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POJ 2255 Tree Recovery

根據(jù)先序和中序確定后序的題目,非常經(jīng)典的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)題目。

假如有一棵樹(shù)的先序遍歷是
DBACEGF,后序遍歷是ABCDEFG。
因?yàn)橄刃虮闅v是根節(jié)點(diǎn)-左子樹(shù)-右子樹(shù),所以可以確定D是這顆樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)。
考慮中序遍歷是左子樹(shù)-根節(jié)點(diǎn)-右子樹(shù),所以中序的序列被根節(jié)點(diǎn)分成了兩個(gè)部分,在這里就是ABC和EFG,分別是左子樹(shù)和右子樹(shù)。
接下來(lái)可以確定的以D為根節(jié)點(diǎn)的數(shù)的左子樹(shù)的先序遍歷為BAC(節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)根據(jù)中序的左子樹(shù)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)確定),右子樹(shù)的先序遍歷為EGF.
這樣,我們的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成為了與源問(wèn)題相同的兩個(gè)子問(wèn)題,那么就可以通過(guò)遞歸來(lái)實(shí)現(xiàn),結(jié)束的條件就是子樹(shù)只剩一個(gè)節(jié)點(diǎn),這個(gè)時(shí)候先序和中序是一樣的,打印出來(lái),然后return到上一級(jí)。
綜上,解決辦法就是現(xiàn)找到根節(jié)點(diǎn),然后根據(jù)中序列劃分成兩個(gè)部分,然后分別遞歸解決。
需要注意的是,可能出現(xiàn)這樣的狀況:先序?yàn)锳B,中序?yàn)锽A;或者先序?yàn)锳B,中序?yàn)锳B的情況。即劃分子樹(shù)的時(shí)候可能右子樹(shù)或者左子樹(shù)為空
所以需要加一個(gè)判斷,就是是否用來(lái)指示序列的左指針已經(jīng)大于右指針。

POJ 3094  Quicksum實(shí)在太水,提一聲就ok。

posted on 2010-07-14 23:44 meglory 閱讀(168) 評(píng)論(0)  編輯 收藏 引用


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