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            歐拉函數的定義:E(k)=([1,n-1]中與n互質的整數個數).
               
                 因為任意正整數都可以唯一表示成如下形式:
                                 k=p1^a1*p2^a2*……*pi^ai;(即分解質因數形式)
                可以推出:E(k)=(p1-1)(p2-1)……(pi-1)*(p1^(a1-1))(p2^(a2-1))……(pi^(ai-1))
                           =k*(p1-1)(p2-1)……(pi-1)/(p1*p2*……pi);
                           =k*(1-1/p1)*(1-1/p2)....(1-1/pk)
                 ps:在程序中利用歐拉函數如下性質,可以快速求出歐拉函數的值(a為N的質因素)
            若(N%a==0 && (N/a)%a==0) 則有:E(N)=E(N/a)*a;
            若(N%a==0 && (N/a)%a!=0) 則有:E(N)=E(N/a)*(a-1);

            推薦題目:
            入門:
            poj3090 Visible Lattice Points 
            poj2407 Relatives
            poj2478 Farey Sequence
            歐拉函數高級應用:
            poj2480 Longge's problem  
            poj1091 跳蚤

            posted on 2007-10-28 17:51 R2 閱讀(772) 評論(0)  編輯 收藏 引用
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