Problem C: Ball
Description
給出空間上兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的小球，球心坐標(biāo)在分別是A(xa , ya , 0)，B(xb , yb , 0)，半徑分別為Ra , Rb，速度分別為Va( vax, vay , 0), Vb( vbx , vby, 0)。判斷兩個(gè)小球是否會碰撞，若會碰撞， 輸出首次碰撞時(shí)的時(shí)刻和兩個(gè)小球的坐標(biāo)；若不會碰撞，輸出“Impossible”（球心和速度的z坐標(biāo)恒為0，可將本題視為只是平面上的運(yùn)動(dòng)。初始時(shí)刻為0，若初始時(shí)刻小球貼在一起，視為首次碰撞）。
Input
第一行：一個(gè)整數(shù)T，（T ≤ 30），表示下面有T組數(shù)據(jù)。
接下來，每兩行組成一組數(shù)據(jù)，首行包含5個(gè)實(shí)數(shù)，用空格隔開，依次是xa , ya , vax, vay , Ra，下面一行也包含5個(gè)實(shí)數(shù)，依次是xa , ya , vbx , vby, Rb。每組數(shù)據(jù)之間有一個(gè)空行。
Output
對于每組數(shù)據(jù)，如果兩個(gè)小球會碰撞，輸出首次碰撞時(shí)的時(shí)刻t，和兩個(gè)小球的坐標(biāo)xap , yap , xbp , ybp ，用空格隔開，保留三位小數(shù)。如果不能，輸出“Impossible”。
Sample Input
3
100 200 0 0 55
100 100 0 0 45
131 123 45 2 43
454 230 0 -5 35
100 100 1 1 31
200 200 2 2 23
解一元二次方程。
#include <iostream>
#include <cmath>
int main()
{
int ca,flag;
double xa,ya,xb,yb,vax,vay,vbx,vby,ra,rb;
double x1,x2,y1,y2,a,b,c,t,t1,t2,r;
scanf("%d",&ca);
while(ca--){
scanf("%lf %lf %lf %lf %lf",&xa,&ya,&vax,&vay,&ra);
scanf("%lf %lf %lf %lf %lf",&xb,&yb,&vbx,&vby,&rb);
r=(ra+rb),x1=xa-xb,x2=vax-vbx,y1=ya-yb,y2=vay-vby;
a=x2*x2+y2*y2,b=2*x1*x2+2*y1*y2,c=x1*x1+y1*y1-r*r;
flag=0;
if(c<=0)
printf("%.3lf %.3lf %.3lf %.3lf %.3lf\n",0.000,xa,ya,xb,yb);
else if(a==0) flag=1;
else if(b*b-4*a*c<0) flag=1;
else{
t1=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);
t2=(-b-sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);
t=(t1<t2 && t1>=0) ? t1:t2;
if(t<0) flag=1;
else printf("%.3lf %.3lf %.3lf %.3lf %.3lf\n",t,xa+vax*t,ya+vay*t,xb+vbx*t,yb+vby*t);
}
if(flag) puts("Impossible");
}
return 0;
}
Sample Output
0.000 100.000 200.000 100.000 100.000
6.179 409.053 135.358 454.000 199.105
Impossible