算法隨想
摘抄于《算法之道》省略若干字。
事實上，算法如人生，人生也如算法。它由許多過程所構成，又因這些過程而改變。雖然不能肯定結果正確，但求解過程卻可以合理。透過算法的本質，我們可以看到蕓蕓眾生，各色人相，多彩的生活。只要愿意，每個人都能尋找一個屬于自己一生的獨特“算法”，為自己的將來繪出一張或簡單或復雜、或單調或反復、或直接或遞歸、或串行或并行、或隨機或確定、或成功或失敗（假如世界上存在所謂的成功和失敗）的藍圖。
如果生活是一個難解的數學問題，那么，每個人都在尋找一個適合自己的算法。有人天生喜歡“遍歷”，踏遍千山萬水，遍享萬種風情。扮演各種角色，希望人生豐富多彩；有人一生“貪婪”，眼界不寬，及時行樂；有人注定適用“窮搜”，辛辛苦苦勤勤懇懇一輩子，付出很多，收獲有限；有人善用“時空權衡”，用最少的時間辦最多的事情，的確精明；有人會“分治”，再多的難題也能迎刃而解；有人常“回溯”，錯的太多，后悔太多；有的人壓根沒有算法，于是盲目生活，盲目做事，最后所獲無幾；有人“動態規劃”，從而積小成多。
智者希望統籌兼顧，努力設計一個最優的人生。遇到一個大的工程，他們分而治之，治而合之。今天做一部分，明天做一部分，終究會做完。盡管有時效率不高，但總比一直放在那里，嘆息發愁有意義。當一個問題的最優解，包含了子問題的最優解的時候，他們就選擇動態規劃，通過選擇子問題的最優解，來構造源問題的最優解。
貪婪者希望運氣長在，他們將每一次的選擇縮小到一種貪心的選擇。如果運氣好，也許會成功；而在多數時候，卻只會讓人誤入歧途。
智者千慮，必有一失。如果猛然發現自己做錯了選擇，不必恐慌，試試回溯吧，退回去，重新來過。在下一次的選擇時，記得使用分支估界，從某些途徑得到一些經驗，來判斷哪些路徑不好。當然，我們也可以隨機選擇一些路徑來實施，說不定能立竿見影。但總的來說，回溯不是萬能的，人生的路，有時一旦走過，便無法返回。畢竟人生有限，頻繁回溯，重做選擇，就只有原地踏步的份了。分叉路口，做一個恰當的選擇的確是困難的，在對與錯、是與否、靈與肉、堅持與背叛、努力與放棄之間，我們需要細心。但一定要踏出下一步。至少，我們就可以知道它并不在這里。
有時候，生活中總會有那么一點無奈，無論你花多少力氣，用多大的毅力，也不能產生效果。那是因為很多事情即使是可行的，也不一定是有意義的。所以聰明的人懂得用意念改變現實，用智慧區分可行和不可行，用信念辨別有意義和無意義。如果覺得生活太累，環節太多，試試跳轉表吧，也許有些環節并不必須。如果覺得生活中某個步驟成本太高，試試平攤分析吧，也許我們別的步驟走得太過容易。如果時間珍貴，就試試完美哈希，直接將自己定位到目標上。不過記住，完美哈希并不完美，它的高昂代價也許你的靈魂承受不起。
智者用漸近分析獲得問題的內在復雜性。當明了一個問題的計算時間下界，就可以評價解決該問題的各種算法的效率，進而確定對已有算法還有多少改進的余地。如果是P類問題，就奮力繼續；如果遇到的是NPC，就找一個近似的最優解。就像大多數人都無法（不能或不愿）回避的找對象問題：每人的心中都有一個標桿（白馬王子或白雪公主），想找到完全符合的并不容易，但也不能證明這個人不存在，這不就是NPC么？怎么解決？求近似解吧，在每一次的戀愛中逐步靠近那個標桿。
算法要求于至簡。漫漫人生，相信每個人心中都有一個與生俱來的夢想，這是算法的靈魂——循環不變式。它或許會隨著經歷的不同而發生變化，但它在你心中的位置是不會變的。位置有遠有近，到達的路途有平坦有崎嶇，那又有什么關系？當你實現了最初的夢想，所有的循環終將定位在最美的一霎——那便是永恒不變的信念。
在人生的成長過程中，糊里糊涂的人過著糊里糊涂的生活，不知道自己離心中的那個位置是越來越近，還是漸行漸遠。而聰明人算法龐大卻精妙，因為他們常常反省自己，檢查這個不變式，不斷簡化，每一步都堅定邁向至簡，即便是 “勸君更盡一杯酒，西出陽關無故人” 的獨自前行。
算法終將歸于永恒。人生的算法林林總總。有人天生智慧、美麗，有人生來愚笨、丑陋。你并不需要為此慶幸、驕傲，或者傷心、氣餒，甚至抱怨上帝的不公。這些是無用，也是不必要的。因為如果一個算法足夠健壯，初始條件帶來的影響幾乎是微不足道的。我們感到疲憊不堪，精疲力竭和毫無樂趣的，通常并非繁重的人生，而是沒有意義和希望的人生。因為“沒有目標的算法無法向正確推進。”
不同的算法演繹不同的人生。它的影響不限于今世，而是達于另一個維度。世俗精彩過眼消散，萬種風情終將逝去。意識到這點，我們突然發現，過去看重的很多活動，目標，追求，甚或其他問題，都突然顯得微不足道和不值一提。我們會重新訂立優先次序，將算法的目標鎖定為永恒做準備，升華我們的靈魂。因為這個算法將是我們面對造物主的終極答卷。
一花一世界，一葉一菩提。算法，一段神奇的代碼，演繹一段傳奇的人生，鎖住一段永恒的痕跡。理解算法、把握人生，讓我們用算法的一生，刻印下我們一生的算法，在沒有時間的星空循環往復，留下我們那 “莫愁前路無知己，天下誰人不識君！”的不滅印記。這就是求于至簡，歸于永恒的境界……