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2187 Beauty Contest

logics_space — Tue, 01 Sep 2009 00:48:00 GMT

1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 #include<vector>
4 #include<algorithm>
5 #include<cstdio>
6 using namespace std;
7 const int maxn  = 60000;
8
9 struct Point {              // 二維點或矢量
10     int x, y;
11     Point() {}
12     Point(int x0, int y0): x(x0), y(y0) {}
13 };
14
15
16 struct Polygon{
17     Point p[maxn];
18     int n;
19 };
20
21 //二維矢量運算
22 bool operator==(Point p1, Point p2)
23 {
24     return ( p1.x - p2.x==0 &&  p1.y - p2.y==0);
25 }
26 bool operator!=(Point p1, Point p2)
27 {
28     return ( p1.x - p2.x != 0 ||  p1.y - p2.y != 0);
29 }
30 bool operator<(Point p1, Point p2)
31 {
32     return p1.x < p2.x || p1.x - p2.x==0 &&  p1.y < p2.y;
33 }
34 Point operator+(Point p1, Point p2)
35 {
36     return Point(p1.x + p2.x, p1.y + p2.y);
37 }
38 Point operator-(Point p1, Point p2)
39 {
40     return Point(p1.x - p2.x, p1.y - p2.y);
41 }
42 int operator*(Point p1, Point p2) // 計算叉乘 p1 × p2
43 {
44     return (p1.x * p2.y - p2.x * p1.y);
45 }
46 int operator&(Point p1, Point p2) { // 計算點積 p1·p2
47     return (p1.x * p2.x + p1.y * p2.y);
48 }
49
50
51 //Graham 凸包
52
53 Polygon Convex_Hull( Point FP[], int fn)
54 {
55     int i, k;
56     Polygon res;
57     sort(FP, FP+fn );
58     res.n = 0;
59     for(i = 0; i < fn; ++i )
60     {
61         while(res.n>=2 &&  ( res.p[res.n-1] - res.p[res.n-2] ) *( FP[i] - res.p[res.n-2] ) <= 0) res.n--;
62         res.p[res.n++] = FP[i];
63     }
64     k = res.n;
65     for(i = fn-2; i>=0; i--)
66     {
67         while(res.n > k && ( res.p[res.n-1] - res.p[res.n-2]) * ( FP[i] - res.p[res.n-2] ) <= 0 ) res.n--;
68         res.p[res.n++] = FP[i];
69     }
70     res.n--;
71     return res;
72 }
73
74 Polygon ans;
75 Point FP[maxn];
76 int FN;
77
78 int main(){
79     int i, j;
80     int dis, best = -1;
81     scanf("%d",&FN);
82     for(i = 0; i < FN; i++)
83         scanf("%d%d",&FP[i].x , &FP[i].y);
84     ans = Convex_Hull( FP, FN);
85     for(i = 0; i < ans.n; i++)
86         for(j = 0; j < ans.n; j++)
87         {
88             dis = (ans.p[i].x - ans.p[j].x)*(ans.p[i].x - ans.p[j].x)+(ans.p[i].y - ans.p[j].y)*(ans.p[i].y - ans.p[j].y);
89             if(dis > best)best = dis;
90         }
91     printf("%d\n",best);
92 }

能使用整點函數的盡量使用整點函數，避免精度問題

logics_space 2009-09-01 08:48 發表評論

pku 題目大意

logics_space — Sat, 25 Jul 2009 12:10:00 GMT

1031 fence

有一個封閉的籬笆（簡單多邊形），現有一光源（0，0），問他能照亮多少角度的籬笆?

1039 Pipe

有一根管道（折線型），管道不反光，現在管道的一端射入一束光，調整入射角度使得光射的最遠，求最遠距離。

1066 Treasure Hunt

有一個正方形區間被隔板隔成若干個小房間。房間的墻的中點是門。現在有一個寶藏放在某個房間的某個位置，問人從區間外至少經過幾道門能找到寶藏？

1106 Transmitters

有一個雷達的探測范圍是一個以雷達為圓心的半圓區間，目標散落在雷達的周圍。轉動雷達，使最多的目標在探測范圍內。求最多目標數量？

1113 Wall

有一棟城堡（簡單多邊形）要建一個城墻圍住自己，要求

1城堡的每個點到城墻的距離至少為d

2城墻的長度必須最短

1118 Lining Up

平面上有一片點集（數量700），找一條直線使得它經過的點最多。

1133 Stars

給你一個星空的描述（一系列點的坐標）。在給你幾個星系的描述。讓你在星空中找有沒有對應的星系。給你的星系如果能按比例縮放，旋轉成星空的星系，則查找成功。

1151 Atlantis

給你幾個長方形（平行于x，y軸），求它們面積的交

1259 The Picnic

有一片點集，求一個最大空凸多邊形。

1265 Area

網格坐標系上有一個簡單多邊形，求它的面積，邊上有多少格點，內部有多少格點。

1266 Cover an Arc.

有一段圓弧，已知圓弧的起點，終點和中間一點。找一塊最小的長方形（該長方形的邊平行x，y軸）覆蓋他。

1279 Art Gallery

有一個畫廊（簡單多邊形），只有一個看守，該看守必須要找一個點使得他能看到畫廊所有的墻。找出滿足條件的點所構成的區域

1375 Intervals

二維平面里，天花板上有盞燈，半空中有很多圓，問在地上的影子的情況。

1379 Run Away

平面里有一點集，在平面中找一個最大空圓。

logics_space 2009-07-25 20:10 發表評論

pku 1066 Treasure Hunt

logics_space — Fri, 24 Jul 2009 08:20:00 GMT

摘要: 同異側，位置的巧用閱讀全文

logics_space 2009-07-24 16:20 發表評論

EXOCENTER OF A TRIANGLE 證明

logics_space — Sat, 11 Jul 2009 12:58:00 GMT

已知ABDE, BCHJ 和 ACFG 是正方形，L, M, N 分別是中點，求證 o 是三角形ABC的垂心。

隊友lwc的證明就是證三角形ABC 和三角形BJQ 全等，其中BM == MQ;

直接暴搞的代碼：

1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 #include<stdio.h>
4 using namespace std;
5 const double PI = 3.1415926535897932384626433832795;
6 const double eps = 1e-8;
7 int dcmp(double x){return x < -eps ? -1 : x > eps ;}
8
9 double fix(double x){
10     if(dcmp(x)==0)return 0;
11     return x;
12 }
13
14 struct Point {
15     double x, y;
16     Point() {}
17     Point(double x0, double y0): x(x0), y(y0) {}
18 };
19
20 double operator*(Point p1, Point p2) // 計算叉乘 p1 × p2
21 {
22     return (p1.x * p2.y - p2.x * p1.y);
23 }
24 Point operator-(Point p1, Point p2)
25 {
26     return Point(p1.x - p2.x, p1.y - p2.y);
27 }
28 Point operator+(Point p1, Point p2)
29 {
30     return Point(p1.x + p2.x, p1.y + p2.y);
31 }
32 Point Rotate(Point p, double angle)
33 {
34     Point result;
35     result.x = p.x * cos(angle) - p.y * sin(angle);
36     result.y = p.x * sin(angle) + p.y * cos(angle);
37     return result;
38 }
39 double Area(Point A, Point B, Point C) //三角形面積
40 {
41     return ((B-A)*(C-A) / 2.0);
42 }
43
44 Point intersection(Point u1,Point u2,Point v1,Point v2){
45     Point ret=u1;
46     double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))
47             /((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));
48     ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;
49     ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;
50     return ret;
51 }
52
53 int main()
54 {
55     int T, cas;
56     Point a, b, c;
57     scanf("%d",&T);
58     for(cas = 0; cas < T; cas++)
59     {
60         scanf("%lf%lf",&a.x, &a.y);
61         scanf("%lf%lf",&b.x, &b.y);
62         scanf("%lf%lf",&c.x, &c.y);
63         if(Area(a,b,c) < 0)swap(b,c);
64         Point p, q, r, s, ans;
65         p = Rotate(b - a,-PI/2) + a;
66         q = Rotate(c - a, PI/2) + a;
67         r = (p + q);
68         r.x/=2; r.y/=2;
69
70         p = Rotate(c - b,-PI/2) + b;
71         q = Rotate(a - b, PI/2) + b;
72         s = (p + q);
73         s.x/=2; s.y/=2;
74         ans = intersection(a, r, b, s);
75                 printf("%.4lf %.4lf\n",fix(ans.x), fix(ans.y));
76     }
77 }

logics_space 2009-07-11 20:58 發表評論

geometry 目錄

logics_space — Mon, 02 Mar 2009 12:19:00 GMT

題號	題目名稱	知識點
1031	Fence	區間合并
1039	Pipe	線段相交，枚舉
1066	Treasure Hunt	同異側位置，枚舉
1106	Transmitters	枚舉
1113	Wall	凸包
1118	Lining Up	枚舉，旋轉，縮放
1133	Stars	枚舉
1151	Atlantis	離散化
1259	The Picnic	動態規劃，棧
1265	Area	pick公式？
1266	Cover an Arc.	求圓心，基礎
1269	Intersecting Lines	線段相交
1279	Art Gallery	半平面交
1319	Pipe Fitters	枚舉，數學
1375	Intervals	直線與圓的切線
1379	Run Away	逼近或三角剖分

logics_space 2009-03-02 20:19 發表評論