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二元二次型的相似變換與正定性

本文主要闡述用兩種方法判斷給定兩個二元二次型是否相似，相似情況下的具體變換。
相似變換如果確定了，也利于判斷正定性，因為相似二次型的正定性相同

基本定義

下述定義來自文獻[1] 12.1節(jié)，有所擴展

變換求解

先來看運用解方程的方法

再來看用矩陣的觀點方法，求解變換。這種方法更適合求解到對角型的變換

參考文獻

[1] 華羅庚文集數(shù)論卷2

[2] 高等代數(shù) 丘維聲

2025-04-25 19:05 作者: 春秋十二月 【評論:0】【閱讀:72】

關(guān)于群的一些結(jié)論及應(yīng)用

摘要: 【命題1】所有群同態(tài)的原像個數(shù)相同，即為核的大小下面看下這個結(jié)論在文獻[1]中3.2節(jié)的應(yīng)用【命題2】所有元素階小于等于2 的群為交換群，且其階為2的整數(shù)冪該結(jié)論在https://zhuanl... 閱讀全文
2025-04-22 21:18 作者: 春秋十二月 【評論:0】【閱讀:111】

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