前言
看到有些人對(duì)位運(yùn)算還存在問題，于是決定寫這篇文章作個(gè)簡(jiǎn)要說明。
什么是位(bit)？
很簡(jiǎn)單，位(bit)就是單個(gè)的0或1，位是我們?cè)谟?jì)算機(jī)上所作一切的基礎(chǔ)。計(jì)算機(jī)上的所有數(shù)據(jù)都是用位來存儲(chǔ)的。一個(gè)字節(jié)(BYTE)由八個(gè)位組成，一個(gè)字(WORD)是二個(gè)字節(jié)或十六位，一個(gè)雙字(DWORD)是二個(gè)字(WORDS)或三十二位。如下所示：
0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
| | | | | | |
| +- bit 31 | | | bit 0 -+ |
| | | | |
+-- BYTE 3 ---- -+---- BYTE 2 ---+---- BYTE 1 ---+--- BYTE 0 -----+
| | |
+------------ WORD 1 ------------+----------- WORD 0 -------------+
| |
+----------------------------- DWORD -----------------------------+
使用位運(yùn)算的好處是可以將BYTE, WORD 或 DWORD 作為小數(shù)組或結(jié)構(gòu)使用。通過位運(yùn)算可以檢查位的值或賦值，也可以對(duì)整組的位進(jìn)行運(yùn)算。
16進(jìn)制數(shù)及其與位的關(guān)系
用0或1表示的數(shù)值就是二進(jìn)制數(shù)，很難理解。因此用到16進(jìn)制數(shù)。
16進(jìn)制數(shù)用4個(gè)位表示0 - 15的值，4個(gè)位組成一個(gè)16進(jìn)制數(shù)。也把4位成為半字節(jié)(nibble)。一個(gè)BYTE有二個(gè)nibble，因此可以用二個(gè)16進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)BYTE。如下所示：
NIBBLE HEX VALUE
====== =========
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
如果用一個(gè)字節(jié)存放字母"r"(ASCII碼114)，結(jié)果是：
0111 0010 二進(jìn)制
7 2 16進(jìn)制
可以表達(dá)為：'0x72'
有6種位運(yùn)算：
& 與運(yùn)算
| 或運(yùn)算
^ 異或運(yùn)算
~ 非運(yùn)算(求補(bǔ))
>> 右移運(yùn)算
<< 左移運(yùn)算
與運(yùn)算(&)
雙目運(yùn)算。二個(gè)位都置位(等于1)時(shí)，結(jié)果等于1，其它的結(jié)果都等于0。
1 & 1 == 1
1 & 0 == 0
0 & 1 == 0
0 & 0 == 0
與運(yùn)算的一個(gè)用途是檢查指定位是否置位(等于1)。例如一個(gè)BYTE里有標(biāo)識(shí)位，要檢查第4位是否置位，代碼如下：
BYTE b = 50;
if ( b & 0x10 )
cout << "Bit four is set" << endl;
else
cout << "Bit four is clear" << endl;
上述代碼可表示為：
00110010 - b
& 00010000 - & 0x10
----------------------------
00010000 - result
可以看到第4位是置位了。
或運(yùn)算( | )
雙目運(yùn)算。二個(gè)位只要有一個(gè)位置位，結(jié)果就等于1。二個(gè)位都為0時(shí)，結(jié)果為0。
1 | 1 == 1
1 | 0 == 1
0 | 1 == 1
0 | 0 == 0
與運(yùn)算也可以用來檢查置位。例如要檢查某個(gè)值的第3位是否置位：
BYTE b = 50;
BYTE c = b | 0x04;
cout << "c = " << c << endl;
可表達(dá)為：
00110010 - b
| 00000100 - | 0x04
----------
00110110 - result
異或運(yùn)算(^)
雙目運(yùn)算。二個(gè)位不相等時(shí)，結(jié)果為1，否則為0。
1 ^ 1 == 0
1 ^ 0 == 1
0 ^ 1 == 1
0 ^ 0 == 0
異或運(yùn)算可用于位值翻轉(zhuǎn)。例如將第3位與第4位的值翻轉(zhuǎn)：
BYTE b = 50;
cout << "b = " << b << endl;
b = b ^ 0x18;
cout << "b = " << b << endl;
b = b ^ 0x18;
cout << "b = " << b << endl;
可表達(dá)為：
00110010 - b
^ 00011000 - ^0x18
----------
00101010 - result
00101010 - b
^ 00011000 - ^0x18
----------
00110010 - result
非運(yùn)算(~)
單目運(yùn)算。位值取反，置0為1，或置1為0。非運(yùn)算的用途是將指定位清0，其余位置1。非運(yùn)算與數(shù)值大小無關(guān)。例如將第1位和第2位清0，其余位置1：
BYTE b = ~0x03;
cout << "b = " << b << endl;
WORD w = ~0x03;
cout << "w = " << w << endl;
可表達(dá)為：
00000011 - 0x03
11111100 - ~0x03 b
0000000000000011 - 0x03
1111111111111100 - ~0x03 w
非運(yùn)算和與運(yùn)算結(jié)合，可以確保將指定為清0。如將第4位清0：
BYTE b = 50;
cout << "b = " << b << endl;
BYTE c = b & ~0x10;
cout << "c = " << c << endl;
可表達(dá)為：
00110010 - b
& 11101111 - ~0x10
----------
00100010 - result
移位運(yùn)算(>> 與 <<)
將位值向一個(gè)方向移動(dòng)指定的位數(shù)。右移 >> 算子從高位向低位移動(dòng)，左移 << 算子從低位向高位移動(dòng)。往往用位移來對(duì)齊位的排列(如MAKEWPARAM, HIWORD, LOWORD 宏的功能)。
BYTE b = 12;
cout << "b = " << b << endl;
BYTE c = b << 2;
cout << "c = " << c << endl;
c = b >> 2;
cout << "c = " << c << endl;
可表達(dá)為：
00001100 - b
00110000 - b << 2
00000011 - b >> 2
譯注：以上示例都對(duì)，但舉例用法未必恰當(dāng)。請(qǐng)閱文末鏈接的文章，解釋得較為清楚。
位域(Bit Field)
位操作中的一件有意義的事是位域。利用位域可以用BYTE, WORD或DWORD來創(chuàng)建最小化的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。例如要保存日期數(shù)據(jù)，并盡可能減少內(nèi)存占用，就可以聲明這樣的結(jié)構(gòu)：
struct date_struct {
BYTE day : 5, // 1 to 31
month : 4, // 1 to 12
year : 14; // 0 to 9999
}date;
在結(jié)構(gòu)中，日期數(shù)據(jù)占用最低5位，月份占用4位，年占用14位。這樣整個(gè)日期數(shù)據(jù)只需占用23位，即3個(gè)字節(jié)。忽略第24位。如果用整數(shù)來表達(dá)各個(gè)域，整個(gè)結(jié)構(gòu)要占用12個(gè)字節(jié)。
| 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 |
| | | |
+------------- year --------------+ month+-- day --+
現(xiàn)在分別看看在這個(gè)結(jié)構(gòu)聲明中發(fā)生了什么
首先看一下位域結(jié)構(gòu)使用的數(shù)據(jù)類型。這里用的是BYTE。1個(gè)BYTE有8個(gè)位，編譯器將分配1個(gè)BYTE的內(nèi)存。如果結(jié)構(gòu)內(nèi)的數(shù)據(jù)超過8位，編譯器就再分配1個(gè)BYTE，直到滿足數(shù)據(jù)要求。如果用WORD或DWORD作結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)類型，編譯器就分配一個(gè)完整的32位內(nèi)存給結(jié)構(gòu)。
其次看一下域聲明。變量(day, month, year)名跟隨一個(gè)冒號(hào)，冒號(hào)后是變量占用的位數(shù)。位域之間用逗號(hào)分隔，用分號(hào)結(jié)束。
使用了位域結(jié)構(gòu)，就可以方便地象處理普通結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)那樣處理成員數(shù)據(jù)。盡管我們無法得到位域的地址，卻可以使用結(jié)構(gòu)地址。例如：
date.day = 12;
dateptr = &date;
dateptr->year = 1852;