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            二元二次型的相似變換與正定性
               本文主要闡述用兩種方法判斷給定兩個二元二次型是否相似，相似情況下的具體變換。
            
相似變換如果確定了，也利于判斷正定性，因為相似二次型的正定性相同
            

            

            基本定義
            

              下述定義來自文獻[1] 12.1節，有所擴展 
            
  
            

            
變換求解
            

              先來看運用解方程的方法 
            
  
            

            

             
            
 再來看用矩陣的觀點方法，求解變換。這種方法更適合求解到對角型的變換
            
 
            
 
            
 
            

            


            
參考文獻 
            

               [1] 華羅庚文集數論卷2
            

               [2] 高等代數                 丘維聲
            

            

            

            2025-04-25 19:05 作者: 春秋十二月【評論:0】【閱讀:72】 
            關于群的一些結論及應用
                 摘要: 【命題1】 所有群同態的原像個數相同，即為核的大小 
    

  下面看下這個結論在文獻[1]中3.2節的應用 
     

【命題2】所有元素階小于等于2 的群為交換群，且其階為2的整數冪 
  
 該結論在https://zhuanl...  閱讀全文
            2025-04-22 21:18 作者: 春秋十二月【評論:0】【閱讀:111】 
            

            

            


            
				

            


            
	
		

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