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�?w��i)状数组学�?f��n)心得

飞飞 — Wed, 24 Sep 2008 08:35:00 GMT

摘要: POJ 3321 Apple Tree http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3321 POJ 2481 Cows http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2481 POJ 2155 Matrix http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/pro... 阅读全文

飞飞 2008-09-24 16:35 发表评论

飞飞 — Fri, 19 Sep 2008 13:23:00 GMT

   今天上网随便逛逛，无意间看到这些题目颇为熟�(zh��n)�，要是当年中学数学考试的时候能够拿�?sh��)脑�~�程��好了�?br>
1�Q�江��市�?sh��)话��L(f��ng)��?位数�Q�每一位上的数码可以是0�Q?�Q?···8�Q?中�Q意一个（数字可以重复出现�Q�如00000也算一个电(sh��)话号码）�Q�那么这个城市最多有多少个电(sh��)话号码？
�Q?�Q�用0�Q?�Q?�Q?�q?个数字，可以�l�成多少个没有重复的4位数�Q?
�Q?�Q?#8220;IMO”是国际奥林匹克的�~�写�Q�把3个字母写�?�U�不同的颜色�Q�现在有5�U�不同的颜色�W�，按上�q�要求能写出多少�U�不同颜色搭配的“IMO”.

�{�案�?span style="COLOR: #ffffff">�Q?1) 100000�U?nbsp;
              �Q?�Q?8�U?nbsp;
              �Q?�Q?0�U?br>

不过好像��要比爆搞更快�?#8230;…ft

飞飞 2008-09-19 21:23 发表评论

最��点覆盖 POJ 2060 Taxi Cab Scheme

飞飞 — Mon, 15 Sep 2008 11:46:00 GMT

Taxi Cab Scheme

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 30000K
Total Submissions: 1342		Accepted: 587

Description

Running a taxi station is not all that simple. Apart from the obvious demand for a centralised coordination of the cabs in order to pick up the customers calling to get a cab as soon as possible,there is also a need to schedule all the taxi rides which have been booked in advance.Given a list of all booked taxi rides for the next day, you want to minimise the number of cabs needed to carry out all of the rides.
For the sake of simplicity, we model a city as a rectangular grid. An address in the city is denoted by two integers: the street and avenue number. The time needed to get from the address a, b to c, d by taxi is |a - c| + |b - d| minutes. A cab may carry out a booked ride if it is its first ride of the day, or if it can get to the source address of the new ride from its latest,at least one minute before the new ride's scheduled departure. Note that some rides may end after midnight.

Input

On the first line of the input is a single positive integer N, telling the number of test scenarios to follow. Each scenario begins with a line containing an integer M, 0 < M < 500, being the number of booked taxi rides. The following M lines contain the rides. Each ride is described by a departure time on the format hh:mm (ranging from 00:00 to 23:59), two integers a b that are the coordinates of the source address and two integers c d that are the coordinates of the destination address. All coordinates are at least 0 and strictly smaller than 200. The booked rides in each scenario are sorted in order of increasing departure time.

Output

For each scenario, output one line containing the minimum number of cabs required to carry out all the booked taxi rides.

Sample Input

08:00 10 11 9 16

08:07 9 16 10 11

08:00 10 11 9 16

08:06 9 16 10 11

Sample Output

Source

Northwestern Europe 2004

�Ҏ(gu��)��q�道题目的意思，我们可以��Z��张图�Q�对于两�?/span>booked taxi ride�Q?/span>ri�?/span>rj如果一辆�R能够先完�?/span>ri的�Q务再有时间赶��d��?/span>rj的�Q务，那么��徏立一�?/span>ri指向rj的边�?br>

按照题目的要求，要选择最��的taxi来完成这些�Q务。显然在上面�q�个例子中，需要安�?/span>2�?/span>taxi。结合这个图�Q�可以把题目的要求�{化�ؓ(f��)扑և�最��的路径条数�Q��得这些�\径覆盖途中所有的边，例如可以选择2条�\�?/span>1->3->4�?/span>1->2��可以覆盖所有的辏V��也可以选择1->3->4�?/span>2�Q�因�?/span>2作�ؓ(f��)初始站，不需要由1转移�q�来�Q�。对于一条连�l�的路径vi1->vi2->…vik�׃��q�条路径上的��d��实际上是�׃��?/span>taxi来完成的�Q�可以吧�q�条路径退化成两个�?/span>vi1->vik。有了这两步建图的步骤以后，问题的求解就可以变�ؓ(f��)扑և��点集的一个最��子集，使这个顶点子集覆盖所有的边（每条辚w��臛_��和一个顶炚w��的顶点相�q�）。这个问题就是图的最��点覆盖。再看这张图�Q�还有一些性质能够让我们更好地求出最��点覆盖。这个图是一个有向无环图�Q�没有自环，��可以拆点，把原先徏的图变成一张二分图�?br>

可以再图中看出，上面丑և�的一条�\�?/span>1->3->4对应了这个二分图中的路径1->3’->3->4’�Q�在�q�个二分图中��需要求一个最大独立子集（�q�里�?/span>4点就是一条�\径的�l�点�Q�没一条�\径即对应有一个终点！�Q�。二分图的最大独立数是�ȝ��C��最大匹配数的差倹{��接下来建图�Q�拆点，求二分图最大匹配就能解册��道题目了�?br>

飞飞 2008-09-15 19:46 发表评论

飞飞 — Fri, 29 Aug 2008 10:43:00 GMT

今早上完“计算机图形图�?#8221;译֐��Q�我�q�个学期唯一的希望都破灭了（�q�学期得睡过��M��Q�。我一直都�?/p>

�?#8220;计算机图形学”�?#8220;计算机图像处�?#8221;是两门很有意思的评��。这学期我们的课�E�安排还是一贯作�?/p>

——课�E�压�~�，把这两门评��压成了一门课�E�，不仅如此�q��用的是内部教材（传说中的内部教材��是�?/p>

评��内容�q�一步精��压羃�Q�。即便在�q�种情况之下�Q�我�q�是对计��机囑�Ş囑փ�处理充满热情�Q�想多学些东

西，好好地做评��设计。今天��(f��)下课前，老师把课�E�设计的题目布置下来�Q�真令我��d��失望了。布�|�了20+

个题目，虽说涉及(qi��ng)一些军事，但是要求真的很水。后面给��Z��一�p�d��军事�?sh��)媄�Q�灾隄��(sh��)影大片，做法��是

�Q?br>1、看片；
2、截图与PS�Q?br>3、写报告与做ppt�?br> 我想了一下，�q�里面可能一点理论，一点编�E�都不会(x��)涉及(qi��ng)刎ͼ��q�样的课�E�设计，玩过�?sh��)脑的�h都会(x��)做，�q?/p>

�q�嘛��d��“信息工程”专业�?#8220;评��设计”里呢�Q�真是可�W�！�Q�！评��都羃水羃到这�U�程度了�Q�那�q�开什

么课呢，自欺��Z�h�|�了。稍有点本专业知识的��Z��不至于会(x��)认�ؓ(f��)计算机图像处理就是玩PS吧。那大学里学

�?sh��)子工程的毕业后都去修微波炉�Q�通信工程的去卖电(sh��)话卡�Q�信息工�E�的��去照相馆做PS好了�?br>�?#8230;…�q�几天正是新生入学，�q�看着一批一批的新生往我们宿舍�q�边赎ͼ�我心里真是难�q�，真想跟他们说

�Q?#8220;回去吧，说不定来�q�还能考个清华�?#8221;�q�有那么多家长，送个孩子上大学多不容易，但也�总�们还不知道，他们的儿子要接受�q�样的教肌Ӏ�想着�q�些事，心都在痛啊�?br> �(zh��n)?#8230;…

飞飞 2008-08-29 18:43 发表评论

POJ 1112 Team Them Up! 求补图，�q�通分量，DP

飞飞 — Thu, 07 Aug 2008 16:51:00 GMT

摘要: Team Them Up! Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K ... 阅读全文

飞飞 2008-08-08 00:51 发表评论

飞飞 — Mon, 04 Aug 2008 10:33:00 GMT

http://acm.tju.edu.cn/toj/vcontest/contest1688.html
今天做level 1的比赛就做了一道trie的题目。后来一直被困在G题上面，我一直以为G题有状态压�~�DP的方法，��没有去惛_��他的�Ҏ(gu��)��了。就一直在G��d�@环。但赛后跟大牛们一交流�Q�原来这题是爆搞�Q�复杂度6^8。就�׃��10分钟把这题切了。反思今天的比赛�Q�其实当时如果自己尝试别的方法，��׃��?x��)一直困在这里。特别是看到别�h�q�题的时候自己没�q�题�Q�心里反倒是��来��紧张，到后面就很不爽了。脑子里也很乱，自己都调整不�q�来。还有今天比赛的题目都没读，实在是不应该�?img src ="http://www.shnenglu.com/linyangfei/aggbug/57989.html" width = "1" height = "1" />

飞飞 2008-08-04 18:33 发表评论

POJ 2047

飞飞 — Sat, 02 Aug 2008 03:18:00 GMT

Concert Hall Scheduling

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 30000K
Total Submissions: 574		Accepted: 229

Description

You are appointed director of a famous concert hall, to save it from bankruptcy. The hall is very popular, and receives many requests to use its two fine rooms, but unfortunately the previous director was not very efficient, and it has been losing money for many years. The two rooms are of the same size and arrangement. Therefore, each applicant wishing to hold a concert asks for a room without specifying which. Each room can be used for only one concert per day.
In order to make more money, you have decided to abandon the previous fixed price policy, and rather let applicants specify the price they are ready to pay. Each application shall specify a period [i, j] and an asking price w, where i and j are respectively the first and last days of the period (1 <= i <= j <= 365), and w is a positive integer in yen, indicating the amount the applicant is willing to pay to use a room for the whole period.

You have received applications for the next year, and you should now choose the applications you will accept. Each application should be either accepted for its whole period or completely rejected. Each concert should use the same room during the whole applied period.

Considering the dire economic situation of the concert hall, artistic quality is to be ignored, and you should just try to maximize the total income for the whole year by accepting the most profitable applications.

Input

The input has multiple data sets, each starting with a line consisting of a single integer n, the number of applications in the data set. Then, it is followed by n lines, each of which represents one application with a period [i, j] and an asking price w yen in the following format.

i j w

A line containing a single zero indicates the end of the input.

The maximum number of applications in a data set is one thousand, and the maximum asking price is one million yen.

Output

For each data set, print a single line containing an integer, the maximum total income in yen for the data set.

Sample Input

4
1 2 10
2 3 10
3 3 10
1 3 10
6
1 20 1000
3 25 10000
5 15 5000
22 300 5500
10 295 9000
7 7 6000
8
32 251 2261
123 281 1339
211 235 5641
162 217 7273
22 139 7851
194 198 9190
119 274 878
122 173 8640
0

Sample Output

30
25500
38595

Source

Japan 2003,Aizu

�q�道题目放了很久了，一直没惛_��好的解法。最�q�的几次比赛中都遇到了这道题�Q�比赛后才把�q�题搞定。这题的�Ҏ(gu��)��是DP。输入数据记录要处理一下，开一�?66大的vector数组�Q�记录了到第e天结束时的音乐会(x��)的开始时间s和收益w。开一个dp[366][366]的数�l�，其中dp[i][j]表示�W�一个音乐厅在第i天，�W�二个音乐厅在第j天收到的yen。因为预定的音乐�?x��)占用音乐厅是有一个区间的�Q�这里做一个处理，��是在一场音乐会(x��)占用的期间都不收钱，直到一个音乐会(x��)完全�l�束后才攉��。另外两个音乐厅是一��L(f��ng)��Q�即最后dp[i][j]应该是一个对�U�数�l�，当只接受一场音乐会(x��)的情况可以强行的认�ؓ(f��)�q�场音乐�?x��)是攑֜��W�一个音乐厅�Q�计��dp[i][j]中所有i>j的��|��最后再令dp[j][i]=dp[i][j]卛_��?br>

1for(i=1; i<=365; i++)
2        {
3            for(jj=0; jj<hall[i].size(); jj++)
4            {
5                for(j=0; j<i; j++)
6                {
7                    dp[i][j]=Max(dp[i][j],dp[hall[i][jj].s-1][j]+hall[i][jj].w);
8                }
9                for(ii=jj+1; ii<hall[i].size(); ii++)
10                {
11                    dp[i][i]=Max(dp[i][i],dp[hall[i][jj].s-1][hall[i][ii].s-1]+
12                        hall[i][jj].w+hall[i][ii].w);
13                }
14            }
15            for(j=1; j<=i; j++)
16            {
17                dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i][j]);
18                dp[i][j]=Max(dp[i][j-1],dp[i][j]);
19                dp[j][i]=dp[i][j];
20            }
21        }

飞飞 2008-08-02 11:18 发表评论

7�?6-7�?1荒废的一周！�Q�！

飞飞 — Sun, 20 Jul 2008 15:13:00 GMT

一周都没有好好的做题。又��C��学校的网�l�跟千年老乌龟似的慢�Q�上个poj要等�?分钟�Q�做比赛�q�种速度搞得一炚w��不爽。这周同学来长沙�Q�所以我原来做题的计划全被打乱，不过倒是逛了长沙好多地方�Q�呵呵（来长沙三�q�_(d��)��W�一�ơ这样了解长沙）。暑假留在长沙又不是留在�q�玩的，下周同学��p��了，希望自己能够调整好状态，用这20天的旉��好好冲一把，加��a(b��)�Q�加油！

飞飞 2008-07-20 23:13 发表评论

POJ 2335 ��点数的gcd

飞飞 — Sat, 28 Jun 2008 07:18:00 GMT

Temple of Dune

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 211		Accepted: 82

Description

The Archaeologists of the Current Millenium (ACM) now and then discover ancient artifacts located at the vertices of regular polygons. In general it is necessary to move one sand dune to uncover each artifact. After discovering three artifacts, the archaeologists wish to compute the minimum number of dunes that must be moved to uncover all of them.

Input

The first line of input contains a positive integer n, the number of test cases. Each test case consists of three pairs of real numbers giving the x and y coordinates of three vertices from a regular polygon.

Output

For each line of input, output a single integer stating the fewest vertices that such a polygon might have. You may assume that each input case gives three distinct vertices of a regular polygon with at most 200 vertices.

Sample Input

4
10.00000 0.00000 0.00000 -10.00000 -10.00000 0.00000
22.23086 0.42320 -4.87328 11.92822 1.76914 27.57680
156.71567 -13.63236 139.03195 -22.04236 137.96925 -11.70517
129.400249 -44.695226 122.278798 -53.696996 44.828427 -83.507917

Sample Output

Source

Waterloo local 2003.01.25

题目大意是给��Z��个点�?x,y)坐标�Q�要求输��Z��个边数最��的正多边�Ş的边敎ͼ�使这三个�Ҏ(gu��)��好在

�q�个正多边�Ş上面。其实这个三角�Ş和这个正多边形是共外接圆�Q�由外接圆的圆心出发�Q�三角�Ş的三

条边可以把圆分成三䆾�Q�每份圆弧所对应的圆心角分别为arg[0],arg[1]和arg[2]�Q�正多边形把圆弧

分成相等的n份，每䆾对应的圆心角�?*pi/n。其实三角�Ş的三个角��分别占用了若干�{�䆾正多边�Ş

所划分的圆弧，最后也��只要求arg[0],arg[1],arg[2]�?*pi的最大公�U�数(gcd)卛_��。但是这里是

个角度都是��Q�Ҏ(gu��)��Q�所以还定义一个��Q�Ҏ(gu��)��的gcd�Q�计��Q�Ҏ(gu��)��的gcd可以利用math.h的函数fmod

(x,y)表示x%y。例�?.5%0.3=0.2�Q�x%y的结果�ؓ(f��)不超�q�y的一个��Q�Ҏ(gu��)��。下面写了一个fmod(x,y)自己

的实现�?br>double fmod(double x, double y)
{
return x-floor(x/y)*y;
}
有了fmod函数以后�Q�就可以用它来求gcd了！
double fgcd(double a, double b)
{
double t;
if(dblcmp(a-b) == 1) //a>b
{
  t=a;
  a=b;
  b=t;
}
if(dblcmp(a) == 0) return b;
return fgcd(fmod(b,a),a);
}

飞飞 2008-06-28 15:18 发表评论

Written to alpcs in Normal

飞飞 — Wed, 18 Jun 2008 14:50:00 GMT

Last night alpc40 received a message and he told me sadly that two alpcs are eliminated from Normal, and he wasn’t willing to face up to the cruel reality. Actually the competition in alpcs also in ICPC is so fierce that every ACMers must do their best to improve themselves and to fight in every contest. Although it is so hard, I think that is why this contest attracts so many excellent programmers to join in the contest. I am sorry to hear that someone of you will lose your chances after these contests, but I want to remind you that every one no matter in Seed or Normal makes great effort. And you must realize that you are not as powerful as that Big Cows now. Someone who loses your chance does not mean that you lose all your chances in ICPC . If you really love it and want to do it, I think you mustn’t give it up. Because most of you are Sophomore or even freshmen, you still have many chances if and only if you work harder and learn more. ICPC is open to every body, and hope all of you will enjoy this game.

飞飞 2008-06-18 22:50 发表评论

湖大邀误��ȝ��

飞飞 — Mon, 26 May 2008 10:00:00 GMT

�q�次��L��大是�?/span>alpc62�q�有alpc07一�l�，在赛前进行的两次淘汰赛中�Q�我们组的表现就非常不好�Q�最后一名。先前组�l�的两次淘汰赛中�Q�我觉得我们��׃��直没有分好题�Q�比赛中��׃��个劲地钻到难题上�Q�也没有认真地考虑其他可以AC掉的题目�Q�比赛一开始就陷入其中�Q�难题不能够很快AC�Q�就一直停留在一个题上面�Q�很久过后才开始跟题，所以造成了很被动的局面�?/span>

今天��L��大我认�ؓ(f��)��p��避免我们�l�再出现�q�种情况�Q�一定要读题�Q�要多想题！大清早坐校�R一路风光的��C��湖大�Q�长沙今天搞火炬传递预演，人很多，�l�果校�R无视旁�h地开了过去）。离比赛�q�有一个多��时的时间。这�?/span>alpc62跟我��_(d��)��他今天的状态不好，昨晚�?/span>topcoder做到很晚才睡。于是找了个地方大睡一阵，醒来后就�_��饱满的说今天可以敲题了�?/span>

题目印刷地很乱，分题的时候就个�h撕了1/3的题目�?/span>Alpc62先拿��C��A�Q�用一�?/span>log函数�q�掉了。然后我看题�Q�发��C��个中文字�W�串DP题，我觉得可以做�Q�就�?/span>62说题了�?/span>62大敲一阵，我就一直在��N��目中�?/span>trick�Q�因为我感觉�q�道题有很多没说清楚的地方，不久�E�序写完�Q�没出样例，然后我们开始检查，发现题目中有一个错误，于是��p��ȝ��上看，我的天啊�Q�网��上的描�q�和我们手上拿到的题目差了这么多�Q�按�?/span>clarification上说的一切以�|�页上的为准�Q�于是我们对着�|�页上的题，�q�了样例�Q�一交是WA�Q�提交了打印代码�Q�于�?/span>62觉得要换题。这�?/span>alpc07��M��一道猜数字的题�Q�我们判断是弱题�Q�简单暴搞就行�?/span>Alpc07上去�Ԍ��l�果WA�Q�这下搞得郁闷了。不��我们又换题�Q�我又读了全场最多�h�q�的一道题�Q�我开始还在想DP�Q�跟alpc62说了以后�Q�他毫不犹��U地说�Q?/span>dijkstra嘛，是全�q�成都热�w�赛的原题。很快就1A了，�q�了�q�时alpc62的�h品就暴了�Q�在吸取了前面的教训后，我们打开�|�页�Q�认真读了上面的题，发现alpc07敲的那到题是因�ؓ(f��)��d��的时候错了，��d��以一个非正数�l�束�Q�而不是以�Q?/span>1�l�束�Q�这�ơ比赛题目真的很�?/span>bug�Q�。于是我们又瞬过了一题。接下来3题做得都很顺�Q�都�?/span>alpc62�l?/span>1A了。最�Ȁ动的是我�?/span>A�?/span>6道题以后�Q�开�?/span>WA掉的中文字符�?/span>DP题被rejudge了，�l�果alpc62的程序还�?/span>1A。题目数瞬间��涨��C��7题。这时我们还有一道博弈和�q�连看模拟题�Q�博弈我推了半天公式�Q�都�?/span>WA�Q�其实我到现在都搞不清楚博弈的原�?#8230;…�q�连看模拟题�Q�我觉得自己可以做，但是�׃��题目没有描述清楚�Q�我有很多细节的地方没有考虑清楚�Q�没敌Ӏ�最后一个小时的旉��是alpc62�?/span>alpc07两个人在�?/span>RSA。写了好久，快到比赛�l�束了，alpc62发现自己没有带模版了�Q�最后这道题没出�Q�比赛结束，我们�?/span>7道题�?/span>

今天在比赛中�Q�我基本上没有敲题，在组里面协调分题�Q�注意场上的形势。就在这�ơ的比赛中我觉得读题对于一个队伍来说很重要。特别是惌��?/span>1A�Q?/span>1A的时候可以鼓舞队伍的士气�Q�也不会(x��)让大家被一道题目给�~�住。另外也可以节省很多旉��Q�过题以后，可以抛弃好多的负担，全力投入��C��一道题目中厅R��对于今天比赛这��L(f��ng)��题目�Q�读题是关键。题目不是很隄��情况下，在读题中可以发现很多�Ҏ(gu��)��卡时的细节。比如输入输出格式，数据范围�Q�题目中冗长的废话，�Ҏ(gu��)��情况的说�?#8230;…�q�些都是在敲题的时候要注意的。读题读不好在前两次比赛中都吃了很大的亏�Q�今天自认�ؓ(f��)读题的情况还不错�Q�比赛中间的那段也做得很��利。除此之外，今天在比赛中我的收获�q�有��是�?/span>alpc62大牛敲题�Q�我觉得他在敲题的时候思�\很清楚，脑子惛_��很快。感觉他敲题的时候就专心的熔入到题目之中了，思维一直都很连贯，而且对自�׃��码的��N��能力很强。我觉得�q�些也是我要在以后的�l�习(f��n)中要加强的�?/span>

飞飞 2008-05-26 18:00 发表评论

�?w��i)�ŞDP PKU 1947 Rebuilding Roads

飞飞 — Mon, 05 May 2008 09:38:00 GMT

Rebuilding Roads

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 30000K
Total Submissions: 1146		Accepted: 390

Description

The cows have reconstructed Farmer John's farm, with its N barns (1 <= N <= 150, number 1..N) after the terrible earthquake last May. The cows didn't have time to rebuild any extra roads, so now there is exactly one way to get from any given barn to any other barn. Thus, the farm transportation system can be represented as a tree.

Farmer John wants to know how much damage another earthquake could do. He wants to know the minimum number of roads whose destruction would isolate a subtree of exactly P (1 <= P <= N) barns from the rest of the barns.

Input

* Line 1: Two integers, N and P

* Lines 2..N: N-1 lines, each with two integers I and J. Node I is node J's parent in the tree of roads.

Output

A single line containing the integer that is the minimum number of roads that need to be destroyed for a subtree of P nodes to be isolated.

Sample Input

Sample Output

Hint

[A subtree with nodes (1, 2, 3, 6, 7, 8) will become isolated if roads 1-4 and 1-5 are destroyed.]

Source

USACO 2002 February

题目�l�出了一个树(w��i)节点��Cؓ(f��)n�Q�要求去掉最��的边，得出一个子�?w��i)，使得�q�个子树(w��i)的节�Ҏ(gu��)��(w��i)为m�?br> 首先�q�是一��|��Ҏ(gu��)��(w��i)�Q��Q意一个节炚w��可以作�ؓ(f��)栏V��这里就�?可��点�ؓ(f��)栏V��考虑除根节点外，�?w��i)中的每一个节炏V��一�U�情冉|��在dfs�Ӟ��该节点脱��d��的父节点�Q�由它和它的子节点共同组成一��子�?w��i)，�q�样要把边删掉；另一�U�情冉|��保持该节点与其父节点的连接，不要删边。在做dfs的时候，对于当前节点v�Q�计��所有子节点产生的dp倹{��dp[i][j]表示�W�i个节点�ؓ(f��)根，生成节点��Cؓ(f��)j的子�?w��i)所需要删掉的最��边的条数。最后还要注意整颗树(w��i)的根节点因�ؓ(f��)它没有父节点�Q�所以不用计��删除的辏V�?br> dfs做dp的过�E�如下：(x��)

1void search(int v)
2{
3    int i,j,k,t;
4    mark[v]=true;
5    dp[v][0]=1;
6    dp[v][num[v]]=0;
7    for(i=1; i<=n; i++)
8    {
9        if(g[v][i] && !mark[i])
10        {
11            search(i);
12            for(j=1; j<=num[v]; j++)
13            {
14                if(dp[v][j] != INF)
15                {
16                    for(k=0; k<=num[i]; k++)
17                    {
18                        if(dp[i][k] != INF)
19                        {
20                            t=dp[v][j-(num[i]-k)];
21                            dp[v][j-(num[i]-k)]=Min(t,dp[v][j]+dp[i][k]);
22                        }
23                    }
24                }
25            }
26        }
27    }
28}
29
30int main()
31{
32    int i,j,a,b;
33    //freopen("in.txt","r",stdin);
34    scanf("%d%d",&n,&m);
35    memset(g,false,sizeof(g));
36    memset(num,0,sizeof(num));
37    for(i=1; i<=n; i++)
38        for(j=1; j<=n; j++)
39            dp[i][j]=INF;
40    for(i=1; i<n; i++)
41    {
42        scanf("%d%d",&a,&b);
43        g[a][b]=g[b][a]=true;
44    }
45    memset(mark,false,sizeof(mark));
46    dfs(1);
47    memset(mark,false,sizeof(mark));
48    search(1);
49    a=INF;
50    for(i=1; i<=n; i++)
51    {
52        //for(j=1; j<=num[i]; j++)
53        //{
54            b=dp[i][m];
55            if(i != 1)
56                b++;
57            if(b < a)
58                a=b;
59        //}
60    }
61    printf("%d\n",a);
62    return 0;
63}

飞飞 2008-05-05 17:38 发表评论

中南赛结束了

飞飞 — Wed, 30 Apr 2008 09:34:00 GMT

中南赛结束了�Q�结果出乎意料。大家在��Z��都没发挥好。我们组是alpc T8�Q�比赛开�?/p>

的时候分题，我读DEF�Q�很快我��发��C��E是一道水题，上手��敲�Q�测试了几个数据之后��?/p>

submit了。遗憑֕��Q�这��是我们�l�这场比赛唯一的一�?/Y。在中南赛前夜，我还在想有尽

量多�?/Y�Q�一上场�q�么快就水过了一道题�Q�我�q�以��Z��天的题目很简单。当时的心情那个

�Ȁ动啊……�q�题后我又立马读D题，看�v来很像一道模拟题�Q�我自信地认��题跟E一��P��

马上又开始敲代码�Q�敲着敲着��发��C��对了�Q�数据量辑ֈ��?00000�Q�暴搞的话会(x��)��时�Q�我

意识到这道题不光是纯�_�的模拟�Q�应该要借助于些数据�l�构的了。我们组放慢了脚步�?/p>

alpc40和alpc43仍在读题�Q�接着alpc40跟我讲C题，700个点中选出三个点，使得�q�三个点

��定的外接圆半径最大。O(n^3)的时间会(x��)��时�Q�于是我又一�ơ不加思烦地说“�H�包”�Q�兴

致勃勃地敲了个突包，�l�果WA。打��C��码，以�ؓ(f��)是我的突包错了，再改�Q�再WA。这时已�l?/p>

两个多小时过��M��Q�我们还是一个气球。一�ơ次的WA让我冷静下来惻I��问题没这么简单，

后来讨论发现先求�H�包�Q�再枚�D点的�Ҏ(gu��)��是错的。做了两个多��时的算法从�Ҏ(gu��)��上是错的

�Q�当时我��预感到比赛后的�l�果了。最后敲了个O(n^3)的暴搞，TLE。此时我已经攑ּ�了�?/p>

比赛中作��Z��个主力，我觉得我的表现实在是太差了，没有认真地讨论和分析��敲题，�?/p>

部分旉��占用着键盘�Q�以致于alpc43整场比赛都没有碰到键盘。组队赛变成了我的个��

�Q��ƈ没有发挥三个人的合力。特别是��C��最�?5分钟�Q�变成了垃圾旉��Q�没题可做了�Q�我

们开始边吃汉堡，边刷rank list……
�ȝ��q�次比赛�Q�首先是我，��Z��的经验还不��。比如在�q�次比赛中场上出��C��没题�?/p>

�Q�算法错误等致命的情冉|��Q�我完全��׃��能控制这��L(f��ng)��局面，冲动�Q?gt;��p��->攑ּ��Q�在�l�队

赛中很忌讛_��现这��L(f��ng)��情�Ş。比赛的时候和�q�x��做题都不一��P��当时脑子��很混�ؕ�Q�再�?/p>

没心思想其他的题目了。另外也是自��q��实力原因�Q�对题目把握得不好。对于我们组�Q�我

觉得互相的交��和讨论�q�有待改�q�，有时说题意，�Ҏ(gu��)��很难领会(x��)�Q�比赛中的讨��Z��没出�?/p>

有意义的亮点�?br> alpcs都在好好地反思反思再反�?#8230;…也许�l�我自己的机�?x��)�ƈ不多�Q�认真做好每一场比

赛，每场比赛都要有收莗��?/p>

飞飞 2008-04-30 17:34 发表评论

飞飞 — Sat, 26 Apr 2008 13:01:00 GMT

明天��是中南赛了�Q�去�q�选了十组�Q�因为当时自己实力太菜，没有��Z��(x��)能够参加。经

�q�了一�q�的努力�Q�今�q�取得了�q�个��Z��(x��)。和我同�l�的�q�有alpc40和alpc43。我们��^时还�?/p>

比较了解了。alpc40和我是一个宿舍的�Q��^时做题的交流也比较多�Q�我们两写程序的风格

也差不多�Q�一个老师教的嘛^_^�Q�。我觉得alpc40在做数学题，找规律的题目时还是很快能

扑ֈ��Ҏ(gu��)��的，在比赛的时候，他比较喜�Ƣ自己出数据�Q�敲完题后��L��不断地出数据来检�?/p>

自己的程序，在校赛中��q��Z��Q�虽然他交题的时间不是最早的�Q�因��Z��一直在出数据测

试自��q��E�序�Q�一直测到自��p��为没有问题了�Q�才提交�Q�很大概率出1/Y的。所以尽��交�?/p>

不快�Q�但因错得少�Q�罚时少�Q�校赛时在同样题目数的�h中还是排在了前面。我觉得�q�点�?/p>

常好�Q�在明天的比赛中�Q�我们首先要求稳。我觉得我们的实力绝对不至于强到把所有的�?/p>

目都做出来，也不见得�?x��)比别�h多出题，所以在很多同样题目数的��Z��Q�还是要拼罚时的

。这��需要在比赛中做的稳�Q�争取尽量多�?/Y。我也要克服�q�x��比较急躁的习(f��n)惯，切忌�?/p>

要一出样例就交，回顾一下自��q��E�序�Q�测试一下数据，查找错误。这两次比赛看了

alpc43的代码，我觉得他的代码实在是很�ؕ�Q�很多羃�q�，换行都用得不规范�Q�写�E�序的时

候容易造成思�\不清晎ͼ�在检查程序的时候也很难发现错误�Q�会(x��)��费很多旉��。我觉得�?/p>

赛中�Q�给alpc43做些代码量不大，但是思�\能够出来得比较清晰的题目。至于我�Q�我觉得

应该担�v大量的代码�Q务，在组里，我的代码速度�q�可以。可以写点代码量大的模拟题，

��量快地AC�Q�好为我们组节省旉��。另外，一些设计算法，数据�l�构的题目（�|�络��，�?/p>

分图�Q�高�_�ֺ��Q�线�D�|��(w��i)�Q�计��几何等�Q�，我也要敲�Ԍ��争取能冲出更多的题�?br> 从今天的热��n赛来看，我的状态一炚w��不好。可能是�q�个星期�Q�又要做题，又要考试

�Q�还要组�l�数据库的复�?f��n)，有点搞得太篏了。就写这么点了，今晚休息好点�Q�但愿明天能

保持最佳的状态^_^

飞飞 2008-04-26 21:01 发表评论

飞飞 — Mon, 21 Apr 2008 12:19:00 GMT

现在改用UltraEdit敲题�Q�g++�~�译。好不适应�Q�因为没了VC的调试功能，也没有了IDE弹出代码的功能。自己敲�Q�错了要自己��查。今天敲题就吃了亏，判断一个字�W�要在p-z之间�Q�结果我写成了q-z�Q�造成了无��的WA……后来�q�是忍不住，在VC的帮助下AC的。不用VC的日子，�q�道题还真不�Ҏ(gu��)��啊。所以现在都没有勇气挑战3KB Code 的代码了。��M��Q�自��p��要慢慢适应�Q�还要一点点�q�步�?/div>

飞飞 2008-04-21 20:19 发表评论

�q�代加深搜烦

飞飞 — Sun, 20 Apr 2008 07:44:00 GMT

The Rotation Game

Time Limit: 15000MS		Memory Limit: 150000K
Total Submissions: 944		Accepted: 218

Description

The rotation game uses a # shaped board, which can hold 24 pieces of square blocks (see Fig.1). The blocks are marked with symbols 1, 2 and 3, with exactly 8 pieces of each kind.

Initially, the blocks are placed on the board randomly. Your task is to move the blocks so that the eight blocks placed in the center square have the same symbol marked. There is only one type of valid move, which is to rotate one of the four lines, each consisting of seven blocks. That is, six blocks in the line are moved towards the head by one block and the head block is moved to the end of the line. The eight possible moves are marked with capital letters A to H. Figure 1 illustrates two consecutive moves, move A and move C from some initial configuration.

Input

The input consists of no more than 30 test cases. Each test case has only one line that contains 24 numbers, which are the symbols of the blocks in the initial configuration. The rows of blocks are listed from top to bottom. For each row the blocks are listed from left to right. The numbers are separated by spaces. For example, the first test case in the sample input corresponds to the initial configuration in Fig.1. There are no blank lines between cases. There is a line containing a single `0' after the last test case that ends the input.

Output

For each test case, you must output two lines. The first line contains all the moves needed to reach the final configuration. Each move is a letter, ranging from `A' to `H', and there should not be any spaces between the letters in the line. If no moves are needed, output `No moves needed' instead. In the second line, you must output the symbol of the blocks in the center square after these moves. If there are several possible solutions, you must output the one that uses the least number of moves. If there is still more than one possible solution, you must output the solution that is smallest in dictionary order for the letters of the moves. There is no need to output blank lines between cases.

Sample Input

1 1 1 1 3 2 3 2 3 1 3 2 2 3 1 2 2 2 3 1 2 1 3 3

1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3

Sample Output

AC

DDHH

Source

Shanghai 2004

图中�?/span>#字格�?/span>4条竖�U�，可以�?/span>8个方向倒�{里面的数字方块，当中间的8个数字方块是同一个数字时�Q�游戏结束。这道题��p��求搜索一个最短�\径，倒�{8个方向��得中�?/span>8个数字相�{�。这道题目看��h��很像一道单�U�的BFS�Q�看�?/span>POJ里面�?/span>BFS�?x��)爆内存�Q�我没试�Q�估计写得好的也爆不了。但是估计写BFS�q�要涉及(qi��ng)到状态的判重�Q�程序写��h��也不方便。我用了�q�代加深的搜索方法。第一�ơ接触这个算法，我说一下我的理解：(x��)

原来我很不理解�P代加深，搜烦的深度一层一层地加，在后面的某一深度限制下搜索，必定�?x��)搜到前面深度所能搜到的�l�果�Q�这�?x��)造成重复搜烦。基于这点，我一直都认�ؓ(f��)�q�代加深搜烦的方法很冗余�Q�当然也是自�׃��来都没有动手试过。像�q�道题就�l�我的收获不��，有的时候选择一定的�{�略�q�行搜烦�Q�我们是很难��定解所在状态空间的深度的，有时可能解的深度不大�Q�但整个状态空间的深度很大�Q�盲目的dfs搜烦在状态空间里��有可能�?x��)越陯��深，�q�迟��Z��了解�Q�同时整个状态空间的宽度也很大，�?/span>BFS可能��׃��(x��)爆空间。�P代加深搜索恰恰是取了一个折中。利用了dfs的优势，限制了搜索的深度�Q�避免了出现无解的境地。由于深度是逐个增加的，当搜��C��个解后就退出，所以避免了BFS中判重的一步操作，当然在�P代深搜的�q�程中，�q�可以加入剪枝，可以优化�E�序。但是我的程序在POJ上还不快�Q�还要找扑֎�因，也许�q�有优化。下面是一些关键代码：(x��)

for(limit=0; ;limit++)
        {
            if(dfs(start,0))
            {
                if(limit == 0)
                {
                    printf("No moves needed\n");
                }
                else
                {
                    for(i=0; i<limit; i++)
                    {
                        printf("%c",'A'+pre[i]);
                    }
                    printf("\n");
                }
                printf("%d\n",rlt);
                break;
            }
        }
///�q�代�q�程
int dfs(struct S now, int depth)
{
    int c1,c2,c3;
    struct S st;
    test(now,c1,c2,c3);
    if(c1 == 8)
    {
        rlt=1;
        return 1;
    }
    else if(c2 == 8)
    {
        rlt=2;
        return 1;
    }
    else if(c3 == 8)
    {
        rlt=3;
        return 1;
    }
    if(depth == limit)
        return 0;
    if(8-c1 > limit-depth && 8-c2 > limit-depth && 8-c3 > limit-depth)
        return 0;
    st=NewStateA(now);
    pre[depth]=0;
    if(dfs(st,depth+1))
        return 1;
    st=NewStateB(now);
    pre[depth]=1;
    if(dfs(st,depth+1))
        return 1;
    st=NewStateC(now);
    pre[depth]=2;
    if(dfs(st,depth+1))
        return 1;
    st=NewStateD(now);
    pre[depth]=3;
    if(dfs(st,depth+1))
        return 1;
    st=NewStateE(now);
    pre[depth]=4;
    if(dfs(st,depth+1))
        return 1;
    st=NewStateF(now);
    pre[depth]=5;
    if(dfs(st,depth+1))
        return 1;
    st=NewStateG(now);
    pre[depth]=6;
    if(dfs(st,depth+1))
        return 1;
    st=NewStateH(now);
    pre[depth]=7;
    if(dfs(st,depth+1))
        return 1;
    return 0;
}
///深搜

飞飞 2008-04-20 15:44 发表评论

A*搜烦求最短�\

飞飞 — Sun, 20 Apr 2008 07:25:00 GMT

摘要: Remmarguts' Date Description "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly touching his little ducks'... 阅读全文

飞飞 2008-04-20 15:25 发表评论

Sudoku

飞飞 — Sun, 23 Sep 2007 07:29:00 GMT

2676 Sudoku

Source from�Q?/span> http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2676

Sudoku中文�?#8220;数独”游戏�Q�游戏规则是在一�?/span>9×9的方��g��填入1�Q?/span>9�q?/span>9个数字，9×9的大�Ҏ(gu��)��又被划分成了9�?/span>3×3的小�Ҏ(gu��)��Q�要求填入的�q?/span>1�Q?/span>9�q?/span>9个数字中�Q�在每一行，每一列及(qi��ng)每一个小�Ҏ(gu��)��中都不能重复出现�?/span>

�?/span>pku上，我暴搜的�Ҏ(gu��)��Q�将每个�I�格的位�|�几下，然后�?/span>dfs往里填敎ͼ�不符合条件的��回溯。方法如下：(x��)

Source

Problem: 2676 User: alpc60

Memory: 80K Time: 1171MS

Language: C++ Result: Accepted

Source

#include

struct P

{

int x,y,num;

}point[100];

int map[10][10],count;

bool mr[10][10],mc[10][10],mm[10][10];

int dfs(int n);

int find(int x, int y);

int main()

{

int i,j,cases;

//freopen("2676.txt","r",stdin);

scanf("%d",&cases);

while(cases--)

{

count=0;

memset(mc,false,sizeof(mc));

memset(mr,false,sizeof(mr));

memset(mm,false,sizeof(mm));

memset(map,0,sizeof(map));

for(i=1; i<=9; i++)

for(j=1; j<=9; j++)

{

scanf("%1d",&map[i][j]);

if(map[i][j]==0)

{

point[count].x=i;

point[count].y=j;

point[count].num=0;

count++;

}

else

{

mr[i][map[i][j]]=true;

mc[j][map[i][j]]=true;

mm[find(i,j)][map[i][j]]=true;

}

dfs(0);

//{

for(i=0; i

map[point[i].x][point[i].y]=point[i].num;

for(i=1; i<=9; i++)

{

for(j=1; j<=9; j++)

{

printf("%d",map[i][j]);

}

printf("\n");

}

//}

}

return 0;

}

int dfs(int n)

{

int i,t;

if(n>=count)

return 1;

t=find(point[n].x,point[n].y);

for(i=1; i<=9; i++)

{

if(!mr[point[n].x][i] && !mc[point[n].y][i] && !mm[t][i])

{

mr[point[n].x][i]=true;

mc[point[n].y][i]=true;

mm[t][i]=true;

point[n].num=i;

if(dfs(n+1))

return 1;

mr[point[n].x][i]=false;

mc[point[n].y][i]=false;

mm[t][i]=false;

point[n].num=0;

}

return 0;

}

int find(int x, int y)

{

int r,c;

r=x%3?(x/3+1):(x/3);

c=y%3?(y/3+1):(y/3);

return (r-1)*3+c;

}

飞飞 2007-09-23 15:29 发表评论

飞飞 — Sat, 22 Sep 2007 09:09:00 GMT

�|�络��?/span>

1273 Drainage Ditches

�q�是一道比较单�U�的�|�络��，题目要求只要求出源点到汇点的最大流��p��了，而�ƈ不需要�Q何的建模抽象的东西，唯一一点要注意的是�Q�要考虑有重边的情况�?/span>

�q�里我用的是增广路法求的最大流�Q�流从源�?/span>s出发�Q�用BFS扑ֈ�一条增�q��\径，然后找这条�\径上的最��?/span>min�Q�对增广路进行扩展，每一�ơ扩展会(x��)使得f[pre[i]][i]的值增大，那么它的反向路径f[i][pre[i]]的��g��(x��)减小�Q�一直进行下去，直到找不到增�q��\为止�Q�算法结束�?/span>

Source

Problem Id:1273 User Id:linyangfei

Memory:240K Time:15MS

Language:C++ Result:Accepted

Source

#include

int n,m,pre[205];

int f[205][205];

bool mark[205];

int bfs();

__int64 MaxFlow();

int main()

{

int i,s,e,c;

//freopen("1273.in","r",stdin);

while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)

{

memset(f,0,sizeof(f));

for(i=0; i

{

scanf("%d%d%d",&s,&e,&c);

if(f[s-1][e-1]==0)

f[s-1][e-1]=c;

else

f[s-1][e-1]+=c;

}

printf("%I64d\n",MaxFlow());

}

return 0;

}

int bfs()

{

int q[205],qt=0,qh=1,i,x,min;

q[qt]=0;

mark[0]=true;

while(qt

{

x=q[qt];

if(x==n-1)

{

min=100000000;

for(i=n-1; pre[i]!=-1; i=pre[i])

min=f[pre[i]][i]

return min;

}

for(i=1; i

{

if(!mark[i] && f[x][i]>0)

{

q[qh++]=i;

mark[i]=true;

pre[i]=x;

}

qt++;

}

return 0;

}

__int64 MaxFlow()

{

int i,min;

__int64 maxflow=0;

memset(mark,0,sizeof(mark));

for(i=0; i

pre[i]=-1;

while(min=bfs())

{

for(i=n-1; pre[i]!=-1; i=pre[i])

{

f[pre[i]][i]-=min;

f[i][pre[i]]+=min;

}

maxflow+=min;

memset(mark,0,sizeof(mark));

for(i=0; i

pre[i]=-1;

}

return maxflow;

}

1149 PIGS

也是一道很�l�典的网�l�流的题目，题目大意�?/span>Mirko�?/span>M个猪圈，猪圈里面有一定数量的猪，但他没有钥匙�Q�而只有来买猪的顾客才�?x��)有一些特定房间的钥匙�Q�每�ơ顾客来之前�Q�都�?/span>Mirko预约好，所�?/span>Mirko的�Q务就是找��Z��个计划，使他能卖出最多数量的猪。对于每位顾客，Mirko可以选择卖出猪的数量�Q�也可以在该��֮�打开的猪圈间��L��调整猪的数量�Q�每个猪圈的定w��无限大�?/span>

我觉得这个问题的一个关键点是徏模，如何建立一个网�l�流的模型很关键。我把所有的猪圈�l�一看成一个大的源�?/span>S�Q�把每个��֮�看成是一个节点，然后再�h工地��d��一个汇炏V��这样可以得��Z��面的路径关系�?/span>

1�?nbsp;在先到的��֮�和后到的��֮�之间有一条�\径，指向后到的顾客，�q�条路径的容量无限大�?/span>

2�?nbsp;在源�Ҏ(gu��)��指向各个��֮�的�\径，路径的容量�ؓ(f��)��֮�拥有的钥匙所能打开的猪圈的猪的总量�Q�注意，当两个顾客拥有同一把钥匙的时候，猪圈的数量只能加��C��个顾客节点的路径上，不能重复加，他们之间的�{�U�d��p�d��?/span>1中两��֮�间容量无限大的�\径来实现�?/span>

我想有了�q�两点，把网�l�流的模型徏立�v来后�Q�求解的��法按照1273的模版就应该很容易了�?/span>

#include

const int INF=100000000;

int f[105][105],pig[1005],key[1005][105],pre[105];

bool mark[105];

int m,n;

int bfs();

int MaxFlow();

int main()

{

int i,j,c,p,k;

//��猪圈看作一个大的源�?/span>0�Q�再外加一个汇�?/span>n+1

freopen("1149.txt","r",stdin);

while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)

{

for(i=1; i<=m; i++)

scanf("%d",&pig[i]);

memset(f,0,sizeof(f));

memset(key,0,sizeof(key));

for(i=1; i<=n; i++)

{

scanf("%d",&c); //每位��֮�拥有钥匙的数�?/span>

for(j=1; j<=c; j++)

{

scanf("%d",&p); //输入每把钥匙的编�?/span>

f[0][i]+=pig[p];

key[p][i]=1;

pig[p]=0;

}

scanf("%d",&c); //输入每位��֮�需要猪的数�?/span>

f[i][n+1]=c;

}

for(i=1; i<=m; i++)

for(j=1; j<=n; j++)

{

if(key[i][j])

for(k=j+1; k<=n; k++)

{

if(key[i][k])

f[j][k]=INF;

}

printf("%d\n",MaxFlow());

}

return 0;

}

int bfs()

{

int q[205],qt=0,qh=1,i,x,min;

q[qt]=0;

mark[0]=true;

while(qt

{

x=q[qt];

if(x==n+1)

{

min=100000000;

for(i=n+1; pre[i]!=-1; i=pre[i])

min=f[pre[i]][i]

return min;

}

for(i=1; i<=n+1; i++)

{

if(!mark[i] && f[x][i]>0)

{

q[qh++]=i;

mark[i]=true;

pre[i]=x;

}

qt++;

}

return 0;

}

int MaxFlow()

{

int i,min;

int maxflow=0;

memset(mark,0,sizeof(mark));

for(i=0; i<=n+1; i++)

pre[i]=-1;

while(min=bfs())

{

for(i=n+1; pre[i]!=-1; i=pre[i])

{

f[pre[i]][i]-=min;

f[i][pre[i]]+=min;

}

maxflow+=min;

memset(mark,0,sizeof(mark));

for(i=0; i<=n+1; i++)

pre[i]=-1;

}

return maxflow;

}

飞飞 2007-09-22 17:09 发表评论

飞飞 — Sat, 22 Sep 2007 09:06:00 GMT

一�?/span>1050 To the Max�Q?/span>

�q�是我的�W�一�?/span>DP�Q�题目的意思很��单，在一个矩阵里面找它的子矩阵，使得子矩阉|��g��和到达最大。其实就是最大子�D�和问题在二�l�空间上的推�qѝ��先说一下一�l�的情况吧。设有数�l?/span>a0,a1…an,��N��其中�q�箋的子�D�，使它们的和达到最大。最开始的��x��Q�是枚�D矩阵的长度，计算每个子矩�늚�和，然后比较得出最大��|��q�样要消耗的旉��?/span>O(n)。让我们再想惻I��如果�q�个序列的每一个数都是整数�Q�那么它们的最大子�D�和��是把所有的数相加。所以我们想要尽可能多地扑ֈ�正数相加。在序列中有负数的情况下�Q�从头开始扫描数�l�，把正数都相加�Q�这其中可能�?x��)有负数�Q�一�U�情冉|��Q�负数和减小子段和，但这时子�D�和仍然为正�Q�用sum记录下连�l�子�D�和的最大��|��l�箋惛_��扫描�Q�因为后面有可能出现更大的正数的情况�Q�会(x��)使和比原来没加负��C��前更大；�W�二�U�情冉|��Q�加入一个负数后�Q�是�q�个�q�箋的子�D�和的值变成了负数�Q�这时就要抛弃该负数以及(qi��ng)该负��C��前的所有序列，因�ؓ(f��)前面若有子段与后面构成了�q�箋的子�D�，则这个子�D�一定会(x��)包括�q�个负数�Q�而在�q�个负数之前的序列的和是个负敎ͼ�那么�q�个子段的和一定不是最大的子段和。抛弃这个负��C��前的序列后，子段和从�q�个负数后面的第一个数��v�Q��l�扫描�?/span>

//一�l�数�l�求最大字�D?/span>

int submax1(int a[], int n)

{

int b=0;

int bn=-32767;

int i;

int sum=0;

for(i=0; i

{

if(b>0)

{

b+=a[i];

}

else if(a[i]>bn && a[i]<0)

{

bn=a[i];

b=a[i];

}

else

{

b=a[i];

}

if(b>sum)

{

sum=b;

}

if(sum==0)

return bn;

else

return sum;

}

其中变量b��是记录当前扫描�q�的子段和的�Q��?/span>sum记录的是子段和的最大�?/span>

二维的情况：(x��)

�q�里我��用了一个很��单的做法�Q�在二维数组a[i][j]里面枚�D�W�一�l�的长度k�Q�然后得��C��?/span>k*n的子矩阵�Q�把�q�个子矩�늚�每一列数值相加，��把�q�个二维数组转化成了一�l�_(d��)��再调用函�?/span>int submax1(int a[], int n)�Q�就计算得出最大倹{�?/span>

�ȝ��Q�感觉我做这道题目还不是很像DP�Q�只有在求一�l�情况下�?/span>sum记录最大��|��以及(qi��ng)在扫描是计算的子�D�和b�Q�代表了某数前面�q�箋的最大子�D�和�?/span>

二�?/span>1579 Function Run Fun

�q�肯定是一个处心积虑的函数�Q�没看出它有什么实际的用处

Consider a three-parameter recursive function w(a, b, c):
if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns: 1
if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns: w(20, 20, 20)
if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns: w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)
otherwise it returns: w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

�q�本�w�就是一个递归函数�Q�要是按照函数本�w�写递归式，�l�果肯定�?/span>TLE�Q�这里我开了一个三�l�数�l�，�?/span>w(0,0,0)开始递推�Q�逐步产生�?/span>w(20,20,20)的��|��复杂�?/span>O(n^3)

�ȝ��Q�这道题是很地道�?/span>DP�Q�因为它的子问题实在是太多了�Q�但�q�是属于��单题目的范畴�Q�就像把fabonacci函数增加��C��l�_(d��)��限制条�g多点而已�Q�而实际上的做法都一栗��?/span>

三�?/span>1080 Humman Gene Function

应该说这是一道比较经典的DP�Q�两串基因序列包�?/span>A�?/span>C�?/span>G�?/span>T�Q�每两个字母间的匚w��都会(x��)产生一个相似��|��求基因序列（字符�Ԍ��匚w��的最大倹{�?/span>

感觉�q�题有点像求最长公共子序列。只不过把求最大长度改成了求最大的匚w��倹{��用二维数组m[i][j]记录字符�?/span>a中的�W?/span>i个字�W�与字符�?/span>b中的�W?/span>j个字�W�匹配所产生的最大倹{��若字符�?/span>a的长度�ؓ(f��)la�Q�字�W�串b的长度�ؓ(f��)lb�Q�初始时m[la][k](0<=k<=lb-1),�q�里即�ؓ(f��)字符�?/span>a的末��与b中的字符匚w��Q�因��q�了字符�?/span>a的长度，所以匹配的时候只能时以空�?/span>’-’匚w��。同理可产生m[k][lb](0<=k<=la-1)�Q�的所有��|��再以此往前递推�Q�其状态�{�U�L��E��ؓ(f��)

m[i][j]=max{map[i][j]+m[i+1][j+1],m[‘-‘][j]+m[i][j+1],m[i][‘-’]+m[i+1][j]}

所以最�?/span>m[0][0]即�ؓ(f��)所求�?/span>

四�?/span>2533 Longest Ordered Subsequence

很早以前��q��q�这题，求最大递增序列�Q�那时刚刚晓得什么叫“动态规�?#8221;�Q�是《算法设计与分析》（王晓东）上的一道习(f��n)题，开始不�?x��)做。后来想了一�U�很�W�的办法�Q�用�?/span>O(n^2)的时��_(d��)��q�附加了n^2的空间。看了世铭的两种�Ҏ(gu��)��Q�一�U�是O(n^2),一�U�是O(nlogn)。两�U�方法核心的�Ҏ(gu��)��都一��P��用一�?/span>n大小的一�l�空�?/span>(a[n])�Q?/span>a[i]表示子串长度�?/span>i时所有子串最大��g��的最��|��因�ؓ(f��)要找一�?/span>i长度的子�Ԍ��那么a[i]的��D��要比长度�ؓ(f��)i-1子串中的一个最末位的��D��大。之所以会(x��)有两�U�时间复杂度的差别，��是在查�?/span>i-1长度的末��ր�g��的最��值的时候，前者是�U�性的搜烦�Q�后者是用的二分搜烦�Q�提高了旉��效率。另外说一下这题的变�Ş吧，1631 Briging signals�Q�是有很多�\由器搭线�Q�要求求��Z��不相交的搭配的最大个数。细�l�分析一下题目，只要被匹配的路由器序��h��一个递增的序列，则他们的�q�线��׃��?x��)相交，��把�q�题转化为求最大递增序列的问题。但需要注意的是这题的问题规模n辑ֈ��?/span>40000�Q?/span>Time Limit :1000MS�Q�所以在�q�里要选用刚才提到�?/span>O(nlogn)的算法，才不�?x��)导�?/span>TLE�?/span>

五�?/span>1014 Dividing

实际上早��q��到这题了�Q�那时对ACM的认识还很幼�E�，刚学完程序设计，学会(x��)怎么用递归�Q�也不看题目的条�Ӟ��反正��是六种marble�Q�写了个递归的程序，��试数据当然能通过�Q�但其结果肯定是TLE了。又�q�了一�D�|��_(d��)��有了�Ҏ(gu��)��间效率的观念�Q�写了个枚�D法计��d��?/span>1/2的可达性，不过�q�是有很多情冉|��都没有考虑刎ͼ��l�果WA了。到现在�?/span>DP�Q�再来看��x��q�题�Q�其实还有更好的解法。也是计��d��?/span>1/2(sum)的可达性，如果marble的��L��?/span>n�Q�则DP��法的时间复杂度可以辑ֈ�O(n*sum)。用一个一�l�数�l�标��C��0�Q?/span>sum所有加和的可达性，对于一颗宝石的价�?/span>i�Q�数�l?/span>a[j]==true�Q�表�C�和�?/span>j可达�Q�那么可得出

a[i+j]=true,�?/span>i+j的值可达。��@环以致于用完所有的宝石�Q�观�?/span>a[sum]的��|��true即�ؓ(f��)�q�些宝石可分�Q�反之不可分�?/span>

六�?/span>2192 Zipper

又是一道字�W�串的动态规划题目，��q�C��下：(x��)�l�出三个字符�Ԍ��s1,s2,s3�Q?/span>s3的长度�ؓ(f��)s1�?/span>s2长度之和�Q�判�?/span>s1�Q?/span>s2是否�?/span>s3的不重合的公共子序列。其实就是判别公�׃��序列的升�U�版�Q�把原来的一对一�Q�改成了一对二。我用一个二�l�数�l?/span>mark[i][j]记录s1中的�W?/span>i个字�W�以�?/span>s2中的�W?/span>j个字�W�能否与s3[i+j]惛_��配�?/span>

If(s1[i]==s3[i+j]) mark[i+1][j]=true;//s1中的�W?/span>i个字�W�匹配，�?/span>s1串向后移一个字�W?/span>

If(s2[j]==s3[i+j]) mark[i][j+1]=true;//s2中的�W?/span>j个字�W�匹配，�?/span>s2串向后移一个字�W?/span>

�q�样�?/span>O(n^2)的时��_(d��)��递推能��?/span>mark[c1][c2]的��|��gؓ(f��)true输出卌��够全部匹配�?/span>

七�?/span>2576 Tug of War

我觉得非常有必要做的一道题目。这道题目看似很��单，实质��是n个数�Q�将其分成两堆，两堆数量的差距不��过1�Q��ƈ且�ɘq�两堆数字之和最接近。是一道动态规划题目，看�v来简单是因�ؓ(f��)受了1014题的影响�Q�但�q�题两堆的数目是��定的，一堆是n/2个，另一堆则�?/span>n-n/2�?/span>,�?/span>1014题是不受加和数目的媄响的。这题也不同与多�c�_��骨牌那题�Q�因为那题中各个数字之间是一一对应的。苦想了一天没有结果，看来�q�题�q�要��L��其它的方法。这题不是我自己想除来的�Q�看�?/span>alpc02的代码，自己又照自己的理解重写了一遍�?/span>

记录状态是用一个二�l�数�l�，mark[i][j]表示i个数相加�Q�其��D��否达�?/span>j�Q�如果能mark[i][j]的�ؓ(f��)true。对于一个输入的�?/span>w�Q�修�?/span>i个数的每一�U�状态，其状态�{�U�L��E�：(x��)

If(m[i][j]) then m[i][j+w]=true;//j+w的值可�?/span>j的值加�?/span>

由后往前修�Ҏ(gu��)��一�?/span>i下的可达倹{��那么最后就只要�?/span>n/2行中扑և�m[n/2][j]的最大��|��j<=total/2�Q�，�q�就是两堆之和最接近的一�l�数倹{�?/span>

八�?/span>2441 Arrange the Bulls

�q�题里我看到了动态规划的一�U�新的方法。每头牛有自己喜�Ƣ的��球场，我们的�Q务就是安排这些牛到它们喜�Ƣ的��球场去�Q�然后计��所有合理的解的数量�Q�篮球场的数目最�?/span>20个）。显�Ӟ��要找��C��个解�Q�很�Ҏ(gu��)��p��搜出�Q�但是要求所有解的数量，如果再用搜烦的方法，在时间上是不堪忍受的。这里用了一�U�新的方法（对于我来说是一�U�新�Ҏ(gu��)��^_^�Q�。用二进制数记录当前��球��Z��用的状态，“1”表示未分配，“0”表示已分配，每个��球��Z��每个��C��相对应。所�?/span>20个篮球场��d��需要一�?/span>1<<20的数�l�来记录所有生成的状态。想到这里，我觉得这题基本上已经解决一半了�Q�剩下的��是如何�q�行状态�{�U�，用的��是二进制运��。我觉得我在�q�个斚w��一炚w��不熟�(zh��n)�，不会(x��)写，看了别�h的代码，然后自己仿写了�?/span>

一�U�是用滚动数�l�，�q�种�Ҏ(gu��)��占用旉��I�间都较大，另一�U�是状态压�~�的DP�Q�方法比较��y妙�?em>呵呵�Q�要讲得更深点，�{�我变成牛�h在箋�?#8230;…

�?ji��)�?/span>2738 Two Ends

有点惛_��弈的题目�Q�我事用dp来做的。有一�l�数�Q�两个�h分别轮流从数�l�两头取敎ͼ��W�一个取数的人可以选用��L��的策略，�W�二个�h则要一直��用贪心策略。问最后第一个�h所取得的数字之和比�W�二个�h取得的数字之和最多多多少�?/span>

很容易想�?/span>DP�Q�第二个人的取数规则是一定的�Q�只有第一个个人可以选择�Q�那么在�W�一个�h取数的时候就有状态�{�U�L��E�，dp[i][j]表示前面是第i个数后面是第j个数的时候第一个�h所能得到数字和的最大倹{�?/span>

if(dp[i][j]+a[i]>dp[i+1][j])

dp[i+1][j]=dp[i][j]+a[i]; //取前面的�?/span>

if(dp[i][j]+a[j]>dp[i][j-1])

dp[i][j-1]=dp[i][j]+a[j]; //取后面的�?/span>

那么�W�二个�h的状态�{�U�d��相对比较好确定了�Q?/span>

if(a[i]dp[i][j-1])

dp[i][j-1]=dp[i][j];

if(a[i]>=a[j] && dp[i][j]!=-1 && dp[i][j]>dp[i+1][j])

dp[i+1][j]=dp[i][j];

最后一步只需比较dp[i][i]的��|��选其中最大的出来��p��?/span>^_^

飞飞 2007-09-22 17:06 发表评论

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�?w��i)状数组学�?f��n)心得

最���点覆盖 POJ 2060 Taxi Cab Scheme

POJ 1112 Team Them Up! 求补图，�q�通分量，DP

POJ 2047

7�?6-7�?1荒废的一周！�Q�！

POJ 2335 ���点数的gcd

Written to alpcs in Normal

湖大邀误����ȝ��

�?w��i)�ŞDP PKU 1947 Rebuilding Roads

中南赛结束了

�q�代加深搜烦

A*搜烦求最短�\

Sudoku

最��点覆盖 POJ 2060 Taxi Cab Scheme

POJ 2335 ��点数的gcd

湖大邀误��ȝ��