第一次1Y網絡流構圖的題目。
題目要求最大路徑最小，那么不妨讓每個奶牛都按照最短路徑到達（走了最大路徑的奶牛一定是按照最短路到達），這樣就可以把一條路徑看成從擠奶器到奶牛的一條邊，邊權為最短路長度。
最大路徑不知道是多少，可以使用二分，因為最大路徑越大，圖中有效的邊越多。就是要找到一個最小的最大路徑，使得建立的網絡流的最大流依然為奶牛總數。
以下是我的代碼：
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int kMaxn(237);
const int kInf(0x7f7f7f7f);
int k,c,m,maxdist,dist[kMaxn][kMaxn];
int n,source,sink,maxflow,cap[kMaxn][kMaxn],flow[kMaxn][kMaxn];
void Floyed()
{
for(int t=1;t<=k+c;t++)
for(int i=1;i<=k+c;i++)
for(int j=1;j<=k+c;j++)
if(dist[i][t]<kInf && dist[t][j]<kInf && dist[i][j]>dist[i][t]+dist[t][j])
dist[i][j]=dist[i][t]+dist[t][j];
}
void SAP()
{
int d[kMaxn],num[kMaxn],p[kMaxn];
memset(flow,0,kMaxn*kMaxn*sizeof(int));
memset(d,0x7f,kMaxn*sizeof(int));
memset(num,0,kMaxn*sizeof(int));
queue<int> q;
d[sink]=0;
num[0]++;
q.push(sink);
while(!q.empty())
{
int v(q.front());q.pop();
for(int u=1;u<=n;u++)
if(d[u]>=n && cap[u][v]>0)
{
d[u]=d[v]+1;
num[d[u]]++;
q.push(u);
}
}
maxflow=0;
int u(source),v;
while(d[source]<n)
{
v=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(cap[u][i]>flow[u][i] && d[u]==d[i]+1)
{
v=i;break;
}
if(v!=-1)
{
p[v]=u;u=v;
if(u==sink)
{
int add(kInf);
for(u=sink;u!=source;u=p[u])
add=min(add,cap[p[u]][u]-flow[p[u]][u]);
maxflow+=add;
for(u=sink;u!=source;u=p[u])
{
flow[p[u]][u]+=add;
flow[u][p[u]]-=add;
}
}
}
else
{
num[d[u]]--;
if(!num[d[u]])
return;
d[u]=n;
for(v=1;v<=n;v++)
if(cap[u][v]>flow[u][v])
d[u]=min(d[u],d[v]+1);
num[d[u]]++;
if(u!=source)
u=p[u];
}
}
}
int binary(int l,int r)
{
while(l<r)
{
int mid((l+r)>>1);
source=k+c+1;
sink=k+c+2;
n=k+c+2;
memset(cap,0,kMaxn*kMaxn*sizeof(int));
for(int i=1;i<=k;i++)
cap[source][i]=m;
for(int i=k+1;i<=k+c;i++)
cap[i][sink]++;
for(int i=1;i<=k;i++)
for(int j=k+1;j<=k+c;j++)
cap[i][j]=(dist[i][j]<=mid);
SAP();
if(maxflow<c)
l=mid+1;
else
r=mid;
}
return l;
}
int main()
{
memset(dist,0x7f,kMaxn*kMaxn*sizeof(int));
scanf("%d%d%d",&k,&c,&m);
for(int i=1;i<=k+c;i++)
for(int j=1;j<=k+c;j++)
{
int t;
scanf("%d",&t);
if(t==0)
t=kInf;
dist[i][j]=t;
}
Floyed();
maxdist=0;
for(int i=1;i<=k+c;i++)
for(int j=1;j<=k+c;j++)
if(dist[i][j]<kInf && maxdist<dist[i][j])
maxdist=dist[i][j];
printf("%d\n",binary(1,maxdist+1));
return 0;
}
posted on 2011-05-31 22:17
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題目分類：圖論