acm ä¹ é¢˜ 分类
一.基本½Ž—法:
(1)æžšä‹D.(poj1753,poj2965)
(2)贪心.(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)递归和分æ²ÀL³•.
(4)递推.
(5)æž„é€ æ³•.(poj3295)
(6)模拟�(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
äº?囄¡®—æ³?
(1)囄¡š„深度优先é历和广度优先éåŽ?
(2)最çŸèµ\径算æ³?(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最ž®ç”Ÿæˆæ ‘½Ž—法.(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓扑排åº.(poj1094)
(5)二分囄¡š„最大匹é…?(匈牙利算æ³?.(poj3041,poj3020)
(6)最大æµçš„增òq¿èµ\½Ž—法(KM½Ž—法).(poj1459,poj3436)
ä¸?数殾l“æž„.
(1)�(poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排åº(快排ã€å½’òq¶æŽ’(ä¸Žé€†åºæ•°æœ‰å…?ã€å †æŽ?.(poj2388,poj2299)
(3)½Ž€å•åÆˆæŸ¥é›†çš„åº”ç”?
(4)哈希表和二分查找½{‰é«˜æ•ˆæŸ¥æ‰¾æ³•.(æ•°çš„Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)å“ˆå¤«æ›¼æ ‘.(poj3253)
(6)å ?
(7)trieæ ?陿€å¾æ ‘ã€åЍæ€å¾æ ?.(poj2513)
å›?½Ž€å•æœç´?br> (1)深度优先æœçƒ¦.(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)òq¿åº¦ä¼˜å…ˆæœçƒ¦.(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)½Ž€å•æœç´¢æŠ€å·§å’Œå‰ªæž.(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
äº?动æ€è§„åˆ?br> (1)背包问题. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的简å•DP(å¯å‚考lrj的书 page149):
1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共ååºåˆ—)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(æœ€ä¼˜äºŒåˆ†æ£€ç´¢æ ‘é—®é¢˜)
å…?æ•°å¦
(1)¾l„åˆæ•°å¦:
1.åŠ æ³•åŽŸç†å’Œä¹˜æ³•原ç?
2.排列¾l„åˆ.
3.递推关系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)数论.
1.ç´ æ•°ä¸Žæ•´é™¤é—®é¢?br> 2.˜q›åˆ¶ä½?
3.åŒä½™æ¨¡è¿½Ž?
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
(3)计算æ–ÒŽ³•.
1.二分法求解å•调函数相关知è¯?(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
ä¸?è®¡ç®—å‡ ä½•å?
(1)å‡ ä½•å…¬å¼.
(2)å‰ç§¯å’Œç‚¹¿U¯çš„˜q用(如线ŒD늛¸äº¤çš„判定,点到¾U¿æ®µçš„è·¼›È‰). (poj2031,poj1039)
(3)多边型的½Ž€å•ç®—æ³?求颿U?和相兛_ˆ¤å®?点在多边型内,多边型是å¦ç›¸äº?
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj2187,poj1113)
ä¸çñ”:
一.基本½Ž—法:
(1)C++çš„æ ‡å‡†æ¨¡ç‰ˆåº“çš„åº”ç”?(poj3096,poj3007)
(2)è¾ƒäØ“å¤æ‚的模拟题的设l?(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
äº?囄¡®—æ³?
(1)差分¾U¦æŸ¾pÈ»Ÿçš„å¾ç«‹å’Œæ±‚è§£.(poj1201,poj2983)
(2)最ž®è´¹ç”¨æœ€å¤§æµ.(poj2516,poj2516,poj2195)
(3)åŒè¿žé€šåˆ†é‡?(poj2942)
(4)å¼ø™¿žé€šåˆ†æ”¯åŠå…¶ç¾ƒç‚?(poj2186)
(5)囄¡š„割边和割ç‚?(poj3352)
(6)最ž®å‰²æ¨¡åž‹ã€ç½‘¾lœæµè§„约.(poj3308)
ä¸?数殾l“æž„.
(1)¾U¿æ®µæ ?(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)陿€äºŒå‰æ£€ç´¢æ ‘.(poj2482,poj2352)
(3)æ ‘çŠ¶æ ‘ç»„.(poj1195,poj3321)
(4)RMQ.(poj3264,poj3368)
(5)òq¶æŸ¥é›†çš„高çñ”应用.(poj1703,2492)
(6)KMP½Ž—法.(poj1961,poj2406)
å›?æœçƒ¦
(1)最优化剪æžå’Œå¯è¡Œæ€§å‰ªæž?
(2)æœçƒ¦çš„æŠ€å·§å’Œä¼˜åŒ–.(poj3411,poj1724)
(3)记忆化æœç´?(poj3373,poj1691)
äº?动æ€è§„åˆ?br> (1)è¾ƒäØ“å¤æ‚的动æ€è§„åˆ?如动æ€è§„划解特别的施行商问题½{?.
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)记录状æ€çš„动æ€è§„åˆ?(POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)æ ‘åž‹åŠ¨æ€è§„åˆ?(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
å…?æ•°å¦
(1)¾l„åˆæ•°å¦:
1.å®ÒŽ–¥åŽŸç†.
2.抽屉原ç†.
3.¾|®æ¢¾Ÿ¤ä¸ŽPolya定ç†.(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026)
4.递推关系和æ¯å‡½æ•°.
(2)æ•°å¦.
1.高斯消元�(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率问题.(poj3071,poj3440)
3.GCDã€æ‰©å±•çš„‹Æ§å‡ 里å¯d(ä¸å›½å‰©ä½™å®šç†)(poj3101)
(3)计算æ–ÒŽ³•.
1.0/1分数规划.(poj2976)
2.三分法求解å•å³?å•è°·)çš„æžå€?
3.矩阵�(poj3150,poj3422,poj3070)
4.˜q代逯D¿‘.(poj3301)
(4)éšæœºåŒ–ç®—æ³?(poj3318,poj2454)
(5)æ‚题.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
ä¸?è®¡ç®—å‡ ä½•å?
(1)åæ ‡¼›ÀL•£åŒ?
(2)扫æ¾U¿ç®—æ³?(例如求矩形的é¢ç§¯å’Œå‘¨é•¿åƈ,常和¾U¿æ®µæ ‘æˆ–å †ä¸€èµ·ä‹Éç”?
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)å¤šè¾¹å½¢çš„å†…æ ¸(åŠåã^é¢äº¤).(poj3130,poj3335)
(4)å‡ ä½•å·¥å…·çš„ç»¼åˆåº”ç”?(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高çñ”:
一.基本½Ž—æ³•è¦æ±‚:
(1)代ç 快速写æˆ?¾_„¡®€ä½†ä¸å¤±é£Žæ ?
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)ä¿è¯æ£ç¡®æ€§å’Œé«˜æ•ˆæ€?poj3434
äº?囄¡®—æ³?
(1)度é™åˆ¶æœ€ž®ç”Ÿæˆæ ‘和第K最çŸèµ\.(poj1639)
(2)最çŸèµ\,最ž®ç”Ÿæˆæ ‘,二分å›?最大æµé—®é¢˜çš„相关ç†è®?ä¸»è¦æ˜¯æ¨¡åž‹å¾ç«‹å’Œæ±‚è§£).
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
(3)æœ€ä¼˜æ¯”çŽ‡ç”Ÿæˆæ ‘.(poj2728)
(4)最ž®æ ‘形图.(poj3164)
(5)‹Æ¡å°ç”Ÿæˆæ ?
(6)æ— å‘å›¾ã€æœ‰å‘图的最ž®çޝ
ä¸?数殾l“æž„.
(1)trie囄¡š„建立和应ç”?(poj2778)
(2)LCAå’ŒRMQ问题(LCA(最˜q‘å…¬å…Þq¥–先问é¢?.有离¾U¿ç®—æ³?òq¶æŸ¥é›?dfs) å’?在线½Ž—法
(RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)åŒç«¯é˜Ÿåˆ—和它的应ç”?¾l´æŠ¤ä¸€ä¸ªå•调的队列,常常在动æ€è§„划ä¸èµ·åˆ°ä¼˜åŒ–状æ€è{¿UÈš„
目的).(poj2823)
(4)å·¦åæ ?(å¯åˆòq¶å †).
(5)åŽç¼€æ ?(éžå¸¸æœ‰ç”¨çš„æ•°æ®ç»“æž?也是赛区考题的çƒç‚?.
(poj3415,poj3294)
å›?æœçƒ¦
(1)较麻烦的æœçƒ¦é¢˜ç›®è®ç»ƒ.(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)òq¿æœçš„状æ€ä¼˜åŒ?利用M˜q›åˆ¶æ•°å˜å‚¨çжæ€ã€è{åŒ–äØ“ä¸²ç”¨hash表判é‡ã€æŒ‰ä½åŽ‹¾~©å˜å‚¨çжæ€ã€åŒå‘广æœã€A*½Ž—法.(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)æ·±æœçš„优åŒ?ž®½é‡ç”¨ä½˜qç®—ã€ä¸€å®šè¦åŠ å‰ªæžã€å‡½æ•°å‚æ•°å°½å¯èƒ½ž®‘ã€å±‚æ•îC¸æ˜“过大ã€å¯ä»¥è€ƒè™‘åŒå‘æœçƒ¦æˆ–è€…æ˜¯è½®æ¢æœçƒ¦ã€IDA*½Ž—法.(poj3131,poj2870,poj2286)
äº?动æ€è§„åˆ?br> (1)需è¦ç”¨æ•°æ®¾l“构优化的动æ€è§„åˆ?
(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四边形丽{‰å¼ç†è®º.
(3)较难的状æ€DP(poj3133)
å…?æ•°å¦
(1)¾l„åˆæ•°å¦.
1.MoBiusåæ¼”.(poj2888,poj2154)
2.ååºå…³ç³»ç†è®º.
(2)åšå¥•è®?
1.æžå¤§æžå°˜q‡ç¨‹.(poj3317,poj1085)
2.Nim问题.
ä¸?è®¡ç®—å‡ ä½•å?
(1)åŠåã^颿±‚äº?(poj3384,poj2540)
(2)å¯è§†å›„¡š„建立.(poj2966)
(3)炚w›†æœ€ž®åœ†è¦†ç›–.
(4)对踵�(poj2079)
å…?¾l¼åˆé¢?
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
Dp状æ€è®¾è®¡ä¸Žæ–¹ç¨‹æ€È»“
1.ä¸å®Œå…¨çжæ€è®°å½?/p>
<1>é’è›™˜q‡æ²³é—®é¢˜
<2>利用区间dp
2.背包¾c»é—®é¢?/p>
<1>0-1背包åQŒç»å…”R—®é¢?/p>
<2>æ— é™èƒŒåŒ…åQŒç»å…”R—®é¢?/p>
<3>判定性背包问�/p>
<4>带附属关¾pÈš„背包问题
<5> + -1背包问题
<6>åŒèƒŒåŒ…求最优å€?/p>
<7>æž„é€ ä¸‰è§’åŞ问题
<8>带上下界é™åˆ¶çš„背包问é¢?012背包)
3.¾U¿æ€§çš„动æ€è§„划问é¢?/p>
<1>¿U¯æœ¨æ¸¸æˆé—®é¢˜
<2>å†Ïx–—åQˆåˆ¤å®šæ€§é—®é¢˜ï¼‰
<3>圆的最大多边åŞ问题
<4>¾lŸè®¡å•è¯ä¸ªæ•°é—®é¢˜
<5>‹‚‹ç›˜åˆ†å‰²
<6>日程安排问题
<7>最ž®é€ÆD¿‘问题(æ±‚å‡ºä¸¤æ•°ä¹‹æ¯”æœ€æŽ¥è¿‘æŸæ•°/两数之和½{‰äºŽæŸæ•°½{‰ç‰)
<8>æ–¹å—æ¶ˆé™¤æ¸¸æˆ(æŸåŒºé—´å¯ä»¥è¿ž¾l消åŽÀL±‚最大效ç›?
<9>资æºåˆ†é…问题
<10>æ•°å—三角形问é¢?/p>
<11>漂亮的打å?/p>
<12>é‚®å±€é—®é¢˜ä¸Žæž„é€ ç”æ¡?/p>
<13>最高积木问�/p>
<14>两段˜qžç®‹å’Œæœ€å¤?/p>
<15>2‹Æ¡å¹‚和问é¢?/p>
<16>N个数的最大MŒDµåŒDµå’Œ
<17>äº¤å‰æœ€å¤§æ•°é—®é¢˜
4.判定性问题的dp(如判定整除ã€åˆ¤å®šå¯è¾¾æ€§ç‰)
<1>模K问题的dp
<2>ç‰ÒŽ®Šçš„æ¨¡K问题åQŒæ±‚最å¤?最ž®?模K的数
<3>å˜æ¢æ•°é—®é¢?/p>
5.å•调性优化的动æ€è§„åˆ?/p>
<1>1-SUM问题
<2>2-SUM问题
<3>åºåˆ—划分问题(å•调队列优化)
6.剖分问题(多边形剖åˆ?矛_åˆåƈ/圆的剖分/乘积最å¤?
<1>凸多边åŞ的三角剖分问é¢?/p>
<2>乘积最大问�/p>
<3>多边形游æˆ?多边形边上是æ“作½W?™å¶ç‚¹æœ‰æƒå€?
<4>矛_åˆåƈ(N^3/N^2/NLogNå„ç§ä¼˜åŒ–)
7.贪心的动æ€è§„åˆ?/p>
<1>最优装载问�/p>
<2>部分背包问题
<3>乘船问题
<4>贪心½{–ç•¥
<5>åŒæœºè°ƒåº¦é—®é¢˜Johnson½Ž—法
8.状æ€dp
<1>牛仔ž®„击问题(åšå¼ˆ¾c?
<2>哈密™å¿èµ\径的状æ€dp
<3>两支点天òq›_ã^è¡¡é—®é¢?/p>
<4>一个有å‘图的最接近二部å›?/p>
9.æ ‘åž‹dp
<1>完美æœåС噍问é¢?æ¯ä¸ªèŠ‚ç‚¹æœ?¿U状æ€?
<2>ž®èƒ–守皇宫问é¢?/p>
<3>¾|‘络收费问题
<4>æ ‘ä¸æ¼«æ¸¸é—®é¢˜
<5>æ ‘ä¸Šçš„åšå¼?/p>
<6>æ ‘çš„æœ€å¤§ç‹¬ç«‹é›†é—®é¢˜
<7>æ ‘çš„æœ€å¤§åã^衡值问é¢?/p>
<8>æž„é€ æ ‘çš„æœ€ž®çޝ
½W¬ä¸€é˜¶æ®µåQšç»ƒ¾l典常用½Ž—法åQŒä¸‹é¢çš„æ¯ä¸ª½Ž—法¾l™æˆ‘打上å到二åéï¼ŒåŒæ—¶è‡ªå·±¾_„¡®€ä»£ç åQ?/font>
å› äØ“å¤ªå¸¸ç”¨ï¼Œæ‰€ä»¥è¦¾lƒåˆ°å†™æ—¶ä¸ç”¨æƒ»I¼Œ10-15分钟内打完,甚至å…ÏxŽ‰æ˜„¡¤ºå™¨éƒ½å¯ä»¥æŠŠç¨‹åºæ‰“
出æ¥.
1.最çŸèµ\(Floydã€Dijstra,BellmanFord)
2.最ž®ç”Ÿæˆæ ‘(先写个prim,kruscalè¦ç”¨òq¶æŸ¥é›†ï¼Œä¸å¥½å†?
3.大数åQˆé«˜¾_‘Öº¦åQ‰åŠ å‡ä¹˜é™?
4.二分查找. (代ç å¯åœ¨äº”行以内)
5.å‰ä¹˜ã€åˆ¤¾U¿æ®µç›æ€º¤ã€ç„¶åŽå†™ä¸ªå‡¸åŒ?
6.BFSã€DFS,åŒæ—¶ç†Ÿç»ƒhashè¡?è¦ç†ŸåQŒè¦ç‰|´»,代ç è¦ç®€)
7.æ•°å¦ä¸Šçš„æœ‰ï¼šè¾—è{ç›”R™¤åQˆä¸¤è¡Œå†…åQ‰ï¼Œ¾U¿æ®µäº¤ç‚¹ã€å¤šè§’åÅžé¢ç§¯å…¬å¼.
8. 调用¾pÈ»Ÿçš„qsort, 技巧很多,慢慢掌æ¡.
9. ä»ÀL„˜q›åˆ¶é—´çš„转æ¢
½W¬äºŒé˜¶æ®µåQšç»ƒä¹ 夿‚一点,但也较常用的½Ž—法ã€?/strong>
如:
1. 二分囑֌¹é…(匈牙利)åQŒæœ€ž®èµ\径覆ç›?
2. ¾|‘络‹¹ï¼Œæœ€ž®è´¹ç”¨æµã€?
3. ¾U¿æ®µæ ?
4. òq¶æŸ¥é›†ã€?
5. 熟悉动æ€è§„划的å„个典型åQšLCSã€æœ€é•‰K€’增å串ã€ä¸‰è§’剖分ã€è®°å¿†åŒ–dp
6.åšå¼ˆ¾cÈ®—法。åšå¼ˆæ ‘åQŒäºŒ˜q›åˆ¶æ³•ç‰ã€?
7.最大团åQŒæœ€å¤§ç‹¬ç«‹é›†ã€?
8.判æ–点在多边形内ã€?
9. 差分¾U¦æŸ¾pÈ»Ÿ.
10. åŒå‘òq¿åº¦æœçƒ¦ã€A*½Ž—法åQŒæœ€ž®è€—散优先.
相关的知�/strong>
图论
路径问题
0/1è¾ÒŽƒæœ€çŸèµ\å¾?br> BFS
éžè´Ÿè¾ÒŽƒæœ€çŸèµ\径(DijkstraåQ?br> å¯ä»¥ç”¨Dijkstra解决问题的特å¾?br> è´Ÿè¾¹æƒæœ€çŸèµ\å¾?br> Bellman-Ford
Bellman-Fordçš„Yen-æ°ä¼˜åŒ?br> 差分¾U¦æŸ¾pÈ»Ÿ
Floyd
òq¿ä¹‰è·¯å¾„问题
ä¼ é€’é—åŒ?br> æžå°æžå¤§è·ç¦» / æžå¤§æžå°è·ç¦»
Euler Path / Tour
圈套圈算æ³?br> æ··åˆå›„¡š„ Euler Path / Tour
Hamilton Path / Tour
ç‰ÒŽ®Šå›„¡š„Hamilton Path / Tour æž„é€?br>
ç”Ÿæˆæ ‘é—®é¢?br> 最ž®ç”Ÿæˆæ ‘
½W¬kž®ç”Ÿæˆæ ‘
æœ€ä¼˜æ¯”çŽ‡ç”Ÿæˆæ ‘
0/1分数规划
度é™åˆ¶ç”Ÿæˆæ ‘
˜qžé€šæ€§é—®é¢?br> 强大的DFS½Ž—法
æ— å‘图连通æ€?br> 割点
割边
二连通分æ”?br> 有å‘图连通æ€?br> å¼ø™¿žé€šåˆ†æ”?br> 2-SAT
最ž®ç‚¹åŸ?br>
æœ‰å‘æ— 环å›?br> 拓扑排åº
æœ‰å‘æ— 环图与动æ€è§„划的关系
二分囑֌¹é…é—®é¢?br> 一般图问题与二分图问题的è{æ¢æ€èµ\
最大匹é…?br> 有å‘囄¡š„最ž®èµ\径覆ç›?br> 0 / 1矩阵的最ž®è¦†ç›?br> 完备匚w…
最优匹é…?br> ½E›_®šå©šå§»
¾|‘络‹¹é—®é¢?br> ¾|‘络‹¹æ¨¡åž‹çš„½Ž€å•特å¾å’Œä¸Žçº¿æ€§è§„划的关系
æœ€å¤§æµæœ€ž®å‰²å®šç†
最大æµé—®é¢˜
有上下界的最大æµé—®é¢˜
循环‹¹?br> 最ž®è´¹ç”¨æœ€å¤§æµ / 最大费用最大æµ
弦图的性质和判�br>
¾l„åˆæ•°å¦
解决¾l„åˆæ•°å¦é—®é¢˜æ—¶å¸¸ç”¨çš„æ€æƒ³
逯D¿‘
递推 / 动æ€è§„åˆ?br> 概率问题
Polya定ç†
è®¡ç®—å‡ ä½• / è§£æžå‡ 何
è®¡ç®—å‡ ä½•çš„æ ¸å¿ƒï¼šå‰ç§¯ / é¢ç§¯
è§£æžå‡ ä½•çš„ä¸»åŠ›ï¼šå¤æ•°
基本å½?br> ç‚?br> 直线åQŒçº¿ŒD?br> 多边å½?br>
凸多边åÅž / 凸包
凸包½Ž—法的引˜q›ï¼Œå·åŒ…è£Ò޳•
Grahamæ‰«ææ³?br> æ°´åã^åºçš„引进åQŒå…±¾U¿å‡¸åŒ…的补ä¸
完美凸包½Ž—法
相关判定
两直¾U¿ç›¸äº?br> 两线ŒD늛¸äº?br> 点在ä»ÀL„多边形内的判å®?br> 点在凸多边åŞ内的判定
¾l典问题
最ž®å¤–接圆
˜q‘ä¼¼O(n)的最ž®å¤–接圆½Ž—法
炚w›†ç›´å¾„
æ—‹è{å¡å£³åQŒå¯¹ít늂¹
多边形的三角剖分
æ•°å¦ / 数论
最大公¾U¦æ•°
Euclid½Ž—法
扩展的Euclid½Ž—法
åŒä½™æ–¹ç¨‹ / 二元一‹Æ¡ä¸å®šæ–¹½E?br> åŒä½™æ–¹ç¨‹¾l?br>
¾U¿æ€§æ–¹½E‹ç»„
高斯消元æ³?br> è§£mod 2域上的线性方½E‹ç»„
整系数方½E‹ç»„的精¼‹®è§£æ³?br>
矩阵
行列å¼çš„计算
利用矩阵乘法快速计½Ž—递推关系
分数
分数æ ?br> ˜qžåˆ†æ•°é€ÆD¿‘
数论计算
求N的约æ•îC¸ªæ•?br> 求phi(N)
求约数和
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