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            [匯總]字符串題目推薦及解題報告

            Posted on 2010-04-28 11:19 Puzzle 閱讀(432) 評論(0)  編輯 收藏 引用 所屬分類: 理論AC區

            POJ 1002 - 487-3279(基礎)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1002
            題意:略
            解法:二叉查找數,map,快排...

            POJ 1200 - Crazy Search(基礎)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1200
            題意:找出不相同的子串數量,字母表大小和子串長度會給定,這題很推薦hash入門者一做
            解法:hash(建議karp-rabin)

            POJ 1204 - Word Puzzles(基礎)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1204
            題意:基本多串匹配
            解法:多串匹配自動機(單串去弄肯定會超時)

            POJ 1229 - Wild Domains(中等)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1229
            題意:模糊匹配
            解法:dp

            POJ 1625 - Censored!(中等)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1625
            題意:求長度為n不包括給定模式串的字符串數量。(題意同2778,但不能按2778的方法,建議先做此題,再做2778)
            解法:Aho-Corasick自動機 + dp

            相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/c62f41afca8180ca7cd92a19.html

            POJ 1743 - Musical Theme(中等)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1743
            題意:找一個串中最長不重疊子串
            解法:后綴數組+二分枚舉答案,后綴數組+棧掃描,RK+二分枚舉答案

            相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/f2278a0928991dca3bc763a0.html

            POJ 1816 - Wild Words(中等,絕對的Trie應用好題,同時又是搜索好題)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1816
            題意:擴展多串模式匹配(含?, *)
            解法:Trie + dfs,有興趣也可用基于位并行的自動機(可參考柔性字符串匹配,擴展匹配章節)

            POJ 2185 - Milking Grid(中等)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2185
            題意:最小矩型的覆蓋
            解法:KMP (不多的KMP好題)

            相關:http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showmessage?message_id=33571

            POJ 2513 - Colored Sticks(基礎)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2513
            題意:轉化成歐拉回路
            解法:并查集+hash,并查集+Trie

            POJ 2774 - Long Long Message(中等)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2774
            題意:找兩個串的公共最長子串
            解法:后綴數組,Oracle Factor自動機,后綴自動機

            相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/f2278a0928991dca3bc763a0.html
            http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/d9fedbd14581113d9b5027ab.html

            POJ 2778 - DNA Sequence(中等)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2778
            題意:求長度為n不包括給定模式串的字符串數量。
            解法:Aho-Corasick自動機(前綴樹) + 矩陣快速乘法
            相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/f2278a0928991dca3bc763a0.html
            類似于1625,建議先做1625

            POJ 1699 - Best Sequence(基礎)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1699
            題意:轉換為TSP問題(注意子串的包含關系?。?br>解法:回溯,狀態dp

            POJ 3376 - Finding Palindromes(中等)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3376
            題意:找回文串組合
            解法:找出規律,然后Trie + kmp推廣形式

            POJ 3415 - Common Substrings(較難)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3415
            題意:統計兩個串中長度>=k的公共子串的數量
            解法:后綴數組+棧掃描,后綴自動機

            相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/f2278a0928991dca3bc763a0.html

            POJ 3080 - Blue Jeans(如果用暴力,就很簡單)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3080
            題意:求n個串的最長公共子串
            解法:后綴數組+棧掃描,后綴數組+二分枚舉,暴力

            相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/57ada7edf5f44ed1b31cb1cc.html

            POJ 3208 - Apocalypse Someday(較難)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3208
            題意:略
            解法:有意思的自動機dp

            POJ 3261 - Milk Patterns(中等)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3261
            題意:求一個串中重復出現至少k次的最長子串
            解法:后綴數組+棧掃描,hash + 二分

            POJ 3294 - Life Forms(較難,強烈推薦)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3294
            題意:n個串中,為大于n/2個串所共有的所有最長子串
            解法:后綴數組+棧掃描,暴力(很容易被卡掉),后綴數組+線段樹(?)

            相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/57ada7edf5f44ed1b31cb1cc.html

            POJ 3576 - Language Recognition(中等)

            [耗子寫過]

            題意:給定一些單詞,讓你用一個狀態數最小的DFA表示這些單詞,求最小的狀態數.
            解法 : 這里不用去套編譯書上的子集劃分的方法,由于這個DFA一定沒有環, 所以合并兩個集合,實際上是判兩個子樹是否相等,注意終態和非終態的判斷.hash判有多少棵不相同的樹即可,

            數據和標程:

            POJ 3581 - Sequence(中等)

            題意:把原串分三段并反轉,求字典序最小的那串
            解法:

            POJ 3630 - Phone List(基礎,強烈推薦用此題練Trie)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3630
            題意:給n個串,看是否有一個串是另一個串的前綴
            解法:快排,Trie

            POJ 3690 - Constellations(基礎)
            http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3690
            題意:二維串匹配
            解法:轉換為一維,或者用多串匹配

            POJ 3691 - DNA repair(中等)

            [耗子讀過]

            題意:給你一些有害的DNA片斷(長度<20, 數量<50),和一個DNA序列,對該序列進行最少的修改,使之不包含任何有害片斷.一次修改只能是替換一個字符

            解法:建造一個ac自動機,開始dp,用滾動數組轉移,狀態表示到達當前狀態并且沒有有害片斷所需的最小修改量.

            POJ 3693 - Maximum repetition substring(難)

            [耗子讀過]
            題意:求最循環節最多的子串
            解法:09年論文上的例題,后綴數組

            zyf0701說:我所知道的最好的做法應該是先做s-factorization(也就是lempel-ziv),然后在分解之后的每一段中枚舉周期,周期可以通過推導關系式確定是否合法,然后可確定循環次數,取最大的,中間還用到了對kmp的擴展。具體來說有KK算法,和ML算法兩種,其中ML不能遍歷所有的runs。

            其他OJ:

            SPOJ 2743 - Prefix Tiling

            [耗子讀過]

            題意:對于每個前綴x定義 L(x) = x的連續重復串在原串上能覆蓋的最長距離,起點固定. 求L(1)+L(2)+...+L(N)的值.

            解法:先求出所有后綴與原串的最長公共前綴.然后枚舉x,每次倍增的跳躍,時間nlogn

            空罐 Cans
            [耗子讀過]

            題意:描述很長,自己看吧
            解法:建好ac自動機,然后開始dp

            HDOJ 2471 - History of Languages(杭州現場賽)

            [耗子讀過]

            題意:給兩個DFA,判斷他們是否相等.要求復雜度至少O(n^2)

            神奇的解法令人膜拜:


            HDU 2967 - Morphing is fun
            http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2967
            UVA上也過得人比較少的一道題,需要分情況討論幾種情況,我09年過的最得意的題

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