矩陣就不用再解釋了，寫成泛型主要是為了幾個(gè)方便：
1、方便在棧上分配空間。由于維度在編譯期已知，所以可以做到在棧上分配空間。當(dāng)然如果這個(gè)對(duì)象是new出來(lái)的，自然是在堆上分配，這里說的是在棧上分配這個(gè)對(duì)象時(shí)，矩陣元素所占用的空間也在棧上分配。
2、方便在編譯期檢查非法的矩陣運(yùn)算。C++模板的強(qiáng)大推導(dǎo)能力可以在編譯期推導(dǎo)出結(jié)果矩陣的維度。
3、泛型類在方法內(nèi)聯(lián)上具有優(yōu)勢(shì)。
這個(gè)矩陣類為了能夠直接從數(shù)組賦值，使用了一個(gè)ArrayPorxy類（可參考《Imperfect C++》）。
代碼如下：
template?
<
class
?T,?
int
?D1,?
int
?D2
=
1
>
class
?ArrayProxy
{
????T
*
?data;
public
:
????ArrayProxy(T?(
&
value)[D1][D2])
????????:?data(
&
value[
0
][
0
])
????{
????}
????ArrayProxy(T?(
&
value)[D1
*
D2])
????????:?data(value)
????{
????}
????T
*
?getData()?
const
????{
????????
return
?data;
????}
};
這個(gè)只是簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)。
因?yàn)槲一旧喜皇褂眠@個(gè)矩陣類，所以只完成幾個(gè)簡(jiǎn)單功能：
1、從數(shù)組賦值：
int a[][3] = {{1,2,3}, {4,5,6}};
Matrix<int, 2, 3> m1(a);
或
int a[] = {1,2,3, 4,5,6};
Matrix<int, 2, 3> m1(a);
Matrix<int, 3, 2> m2(a);
Matrix<int, 6, 1> m3(a);
Matrix<int, 1, 6> m4(a);
2、矩陣乘法：
Matrix<int, 2, 3> m1;
Matrix<int, 2, 4> m2;
// m1 * m2? <== 編譯錯(cuò)誤，維度不匹配
Matrix<int, 3, 5> m3;
Matrix<int, 2, 5> m4 = m1 * m3; // <== 合法
// m3 * m1; // <== 編譯錯(cuò)誤，維度不匹配
源碼如下：
template?<class?T,?int?R,?int?C>
class?Matrix
{
????T?matrix[R][C];
public:
????//?Big?three
????Matrix(void)
????{
????????memset(matrix,?0,?sizeof(matrix));
????}
????Matrix(const?Matrix&?rhs)
????{
????????memcpy(matrix,?rhs.matrix,?sizeof(matrix));
????}
????Matrix&?operator?=(const?Matrix&?rhs)
????{
????????memcpy(matrix,?rhs.matrix,?sizeof(matrix));
????????return?*this;
????}
public:
????Matrix(const?ArrayProxy<T,R,C>&?arr)
????{
????????memcpy(matrix,?arr.getData(),?sizeof(matrix));
????}
????~Matrix(void)
????{
????}
public:
????T?get(int?r,?int?c)?const
????{
????????assert(c?<?C?&&?c?>=?0?&&?r?<?R?&&?r?>=?0);
????????return?matrix[r][c];
????}
????void?set(int?r,?int?c,?T?v)
????{
????????assert(c?<?C?&&?c?>=?0?&&?r?<?R?&&?r?>=?0);
????????matrix[r][c]?=?v;
????}
????int?getCols?()?const
????{
????????return?C;
????}
????int?getRows?()?const
????{
????????return?R;
????}
????bool?operator?==?(const?Matrix&?rhs)?const
????{
????????return?memcmp(matrix,?rhs.matrix,?sizeof(matrix))?==?0;
????}
????bool?operator?!=?(const?Matrix&?rhs)?const
????{
????????return?!(*this?==?rhs);
????}
};
template?<class?T,?int?R,?int?C,?int?C1>
Matrix<T,R,C1>?operator*?(const?Matrix<T,R,C>&?lhs,?const?Matrix<T,C,C1>&?rhs)
{
????Matrix<T,R,C1>?result;
????for?(int?r=0;?r<R;?++r)
????{
????????for?(int?c=0;?c<C1;?++c)
????????{
????????????int?value?=?0;
????????????for?(int?i=0;?i<C;?++i)
????????????{
????????????????value?+=?lhs.get(r,i)?*?rhs.get(i,c);
????????????}
????????????result.set(r,c,value);
????????}
????}
????return?result;
} 測(cè)試代碼：
int?main()
{
????{
????????//?測(cè)試初始化
????????Matrix<int,?3,?4>?m1;
????????Matrix<int,?3,?4>?m2(m1);
????????Matrix<int,?3,?4>?m3?=?m1;
????????Matrix<int,?3,?4>?m4;
????????m4?=?m1;
????????for?(int?i=0;?i<3;?i++)
????????????for?(int?j=0;?j<4;?j++)
????????????{
????????????????assert?(m1.get(i,?j)?==?0);
????????????????assert?(m2.get(i,?j)?==?0);
????????????????assert?(m3.get(i,?j)?==?0);
????????????????assert?(m4.get(i,?j)?==?0);
????????????}
????????int?a[]?=?{1,2,3,4,?5,6,7,8,?9,10,11,12};
????????Matrix<int,?3,?4>?m5(a);
????????int?b[3][4]?=?{?{1,2,3,4},
????????????????????????{5,6,7,8},
????????????????????????{9,10,11,12}};
????????Matrix<int,?3,?4>?m6(b);
????????Matrix<int,?3,?4>?m7(m5);
????????Matrix<int,?3,?4>?m8?=?m5;
????????Matrix<int,?3,?4>?m9;
????????m9?=?m5;
????????for?(int?i=0;?i<3;?i++)
????????????for?(int?j=0;?j<4;?j++)
????????????{
????????????????assert?(m5.get(i,?j)?==?i*4+j+1);
????????????????assert?(m6.get(i,?j)?==?i*4+j+1);
????????????????assert?(m7.get(i,?j)?==?i*4+j+1);
????????????????assert?(m8.get(i,?j)?==?i*4+j+1);
????????????????assert?(m9.get(i,?j)?==?i*4+j+1);
????????????}
????????//?維數(shù)不匹配，編譯錯(cuò)誤
????????//?Matrix<int,?4,?5>?m10?=?m9;
????????int?c[][2]?=?{{1,2},?{2,3}};
????????//?數(shù)組大小不匹配，編譯錯(cuò)誤
????????//Matrix<int,?3,?4>?m10(c);
????????int?d[]?=?{1,2};
????????//?數(shù)組大小不匹配，編譯錯(cuò)誤
????????//Matrix<int,?3,?4>?m11(d);
????????//?乘法維數(shù)不合適，無(wú)法相乘
????????//m1?*?m2;
????????Matrix<int,4,3>?m12;
????????//?匹配，可以相乘
????????Matrix<int,?3,?3>?m13?=?m1?*?m12;
????????Matrix<int,?8,?3>?m14;
????????//?無(wú)法相乘
????????//Matrix<int,?3,?3>?m15?=?m1?*?m14;
????????//?可以相乘
????????Matrix<int,?8,?4>?m15?=?m14?*?m1;
????}
????{
????????//?檢查點(diǎn)乘
????????int?a[2][5]?=?{{1,2,3,4,5},?{6,7,8,9,10}};
????????Matrix<int,?2,?5>?m1(a);
????????int?b[5][3]?=?{{1,2,3},?{4,5,6},?{7,8,9},?{10,11,12},?{13,14,15}};
????????Matrix<int,?5,?3>?m2(b);
????????int?c[2][3]?=?{{135,150,165},?{310,350,390}};
????????Matrix<int,?2,?3>?m3(c);
????????Matrix<int,?2,?3>?m4?=?m1?*?m2;
????????assert(m4?==?m3);
????????cout?<<?m4.get(0,0)?<<?endl;
????}
????return?0;
}
補(bǔ)充：
1、加法、減法只需要2個(gè)矩陣維度相同即可。
template?<class?T,?class?R,?class?C>
Matrix<T,R,C>?operator+?(const?Matrix<T,R,C>&?lhs,?const?Matrix<T,R,C>&?rhs)
{
???//?
} 2、由于1x1的矩陣可以看成一個(gè)標(biāo)量，矩陣與標(biāo)量運(yùn)算結(jié)果維數(shù)與原矩陣相同，可以重載來(lái)實(shí)現(xiàn)。
template?<class?T,?class?R,?class?C>
Matrix<T,R,C>?operator*?(const?Matrix<T,R,C>&?lhs,?const?Matrix<T,1,1>&?rhs)
{
????//?
} 3、由于類型泛化，可能某些合理的運(yùn)算無(wú)法進(jìn)行，比如float型矩陣，與一個(gè)int型標(biāo)量運(yùn)算等。這些最好是借助類型萃取等手段，推導(dǎo)出運(yùn)算以后的類型。（c++0x中包含自動(dòng)獲取運(yùn)算結(jié)果類型的關(guān)鍵字typeof，等幾年就可以用了:)。GCC編譯器中已有實(shí)現(xiàn)，不過似乎有BUG）。
4、其它。泛型實(shí)現(xiàn)可能會(huì)有一些考慮不周的地方，強(qiáng)類型有強(qiáng)類型的好處，不過必須要有完整的泛型算法支撐，否則難以使用。也可以把泛型矩陣類從一個(gè)普通矩陣類派生，這樣更容易寫出通用算法，不過在實(shí)現(xiàn)上可能要借助于運(yùn)行期多態(tài)，對(duì)于矩陣類來(lái)說并不合適。
5、其它。。前面說C＋＋的模板相當(dāng)強(qiáng)大，D語(yǔ)言模板到目前為止似乎已經(jīng)完全實(shí)現(xiàn)了C＋＋模板的功能，還增加了一些比如字符串值參模板等特性，比C＋＋模板功能更多。在代碼編寫上，由于可以編寫靜態(tài)判斷語(yǔ)句（編譯期）以及靜態(tài)斷言，編寫模板比C＋＋更容易。有時(shí)間可以試試用它寫個(gè)矩陣類，純粹是興趣，這些東西真的很難用到，現(xiàn)成的庫(kù)也挺多。
6、其它。。。c++0x要提供“template typedef”，也就是可以這樣定義：
template <int R, int C> typedef Matrix<int, R, C> MatrixInt;? // 定義類型，維度不定
template <class T> typedef Matrix<T, 4, 4> Matrix4x4; // 定義維度，類型不定
由此可以出定義行向量、列向量、標(biāo)量等，當(dāng)然實(shí)際使用起來(lái)可能沒那么舒服了。