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糯米

TI DaVinci, gstreamer, ffmpeg
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數據加載中……

Minimal Steiner Tree 簡介

MinimalSteinerTree 的意思是:
在圖中找出一個生成樹,需要將指定的數個點連接,邊權總值最小。
最小生成樹是 MinimalSteinerTree 的一種特殊情況。
此問題是NP完全問題。
在POJ 3123中的標程給出了一個遞歸的算法來解決這個問題。

首先用floyd算法求出兩兩之間的最短路徑。
然后把所有點都兩兩鏈接起來,權值就是它們的最短路徑。
假設指定必須連接的點有N個。
那么MinimalSteinerTree 樹中的內點最多有N-2個。
在紙上畫一下就知道了,內點最多的情況就是樹為滿二叉樹的情況。
而由于之前的floyd算法。把整個圖給“縮”了一下。
所以樹最多有N-2+N個點。
枚舉所有可能的點集。對每個點集求最小生成樹。取最小值即可。

另外一種方法是使用動態規劃,詳情請見這里

posted on 2011-02-24 00:19 糯米 閱讀(2449) 評論(1)  編輯 收藏 引用 所屬分類: POJAlgorithm

評論

# re: Minimal Steiner Tree 簡介  回復  更多評論   

博主,假設有一張圖,是完全二叉樹的情況,有 8 個葉子節點,這樣內點是 7 個啊,為什么說是 N - 2 呢?盼解答。
2012-02-11 16:24 | EUYUIL
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