acm ?fn)?分类
一.基本法:
(1)枚D.(poj1753,poj2965)
(2)贪心(j).(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)递归和分L.
(4)递推.
(5)构造法.(poj3295)
(6)模拟?(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
?囄?
(1)囄深度优先遍历和广度优先遍?
(2)最短\径算?(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最生成树(wi)法.(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓扑排序.(poj1094)
(5)二分囄最大匹?(匈牙利算?.(poj3041,poj3020)
(6)最大流的增q\法(KM法).(poj1459,poj3436)
?数据l构.
(1)?(poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、归q排(与逆序数有?、堆?.(poj2388,poj2299)
(3)单ƈ查集的应?
(4)哈希表和二分查找{高效查找法.(数的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼树(wi).(poj3253)
(6)?
(7)trie??rn)态徏?wi)、动态徏?.(poj2513)
?单搜?br> (1)深度优先搜烦(ch).(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)q度优先搜烦(ch).(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)单搜索技巧和剪枝.(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
?动态规?br> (1)背包问题. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):
1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树(wi)问题)
?数学
(1)l合数学:
1.加法原理和乘法原?
2.排列l合.
3.递推关系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)数论.
1.素数与整除问?br> 2.q制?
3.同余模运?
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
(3)计算Ҏ(gu).
1.二分法求解单调函数相关知?(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
?计算几何?
(1)几何公式.
(2)叉积和点U的q用(如线D늛交的判定,点到U段的距ȝ). (poj2031,poj1039)
(3)多边型的单算?求面U?和相兛_?点在多边型内,多边型是否相?
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj2187,poj1113)
中:
一.基本法:
(1)C++的标准模版库的应?(poj3096,poj3007)
(2)较ؓ(f)复杂的模拟题的训l?(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
?囄?
(1)差分U束pȝ的徏立和求解.(poj1201,poj2983)
(2)最费用最大流.(poj2516,poj2516,poj2195)
(3)双连通分?(poj2942)
(4)通分支及(qing)其羃?(poj2186)
(5)囄割边和割?(poj3352)
(6)最割模型、网l流规约.(poj3308)
?数据l构.
(1)U段?(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)?rn)态二叉检索树(wi).(poj2482,poj2352)
(3)?wi)状树(wi)?(poj1195,poj3321)
(4)RMQ.(poj3264,poj3368)
(5)q查集的高应用.(poj1703,2492)
(6)KMP法.(poj1961,poj2406)
?搜烦(ch)
(1)最优化剪枝和可行性剪?
(2)搜烦(ch)的技巧和优化.(poj3411,poj1724)
(3)记忆化搜?(poj3373,poj1691)
?动态规?br> (1)较ؓ(f)复杂的动态规?如动态规划解特别的施行商问题{?.
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)记录状态的动态规?(POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)?wi)型动态规?(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
?数学
(1)l合数学:
1.Ҏ(gu)原理.
2.抽屉原理.
3.|换与Polya定理.(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026)
4.递推关系和母函数.
(2)数学.
1.高斯消元?(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率问题.(poj3071,poj3440)
3.GCD、扩展的Ƨ几里d(中国剩余定理)(poj3101)
(3)计算Ҏ(gu).
1.0/1分数规划.(poj2976)
2.三分法求解单?单谷)的极?
3.矩阵?(poj3150,poj3422,poj3070)
4.q代D.(poj3301)
(4)随机化算?(poj3318,poj2454)
(5)杂题.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
?计算几何?
(1)坐标L?
(2)扫描U算?(例如求矩形的面积和周长ƈ,常和U段?wi)或堆一起?
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多边形的内核(半^面交).(poj3130,poj3335)
(4)几何工具的综合应?(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高:
一.基本法要求:
(1)代码快速写?_但不失风?
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保证正确性和高效?poj3434
?囄?
(1)度限制最生成树(wi)和第K最短\.(poj1639)
(2)最短\,最生成树(wi),二分?最大流问题的相关理?主要是模型徏立和求解).
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
(3)最优比率生成树(wi).(poj2728)
(4)最树(wi)形图.(poj3164)
(5)ơ小生成?
(6)无向图、有向图的最环
?数据l构.
(1)trie囄建立和应?(poj2778)
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最q公q先问?.有离U算?q查?dfs) ?在线法
(RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)双端队列和它的应?l护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态{Uȝ
目的).(poj2823)
(4)左偏?(可合q堆).
(5)后缀?(非常有用的数据结?也是赛区考题的热?.
(poj3415,poj3294)
?搜烦(ch)
(1)较麻?ch)的搜?ch)题目训练.(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)q搜的状态优?利用Mq制数存储状态、{化ؓ(f)串用hash表判重、按位压~存储状态、双向广搜、A*法.(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的优?量用位q算、一定要加剪枝、函数参数尽可能、层C易过大、可以考虑双向搜烦(ch)或者是轮换搜烦(ch)、IDA*法.(poj3131,poj2870,poj2286)
?动态规?br> (1)需要用数据l构优化的动态规?
(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四边形不{式理论.
(3)较难的状态DP(poj3133)
?数学
(1)l合数学.
1.MoBius反演.(poj2888,poj2154)
2.偏序关系理论.
(2)博奕?
1.极大极小q程.(poj3317,poj1085)
2.Nim问题.
?计算几何?
(1)半^面求?(poj3384,poj2540)
(2)可视囄建立.(poj2966)
(3)炚w最圆覆盖.
(4)对踵?(poj2079)
?l合?
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
Dp状态设计与方程ȝ
1.不完全状态记?/p>
<1>青蛙q河问题
<2>利用区间dp
2.背包c问?/p>
<1>0-1背包Q经兔R?/p>
<2>无限背包Q经兔R?/p>
<3>判定性背包问?/p>
<4>带附属关pȝ背包问题
<5> + -1背包问题
<6>双背包求最优?/p>
<7>构造三角Ş问题
<8>带上下界限制的背包问?012背包)
3.U性的动态规划问?/p>
<1>U木游戏问题
<2>xQ判定性问题)(j)
<3>圆的最大多边Ş问题
<4>l计单词个数问题
<5>盘分割
<6>日程安排问题
<7>最D问题(求出两数之比最接近某数/两数之和{于某数{等)
<8>方块消除游戏(某区间可以连l消L最大效?
<9>资源分配问题
<10>数字三角形问?/p>
<11>漂亮的打?/p>
<12>邮局问题与构造答?/p>
<13>最高积木问?/p>
<14>两段q箋和最?/p>
<15>2ơ幂和问?/p>
<16>N个数的最大MD子D和
<17>交叉最大数问题
4.判定性问题的dp(如判定整除、判定可达性等)
<1>模K问题的dp
<2>Ҏ(gu)的模K问题Q求最?最?模K的数
<3>变换数问?/p>
5.单调性优化的动态规?/p>
<1>1-SUM问题
<2>2-SUM问题
<3>序列划分问题(单调队列优化)
6.剖分问题(多边形剖?矛_合ƈ/圆的剖分/乘积最?
<1>凸多边Ş的三角剖分问?/p>
<2>乘积最大问?/p>
<3>多边形游?多边形边上是操作W?点有权?
<4>矛_合ƈ(N^3/N^2/NLogN各种优化)
7.贪心(j)的动态规?/p>
<1>最优装载问?/p>
<2>部分背包问题
<3>乘船问题
<4>贪心(j){略
<5>双机调度问题Johnson法
8.状态dp
<1>牛仔击问题(博弈c?
<2>哈密\径的状态dp
<3>两支点天q_^衡问?/p>
<4>一个有向图的最接近二部?/p>
9.?wi)型dp
<1>完美服务器问?每个节点?U状?
<2>胖守皇宫问?/p>
<3>|络收费问题
<4>?wi)中漫游问?/p>
<5>?wi)上的博?/p>
<6>?wi)的最大独立集问题
<7>?wi)的最大^衡值问?/p>
<8>构造树(wi)的最环
W一阶段Q练l典常用法Q下面的每个法l我打上十到二十遍,同时自己_代码Q?/font>
因ؓ(f)太常用,所以要l到写时不用惻I10-15分钟内打完,甚至x昄器都可以把程序打
出来.
1.最短\(Floyd、Dijstra,BellmanFord)
2.最生成树(wi)(先写个prim,kruscal要用q查集,不好?
3.大数Q高_ֺQ加减乘?
4.二分查找. (代码可在五行以内)
5.叉乘、判U段怺、然后写个凸?
6.BFS、DFS,同时熟练hash?要熟Q要灉|,代码要简)
7.数学上的有:(x)辗{盔RQ两行内Q,U段交点、多角Ş面积公式.
8. 调用pȝ的qsort, 技巧很多,慢慢掌握.
9. Lq制间的转换
W二阶段Q练?fn)复杂一点,但也较常用的法?/strong>
如:(x)
1. 二分囑配(匈牙利)(j)Q最\径覆?
2. |络,最费用流?
3. U段?
4. q查集?
5. 熟?zhn)动态规划的各个典型QLCS、最镉K增子串、三角剖分、记忆化dp
6.博弈cȝ法。博弈树(wi)Q二q制法等?
7.最大团Q最大独立集?
8.判断点在多边形内?
9. 差分U束pȝ.
10. 双向q度搜烦(ch)、A*法Q最耗散优先.
相关的知?/strong>
图论
路径问题
0/1Ҏ(gu)最短\?br> BFS
非负Ҏ(gu)最短\径(DijkstraQ?br> 可以用Dijkstra解决问题的特?br> 负边权最短\?br> Bellman-Ford
Bellman-Ford的Yen-氏优?br> 差分U束pȝ
Floyd
q义路径问题
传递闭?br> 极小极大距离 / 极大极小距离
Euler Path / Tour
圈套圈算?br> 混合囄 Euler Path / Tour
Hamilton Path / Tour
Ҏ(gu)囄Hamilton Path / Tour 构?br>
生成?wi)问?br> 最生成树(wi)
Wk生成树(wi)
最优比率生成树(wi)
0/1分数规划
度限制生成树(wi)
q通性问?br> 强大的DFS法
无向图连通?br> 割点
割边
二连通分?br> 有向图连通?br> 通分?br> 2-SAT
最点?br>
有向无环?br> 拓扑排序
有向无环图与动态规划的关系
二分囑配问?br> 一般图问题与二分图问题的{换思\
最大匹?br> 有向囄最\径覆?br> 0 / 1矩阵的最覆?br> 完备匚w
最优匹?br> E_婚姻
|络问?br> |络模型的单特征和与线性规划的关系
最大流最割定理
最大流问题
有上下界的最大流问题
循环?br> 最费用最大流 / 最大费用最大流
弦图的性质和判?br>
l合数学
解决l合数学问题时常用的思想
D
递推 / 动态规?br> 概率问题
Polya定理
计算几何 / 解析几何
计算几何的核?j)?x)叉积 / 面积
解析几何的主力:(x)复数
基本?br> ?br> 直线Q线D?br> 多边?br>
凸多边Ş / 凸包
凸包法的引q,卷包Ҏ(gu)
Graham扫描?br> 水^序的引进Q共U凸包的补丁
完美凸包法
相关判定
两直U相?br> 两线D늛?br> 点在L多边形内的判?br> 点在凸多边Ş内的判定
l典问题
最外接圆
q似O(n)的最外接圆法
炚w直径
旋{卡壳Q对t늂
多边形的三角剖分
数学 / 数论
最大公U数
Euclid法
扩展的Euclid法
同余方程 / 二元一ơ不定方E?br> 同余方程l?br>
U性方E组
高斯消元?br> 解mod 2域上的线性方E组
整系数方E组的精解?br>
矩阵
行列式的计算
利用矩阵乘法快速计递推关系
分数
分数?br> q分数D
数论计算
求N的约C?br> 求phi(N)
求约数和
快速数论变?br> ……
素数问题
概率判素法
概率因子分解
数据l构
l织l构
二叉?br> 左偏?br> 二项?br> 胜者树(wi)
跌?br> 样式图标
斜堆
reap
l计l构
?wi)状数?br> 虚二叉树(wi)
U段?br> 矩Ş面积q?br> 圆Ş面积q?br>
关系l构
Hash?br> q查?br> 路径压羃思想的应?br>
STL中的数据l构
vector
deque
set / map
动态规?/ 记忆化搜?/strong>
动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区?br>
最长子序列pd问题
最长不下降子序?br> 最长公共子序列
最长公׃下降子序?br>
一cNP问题的动态规划解?br>
?wi)型动态规?br>
背包问题
动态规划的优化
四边形不{式
函数的凸Ҏ(gu)?br> 状态设?br> 规划方向
U性规?/font>
常用思想
二分 最表C法
?/strong>
KMP Triel构
后缀?后缀数组 LCA/RMQ
有限状态自动机理论
排序
选择/冒(chng) 快速排?nbsp; 堆排?nbsp; 归ƈ排序
基数排序 拓扑排序 排序|络