一、引言

在各種GIS/GPS應(yīng) 用中，地圖旋轉(zhuǎn)是不可或缺的一部分，尤其明顯的是用在實(shí)時(shí)導(dǎo)航，對(duì)象跟蹤等應(yīng)用方面。用來(lái)計(jì)算地圖旋轉(zhuǎn)時(shí)偏轉(zhuǎn)角的坐標(biāo)點(diǎn)有動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩種之分。動(dòng)態(tài)在這里 指的是在已知當(dāng)前點(diǎn)的情況下，下一點(diǎn)的具體位置是不確定的；而靜態(tài)指的是下一點(diǎn)的具體位置是確定的。動(dòng)態(tài)的應(yīng)用我們常見(jiàn)到的是GPS導(dǎo)航、游戲中的賽車(chē)(多賽道、可轉(zhuǎn)彎等)以 及調(diào)度等中的實(shí)時(shí)地圖旋轉(zhuǎn)，而靜態(tài)更常見(jiàn)的是作為一種功能的演示，如模擬導(dǎo)航，模擬賽車(chē)等。地圖旋轉(zhuǎn)只有在同一坐標(biāo)系中進(jìn)行才有意義，地圖旋轉(zhuǎn)角度的計(jì)算 才有依據(jù)，本文主要著重點(diǎn)在于如何由前后兩點(diǎn)計(jì)算地圖旋轉(zhuǎn)角度，同時(shí)主要考慮動(dòng)態(tài)的方式，靜態(tài)方式的旋轉(zhuǎn)地圖原理是一樣的，就不分開(kāi)介紹了。

二、約定和術(shù)語(yǔ)

²      參考坐標(biāo)系：本文所依據(jù)的坐標(biāo)系為北京54下的依據(jù)高斯克呂格投影所建立的坐標(biāo)系，即高斯平面坐標(biāo)系，它的圖像如圖：


X代表為正北方向，Y代表正東方向，為了使y值都為正，將縱坐標(biāo)軸西移500km。

²      正切函數(shù)是直角三角形中，對(duì)邊與鄰邊的比值。放在直角坐標(biāo)系中（如圖）即 tanθ=y/x

其中tanθ的定義域?yàn)椋?/span>-∏/2，+∏/2），值域?yàn)?/span>(-∞,+∞)

²         偏轉(zhuǎn)角：約定偏轉(zhuǎn)角為北偏東的角度，將地圖按照偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后將始終朝著運(yùn)動(dòng)方向行駛。在高斯平面坐標(biāo)系中，正北即為X軸，正東即為Y軸，所以tanθ還是為y/x，只是角度的位置有了變化，如圖所示。

²         反正切：函數(shù)y=tanx的反函數(shù)叫做反正切函數(shù),記做:y=arctanx.
定義域:R；值域:(-π/2,π/2)
三、計(jì)算偏轉(zhuǎn)角

假設(shè)存在一起始點(diǎn)pntBegin，并且存在一個(gè)原點(diǎn)為pntBegin的平面坐標(biāo)系，同時(shí)約定要旋轉(zhuǎn)的角度為rotateAngle,則下一點(diǎn)pntDest根據(jù)方位有幾種情況，其示意圖如下，我們可以分類進(jìn)行討論：

l       若pntDest.x1>=pntBegin.x0,則該點(diǎn)在第一和第四象限，具體對(duì)應(yīng)點(diǎn)為pntDest(1)和pntDest(4),分別對(duì)應(yīng)的北偏東角度為α(1)和α（4），根據(jù)Y值的不同，我們又可以分兩種情況，

n       若pntDest.y>=pntBegin.y://在第一象限
rotateAngle=arctan2(fabs(p0.x-p1.x),fabs(p0.y-p1.y));

n       若pntDest.y<pntBegin.y://在第四象限
rotateAngle=arctan2(fabs(p0.x-p1.x),fabs(p0.y-p1.y));
rotateAngle=∏-rotateAngle;

l       若pntDest.x1<pntBegin.x0,則該點(diǎn)在第二和第三象限，具體對(duì)應(yīng)點(diǎn)為pntDest(2)和pntDest(3),分別對(duì)應(yīng)的北偏東角度為α(2)和α（3），根據(jù)Y值的不同，分兩種情況進(jìn)行討論，

n       若pntDest.y>=pntBegin.y://在第二象限
rotateAngle=arctan2(fabs(p0.x-p1.x),fabs(p0.y-p1.y));
rotateAngle= 2*∏-rotateAngle;

n       若pntDest.y<pntBegin.y://在第三象限
rotateAngle=arctan2(fabs(p0.x-p1.x),fabs(p0.y-p1.y));
rotateAngle=∏+rotateAngle;

四、在超圖平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)
注：開(kāi)發(fā)語(yǔ)言為VC6,平臺(tái)為eSuperMap;

代碼如下：

 1
 2void CCarNaviView::RotateMap(CPoint pntBegin,CPoint pntNext)
 3{    
 4    //計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度
 5    double dAngle=CalculateRotateAngle(pntBegin,pntNext);
 6    //地圖旋轉(zhuǎn)
 7    m_MapWnd.GetDrawParam()->SetMapRotationAngle( dAngle );
 8    m_MapWnd.Refresh();
 9}
10
11/**//// \brief 由前后兩點(diǎn)計(jì)算當(dāng)前地圖偏轉(zhuǎn)角并進(jìn)行地圖旋轉(zhuǎn)
12/// \param pntbegin 起始點(diǎn)
13/// \param pntbegin 下一點(diǎn)
14/// \return 地圖要旋轉(zhuǎn)的角度(北偏東)
15/// \remark 為適應(yīng)習(xí)慣用法，點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法為cpoint(x,y)，如pntbegin(x,y)代表的含義為：
16///          x->正東，即為高斯投影中的Y，y->正北，代表高斯投影中的x
17double CCarNaviView::CalculateRotateAngle(CPoint pntBegin,CPoint pntNext)
18{
19    CPoint pntFirst(pntBegin);
20    CPoint pntSecond(pntNext);
21    
22    double dRotateAngle = atan2(fabs(pntBegin.x-pntNext.x),fabs(pntBegin.y-pntNext.y));
23    
24    //如果下一點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于前一點(diǎn)(在第一和第四象限)
25    if (pntNext.x>=pntFirst.x)
26    {
27        //在第一象限(0<=dRotateAngle<=90)
28        if (pntNext.y>=pntFirst.y)
29        {
30            //不做任何處理
31            dRotateAngle=dRotateAngle;
32        }
33        else
34        {
35            dRotateAngle=PI-dRotateAngle;
36        }
37    }
38    else//(在第二和第三象限)
39    {
40        //第二象限
41        if (pntNext.y>=pntFirst.y)
42        {
43            dRotateAngle=2*PI-dRotateAngle;
44        }
45        else//第三象限
46        {
47            dRotateAngle=PI+dRotateAngle;
48        }
49    }
50    return dRotateAngle;
51}