上的點數。 25 需要找零阿莫斯、伯特、克萊姆、德克四人剛剛在一家餐館吃完午餐，正在付賬。（1）這四人每人身上所帶的硬幣總和各為1 美元，都是銀幣，而且枚數相等。（2）25 美分的硬幣，阿莫斯有三枚，伯特有兩枚，克萊姆有一枚，德克一枚也沒有。（3）四人要付的款額相同。其中三人能如數付清，不必找零，但另一個人卻需要找零。誰需要找零？注：“銀幣”是指5 美分、10 美分、25 美分或50 美分的硬幣。提示：先判定每個人所帶硬幣的枚數；然后判定什么款額不能使四個人都不用找零。 26 誰是醫生布蘭克先生有一位夫人和一個女兒；女兒有一位丈夫和一個兒子。這些人有如下的情況：（1）五人中有一人是醫生，而在其余四人中有一人是這位醫生的病人。（2）醫生的孩子和病人父母親中年齡較大的那一位性別相同。（3）醫生的孩子（3a）不是病人，（3b）不是病人父母親中年齡較大的那一位。誰是醫生？提示：分別判定誰不可能是醫生，誰不可能是病人；然后判定在某人是醫生的情況下，誰不能是病人。 27 乘積首位變末位下面這個乘法算式中，每個字母代表0～9 的一個數字，而且不同的字母代表不同的數字。有趣的是，把乘積的首位數字移作末位數字，就成為被乘數。 M 代表哪一個數字？提示：選擇M 和A 的值以判定F 和B 的相應值。然后用已經確定的數值去判定余下字母的相應值。 28 健身俱樂部肯和利茲是在一家健身俱樂部首次相遇并相互認識的。（1a）肯是在一月份的第一個星期一那天開始去健身俱樂部的。（1b）此后，肯每隔四天（即第五天）去一次。（2a）利茲是在一月份的第一個星期二那天開始去健身俱樂部的。（2b）此后，利茲每隔三天（即第四天）去一次。（3）在一月份的31 天中，只有一天肯和利茲都去了健身俱樂部，正是那一天他們首次相遇。肯和利茲是在一月份的哪一天相遇的？提示：判定利茲是在肯之前還是之后開始去健身俱樂部的；然后判定肯和利茲是從哪一天開始去健身俱樂部的。 29 達納之死達納溺水死亡，為此，阿洛、比爾和卡爾被一位警探訊問。（1）阿洛說：如果這是謀殺，那肯定是比爾干的。（2）比爾說：如果這是謀殺，那可不是我干的。（3）卡爾說：如果這不是謀殺，那就是自殺。（4）警探如實地說：如果這些人中只有一個人說謊，那么達納是自殺。達納是死于意外事故，還是自殺，甚至是謀殺？提示：在分別假定陳述（1）、陳述（2）和陳述（3）為謊言的情況下，推斷達納的死亡原因；然后判定這些陳述中有幾條能同時為謊言。 30 最后一個劃船渡河的人三個男人和兩個女人要渡過一條河，但渡河的小船只能坐兩個人。（1）女人們要求：任何時候都不能讓一個女人單獨地和一個男人在一起。（2）每次渡河只能有一個人劃船。因此，男人們要求：不能讓一個人連續劃船兩次。（3）船上只有一個人獨自劃船的情況，先是輪到阿特，其次是本，第三是考爾。誰最后一個劃船渡河？注：要求以盡可能少的次數渡河。提示：確定從原岸向對岸渡河時船上只有兩個男人或只有兩個女人的一種方案。 31 倒霉者哈里和妻子哈麗雅特舉辦晚餐會，邀請的客人有：弟弟巴里和他的妻子巴巴拉；妹妹薩曼莎和她的丈夫塞繆爾；還有鄰居內森和他的妻子納塔利。在他們全都就席之后，不慎有一碗湯潑在某個人身上。餐桌周圍的坐位安排如下圖所示：（1）被潑了一身湯的倒霉者坐在標有V 的坐位上。（2）每位男士都坐在一位女士的對面。（3）每位男士都坐在一位男士與一位女士之間。（4）沒有任何男士坐在自己妻子的對面。（5）男主人坐在倒霉者的右側。（6）巴里坐在女主人的旁邊。（7）薩曼莎坐在倒霉者配偶的旁邊。誰是倒霉者？提示：先判定在不考慮具體人物的情況下，人們圍桌而坐的可能坐位安排；然后，從男主人的坐位開始，判定各人具體的坐位安排。 32 最小的和在下面的三個加法算式中，每個字母都代表0～9 的一個數字，而且不同的字母代表不同的數字。但是，每個字母在一個加法算式中所代表的數字，并不一定和它在其他加法算式中所代表的數字相同。哪一個加法算式的和最小，是Ⅰ，是Ⅱ，還是Ⅲ？提示：在每個加法算式中都有一個字母，它們的表現與同一個數字相關聯。先確定這個數字，然后求出在每個加法算式中與它相關聯的其他兩個數字。說得更具體些，可將每個算式的右數第一列同其第三列加以比較。 33 李、戴爾、特里和馬里恩李、戴爾、特里和馬里恩是親緣關系，但他們之間沒有違反倫理道德的問題。（1）其中有一個人與其他三人的性別不同。（2）在這四個人中，有李的母親、戴爾的哥哥、特里的父親和馬里恩的女兒。（3）最年長的與最年輕的性別不同。誰與其他三人性別不同？提示：要末母親和女兒是指同一個人，要末父親和哥哥是指同一個人。假定其中一種情況，繼續進行推斷。 34 圈出的款額兩位女士和兩位男士走進一家自助餐廳，每人從機器上取下一張如下圖所示的標價單。 50 95 45 90 40 85 35 80 30 75 25 70 20 65 15 60 10 55 （1）四個人要的是同樣的食品，因此他們的標價單被圈出了同樣的款額（以美分為單位）。（2）每人都只帶有四枚硬幣。（3）兩位女士所帶的硬幣價值相等，但彼此間沒有一枚硬幣面值相同；兩位男士所帶的硬幣價值相等，但彼此間也沒有一枚硬幣面值相同。（4）每個人都能按照各自標價單上圈出的款額付款，不用找零。在每張標價單中圈出的是哪一個數目？注：“硬幣”可以是1 美分、5 美分、10 美分、25 美分、50 美分或1 美元（合100 美分）。提示：設法找出所有這樣的兩組硬幣（硬幣組對）：每組四枚，價值相等，但彼此間沒有一枚硬幣面值相同。然后從這些組對中判定能付清賬目而不用找零的款額。 35 誰是教授阿米莉亞、比拉、卡麗、丹尼斯、埃爾伍德和他們的配偶參加在情侶餐館中舉行的一次大型聚會。這五對夫婦被安排坐在一張L 形的桌子的周圍，如下圖：（1）阿米莉亞的丈夫坐在丹尼斯妻子的旁邊。（2）比拉的丈夫是唯一單獨坐在桌子的一個邊上的男士。（3）卡麗的丈夫是唯一坐在兩位女士之間的男士。（4）沒有一位女士坐在兩位女士之間。（5）每位男士都坐在自己妻子的對面。（6）埃爾伍德的妻子坐在教授的右側。誰是教授？注：“在兩位女士之間”，指的是沿桌子邊緣，左側是一個女士，右側是另一個女士。提示：先判定在不考慮具體人物的情況下，五對夫婦圍桌而坐的可能坐位安排；然后再確定具體人物的坐位就比較容易了。 36 三個J 在下列的加法算式中，每個字母代表0～9 的一個數字，而且不同的字母代表不同的數字。 J 代表哪一個數字？注：假定A、D 和C 都不能為0。提示：在J 為某些特定值的情況下，判定每一列的可能的和；然后把這三個和與J 相加，看看其總和是否等于45。 37 誰沒有輸過多麗絲、勞拉、雷內三人玩了兩盤紙牌游戲，其玩法是：（a）通過抽牌來配成對子，（b）盡量避免手中只留下一個單張。游戲者輪流從別人手中抽牌，直到有一人手中只剩下一個單張，此人便是輸者。在抽牌后配成了對子，便打出這對牌。如果一個人從第二個人手中抽了一張牌并打出一個對子之后，手中已經無牌，則輪到第三個人抽牌時就從第二個人手中抽。在每一盤接近尾聲的時候：（1）多麗絲只有一張牌，勞拉只有兩張牌，雷內也只有兩張牌；這五張牌包括兩個對子和一個單張，但任何人手中都沒有對子。（2）多麗絲從勞拉手中抽了一張牌，但沒能配成對。（3）勞拉從雷內手中抽了一張牌，隨后雷內從多麗絲手中抽了一張牌。（4）在任何一盤中，沒有一人手中兩次拿著同樣的一手牌。（5）沒有一人連輸兩盤。在兩盤游戲中，誰沒有輸過？提示：判定三人手中紙牌的可能分布；然后判定一盤游戲該怎樣進行才能做到沒有一人手中兩次拿著同樣的一手牌。 38 誰是兇手阿倫•格林的妹妹是貝蒂和克拉拉；他女友弗洛拉•布朗的哥哥是杜安和埃德溫。他們的職業是：阿倫：醫生杜安：醫生格林家 貝蒂：醫生布朗家埃德溫：律師克拉拉：律師弗洛拉：律師這六人中的一人殺了其余五人中的一人。（1）如果兇手與受害者有親緣關系，則兇手是男性。（2）如果兇手與受害者沒有親緣關系，則兇手是個醫生。（3）如果兇手與受害者職業相同，則受害者是男性。（4）如果兇手與受害者職業不同，則受害者是女性。（5）如果兇手與受害者性別相同，則兇手是個律師。（6）如果兇手與受害者性別不同，則受害者是個醫生。誰是兇手？提示：根據陳述中的假設與結論，判定哪三個陳述組合在一起不會產生矛盾。 39 沒有出黑桃男女二人玩一種紙牌游戲：（a）在可能的情況下，后手在每一圈（即先后各出一張牌）中都必須按先手出的花色出牌，而先手則可以隨意出牌；（b）每一圈的勝方即為下一圈的先手。（1）雙方手中各有四張牌，其花色分布是：男方手中：黑桃—黑桃—紅心—梅花；女方手中：方塊—方塊—紅心—黑桃。（2）雙方都各做了兩次先手。（3）雙方都各勝了兩圈。（4）在每一圈中先手出的花色都不一樣。（5）在每一圈中都出了兩種不同的花色。在打出的這四圈牌中，哪一圈沒有出黑桃？注：王牌至少勝了一圈。（王牌是某一種花色中的任何一張牌，它可以：（a）在手中沒有先手出的花色的情況下，出王牌——這樣，一張王牌將擊敗其他三種花色中的任何牌；（b）與其他花色的牌一樣作為先手出的牌。）提示：從先手和勝方的可能序列中判定王牌的花色；然后判定在哪一圈時先手出了王牌并取勝。最后判定在哪一圈時出了黑桃。 40 勒索者海倫和她的丈夫赫爾穆特舉行晚餐會，邀請的客人有：她的弟弟布萊爾和布萊爾的妻子布蘭奇；她的姐姐希拉和希拉的丈夫舍曼；鄰居諾拉和諾拉的丈夫諾頓。八人之中有一人是勒索者，其他七人之中有一人是勒索者的受害者。當他們全部在桌旁就坐的時候，受害者試圖用切牛排的餐刀去刺勒索者，但沒有成功。圍繞桌子的坐位安排，如下圖所示：（1）勒索者坐在坐位E。（2）受害者坐在坐位V。（3）每位男士坐在一位女士的對面。（4）每位男士坐在一位男士和一位女士之間。（5）勒索者的配偶與受害者的配偶相鄰而坐。（6）男主人坐在受害者與女主人之間。（7）布萊爾坐在希拉與諾頓之間。誰是勒索者？提示：在不考慮具體人物的情況下，判定人們坐位的各種可能安排；然后，通過逐步判定各個具體人物的坐位，把這些可能的安排減少到剩下唯一的一種。 41 沒有放上的數字有人把0～9 這十個數字中的九個用字母代表，如上圖那樣放在兩個三角形的每一個周圍。（1）三角形各邊上四個數字之和為14。（2）在第一個三角形中沒有放上的數字，不同于在第二個三角形中沒有放上的數字。在兩個三角形中沒有放上的是十個數字中的哪兩個？提示：建立一個方程，把沒有放上的數字同三個角上的數字之和聯系起來。（注意把三條邊上的數字之和加起來時，三個角上的數字用了兩次。）然后，根據可能的三個角數字之和，判定各個角上的可能的數字。最后判定放在各個角之間的數字。 42 指認罪犯**叫四個男人排成一行，然后讓一位目擊者從這四個人中辨認出一個罪犯。目擊者尋找的男人，長得不高，不白，不瘦，也不漂亮，盡管這些特征中的任何一個都可能讓人拿不準。在這一排人之中：（1）四個男人每人身旁都至少站著一個高個子。（2）恰有三個男人每人身旁至少站著一個皮膚白皙的人。（3）恰有兩個男人每人身旁至少站著一個骨瘦如柴的人。（4）恰有一個男人身旁至少站著一個長相漂亮的人。在這四個男人中：（5）第一個皮膚白皙，第二個骨瘦如柴，第三個身高過人，第四個長相漂亮。（6）沒有兩個男人具有一個以上的共同特征（即高個、白皙、消瘦、漂亮）。（7）只有一個男人具有兩個以上的尋找特征（即不高、不白、不瘦、不漂亮）。此人便是目擊者指認的罪犯。目擊者指認的罪犯是哪一個人——是第一個，第二個，第三個，還是第四個？提示：判定在四個人排成的一行中，高個、白皙、消瘦、漂亮者的可能位置。然后判定每個男人的全部可能特征。最后，辨出只具備高個、白皙、消瘦、漂亮這四個特征中的一個的男人。 43 最后一個劃船過湖的人四個男人和四個女人要渡過一個湖，但他們的那條小船只能坐三個人。（1）女人們要求：任何時候都不能讓一個女人單獨地和一個男人在一起。（2）每次擺渡只能有一個人劃船。因此，男人們要求：不能讓一個人連續劃船兩次。（3）大家一致認為：不應該讓女人劃船。（4）亞伯拉罕輪到第一個劃船，巴雷特其次，克林頓在第三，道格拉斯最后。（5）在每次劃回原地時，船上只有一個劃船的人。誰最后一個劃船渡過湖泊？注：假定以盡可能少的次數渡過湖泊。提示：判定一種劃船過湖的方案，其中有一個男人在第一次過湖時不是他劃船，從而在第二次過湖（返回原地）時他能夠在船上并且是他劃船，而且，有一個男人在倒數第二次過湖（返回原地）時不是他劃船，從而在最后一次過湖時他能夠在船上并且是他劃船。 44 第六號紙牌八張編了號的紙牌扣在桌上，它們的相對位置如下圖所示：這八張紙牌：（1）每張A 挨著一張K。（2）每張K 挨著一張Q。（3）每張Q 挨著一張J。（4）沒有一張Q 與A 相鄰。（5）沒有兩張相同的牌彼此相鄰。（6）八張牌中有兩張A，兩張K，兩張Q，兩張J。編為第六號的是哪一種牌——是A、K、Q 還是J？提示：假定第六號牌分別是A、K、Q 或J。只在一種情況下不會產生矛盾。 45 最短的時間一天晚上，威爾遜、澤維爾、約曼、曾格和奧斯本五人沿著一條河岸分別扎下帳篷露營。翌日早晨，前四人都到奧斯本的帳篷碰頭，然后各自返回自己的帳篷。（1）威爾遜和澤維爾的帳篷在奧斯本帳篷的下游，約曼和曾格的帳篷在奧斯本帳篷的上游。（2）威爾遜、澤維爾、約曼和曾格各有一艘汽艇；如果河水靜止不動，每艘汽艇只用一個小時便可把主人帶到奧斯本的帳篷。（3）河流非常湍急。（4）翌日早晨，四人駕汽艇抵達奧斯本帳篷所花的時間，威爾遜是75 分鐘，澤維爾是70 分鐘，約曼是50 分鐘，曾格是45 分鐘。四人中誰花在往返路程上的時間最短？提示：把每個人逆流而上和順流而下所需的時間列成代數方程；然后解出各人返回自己帳篷所需的時間。 46 仁愛的人亞當、布拉德和科爾是三個不同尋常的人，每個人都恰有三個不同尋常的特點。（1）兩個人非常聰明，兩個人非常漂亮，兩個人非常強壯，兩個人非常詼諧，一個人非常仁愛。（2）對于亞當來說，下面是說法是正確的：（2a）如果他非常詼諧，那么他也非常漂亮；（2b）如果他非常漂亮，那么他不是非常聰明。（3）對于布拉德來說，下面的說法是正確的：（3a）如果他非常詼諧，那么他也非常聰明；（3b）如果他非常聰明，那么他也非常漂亮。（4）對于科爾來說，下面的說法是正確的：（4a）如果他非常漂亮，那么他也非常強壯；（4b）如果他非常強壯，那么他不是非常詼諧。誰非常仁愛？提示：判定每個人的特點的可能組合。然后分別假定亞當、布拉德或科爾具有仁愛的特點。只有在一種情況下，不會出現矛盾。 47 “老處女” 多蘿西、洛雷塔、羅莎琳三位女士玩一種叫做“老處女”的紙牌游戲，其玩法是：（a）通過抽牌來配成對子，（b）盡量避免手中只留下一個單張，即所謂“老處女”。游戲者輪流從別人手中抽牌，直到有一人手中只剩下一個“老處女”，此人便是輸者。在抽牌后配成了對子，便打出這對牌。如果一個人從第二個人手中抽了一張牌并打出一個對子之后，手中已經無牌，則輪到第三個人抽牌時就從第二個人手中抽。在一盤游戲接近尾聲時：（1）多蘿西只有一張牌，洛雷塔只有兩張牌，羅莎琳只有四張牌；這七張牌包括三個對子和一個單張，但任何人手中都沒有對子。（2）多蘿西從另一人手中抽了一張牌，可是沒能配成對。（3）剛被多蘿西抽走一張牌的那個人，接著從第三人手中抽了一張牌。（4）沒有一人兩次拿著同樣的一手牌。（5）這一盤游戲自此在抽了五次牌（包括上面（2）、（3）這兩次）后便告結束。誰的手中留下了“老處女”？提示：判定三個人手中的紙牌分布；然后判定怎樣才能進行得既沒有任何一人兩次拿著同樣的一手牌，又恰好經過五次抽牌便告結束。 48 史密斯家的人有兩位女士，奧德麗和布倫達，還有兩位男士，康拉德和丹尼爾，他們每人每星期（從星期日到星期六）都有兩天做健美操。在一個星期中：（1）奧德麗在某天做了健美操后過五天再做健美操（即有四天不做，到第五天再做。下同）。（2）布倫達在某天做了健美操后過四天再做健美操。（3）康拉德在某天做了健美操后過三天再做健美操。（4）丹尼爾在某天做了健美操后過兩天再做健美操。（5a）史密斯家的一男一女只有一次在同一天做健美操。（5b）在其余的日子里，每天都只有一個人做健美操。哪兩位是史密斯家的人？提示：判定兩位女士可能在哪四天做健美操；然后判定在余下的三天中每天是哪位男士做健美操。最后在女士做健美操的四天中判定有哪一天一位男士也可做健美操。 49 應 聘奧爾登、布倫特、克雷格、德里克四人應聘一個職務，此職務的要求條件是：高中畢業至少兩年的工作經驗退伍軍人具有符合要求的證明書誰滿足的條件最多，誰就被雇用。（1）把上面四個要求條件兩兩配對，可配成六對。每對條件都恰有一人符合。（2）奧爾登和布倫特具有同樣的學歷。（3）克雷格和德里克具有同樣的工作年限。（4）布倫特和克雷格都是退伍軍人。（5）德里克具有符合要求的證明書。誰被雇用了？提示：畫一張如下的表格，其中大寫字母分別代表那四個人，g 代表學歷，w 代表工作年限，v 代表退伍軍人，r 代表有符合要求的證明書。然后，如果一個人滿足某項要求，就在相應的格子中填上X；如果一個人不能滿足某項要求，則在相應的格子中填上O。排除那些無人能滿足某對要求的表格。 50 罪惡累累阿斯特夫婦、布賴斯夫婦和克蘭夫婦，六人圍桌而坐，如下圖所示。在桌子周圍：（1）恰有三人身旁至少坐著一個謀殺犯。（2）恰有四人身旁至少坐著一個勒索犯。（3）恰有五人身旁至少坐著一個詐騙犯。（4）恰有六人身旁至少坐著一個盜竊犯。關于犯罪類型：（5）沒有兩人同犯一種以上的罪行。（6）有一個人犯的罪多于其他人。關于各個人物：（7）阿斯特和他的妻子都只犯了一種罪，盡管是不同的罪。（8）布賴斯和他的妻子都是詐騙犯。（9）克蘭和他的妻子都是盜竊犯。（10）犯詐騙罪的女人多于男人。誰犯的罪最多？提示：分別判定謀殺犯、勒索犯、詐騙犯和盜竊犯的可能坐法。然后判定犯四種罪行的人的數目、犯三種罪行的人的數目、犯兩種罪行的人的數目和只犯一種罪行的人的數目。最后判定每個人的具體犯罪類型。答 案 1.昨天火腿，今天豬排根據（1）和（2），如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是豬排，卡特要的也是豬排。這種情況與（3）矛盾。因此，阿德里安要的只能是豬排。于是，根據（2），卡特要的只能是火腿。因此，只有布福德才能昨天要火腿，今天要豬排。 2.瓦爾、林恩和克里斯根據（1），三人中有一位父親、一位女兒和一位同胞手足。如果瓦爾的父親是克里斯，那么克里斯的同胞手足必定是林恩。于是，林恩的女兒必定是瓦爾。從而瓦爾是林恩和克里斯二人的女兒，而林恩和克里斯是同胞手足，這是亂倫關系，是不允許的。因此，瓦爾的父親是林恩。于是，根據（2），克里斯的同胞手足是瓦爾。從而，林恩的女兒是克里斯。再根據（1），瓦爾是林恩的兒子。因此，克里斯是唯一的女性。 3.醫務人員由于醫生和護士的總數是16 名，從（1）和（4）得知：護士至少有9 名，男醫生最多是6 名。于是，按照（2），男護士必定不到6 名。根據（3），女護士少于男護士，所以男護士必定超過4 名。根據上述推斷，男護士多于4 名少于6 名，故男護士必定正好是5 名。于是，護士必定不超過9 名，從而正好是9 名，包括5 名男性和4 名女性，于是男醫生則不能少于6 名。這樣，必定只有一測試你的邏輯推理能力名女醫生，使得總數為16 名。如果把一名男醫生排除在外，則與（2）矛盾；把一名男護士排除在外，則與（3）矛盾；把一名女醫生排除在外，則與（4）矛盾；把一名女護士排除，則與任何一條都不矛盾。因此，說話的人是一位女護士。 4.弗里曼先生的未婚妻根據（1）、（3）和（4），黛布和伊芙當中必定有一位與埃達和茜德屬于同一個年齡檔；因此，埃達和茜德都小于30 歲。按照（7），弗里曼先生不會與埃達或茜德結婚。根據（2）、（5）和（6），茜德和黛布當中必定有一位與比和伊芙從事同樣的職業；因此，比和伊芙是秘書。按照（7），弗里曼先生不會與比或伊芙結婚。排除以上四位，弗里曼先生將和黛布女士結婚，她必定是一位年齡大于30 歲的教師。從以上的推理中，我們還可以知道其他四位女士的情況：伊芙必定小于 30 歲，比必定大于30 歲；茜德必定是位秘書，而埃達必定是位教師。 5.六個A A+B+C 或A+D+E 都不可能大于27（即9+9+9）。因為G、H 和I 代表不同的數字，所以，右列要給中列進位一個數，而中列也要給左列進位一個數，并且這兩個進位的數不能相同。在一列的和小于或等于27 的情況下，唯一能滿足這種要求的是一列的和為19。因此，A+B+C 或A+D+E 必定等于19。于是，F G H I 等于2109。排除了0、1、2、9 這四個數字之后，哪三個不同數字之和為19 呢？經過試驗，可以得出這樣的兩組數字：4、7、8 與5、6、8。因此，A 代表8。兩種可能的加法是： 6.并非腰纏萬貫根據（3）和（5），如果安妮特非常聰明，那她也多才多藝。根據（5），如果安妮特富有，那她也多才多藝。根據（1）和（2），如果安妮特既不富有也不聰明，那她也是多才多藝。因此，無論哪一種情況，安妮特總是多才多藝。根據（4），如果克勞迪婭非常漂亮，那她也多才多藝。根據（5），如果克勞迪婭富有，那她也多才多藝。根據（1）和（2），如果克勞迪婭既不富有也不漂亮，那她也是多才多藝。因此，無論哪一種情況，克勞迪婭總是多才多藝。于是，根據（1），伯尼斯并非多才多藝。再根據（4），伯尼斯并不漂亮。從而根據（1）和（2），伯尼斯既聰明又富有。再根據（1），安妮特和克勞迪婭都非常漂亮。于是根據（2）和（3），安妮特并不聰明。從而根據（1），克勞迪婭很聰明。最后，根據（1）和（2），安妮特應該很富有，而克勞迪婭并非腰纏萬貫。 7.網球選手根據（3），這四個人的坐法有4 種可能（A 代表艾麗斯，B 代表布賴恩， C 代表卡羅爾，D 代表戴維）：根據（1）和（2），Ⅰ和Ⅱ可以排除，而Ⅲ和Ⅳ變成：根據（4），Ⅲ可排除，而且滑冰選手必定是戴維。因此，艾麗斯是網球選手。 8.一輪牌根據（1）和（2），至少玩了5 盤；根據（1）和（3），最多玩了6 盤。如果是玩了5 盤，那么根據（2），這一輪的贏家必然贏了第一、第三和第五盤。但是，根據（3）、（4）和（5），在這三盤中，每人必定會輪上一次發牌。這樣，與（6）發生矛盾，因此無疑是玩了6 盤。由于是玩了6 盤，根據（3）、（4）和（5），查爾斯是最后一盤也就是第六盤的發牌者。根據（1），最后一盤也就是第六盤的贏家便是這一輪的贏家；于是根據（6），安東尼或伯納德贏了最后一盤也就是第六盤，是這一輪的贏家。如果安東尼贏了第六盤，根據（6），他就不會贏第一盤或第四盤；而根據（2），他也不會贏第五盤。于是，他只會贏了第二和第三盤，這種情況與（2）有矛盾。因此，安東尼在第六盤中沒有獲勝。這樣，伯納德必定贏了第六盤，也就是說伯納德是這一輪的贏家。這一輪牌中按各盤獲勝者排出的序列可能有4 種（A 代表安東尼，B 代表伯納德，C 代表查爾斯）：發牌者A B C A B C Ⅰ 獲勝者B A B C A B Ⅱ 獲勝者B C B C A B Ⅲ 獲勝者B C A B A B Ⅳ 獲勝者B C A B C B 9.三個D A×CB=DDD。 A×CB=D×111。 A×CB=D×3×37。因而CB 為37 或74（即2×37）。如果CB 為37，則A=3D。如果CB 為74，則2A=3D。于是A、B、C 和D 的值有六種可能，如下表： CB D A （a）37 1 3 （b）37 2 6 （c）37 3 9 （d）74 2 3 （e）74 4 6 （f）74 6 9 由于每個字母各代表一個不同的數字，（a）、（c）、（e）這三種可能可以排除。以（b）、（d）、（f）的數值作實際運算，可以確定在每種情況下E、 F 和C 所代表的數字。我們得到如下三個式子：其中只有（b）是每個字母各代表一個不同的數字。所以D 代表數字2。 10.律師們的供詞供詞（2）和（4）之中至少有一條是實話。如果（2）和（4）都是實話，那就是柯蒂斯殺了德懷特；這樣，根據Ⅰ，（5）和（6）都是假話。但如果是柯蒂斯殺了德懷特，（5）和（6）就不可能都是假話。因此，柯蒂斯并沒有殺害德懷特。于是，（2）和（4）中只有一條是實話。根據Ⅱ，（1）、（3）和（5）中不可能只有一條是實話。而根據Ⅰ，現在（1）、（3）和（5）中至多只能有一條是實話。因此（1）、（3）和（5）都是假話，只有（6）是另外的一條真實供詞了。由于（6）是實話，所以確有一個律師殺了德懷特。還由于：根據前面的推理，柯蒂斯沒有殺害德懷特；（3）是假話，即巴尼不是律師；（1）是假話，即艾伯特是律師。從而，（4）是實話，（2）是假話，而結論是：是艾伯特殺了德懷特。 11.點子的排列方向無論骰子怎樣擺，一點、四點和五點的排列方向總是不變的。但是，兩點、三點和六點卻可以有如下不同的排列方向：以下的推理，是以相對兩面點數之和為7 的事實為依據的。如果骰子B 和骰子A 相同，則骰子B 上的兩點的排列方向必定與圖中所示的呈對稱相反。所以骰子A 和骰子B 不是相同的。如果骰子C 和骰子A 相同，則骰子C 上的三點的排列方向必定與圖中所示的呈對稱相反。所以骰子A 和骰子C 是不相同的。如果骰子C 和骰子B 相同，則骰子C 上的六點應該是像圖中所示的排列方向。由于題目中指明有兩只骰子相同，因此相同的必定是骰子B 和骰子C。與它們不同的便是骰子A 了。 12.科拉之死根據安娜和貝思的供詞的真偽，可以把科拉的死因列表如下：安娜的供詞貝思的供詞真被貝思所殺害或自殺或意外事故被謀殺或自殺偽被謀殺但非貝思所為意外事故由于無論這兩位女士的供詞是真是假，**的兩個假定覆蓋了一切可能的情況，又由于兩個假定不能同時適用，所以只有一個假定是適用的。假定（1）不能適用，因為如果這個假定能適用，則貝思的供詞就不是實話。所以只有假定（2）是適用的。既然假定（2）是適用的，那貝思的供詞就不能是虛假的，所以只有安娜的供詞是虛假的。于是，科拉必定是死于被謀殺。 13.蘭瑟先生的坐位根據（3）和（4），圍繞桌子的坐位安排只可能是下面兩種情況中的一種（M 代表男士，W 代表女士）：根據（2），有一位女士坐在坐位a。再根據（1）和（2），一部分坐位的安排為下面兩圖之一：從根據（3）和（4）推斷出的坐位安排可以判定，在Ⅰ中g 和h 必定是男士的坐位。同樣，在Ⅱ中h 不能是女士的坐位。因為這樣一來，根據（1），一位男士必定坐在坐位b；又根據（3），一位女士必定坐在坐位g；這種情況與從（3）和（4）所得出的坐位安排相矛盾。因此，在Ⅱ中h 和g 必定是男士的坐位。于是，從以上推理并且根據（1），一部分坐位的安排變為下圖兩者之一：于是，根據只有一位女士坐在兩位女士之間（見第一組圖形）以及（1）中的要求，完全的坐位安排為下圖兩者之一：因此，無論是哪一種情況，按（4）的要求，蘭瑟先生的坐位總是c。 14.被乘數首位變末位 M 大于1，M×A 小于10，因此，如果A 不是1，則M 和A 是下面兩對數字中的一對：（1）2 和4 或 （2）2 和3 以M 和A 的這些數字代入算式，我們尋求F 的值，使得M×F 的末位數為 A。為了尋求適當的F 值，我們還得尋求E 的值，使得M×E 加上進位的數字后末位數為F。如此逐步進行，我們會發現：在（1）的情況下，當M=2 時， D 不會有合適的數值，而當M=4 時，D 或E 不會有合適的數值；在（2）的情況下，當M=2 時，F 不會有合適的數值，但當M=3 時，出現一個合適的乘法算式：上述推理是假定A 不是1。如果A 是1，則M 和F 一個是7 另一個是3。當M 是7 時，E 和F 都是3；但當M 是3 時，則出現一個合適的乘法算式：所以無論哪一種情況，M 都是代表數字3。 15.單 張根據（2），三人手中剩下的牌總共可以配成4 對。再根據（3），洛伊絲和多拉手中的牌加在一起能配成3 對，洛伊絲和羅斯手中的牌加在一起能配成一對，而羅斯和多拉手中的牌加在一起一對也配不成。根據以上的推理，各個對子的分布（A、B、C 和D 各代表一個對子中的一張）如下：洛伊絲手中的牌多拉手中的牌羅斯手中的牌 ABCD ABC D 根據（1）和總共有35 張牌的事實，洛伊絲和羅斯各分到12 張牌，多拉分到11 張牌。因此，在把成對的牌打出之后，多拉手中剩下的牌是奇數，而洛伊絲和羅斯手中剩下的牌是偶數。于是，單張的牌一定是在羅斯的手中。 16.姐妹倆運用（1）和（2），通過反復試驗可以發現如下的四種持幣情況（H 代表50 美分，Q 代表25 美分，D 代表10 美分，N 代表5 美分）： 60 美分75 美分 Ⅰ QQD Ⅲ HNNNNN Ⅱ NNH Ⅳ QDDDDD 于是，根據（3）和（4），辛迪的持幣情況必定是Ⅳ。再從（3）和（4），貝齊的持幣情況必定是Ⅲ。再從（3）和（4），迪莉婭的持幣情況必定是Ⅱ。再從（3）和（4），阿格尼絲的持幣情況必定是Ⅰ。因此，在付賬之后，各人持有的硬幣為：阿格尼絲（Ⅰ）——QQ 貝齊（Ⅲ）——HN 迪莉婭（Ⅱ）——N 辛迪（Ⅳ）——DDD 根據（5），阿格尼絲和貝齊是姐妹倆。 17.第二次聯賽根據（1），艾倫、克萊和厄爾各比賽了兩場；因此，從（4）得知，他們每人在每一次聯賽中至少勝了一場比賽。根據（3）和（4），艾倫在第一次聯賽中勝了兩場比賽；于是克萊和厄爾第一次聯賽中各勝了一場比賽。這樣，在第一次聯賽中各場比賽的勝負情況如下：艾倫勝巴特艾倫勝厄爾（第四場）克萊勝迪克克萊負厄爾（第三場）根據（2）以及艾倫在第二次聯賽中至少勝一場的事實，艾倫必定又打敗了厄爾或者又打敗了巴克。如果艾倫又打敗了厄爾，則厄爾必定又打敗了克萊，這與（2）矛盾。所以艾倫不是又打敗了厄爾，而是又打敗了巴特。這樣，在第二次聯賽中各場比賽的勝負情況如下：艾倫勝巴特（第一場） 艾倫負厄爾（第二場）克萊負迪克（第四場） 克萊勝厄爾（第三場）在第二次聯賽中，只有迪克一場也沒有輸。因此，根據（4），迪克是第二場比賽的冠軍。注：由于輸一場即被淘汰，各場比賽的順序如上面括號內所示。 18.缺失的數字由于B+B 必須進位，而進位的數字充其量是1，所以A 是9，E 是1，F 是0。于是B 必定大于4。如果B 是5，則G 是0 或1，這與不同字母代表不同數字的要求相違背。所以，B 不能是5。如果B 是6，則G 是2 或3；如果B 是7，則G 是4 或5；如果B 是8，則G 是6 或7。這六種可能是：在（1）、（3）、（5）中，C+C 沒有進位，所以C 必定小于5。在（2）、（4）、（6）中，C+C 進位1，所以C 必定大于4。這樣，上述六種可能可以發展成十五個式子：繼續用前面的方法進行推理，可以排除掉十一種可能，從而留下四種可能：因此，無論是哪一種情況，缺失的數字總是3。 19.見習醫生的一星期根據（4）和（5），第一位和第二位見習醫生在星期四休假；根據（4）和（6），第一位和第三位見習醫生在星期日休假。因此，根據（3），第二位見習醫生在星期日值班，第三位見習醫生在星期四值班。根據（4），第一位見習醫生在星期二休假。再根據（3），第二位和第三位見習醫生在星期二值班。上述信息可以列表如下（“X”表示值班，“-”表示休假）：星期日一二三四五六第一位見習醫生- - - 第二位見習醫生X X - 第三位見習醫生- X X 根據（2），第二位見習醫生在星期一休假，第三位見習醫生在星期三休假。根據（5），第二位見習醫生在星期六休假。因此，根據（1），三位見習醫生在星期五同時值班。一星期中其余三天的安排，可以按下述推理來完成。根據（2），第三位見習醫生在星期六休假。根據（3），第一位見習醫生在星期一、星期三和星期六值班；第二位見習醫生在星期三值班；第三位見習醫生在星期一值班。 20.電影主角根據陳述中的假設，（1）和（2）中只有一個能適用于實際情況。同樣，（3）和（4），（5）和（6），也是兩個陳述中只有一個能適用于實際情況。根據陳述中的結論，（1）和（5）不可能都適用于實際情況。同樣，（2）和（3），（4）和（6），也是兩個陳述不可能都適用于實際情況。因此，要么（1）、（3）和（6）組合在一起適用于實際情況，要么（2）、（4）和（5）組合在一起適用于實際情況。如果（1）、（3）和（6）適用于實際情況，則根據這些陳述的結論，導演是費伊，一位布萊克家的女歌唱家。于是，根據陳述中的假設，任電影主角的是埃茲拉，一位布萊克家的男歌唱家。如果（2）、（4）和（5）適用于實際情況，則根據陳述中的結論，導演是亞歷克斯，一位懷特家的男舞蹈家。于是，根據陳述中的假設，任電影主角的是埃茲拉，一位布萊克家的男歌唱家。因此，無論是那一種情況，任電影主角的是埃茲拉。 21.鼓 手四位音樂家的坐位安排，有以下六種可能（A 代表阿琳，B 代表伯頓，C 代表謝里爾，D 代表唐納德）：根據（1）和（3），可以排除Ⅰ和Ⅱ，而Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ變為：根據（5），可以排除Ⅲ和Ⅳ。再根據（2），Ⅴ和Ⅵ變為：根據（4），可以排除Ⅴ。因此鼓手必定是謝里爾。 22.左鄰右舍根據（1），每個人的三嗜好組合必是下列組合之一：（i）咖啡，狗，雪茄（v）咖啡，狗，煙斗（ii）咖啡，貓，煙斗（vi）咖啡，貓，雪茄（iii）茶，狗，煙斗（vii）茶，狗，雪茄（iv）茶，貓，雪茄（viii）茶，貓，煙斗根據（5），可以排除（iii）和（viii）。于是，根據（6），（ii）是某個人的三嗜好組合。接下來，根據（8），（v）和（vi）可以排除。再根據（8），（iv）和（vii）不可能分別是某兩人的三嗜好組合；因此（i）必定是某個人的三嗜好組合。然后根據（8），排除（vii）；于是余下來的（iv）必定是某個人的三嗜好組合。根據（2）、（3）和（4），住房居中的人符合下列情況之一： Ⅰ.抽煙斗而又養狗， Ⅱ.抽煙斗而又喝茶， Ⅲ.養狗而又喝茶。既然這三人的三嗜好組合分別是（i）、（ii）和（iv），那么住房居中者的三嗜好組合必定是（i）或者（iv），如下所示：（ ii ） （ i ） （ iv ） （ ii ） （ iv ） （ i ）咖啡咖啡茶咖啡茶咖啡貓狗貓或貓貓狗煙斗雪茄雪茄煙斗雪茄雪茄根據（7），（iv）不可能是住房居中者的三嗜好組合；因此，根據（4），卡爾文的住房居中。 23.三個城市如上圖所示，對于（3）中所指的兩個城市，以X 代表其長方形城區一條邊界上的街段數目，以Y 代表另一條邊界上的街段數目。于是整個邊界的街段數目等于 X+Y+X+Y，即2X+2Y 而市內街段的數目等于 X（Y-1）+Y（X-1），即（XY-X）+（XY-Y）根據（3），對于兩個城市而言 2X+2Y=XY-X+XY-Y 解出X， X=3Y/（2Y-3），解出Y， Y=3X/（2X-3）。這表明X 和Y 都得大于1。依次設Y 為2、3、4、5、6 和7，得出下列數值： Y X 2 6 3 3 4 12 5 5 15 7 6 2 7 21 11 既然X 必須大于1，而且根據（1）必須是整數，那么除了上列中的整數之外，X 再也沒有別的整數值了。根據（1）和上列數值，這兩個城市沿一側邊界的街段數目都是2、3 或 6。根據（2），沿北部邊界，阿靈頓有3 個街段，布明漢有6 個街段，坎頓韋爾有9 個街段。由于沿北部邊界有9 個街段的城市，不可能滿足表示條件（3）的方程，所以坎頓韋爾就是那個市內街段數目不等于沿邊界街段數目的城市。總而言之，阿靈頓的沿邊界街段和市內街段的數目都是12，而布明漢的這兩個數目都是16。 24.骰子面的方位在每只骰子的多面圖上，填入題圖中顯示的點數：然后，依據相對兩面點數之和為7 的事實，得出：在每個圖形中都有2、5 和6，通過翻動骰子可以顯示出三只骰子的相應各面，如下圖：現在看得很清楚，骰子A 的面的方位不同于骰子B 和C。所以骰子A 與其他兩只不同。 25.需要找零根據（2），阿莫斯有三枚25 美分的硬幣。因此，根據（1），他持有的硬幣是下列三種情況之一（Q 代表 25 美分，D 代表 10 美分，N 代表5 美分）： QQQDDN，QQQDNNN，或QQQNNNNN 于是，根據（1），每個人的硬幣枚數只可能是六枚、七枚或者八枚。反復試驗表明，用只包括兩枚25 美分硬幣的六枚硬幣組成1 美元，和用只包括一枚 25 美分硬幣的八枚硬幣組成1 美元都是不可能的。因此，每人身上都帶有七枚硬幣。各種不同的組合如下（H 代表50 美分）：六枚硬幣七枚硬幣八枚硬幣 QQQDDN QQQDNNN QQQNNNNN QQ???? QQDDDDD QQDDDDNN QHDNNN QHNNNNN Q??????? HDDDDD HDDDDNN HDDDNNNN 然后根據（3），每份賬單的款額（以美分為單位）是以下各數之一：5， 10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90， 95，100。依次假定每份賬單的款額為上列各數，我們發現：除了款額為5、 15、85 或95 美分之外，四人都能不用找零。如果款額為5、15、85 或95 美分，唯獨是有兩枚25 美分硬幣的伯特需要找零。因此，伯特需要找零。 26.誰是醫生根據（2），在五人之中有醫生的一個孩子，所以除了女兒的兒子，其他人都可能是醫生。同樣是根據（2），在五人之中有病人的一位父親或母親，所以病人要么是女兒，要么是女兒的兒子。根據（3a），如果布蘭克先生或者他的夫人是醫生，那么他的女兒就不是病人；同時，如果他的女兒或者他女兒的丈夫是醫生，他女兒的兒子就不是病人。因此，醫生與病人的配對必定是下列情況之一：醫生病人（A）布蘭克先生他女兒的兒子（B）他的夫人他女兒的兒子（C）他的女兒他的女兒（D）他女兒的丈夫他的女兒根據（1），可排除情況（C）。情況（A）和（B）中，醫生的孩子就是布蘭克先生的女兒；但是根據（2），病人父母親中年齡較大的那一位也是布蘭克先生的女兒。這種情況與（3b）發生矛盾，因此情況（A）和（B）也可排除。（D）必定是實際的情況，也就是說，醫生是布蘭克先生女兒的丈夫。這也符合（2）和（3b）的要求，即醫生的孩子和病人父母親中年齡較大的那一位都是男性，但不是同一個人。 27.乘積首位變末位從題目中可以看出，M 不可能是0 或 1，而且 M×B 小于10；A 大于M，故M 不可能是9，而且A 必定大于2。因此，M、A、B 和F 的值必然是下列各種組合之一： a b c d e f g h i j k l m n o p q r M 8 7 7 6 6 6 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 A 9 8 9 7 8 9 6 7 8 9 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 3 1 2 2 3 3 4 4 F 2 6 3 2 8 4 0 5 0 5 0 4 8 2 6 2 5 8 1 4 7 6 8 0 2 4 6 8 上表中未標明字母者，是由于有重復數值而應加以排除。為了得出哪一組數值可以產生其余字母所代表的唯一數值，可采用以下方法。計算M×A 得F。類似地，再計算M×F，可能要加上進位的數字，得到E。如此類推。一旦出現某一字母的值不唯一的情況，便把該組排除。結果，只留下j 組，即所以，M 代表的數字是4。 28.健身俱樂部根據（1a）和（2a），利茲第一次去健身俱樂部的日子必定是以下二者之一：（A）肯第一次去健身俱樂部那天的第二天。（B）肯第一次去健身俱樂部那天前六天。如果（A）是實際情況，那么根據（1b）和（2b），肯和利茲第二次去健身俱樂部便是在同一天，而且在20 天后又是同一天去健身俱樂部。根據（3），他們再次都去健身俱樂部的那天必須是在二月份。可是，肯和利茲第一次去健身俱樂部的日子最晚也只能分別是一月份的第六天和第七天；在這種情況下，他們在一月份必定有兩次是同一天去健身俱樂部：1 月11 日和1 月31 日。因此（A）不是實際情況，而（B）是實際情況。在情況（B）下，一月份的第一個星期二不能遲于1 月1 日，否則隨后的那個星期一將是一月份的第二個星期一。因此，利茲是1 月1 日開始去健身俱樂部的，而肯是1 月7 日開始去的。于是根據（1b）和（2b），他二人在一月份去健身俱樂部的日期分別為：利茲：1 日，5 日，9 日，13 日，17 日，21 日，25 日，29 日；肯：7 日，12 日，17 日，22 日，27 日。因此，根據（3），肯和利茲相遇于1 月17 日。 29.達納之死分別假定陳述（1）、陳述（2）和陳述（3）為謊言，則達納的死亡原因如下表：陳述（ 1 ） 陳述（ 2 ） 陳述（ 3 ）如果為謊言謀殺，但不是比爾干的被比爾謀殺意外事故這個表顯示，沒有兩個陳述能同時為謊言。因此，要么沒有人說謊，要么只有一人說了謊。根據（4），不能只是一個人說謊。因此，沒有人說謊。由于沒有人說謊，所以既不是謀殺也不是意外事故。因此，達納死于自殺。注：雖然（4）是真話，但（1）和（2）也都是真話，達納居然是死于自殺，這似乎有點奇怪。存在這種情況的理由是：當一個陳述中的假設不成立的時候，不論其結論是正確還是錯誤，這個陳述作為一個整體還是正確的。 30.最后一個劃船渡河的人根據（1）和（3），要實現渡河任務，必須采取下述兩種方案之一（W 代表女人，M 代表男人，a 代表阿特，b 代表本，c 代表考爾）： Ⅰ Ⅱ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? i M WW M M i M WW M M ii M WW M M ii M WW M M iii M M WW M iii WW M M M iv M M M WW iv WW M M M v M M M WW v M WW M M vi M M M WW vi M M M c a b a c a b a a c b a a c b b a c c b a c c b c ® ® ¬ ¬ ® ® ¬ ¬ ® ® ¬ ¬ a c b c a WW vii M M M WW vii M M M WW ( ) ( ) ? ? ¬ ® 根據（2），在方案Ⅰ的第（v）步中，劃船者不能是本也不能是考爾；所以是阿特劃的船。于是，根據（2），若采用方案Ⅰ，則是本最后劃船渡河。若采用方案Ⅱ，則根據（2），也是本劃了最后一次船。因此，無論那一種方案，都是本最后一個劃船渡河。在方案Ⅰ和Ⅱ的其余情節是：根據（2），在方案的Ⅱ第（iii）步中，劃船者不能是阿特也不能是本，所以是考爾劃的船。于是，根據（2），在方案Ⅱ中是本劃了第一次船。另外，根據（2），在方案Ⅰ中也是本劃了第一次船。 31.倒霉者運用（2）和（3），從反復試驗得知，人們圍桌而坐的坐位安排必定是下圖所示的兩種之一（M 代表男士，W 代表女士）：根據（1）和（5），安排Ⅱ符合實際情況。接著，根據（4）和（6），巴里和女主人的坐位必定是以下兩種情況之一：然后，根據（4）和（7），薩曼莎和倒霉者配偶的坐位必定是以下兩種情況之一（曲線指出了夫妻關系）：無論哪種情況，納塔利總是倒霉者。這兩種坐位安排的全貌如下圖所示： 32.最小的和加法式Ⅰ中的E、Ⅱ中的A 和Ⅲ中的L 都有相同的表現：只有數字5 能有這種表現。例如： 5+3=8， 5+4=9， 5+8=10+3，5+9=10+4。因此得出：用數字替代Ⅰ中的L，Ⅱ中的E，Ⅲ中的A，以相應得出Ⅰ中的A 值，Ⅱ 中的L 值，Ⅲ中的E 值。經過反復試驗，得到（已經刪去那些從第二列向第三列進位1 從而造成替代結果不能成立的情況）：從上述部分的加法算式中可以看出，Ⅰ的和最小。這些加法算式可以進一步補全。在每個算式中，留下來的字母，其數值不能同于已在該式中出現的數值，而且左端的第一個字母不能代表0。這樣，可能的加法算式，Ⅰ有四種，Ⅱ有一種，Ⅲ有兩種，如下所示： 33.李、戴爾、特里和馬里恩運用（2）中的信息，可以進行如下的推理。李的母親和馬里恩的女兒或者是同一個人，或者不是同一個人。在情況Ⅰ下，戴爾的哥哥不是李就是馬里恩①。因此，特里是李的母親、馬里恩的女兒，而特里的父親不是馬里恩就是戴爾。但特里的父親不能是戴爾，因為戴爾的哥哥不是李就是馬里恩。這樣，特里的父親就是馬里恩。現在假設戴爾的哥哥是李，于是根據（1），戴爾是男性，這與（3）矛盾。所以戴爾的哥哥是馬里恩。根據（3），戴爾和李都是女性。因此，在情況Ⅰ下，馬里恩是唯一的男性。在情況Ⅱ下，根據（1），戴爾的哥哥與特里的父親必定是同一個人，是唯一的男性。所以，馬里恩必定是特里的父親、戴爾的哥哥，而這意味著馬里恩是情況Ⅱ下唯一的男性。因此，無論怎么說，馬里恩是唯一的男性。 ①如果戴爾的哥哥既不是李也不是馬里恩，那么他必定是特里，從而戴爾就是馬里恩的女兒、李的母親。根據（1），馬里恩與李必定同性別，但這與（3）矛盾。——譯者注 34.圈出的款額運用（2）和（3），經過反復試驗，可以發現，只有四對硬幣組能滿足這樣的要求：一對中的兩組硬幣各為四枚，總價值相等，但彼此間沒有一枚硬幣面值相同。各對中每組硬幣的總價值分別為：40 美分、80 美分、125 美分和130 美分。具體情況如下（S 代表1 美元，H 代表 50 美分，Q 代表 25 美分， D 代表 10 美分， N 代表5 美分的硬幣）： DDDD DDDH QQQH DDDS QNNN QNQQ NDDS QNHH 運用（1）和（4），可以看出，只有30 美分和100 美分能夠分別從兩對硬幣組中付出而不用找零。但是，在標價單中沒有100。因此，圈出的款額必定是30。 35.誰是教授根據（2），在坐位a、d 和e 中，只有一個是男士的坐位。于是根據（2）和（5），一部分的坐位安排有三種方案（M 代表男士，W 代表女士）：在方案Ⅰ中，根據（3），卡麗的丈夫坐在坐位 b、c、i 或 j 上。但是根據（5），卡麗的丈夫不可能是唯一坐在兩位女士之間的男士。因此，方案Ⅰ可以排除。在方案Ⅱ中，一位男士已經坐在兩位女士之間的坐位 f 上。因此，根據（3），他必定是卡麗的丈夫。接著，為了保證卡麗的丈夫是唯一坐在兩個女士之間的男士，坐位i 上必須是位男士。可是這樣一來，根據（5），一位女士一定要坐在坐位c 上，而這與（4）發生矛盾。因此，方案Ⅱ也可以排除。這樣，Ⅲ便是正確的方案。在Ⅲ中，根據（2）和（3），坐位c 上坐的必定是一位男士；從而根據（5），坐位i 上坐的是一位女士。根據（4），坐在坐位j 上的不能是女士；因此，是一位男士坐在坐位j 上，而根據（3），這個人是卡麗的丈夫。最后，根據（5），坐在坐位b 上的是一位女士。這樣，坐位安排的情況變成：測試你的邏輯推理能力然后，根據（2），比拉的丈夫坐在坐位d。接著，根據（1）和（5），阿米莉亞的丈夫坐在坐位h，丹尼斯的妻子坐在坐位i。再根據（5），埃爾伍德的妻子坐在坐位a。于是，根據（6），卡麗是教授。概括起來，完整的坐位安排如下： 36.三個J （i）由于A、D 和G 代表的是0 以外的三個不同的數字，所以J 必定是 6、7、8 或9。（ii）由于C、F、I 代表三個不同的數字，所以它們的和不會超過24；而為了保證J 是6、7、8 或9，它們的和不能超過19。（iii）如果任何兩列的每列數字之和為6、7、8 或9，則余下一列的和也必定是6、7、8 或9；可是，從A 到I 的各個字母代表的是9 個不同的數字，不可能出現這種情況。因此，最多只能有一列的和為6、7、8 或9。從以上三點可以得出如下的結論：（a）如果 A+D+G=6，則C+F+I 必定是 16、7 或 17。（b）如果 A+D+G=7，則 C+F+I 必定是17、8 或 18。（c）如果A+D+G=8，則C+F+I 必定是 18、9 或 19。（d）如果 A+D+G=9，則 C+F+I 必定是 19。從（a）、（b）、（c）、（d）可以推導出B+E+H 的和，一共有十種可能： A+D+G B+E+H C+F+I J Ⅰ 6 5 16 6 Ⅱ 6 17 7 7 Ⅲ 6 16 17 7 Ⅳ 7 6 17 7 Ⅴ 7 18 8 8 Ⅵ 7 17 18 8 Ⅶ 8 7 18 8 Ⅷ 8 19 9 9 Ⅸ 8 18 19 9 Ⅹ 9 8 19 9 在上面的十種情況中，只有Ⅷ和Ⅹ中四欄的總和為 45，與 0～9 這十個數字之和相等。因此，J 必定代表9。進一步的驗證表明，存在以下幾種可能的組合： A+D+G B+E+H C+F+I Ⅷ 1+3+4 5+6+8 0+2+7 1+2+5 4+7+8 0+3+6 Ⅹ 2+3+4 0+1+7 5+6+8 1+3+5 0+2+6 4+7+8 1+2+6 0+3+5 4+7+8 37.誰沒有輸過根據（1），以下三種情況必有其一（A 和B 各代表一個對子中的一張牌， S 代表單張）：多麗絲手中勞拉手中雷內手中 Ⅰ A AB BS Ⅱ A BS AB Ⅲ S AB AB 然后，根據（2）、（3）和（4），抽牌只能按下列某一過程進行：但是，過程Ⅰ、Ⅱa 和Ⅱb 不能滿足（4），因此加以排除。根據（5），過程Ⅱc 必定在某一盤中出現，而過程Ⅲ必定在另一盤中出現。于是，多麗絲和雷內手中都剩下過單張。因此，只有勞拉手中沒有剩下過單張，她沒有輸過。 38.誰是兇手根據陳述中的假設，（1）和（2）中只有一個能適用于實際情況。同樣，（3）和（4），（5）和（6），也是兩個陳述中只有一個能適用于實際情況。根據陳述中的結論，（2）和（5）不可能都適用于實際情況。因此，能適用于實際情況的陳述組合是下列組合中的一組或幾組：（A）（1）、（4）和（5）；（B）（1）、（3）和（5）；（C）（1）、（4）和（6）；（D）（1）、（3）和（6）；（E）（2）、（4）和（6）；（F）（2）、（3）和（6）。如果（A）能適用于實際情況，則根據（1）的結論，兇手是男性；根據（4）的結論，受害者是女性；可是根據（5）的假設，兇手與受害者性別相同。因此（A）不適用。如果（B）能適用于實際情況，則根據有關的假設，兇手與受害者有親緣關系而且職業相同、性別相同。這與各個家庭的組成情況有矛盾，因此（B）不適用。如果（C）能適用于實際情況，則根據有關的結論，兇手是男性，受害者是個女性醫生。接著根據（1）和（4）的假設，兇手是律師，兇手與受害者有親緣關系。這與各個家庭的組成情況有矛盾，因此（C）不適用。如果（D）能適用于實際情況，則根據（1）的結論，兇手是男性；根據（3）的結論，受害者也是男性；可是根據（6）的假設，兇手與受害者性別不同。因此（D）不適用。如果（E）能適用于實際情況，則根據（2）的結論，兇手是醫生；根據（6）的結論，受害者也是醫生；可是根據（4）的假設，兇手與受害者職業不同。因此（E）不適用。因此只有（F）能適用于實際情況。根據有關的結論，兇手是醫生，受害者是男性醫生。于是根據（6）的假設，兇手是女性。接著，根據各個家庭的組成情況，兇手必定是貝蒂。（2）的假設則表明，受害者是杜安；而且，（3）的假設和（2）、（6）的結論相符合。 39.沒有出黑桃總共玩了四圈牌；因此，根據（4）和（5），必定在某一圈先手出的牌是王牌而且這圈是先手勝。于是，根據（2）和（3），先手和勝方的序列是以下二者之一： I II X 先手，勝X 先手Y 勝 X 先手Y 勝Y 先手，勝 Y 先手，勝X 勝Y 先手 X 勝Y 先手X 先手，勝不是先出牌而能取勝，表明他或她打的是一張王牌。因此，無論是Ⅰ或 Ⅱ，都要求一方有兩張王牌，而另一方有一張王牌。從而根據（1），黑桃是王牌。假定Ⅰ是符合實際情況的序列，則根據（1）和（5）以及第一圈時Y 手中必定有一張黑桃的事實，X 在第一圈時不是先出了王牌黑桃而取勝的；根據（1）和（5）以及X 在第四圈時必定要出黑桃的事實，Y 在第三圈時也不是先出了黑桃而取勝的。這同我們開始時分析所得的結論矛盾。所以Ⅱ是符合實際情況的序列。這樣，根據（1）和（5）以及第二圈時 X 手中必定有一張黑桃的事實，Y 在第二圈時不是先出了黑桃而取勝的。因此在第四圈時，X 先出了黑桃并以之取勝。根據上述推理，在第一、三、四圈都出了黑桃。因此，在第二圈中沒有出黑桃。其他的情況是：X 在第一圈時先出的是Y 手中所沒有的花色。既然X 手中應該有兩張黑桃，那么根據（1），X 是男方，他在第一圈先出的是梅花。再根據（1），男方接著在第二圈時出了紅心。因此，根據（1）和（5），女方在第二圈時先出了方塊并以之取勝；根據（4），她在第三圈時先出了紅心；而根據（1），她在第四圈時出的是方塊。 40.勒索者運用（3）和（4），經過反復試驗，可得出人們圍桌而坐的各種可能的坐位安排（M 代表男士，W 代表女士）：接著，根據（2）和（6），Ⅱ和Ⅳ可排除，從而得到一部分坐位的安排情況如下：接著，根據（1）和（5），Ⅰ可排除，這樣部分坐位的安排情況必定如下（每條曲線連接著一對夫婦）：最后，根據（7），布萊爾必定是勒索者的配偶；因此布蘭奇是勒索者。全部的坐位安排如下圖： 41.沒有放上的數字根據（1），（A+B+C+D）+（D+E+F+G）+（G+H+I+A） =14+14+14，即 2A+2D+2G+B+C+E+F+H+I=42 0～9 這十個數字之和為45；因此，如果以J 代表沒有放上的數字，則 A+B+C+D+E+F+G+H+I=45-J。從第一個方程中減去第二個方程，得到： A+D+G=J-3。由于A+D+G 至少等于3，而J 最多等于9，只可能有以下的情況： A+D+G J (i) 3 6 (ii) 4 7 (iii) 5 8 (iv) 6 9 于是，以下情況中必然有一種會發生：從而得到：由此可見，只有（i）和（ii）能繼續補上數字而不致發生重復，即：因此，根據（2），6 和7 分別是兩個三角形中沒被放上的數字。 42.指認罪犯根據（1），高個男人必定站成下列形式之一（t 代表高個男人）： tttt 或ttt-或-ttt 或-tt- 根據（2），白皙男人必定站成下列形式之一（f 代表白皙男人）： ff--或--ff 或 f-ff 或 ff-f 根據（3），消瘦男人必定站成下列形式之一（s 代表消瘦男人）： s--s 或s-s-或-s-s 或-s--或--s- 根據（4），漂亮男人必定站成下列形式之一（g 代表漂亮男人）： g---或---g 根據（5），并根據（1），上述特征中的一部分可以給這四個男人分派如下：第一個男人第二個男人第三個男人第四個男人白皙消瘦高個漂亮高個接著，根據（2），部分特征的分布必定是下列三種情況之一：第一個男人第二個男人第三個男人第四個男人 Ⅰ 白皙消瘦高個漂亮高個白皙 Ⅱ 白皙消瘦高個漂亮高個白皙白皙 Ⅲ 白皙消瘦高個漂亮高個白皙白皙然后，根據（3）和（6），只有在Ⅰ和Ⅲ中，第四個男人可能還是消瘦的；而且在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中，不會再有其他男人是消瘦的。再根據（1）和（6），只有在Ⅰ中，第四個男人可能還是高個子，而且只有當第四個男人不是消瘦的時候這種情況才能發生；而且在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中，不會再有其他男人是高個子。此外，根據（4），不會再有其他男人是漂亮的。因此，完整的特征分布必定是下列情況之一：第一個男人第二個男人第三個男人第四個男人 Ⅰ a 白皙消瘦高個漂亮高個白皙 Ⅰ b 白皙消瘦高個漂亮高個消瘦白皙 Ⅰ c 白皙消瘦高個漂亮高個高個白皙 Ⅱ 白皙消瘦高個漂亮高個白皙白皙 Ⅲ a 白皙消瘦高個漂亮高個白皙白皙 Ⅲ b 白皙消瘦高個漂亮高個白皙白皙消瘦根據（7），可排除Ⅰa、Ⅰb、Ⅰc 和Ⅱ。Ⅲa 和Ⅲb 顯示：目擊者指認第一個男人是罪犯。 43.最后一個劃船過湖的人八個人用只能乘坐三人的小船過湖，需要向湖對岸擺渡四次。根據（5），總有一次向湖對岸擺渡時船上只有兩個人。根據（2）、（3）和（5），總有一個男人留在原地，直到最后一次擺渡（在整個過程中不一定是同一個男人）。根據以上的推斷并根據（1）、（4）和（5），頭四次擺渡采用的是下列兩種方式中的一種（W 代表女人，M 代表男人，a 代表亞伯拉罕，b 代表巴雷特，c 代表克林頓，d 代表道格拉斯）： I i M WWWW M M M ii M WWWW M M M a a b d c b a d ( ) ( ) ® ¬ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) iii M WW M WW M M iv M WW M M M WW II i M M WWWW M M ii M M WWWW M M iii M WWWW M M W M iv M WWW M M M W b c a d b d a c c d a b c d b a b c d a b d a c ® ¬ ® ¬ ® ¬ 然后，根據（2）、（3）和（5），第（v） 步是巴雷特帶著兩個女人劃船過湖；由于這種情況只能在方式Ⅰ中出現，所以可排除方式Ⅱ。接著，根據（2）（3）和（5），第（vi） 步是亞伯拉罕或克林頓劃船返回而且船上只有一個人；最后，第（vii）步，是道格拉斯帶著亞伯拉罕或克林頓劃向湖對岸。 44.第六號紙牌假設第六號紙牌是一張A。（a）于是，根據（5），第七號和第八號紙牌都不能是A；根據（4），它們不能是Q；根據（2），它們也不能是K。（b）另外，根據（3）， 在第七號和第八號紙牌中最多只能有一張是J。因此，根據（6）， 第六號紙牌不可能是A。假設第六號紙牌是一張Q。（a）于是， 根據（5），第四、五、七、八號紙牌都不能是Q； 而且根據（4），它們也不能是A。（b）另外，根據（6），第一、二、三號紙牌將是兩張A 和一張 Q；可是根據（4）和（5），這是不可能的。因此，根據（6），第六號紙牌不可能是Q。假設第六號紙牌是一張J。（a）于是，根據（1），第七號和第八號紙牌都不能是A；根據（5），它們不能是J；根據（2），它們也不能是K。（b）另外，根據（2），在第七號和第八號紙牌中最多只能有一張是Q。因此，根據（6），第六號紙牌不可能是J。于是，第六號紙牌只能是K。可以確定的紙牌是第一號至第六號。由于第六號紙牌是K，根據（2）和（3），第五號或第四號紙牌是Q。如果第五號紙牌是Q，那么根據（3），第三號紙牌J。再根據（2），第二號紙牌不能是Q，而第一號和第四號紙牌則分別是 K 和Q。再根據（6），第二號紙牌必定是J，而這與（5）發生矛盾。因此，第五號紙牌不是 Q，而第四號紙牌是 Q。于是，根據（5），第一號和第三號紙牌都不是 Q；根據（3），第七號和第八號紙牌也都不是 Q；而根據前面的推斷，第五號紙牌也不是Q。因此，第二號紙牌是Q。接著，根據（3），第三號紙牌是J；根據（2），第一號紙牌是K。隨后根據（5）和（6），第五號紙牌是A。余下第七號和第八號紙牌，則分別是J 和A 或A 和J。 45.最短的時間根據（2），各人汽艇在靜水中每小時行駛的英里①數，等于各人帳篷至奧斯本帳篷的距離的英里數。設d 為這個距離（單位為英里），r 為各艘汽艇的在靜水中的速度（單位為英里/小時），t 為返程所花的時間（單位為小時）。根據（3），設c 為水流的速度（單位為英里/小時）。逆流而上時， d/ （r-c）＝r/（r-c）＝t；順流而下時，d/（r+c）＝r/（r+c）＝t。于是，根據（1）和（4），各人去程和返程所用的時間如下表：去程所用時間（小時） 返程所用時間（小時）威爾遜r/（r-c）＝5/4 r/（r+c）＝t 澤維爾r/（r-c）＝ 7/6 r/（r+c）＝ t 約曼r/（r+c）＝5/6 r/（r-c）＝t 曾格r/（r+c）＝ 3/4 r/（r-c）＝ t 其中，r 和t 是因人而異，而c 則對各人都一樣。對于威爾遜， r＝5 c， t＝5/6，即 50 分鐘。對于澤維爾，r ＝ ， ＝ ，即分鐘。對于約曼， ＝ ， ＝ ，即7c t 7 / 8 52 r 5C t 5 / 4 1 2 75 分鐘。對于曾格， r＝3c， t＝3/2，即90 分鐘。所以各人花在往返旅程上的全部時間，威爾遜是125 分鐘，澤維爾是 122 1 2 125 135 分鐘，約曼是分鐘，曾格是分鐘。因此，澤維爾的全程時間最短。結果，由于約曼帳篷同奧斯本帳篷的距離為5c，而曾格帳篷同奧斯本帳篷的距離為3c，所以在上游約曼的帳篷比曾格的帳篷更遠。由于在下游澤維爾帳篷同奧斯本帳篷的距離是7c，而威爾遜是5c，因此——也許令人驚訝— —澤維爾的帳篷最遠。 46.仁愛的人每個人都恰好有三個特點。因此，根據（1）和（2），亞當具有下列四組特點中的一組：詼諧，漂亮，強壯詼諧，漂亮，仁愛漂亮，強壯，仁愛強壯，聰明，仁愛根據（1）和（3），布拉德具有下列四組特點的一組：詼諧，聰明，漂亮聰明，漂亮，強壯聰明，漂亮，仁愛漂亮，強壯，仁愛根據（1）和（4），科爾具有下列四組特點的一組：漂亮，強壯，聰明漂亮，強壯，仁愛強壯，聰明，仁愛聰明，詼諧，仁愛根據上面的特點組合并且根據（1），如果亞當具有仁愛的特點，那么布拉德和科爾都是聰明而又漂亮的，亞當就不能是聰明或漂亮的了。這種情況不可能，因此亞當不具有仁愛的特點。根據上面的特點組合并且根據（1），如果布拉德具有仁愛的特點，那么亞當和科爾都是漂亮的，布拉德就不能具有漂亮的特點了。這種情況不可能，因此布拉德不具有仁愛的特點。于是，科爾必定是具有仁愛特點的人了。我們還可以看出其中一人的全部三個特點，以及另外兩個人各有的兩個特點。由于科爾是仁愛的，所以亞當是詼諧、漂亮和強壯的；布拉德是既漂亮又聰明；從而科爾不能是漂亮的，所以科爾是既聰明又仁愛的人。 47.“老處女” 根據（1），必然是以下情況（A、B 和C 各代表一對中的一張，M 代表“老處女”）：多蘿西手中洛雷塔手中羅莎琳手中 A BC ABCM 然后，根據（2）、（3）和（4）， 抽牌只能按下列某一過程進行：根據（4），過程（a）、（b）、（c）、（d）不能完成，因此都加以排除。根據（5），可排除過程（e）。因此過程（f）是實際進行的過程，是多蘿西手中留下了“老處女”。 48.史密斯家的人根據（1），奧德麗做健美操的日子，不是星期日和星期五，便是星期一和星期六。 Ⅰ.如果奧德麗在星期日和星期五做健美操，那么根據（2）和（5），布倫達在星期二和星期六做健美操。 Ⅱ.如果奧德麗在星期一和星期六做健美操，那么根據（2）和（5）， 布倫達在星期日和星期四做健美操。如果Ⅰ能適用于實際情況，則根據（5），康拉德和丹尼爾做健美操的日子是星期一、星期三和星期四；根據（3）和（4），具體在哪一天，可以是 Ⅰa.康拉德在星期一和星期四做健美操，丹尼爾在星期三做健美操，或者 Ⅱb.丹尼爾在星期一和星期三做健美操，康拉德在星期四做健美操。如果Ⅱ能適用于實際情況，則根據（5），康拉德和丹尼爾做健美操的日子是星期二、星期三和星期五；根據（3）和（4），具體在哪一天，可以是 Ⅱa.康拉德在星期二和星期五做健美操，丹尼爾在星期三做健美操，或者 Ⅱb.丹尼爾在星期三和星期五做健美操，康拉德在星期二做健美操。上述結果可以列表如下：奧德麗布倫德康拉德丹尼爾 Ⅰa 星期日、五星期二、六星期一、四星期三 Ⅰb 星期日、五星期二、六星期四星期一、三 Ⅱa 星期一、六星期日、四星期二、五星期三 Ⅱb 星期一、六星期日、四星期二星期三、五根據（3）和（5），在Ⅰb 和Ⅱb 中，康拉德沒有另一個日子可做健美操。根據（4）和（5），在Ⅰa 中， 丹尼爾可在星期五做健美操；在Ⅱa 中，丹尼爾可在星期一做健美操。在這兩種情況中，史密斯家的成員總是奧德麗和丹尼爾。 49.應聘在以下各表中，A 代表奧爾登，B 代表布倫特，C 代表克雷格，D 代表德里克，g 代表高中學歷，w 代表至少兩年的工作經驗，v 代表退伍軍人，r 代表有符合要求的證明書，X 代表滿足要求，O 代表不滿足要求。下表是運用（4）和（5）得到的結果。 A B C D g w v X X r X 接著，根據（2）和（3），得到下列填好了一部分的四張表。 Ⅰ Ⅱ A B C D A B C D g X X g X X w X X w O O v X X v X X r X r X Ⅲ Ⅳ A B C D A B C D g O O g O O w X X w O O v X X v X X r X r X 在Ⅳ中，沒人能同時滿足g 和w 這兩項要求； 所以根據（1），把表Ⅳ 排除。根據（1），可在表Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中填上一些O，從而得到： Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B C D A B C D A B C D g X X O g X X g O O w O X X w O O w O X X v O X X O v O X X v X X O r O X r X r O X 還是根據（1），在表Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中，都可以各填上一個X，從而得到： Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B C D A B C D A B C D g X X O g X X g O O X w O X X w X O O w O X X v O X X O v O X X v X X O r X O X r X r O X 還是根據（1），在表Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中，都可以各填上一些O，從而得到： Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B C D A B C D A B C D g X X O O g X X O g O O O X w O X X w O X O O w O X X v O X X O v O X X v X X O r O X O X r X r O X 根據（1），由于在表Ⅲ中沒人能同時滿足g 和v 這兩項要求，所以把表 Ⅲ排除。至此，已可看出，只有布倫特能比其他三人滿足更多的要求，所以被雇用的是布倫特。要完成表Ⅰ和Ⅱ，可根據（1）各填上一些X，從而得到： Ⅰ Ⅱ A B C D A B C D g X X O O g X X O w X O X X w O X O O v O X X O v O X X r O X O X r X X 只要再填上一些O，表Ⅱ即可完成。 50.罪惡累累根據（1）， 謀殺犯的坐法當如以下二者之一（m 代表謀殺犯）：根據（2）， 勒索犯的坐法當如以下二者之一（e 代表勒索犯）：根據（3）， 詐騙犯的坐法當如以下三者之一（s 代表詐騙犯）：根據（4），盜竊犯的坐法當如以下四者之一（t 代表盜竊犯）：根據（5）， 如果有一個人犯了所有這四種罪，則其他五人每人犯的罪不會超過一種。但是，根據以上的坐法，至少有兩個謀殺犯、兩個勒索犯、三個詐騙犯、四個盜竊犯圍桌而坐。因此，不可能有人犯了所有這四種罪。同樣，也不可能有一個人犯了兩種罪，而同時其他五人每人只犯一種罪。因此，根據（6），犯罪最多的那個人是犯了三種罪。于是，根據以上的坐法，有一個人犯了三種罪，有三個人每人各犯了兩種罪，有兩個人每人各犯了一種罪。因此，恰有兩個謀殺犯、兩個勒索犯、三個詐騙犯和四個盜竊犯。根據（8）和（9），某些犯罪類型可以與具體人物結合如下：根據從（3）導出的可能坐法，并根據（10），情況變成以下二者之一：根據從（4）導出的可能坐法，并根據（5）和（7），可排除情況Ⅰ，而情況Ⅱ變成：根據從（2）導出的可能坐法，并根據（5）和（7），情況Ⅱ變成：根據從（1）導出的可能坐法，并根據（5）和（7），情況Ⅱ變成：因此，布賴斯的妻子所犯罪的數目超過了其他各人。 __