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            posts - 183,  comments - 10,  trackbacks - 0

            非遞增序列

            給定 10 * 5 的牌,即由 5 組,每組分別是 1 - 10
            從每組中隨機選擇一張牌,得到的序列是非遞減的情況有多少種?
            例如 1 1 2 5 9 是符合要求的
            但是 2 5 3 7 9 是不符合要求的
            最簡單的辦法是采用 5 個循環(huán)求解

             1 #include <iostream>
             2 using namespace std;
             3 
             4 int main()
             5 {
             6     int total = 0;
             7     for (int a = 1; a != 11++a)
             8     {
             9         for (int b = a; b != 11++b)
            10         {
            11             for (int c = b; c != 11++c)
            12             {
            13                 for (int d = c; d != 11++d)
            14                 {
            15                     for (int e = d; e != 11++e)
            16                     {
            17                         ++total;
            18                         cout << a << ' '
            19                              << b << ' '
            20                              << c << ' '
            21                              << d << ' '
            22                              << e << endl;
            23                     }
            24                 }
            25             }
            26         }
            27     }
            28     cout << total << endl;
            29 }

             


            得到 2002 種情況。

            但是采用 5 個循環(huán)的方式只是一種最為直觀的解法,如果改成 m * n 的情況如何辦?
            更好的解法應該是用遞歸。

             1 #include <iostream>
             2 using namespace std;
             3 
             4 int a[100];
             5 int total = 0;
             6 
             7 void foo(int t, int k, int m, int n)
             8 {
             9     
            10     if (k >= n)
            11     {
            12         ++total;
            13         for (int i = 0; i != n; ++i)
            14         {
            15             cout << a[i] << ' ';
            16         }
            17         cout << endl;
            18         return;
            19     }
            20     else
            21     {
            22         for (int i = t; i != m + 1++i)
            23         {
            24             a[k] = i;
            25             ++k;
            26             foo(i, k, m, n);
            27             --k;
            28         }
            29     }
            30 }
            31 
            32 void bar(int m, int n)
            33 {
            34     foo(10, m, n);
            35     cout << total << endl;
            36 }
            37 
            38 int main()
            39 {
            40     bar(105);
            41 }
            42 


             

            posted on 2011-11-02 19:57 unixfy 閱讀(737) 評論(0)  編輯 收藏 引用
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