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08 2010 檔案

The Sieve of Eratosthens(愛拉托遜斯篩選法)分析
     摘要: 思想:對(duì)于不超過n的每個(gè)非負(fù)整數(shù)P,刪除2*P, 3*P…,當(dāng)處理

完所有數(shù)之后,還沒有被刪除的就是素?cái)?shù)。

若用vis[i]==1表示已被刪除,則代碼如下:
先分析代碼一:
這個(gè)代碼就是簡(jiǎn)單的將Eratosthenes篩選法描述出來。不用多說。
分析代碼二:
考慮幾點(diǎn):
1.為何從i=2~m?
因?yàn)橄旅娴膉是從i*i開始的。
2.為何j從i*i開始?
因?yàn)槭紫仍趇=2時(shí),偶數(shù)都已經(jīng)被刪除了。
其次,“對(duì)于不超過n的每個(gè)非負(fù)整數(shù)P”, P可以限定為素?cái)?shù),
為什么?
因?yàn)?,?i 執(zhí)行到P時(shí),P之前所有的數(shù)的倍數(shù)都已經(jīng)被刪除,若P

沒有被刪除,則P一定是素?cái)?shù)。
而P的倍數(shù)中,只需看:
(p-4)*p, (p-2)*p, p*p, p*(p+2), p*(p+4)
(因?yàn)镻為素?cái)?shù),所以為奇數(shù),而偶數(shù)已被刪除,不需要考慮p*(p

-1)等)(Tanky Woo的程序人生)
又因?yàn)?p-4)*p 已在 (p  閱讀全文

posted @ 2010-08-04 13:46 Tanky Woo 閱讀(135) | 評(píng)論 (0)  編輯

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