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計(jì)算機(jī)處理、存儲(chǔ)的信息都是以二值符號(hào)表示的。這些二值數(shù)字，也就是位（bit），當(dāng)獨(dú)取一個(gè)出來(lái)，可能就沒有什么意義，但是把位組合到一起，加上某種解釋，就能夠表示我們想要表示的信息了。這里的按位組合，某種解釋，其實(shí)就是編碼方式。我們先來(lái)看三種最重要的數(shù)字編碼：

無(wú)符號(hào)（unsigned）編碼，傳統(tǒng)二進(jìn)制表示法，表示大于或等于零的數(shù)字

二進(jìn)制補(bǔ)碼（two’s-complement）編碼，表示有符號(hào)整數(shù)最常見的方式。

浮點(diǎn)數(shù)（floating-point）編碼，表示實(shí)數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法以2為基數(shù)的版本。

計(jì)算機(jī)用有限的位來(lái)對(duì)一個(gè)數(shù)字編碼，當(dāng)運(yùn)算的結(jié)果超出表示的范圍時(shí)，運(yùn)算就會(huì)導(dǎo)致溢出。

1.1.1.1.          基本概念：

字節(jié)：計(jì)算機(jī)中8位的塊，最小的可尋址的存儲(chǔ)器單位。

虛擬存儲(chǔ)器：機(jī)器級(jí)程序把存儲(chǔ)器視為一個(gè)非常大的字節(jié)數(shù)組。

地址：存儲(chǔ)器的每個(gè)字節(jié)都有一個(gè)唯一的數(shù)字來(lái)標(biāo)識(shí)。

虛擬地址空間：所有可能地址的集合。

字：每臺(tái)計(jì)算機(jī)都有一個(gè)字長(zhǎng)(word size)，指明整數(shù)和指針數(shù)據(jù)的標(biāo)稱大小（norminal size）。一個(gè)字長(zhǎng)為n位的機(jī)器，虛擬地址的范圍為0～2n-1，程序最多能訪問(wèn)2n字節(jié)。

C中的指針，不論其指向什么，都是某個(gè)存儲(chǔ)塊的第一個(gè)字節(jié)的虛擬地址。C編譯器把每個(gè)指針和類型信息聯(lián)系起來(lái)，以根據(jù)指針類型，生成不同的機(jī)器級(jí)代碼來(lái)訪問(wèn)存儲(chǔ)在指針?biāo)赶蛭恢玫闹?。C編譯器維護(hù)著這個(gè)類型信息，但它生成的機(jī)器級(jí)程序并沒有關(guān)于數(shù)據(jù)類型的信息，它簡(jiǎn)單地把每個(gè)程序?qū)ο笠暈橐粋€(gè)字節(jié)塊，而將程序本身看做一個(gè)字節(jié)序列。

C語(yǔ)言中數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)類型的大?。▎挝唬鹤止?jié)）

1.1.1.2.          十六進(jìn)制

一個(gè)字節(jié)的值域，用二進(jìn)制表示為000000002～111111112。十六進(jìn)制表示為0016～FF16。在C中，以0x或0X開頭的數(shù)字被認(rèn)為是16進(jìn)制的值。

十進(jìn)制數(shù)字x轉(zhuǎn)十六進(jìn)制：【x=q0*16 + r0】->【q0=q1*16 + r1】->……->【rn = 0*16 + r n】，則結(jié)果為【rn rn-1… r2 r1】，當(dāng)然ri要寫成相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)字。

1.1.1.3.          尋址和字節(jié)順序

對(duì)跨越多字節(jié)的程序?qū)ο?，我們必須建立兩個(gè)規(guī)則：這個(gè)對(duì)象的地址是什么？我們?cè)诖鎯?chǔ)器中如何對(duì)這些字節(jié)排序？

答：1.多字節(jié)對(duì)象被存儲(chǔ)為連續(xù)的字節(jié)序列，對(duì)象的地址為所使用字節(jié)序列中最小的地址。

2．對(duì)表示一個(gè)對(duì)象的字節(jié)序列排序有兩種規(guī)則，大端法和小端法。大端法：最高有效字節(jié)在最前面；小端法：最低有效字在最前面。如有一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)字0x01234567，其表示如下表所示：

關(guān)于字節(jié)序在網(wǎng)絡(luò)通信時(shí)就變得很重要。由于不同的計(jì)算機(jī)可能出現(xiàn)大端法和小端法的區(qū)別，所以在發(fā)送某些數(shù)據(jù)之前需要將數(shù)據(jù)從主機(jī)字節(jié)序轉(zhuǎn)換為網(wǎng)絡(luò)字節(jié)序，而在收到數(shù)據(jù)后，又需要將數(shù)據(jù)從網(wǎng)絡(luò)字節(jié)序轉(zhuǎn)換為主機(jī)字節(jié)序進(jìn)行處理。

打印程序?qū)ο蟮淖止?jié)表示：

#ifndef SHOW_BYTE_H
#define SHOW_BYTE_H

#include <stdio.h>    
typedef unsigned char *byte_pointer; 
class CShowBytes
{
public:
    void show_bytes(byte_pointer start, int len)         
    {                                            
        int i;                                     
        for(i=0; i<len; i++)                        
        {                                        
            printf(" %.2x", start[i]);                 
        }                                        
        printf("\n");                                
    }                                            

    void show_int(int x)                             
    {                                            
        show_bytes((byte_pointer)&x, sizeof(int));     
    }                                            

    void show_float(float x)                         
    {                                            
        show_bytes((byte_pointer)&x, sizeof(float));     
    }                                            

    void show_pointer(void *x)                         
    {                                            
        show_bytes((byte_pointer)&x, sizeof(void *));    
    }    
    void show_string(char start[], int len)         
    {                                            
        int i;                                     
        for(i=0; i<len; i++)                        
        {                                        
            printf(" %.2x", start[i]);                 
        }                                        
        printf("\n");                                
    }    
};
#endif

1.1.1.4.          字符串

C字符串為以NULL字符結(jié)尾的字符數(shù)組。為什么前面我提到在網(wǎng)絡(luò)通信時(shí)，是需要對(duì)“某些”數(shù)據(jù)進(jìn)行主機(jī)字節(jié)序和網(wǎng)絡(luò)字節(jié)序之間的轉(zhuǎn)換，而不是所有？是因?yàn)樽址哂衅脚_(tái)獨(dú)立性。為什么呢？

因?yàn)槊總€(gè)字符都由標(biāo)準(zhǔn)編碼來(lái)表示，常用ASCII編碼，如使用ASCII碼的字符碼在任何系統(tǒng)傷將得到同樣的結(jié)果，與字節(jié)順序和字大小無(wú)關(guān)。下圖對(duì)比了數(shù)字和字符串在內(nèi)存中的存儲(chǔ)形式，由于一個(gè)字符恰好對(duì)應(yīng)一個(gè)字節(jié)，所以與字節(jié)順序沒有關(guān)系，而數(shù)字的話涉及到位數(shù)先后順序的問(wèn)題就不同了。

1.1.1.5.          布爾代數(shù)和環(huán)，C的位、邏輯運(yùn)算

二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)編碼、存儲(chǔ)和操作信息的核心。而圍繞0和1的布爾運(yùn)算和環(huán)結(jié)構(gòu)就變得異常重要。布爾代數(shù)<{0, 1}, |, &, ~, 0, 1>和基本的算術(shù)運(yùn)算有很多相似的特性，如交換性、結(jié)合性、同一性等等。紅綠藍(lán)三種基本色在{0，1}中取值，并進(jìn)行不同的布爾運(yùn)算，就產(chǎn)生出了豐富多彩的顏色。

C的位運(yùn)算和邏輯運(yùn)算就充分運(yùn)用到了布爾代數(shù)的知識(shí)。記得在網(wǎng)上曾看到一道筆試題，就是交換兩個(gè)變量x和y的值，但不要引入第三方的變量，如果布爾代數(shù)運(yùn)用得好的話，可以很容易給出下面的解決方案。

void inplace_swap(int *x, int *y)
{
    *x = *x ^ *y;
    *y = *x ^ *y;
    *x = *x ^ *y;
}

          其實(shí)這兒就運(yùn)用到了 a ^ a = 0 和 a ^ 0 = a 的性質(zhì)。

     邏輯運(yùn)算與位運(yùn)算不同的是，如果第一個(gè)參數(shù)能確定表達(dá)式的結(jié)果，就不會(huì)對(duì)后續(xù)參數(shù)求值進(jìn)行運(yùn)算。如p&&*p++就不會(huì)間接引用空指針。具體原因請(qǐng)參看后面C的匯編表示中關(guān)于邏輯運(yùn)算的匯編表示部分。

     C的移位運(yùn)算，左移比較簡(jiǎn)單，直接在右邊的空位補(bǔ)0。而右移就不同了，分為邏輯右移和算術(shù)右移兩種，邏輯右移也是直接在左邊的空位補(bǔ)0，而算術(shù)右移則在左邊的空位補(bǔ)上最高有效位的拷貝。幾乎所有的編譯器/機(jī)器組合都對(duì)有符號(hào)數(shù)使用算術(shù)右移。移位運(yùn)算同樣很重要，乘法在Cpu上的執(zhí)行要比加減法多很多指令，為了提高效率，通常就可以用移位運(yùn)算對(duì)乘法運(yùn)算進(jìn)行優(yōu)化。