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1. pku 1700 Crossing River (pku 3404 Bridge over a rough river)

就是最樸素的過橋問題,問最少所需時間

2. pku 2573 Bridge

在1的基礎上加上過橋所需要的步驟

3. zju 1579 Bridge 

這里要用long long 真惡

4. hit 2540 Only One Boat

這個題目是過橋問題的變種,題目的意思就是有N隊夫妻,現在要過河,但是只有一條船,并且船每次只能載兩個人。要求每一個妻子不能在丈夫不在的情況下與其他男人在一起,無論是船上還是岸上都不可以。問最少的次數使得所有人過河,并打印具體的步驟(spj)。

這個問題最少次數其實是固定的,不難推出如果有n隊夫妻,那么全部過河的最少次數是5*n-3。(這個原因我請教了這個題目的作者,他的意思是最優的策略一定是兩個人坐船去彼岸,一個人坐船回此岸。因此最少次數是一定的)。知道了最少次數如何去打印具體步驟了,其實我們從樣例中3隊夫妻的說明中可以得到一些啟發,就是說經過若干步之后可以使得一對夫妻"Leave"。 例如3隊夫妻的時候,標號為1,2為第一對夫妻(奇數為男,偶數為女,下同),標號為3,4為第二對夫妻,標號為5,6為第三對夫妻。那么由2,4首先坐船來到彼岸,然后2回去,2和6再來到彼岸回去,然后6回去,讓1,3過來,然后1和2離開,3回頭,3和5再過去,3和4離開,5回頭,5和6過河并離開。 現在轉換到n個人的情形。如果n=1或者2,那么很容易就能找到方案了,因此下面的情況針對n>=3的情況,我們可以先讓2n和2n-2過河,然后2n回來。(注:這個時候所形成的局面是此岸有n-1對夫妻和一個丈夫,彼岸有一個該丈夫的妻子)。下面2n和2n-4過河,然后2n-4回來,2n-1和2n-3過河,2n和2n-1 離開,2n-3返回。(注:這個時候的局面是此案有n-2對夫妻和一個丈夫,彼岸有一個該丈夫的妻子)。可以看出這是一個遞歸的過程。下面實現就簡單了。

5. zju 2288 Across the River

題目大意: n個男生和m個女生過河.只有一只船,船每次最多裝k人且滿足如下條件:

任何時候岸邊(包括此岸和彼岸)和船上要么沒女生.否則女生不比男生少,問最少要渡幾次才能使得所有人渡河完畢。

這個題目如果沒有說要求彼岸也滿足這個要求(即女生不比男生少,或者沒有女生),我們可以利用貪心算法解決。

可以總是先把男生給送到彼岸,然后剩下來的部分都是盡量在滿足條件的情況下把男生往船上放,然后每次把船從彼岸送回來的人最好是女生。這樣可以使得結果次數最少。

但是現在要求的是此案和彼岸都必須滿足條件,這樣的話我們就只能bfs搜了。數據量不算大。

posted on 2009-07-08 22:43 wyiu 閱讀(286) 評論(0)  編輯 收藏 引用
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